1 引 言

概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门数学分支学科，是基础数学理论与数学应用方法的连接桥梁.该课程是提升大学生数学素质和数学应用能力不可或缺的一门必修课程，同时又是高等学校工科学生进入专业学习前必须强化的一个重要环节.该课程能为大学生提供必不可少的数据处理方法，是大学生学习其它课程和对实验数据进行定量分析与研究的基础.同时，该课程对培养学生的辩证唯物主义观点、统计观点、逻辑思维能力、分析判断能力、创新能力和应用能力有着特殊而重要的作用.传统的概率统计教学模式往往只注重于理论知识[1]，不能让学生学以致用.然而，没有创新意识的学生必然不能适应时代的发展，概率统计教学改革迫在眉睫.随着经济社会的发展，教学模式也面临着相应的挑战.因此，基于概率论与数理统计的课程特点，建立新的教学模式，因材施教，进行教学改革，对培养学生的创新能力和应用能力有着特殊而重要的作用，也能为培养高素质的现代化复合型人才奠定基础.

电子科技大学以培养“基础知识厚、专业能力强、综合素质高、具有国际视野和社会责任感的拔尖创新人才”为根本任务.我校《概率论与数理统计学》课程的建设始于20世纪70年代，面向全校理工专业开课于20世纪80年代初.经过30余年的课程建设，现已形成一支年龄结构、学历结构合理的高水平师资队伍，形成了一支能深化课程教学改革和课程建设的生力军，为该课程的良好发展奠定了扎实的基础.《概率论与数理统计学》是《国家工科数学课程教学基地》的重点建设课程、教育部《面向21世纪工科数学系列课程体系改革》研究项目主持单位的主干课程、首届精品建设课程，曾两次获得校级优秀教学成果二等奖，被评为校级优秀课程.

2 概率统计教学改革措施

2.1 搭建网络教学平台，融入现代教育手段

传统教学的课堂时间短，内容繁多，学生难以“消化吸收”.现代教育手段的不断发展为实现创新教学提供了不可或缺的帮助[2].为了提供一个交互式的概率统计教学平台，加强学生掌握知识的能力.我校为学生搭建了以下开放式的教学环境

(i) 建设四川省精品资源共享课程《概率论与数理统计》的录像基础资源

有效结合板书与现代教育技术，制成录像资料.弥补了当下课程时间短，学生对重难点知识难以吸收的缺陷.把握好演示时的时间节奏和学生听课与理解之间的关系，让学生真正做到融会贯通.

(ii) 《概率论与数理统计MOOC》的建设

随着信息化社会的发展，MOOC正以不可逆转的方式冲击着传统的课堂教学模式[3].在精品资源课和MOOC课程的建设中，通过完善网上资源(资源包括：课程介绍、教学大纲、课程日历、课程导学、参考资料目录、对应每个教学单元的学习目标、课堂实录、电子教案、课外讲座、应用实例案例库、研究型问题集、试题库、专题讲座等)，丰富了资源内容，实现了资源共享，构建了良好的概率统计网络教学环境.

矿体厚度：矿体的厚度分为两个明显的区间（图2B），1～3 m为一个区间，4～7 m为另一个区间。两个区间的资源量曲线变化也明显存在较大的落差及间断，矿体厚度与资源量的贡献关系总体呈负相关关系，即厚度越大，对资源量的贡献越小。对资源量贡献最大的矿体厚度为1～2 m，占总量的70%，这与矿床矿体多为薄脉型特征相符。

(ii) 课下思考

MOOC拥有很多得天独厚的优势.作为课堂内容的复习和补充，其中加入了一些典型的学生反馈信息，能够更加敏锐地捕捉到学生在学习过程中所面临的问题；每堂课的时间控制在20分钟以内，学生可以在任何自由时间进行学习；在线答疑实时解决问题，学生对课堂知识理解更深刻；通过单元测试在线检验学生掌握知识的情况；教师加强了和学生的交流，在课堂上讲解时更加有的放矢，师生互动环节进一步加强了学生应用概率知识的能力.

师者，传道授业解惑者也.教师要想解答学生的各类疑问，必须加强自身的新鲜血液注入.因此，教师队伍的建设至关重要.在教学竞赛方面，我们采用中青年教师广泛参与、课程组集体讨论加经验丰富的老教师单独指导的模式.目前已取得良好成绩，有效推动了教师队伍的建设和发展.

(i) 双语的“度”的把握.学习语言需要不断的积累，双语教学也无法一蹴而就.因此，我们采用‘过渡式1+1”的双语教学模式.即在主要内容的讲授中逐步增加英文教学的分量，直至最后全英文教学.基于共同的中文基础，在重点难点中逐渐融入英语.课堂中培养出良好的英语教学环境，让学生在双语课堂中融汇贯通，令其从对双语学习的不适应到渐渐成为一种习惯，逐步提高学生的英语能力和对概率课程的理解能力.

2.2 开创小班教学，改革传统教学

在探究式小班教学中，采取“大班授课+小班研讨”的教学方式.参与小班讨论的学生跟普通班学生一起上基础课，教师根据课堂教学进程，结合授课内容，设计相应专题，课前公布研讨题，学生在教师引导下参与小班讨论课.采用问题驱动并结合实际案例，通过课堂探究讨论的方式启发增强同学们对课程教学内容的理解及应用能力，充分挖掘同学们的学习潜能.同时，对传统教学模式也作了一些改革，主要集中在以下几点

(i) 教学模式的改革创新

信用部的主要职责是：确保销售合同中的权利与义务条款符合法律规定以及公司要求，同时核对金额，查看是否有重大事项的遗漏；在合同执行过程中，进行全面跟踪，看双方是否按照合同要求严格执行；收集客户信息，建立并备份客户档案，调查客户资信情况；根据客户资信情况制定相对应的信用政策；对客户信用科学评分，根据评分对客户信用分等级，根据不同等级制定不同的信用额度，综合评估客户，并进行后续跟踪；在需要通过法律途径回收账款时，提交有关合同文件配合相关工作。

打破了传统的“教师一言堂”和“灌输式”教学方式，不再使学生在课堂中充当被动的知识接受者角色，建立以学生为学习主体的课程组织模式，采用启发式教学[4]，如通过对均值，中位数等数字特征的比较，引导学生用所学的知识解释身边现象规律.学生参与到课堂的讨论学习中，让学生真正理解概率课程的思维方法，以激发学生的求知动力与探索精神为目标，培养学生的批判性思维与创新能力.

综上所述，临床治疗口腔溃疡采用双黄连口服液联合盐酸雷尼替丁胶囊能够显著提升疗效，促进患者症状更快速地改善，同时安全性高，具有较高的临床应用价值[6]。

(ii) 学业评价方式的改革

打破了传统的学业评价方式，总评成绩不再只侧重期中期末考试的卷面成绩.将学生平时的学习情况结合起来，增加课堂表现、小论文和测验的占分比例，结合期中期末考试成绩给出客观的学业评价.学业评价方式的多样化，能够极大程度的促进学生学习的积极性，多方面培养学生的创新能力和思考能力.

(iii) 教学设计的创新

(iii) 论文写作

经过四期的探索，已总结形成一套行之有效的探究式小班教学培训模式.该模式融合了问题驱动式、探究式、讨论式的教学方式，结合了MOOC、翻转课堂等教学模式，综合形成小班教学的教学方案.增加了学生主动学习概率和探索问题的兴趣，让学生领会了如何分析问题，如何抽象简化问题，如何建立模型并解决问题.

2.3 鼓励创作小论文，调动学生积极性

正如米山国藏所讲：“学生在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，很快就忘掉了.然而，不管他们将来从事什么工作，深深铭刻在心中的数学精神、数学的思维方法，研究方法、推理方法和看问题的着眼点，却能使他们终身受益[5]”，我们鼓励学生创作小论文.按照概率论与数理统计课程的特点，以学生就业和科研为导向，根据相关课程改革的要求，拟定课堂小论文的提纲.根据学生未来的规划，以培养学生的创新应用能力为目的，结合学生的反馈信息，对小论文的纲要进行合理的调整，形成交互式的课堂模式.通过课堂小论文的写作，让学生感受到概率统计的魅力，可以极大程度培养学生利用所学知识解决实际问题的兴趣和能力，使学生科研创新能力得到提高[6].具体由以下三个环节构成

农产品生产价格指数（API）是可以客观反映农产品生产价格水平和结构变动情况，进而反映农产品价格变化趋势及变动情况，满足农业发展与国民经济核算需要的一项经济指标。影响农产品价格波动的因素主要分为两方面：一方面来自内部，即农产品成本的波动引起农产品价格的波动；另一方面来自外部，不仅包括自然灾害、疫病的影响，还包括市场信息、国际市场的影响。

学生通过自主或分组学习方式，利用已学概率统计知识，分析问题并确定相应解决方法，为接下来论文的写作打好基础.教师在其中协助学生解决讨论中所遇到的问题，该环节的开展，可以极大的培养学生的创新思考能力，充分发挥每个学生的潜能.

教师拟定课堂小论文的问题提纲，并在课堂教学中适时引入.在学生对所思考问题的基本背景和基础概率统计知识有所了解的情况下，再布置论文的具体研究内容.

方案Ⅱ：采用立井开拓方式，主工业广场基本布置在井田储量中心，井筒冻结深度较浅，井筒落底至一水平，初期开拓工程量较少，初期投资、生产费用较低，建设工期较短，初期开采区域需村庄搬迁。

针对性训练3：某种植物的花色性状受一对等位基因控制，且红花对白花为显性。现将该植物群体中的白花植株与红花植株杂交，子一代中红花植株和白花植株的比例为5∶1，若该亲本红花植株群体自交，则F1中红花植株和白花植株的比例为 （ ）

(i) 问题引入

教师的角色由原来的主讲变成组织者和引导者.教师设置有探讨意义的讨论课题，采取MOOC的方式录制知识点的介绍，采取翻转课堂的方式让学生自学，然后让学生在课堂上报告讨论.

教师首先向学生讲授论文写作规范，并给出一些相应的范文.然后提出在论文写作中待以解决的问题，并对论文出现的问题及时更正.三人行，必有我师，对于学生完成的小论文，教师可以将一些优秀的论文提出，供学生们进行探讨学习，取长补短.

位置在刀具尺寸>φ7×40mm时发生了突变。刀具的安装位置也会影响换能器谐振频率，刀具夹持长度越短，换能器的谐振频率越小，但对位移节点位置影响可以忽略。

为了更好调动学生的积极性，学生的论文写作将计入其平时成绩.鉴于课余时间有限以及为了让更多学生参与，学生可采用手写或者电子形式进行论文的提交.通过课堂小论文的写作，激发了学生了解更多概率统计理论知识的兴趣，提高了其利用概率统计知识解决各类交叉学科问题的能力.借助于写作过程，使学生掌握文献搜索方法，为今后的就业和进一步的深造奠定了基础.

2.4 激发教师热情，提高教学效果

随着社会的发展，随之出现的新型教学模式——微课堂逐渐渗透在教学方式中.目前微课更多的还是出现在各种竞赛中，很少真正用到实际课堂教学，存在开发多应用少，教学效果不明显的问题.这使得微课并未在实际教学中产生相应的价值.通过教学竞赛和教学研究激励教师的教学热情和教学水平，使其成为提高学生创新能力的有效保证.以下是具体实施方案

(i) 根据具体教学内容，将微课适当融入实际教学过程中，发挥其优势,结合各种新兴教学模式，活跃课堂气氛，增加互动，利用更广泛的教学资源，提高教学效果,弥补传统教学方式的不足.

(ii) 将教学竞赛与课程组教师队伍建设紧密结合，有效促进各教学环节的改进并催生出一种新兴教学方式，在概率统计课程的整个课堂教学过程中，系统选取部分合适的知识点，将已有的或按需自制的相关优秀微课作品应用其中，创新教学模式，提升教学效果，真正体现微课这种新型教育手段的实际价值.这种模式也可类似地推广到其它课程.

(iii) 数字教材的编写

2.5 增设双语教学，引领国际化办学

在国际化的今天，教学也应该面向世界.早在2001年，教育部已经将双语教学作为高校教学质量评估的重要指标之一.双语教学同汉语教学相去甚远，对老师和学生都提出了更高的要求.要给学生“一滴水”，教师要有“一桶水”[7].授课老师在拥有扎实的概率统计知识基础的同时，还要具备良好的英语授课能力.在教学过程中，针对概率统计课程内容丰富，知识点抽象的特点，制定合适的教学方式，使双语教学不会成为学生的负担.增加双语教学，让学生所学的知识能够面向世界，也更助于学生课后翻阅外文资料和参考文献，培养学生的英文思维，为培养新一代的创新人才提供了必要的基础.但是针对中国学生，基于概率统计课程知识的生涩抽象，一开始便采用高强度的双语教学，难以让学生理解其中的重点难点，为了达到良好的双语教学效果，在教学中要掌握好双语教学的“度”.针对传统的双语教学，做了以下两点创新改革，并取得较好的成果.

数字化教材已建成并筹备上网，同时正进一步优化建设具有实时交流，师生互动的网络教学平台，包括网上辅导答疑系统.基于开放教育资源的“反馈-学习-反馈”循环学习模式，为校内学生的课后学习提供了有力的支撑，为学生提供了和教师实时交流，和同学相互讨论的网络环境，同时为社会上的学习爱好者提供了自主学习和讨论的平台，并提供测试体系，建立提高全民科学素养的学习环境.

(3)在前期的MVB一致性测试中，增加对于t_source试验项点，了解网络中所有控制器通信板卡的t_source参数，尽量将该参数修改至4 μs

(ii) 教材的选用.教材的选用直接关系到双语教学的效果，目前双语教学在教材选择上存在很大的争议.国内的学生英语起点较低，教学结构同国外存在着许多差异，仅仅只采用原版的英语教材，难以让学生掌握其中生涩的知识点，不利于双语教学的实施.综合考虑学生的水平和概率课程的特点，我们采用英文原版教材结合中文概率统计参考书的形式.英文原版教材能够让学生在学习中体会国外学者思想的原汁原味.中文参考书与英文教材内容与结构上有较高的相似性，极大地降低了学生一开始学习的难度，在双语教学中不断培养学生自主学习能力.

轨道监测数据自动化处理与分析系统的设计……………………………………… 张定忠，黄赟，王新胜（8-264）

3 教学改革实践所取得的成果

通过对概率统计教学的改革与实践，取得了相当丰厚的成果，如表1所示，教学改革方式值得借鉴.

(i) 通过开展累计4个班次的探究式小班教学，激发了学生求知动力和探索精神，培养了其批判性思维和创新能力.

(ii) 课堂小论文教学方式的出现，充分的锻炼了学生的写作能力，学生对概率统计知识的学习积极性明显提高，教学成果显著.目前，在概率论与数理统计课程教学中，学生的小论文主要发表在我校数学学院创办的面向我校全体学生的年刊《成电大学生数学园地》.其中，部分优秀小论文已发表在国内正式期刊.

(iii) 通过优秀的教师队伍建设，极大的提升了教师的教学热情和教学水平.完成人以个人名义申请立项的教改项目有《移植小班教学优势，促进大班工科概率统计课程的创新和应用教育》、《以随机数学思想为核心的概率统计研究型教学改革》等5项.成果完成人积极参与微课建设并在各类竞赛中获奖，包括2015年全国首届高校数学微课程教学设计竞赛西南赛区特等奖及全国一等奖，第二届(2016)四川省和西南赛区高校数学微课程教学设计竞赛特等奖.

(iv) 在双语教学方面，连续三年获得来华留学生培养“优秀任课老师”的嘉奖.通过对2014，2015年秋季学期两个教学班进行问卷调查，根据其中的学生反馈情况，我们在后续的《概率论与数理统计》双语教学中采取了包括“过渡式1+1”的双语教学模式，大幅度的调动了学生学习概率统计课程的积极性，学生平均总评成绩提升了10%，为学生阅读专业英文书籍、原版参考文献奠定了坚实的基础.

人活着，并不会一切顺利如意，但如果我们都有小草那种顽强拼搏，无私奉献的精神，那我们的祖国必将充满无限的生机与活力。

表1 基于学生创新能力培养的概率统计教学改革成果

教改效果小班教学课堂小论文教师队伍建设双语教学教学论文/篇1251学生论文/篇1045研究项目/项省级1教改项目5教改项目2所受奖励/项21

4 结 语

概率论与数理统计基于其课程特点而运用广泛，渗透到自然科学的各个领域，但其内容抽象，理论难掌握.概率统计课程教学改革与实践是漫长而艰巨的，在改革过程中要综合考虑课程固有的特点和学生发展的需求.在教学中要以培养学生的创新创造能力为基础，这不仅涉及到教师的授课方式和专业知识，还涉及对传统教学模式的改变.为此，我们做出了许多努力与实践，取得了丰厚的成果.实践表明，概率统计课程教学的改革，可以提高学生的创新创造能力，能够使学生用所学的知识解决实际问题，紧跟时代潮流.改革创新任重道远，需要在以后的教学过程中不断改进和实践，以求更大程度地培养学生的创新能力.

[参 考 文 献]

[1] 陈绍刚,黄廷祝,黄家琳. 大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养[J]. 中国大学教学,2010,(12)：28-29.

[2] 钟波，刘琼荪，刘朝林，罗会亮. 深化工科概率统计课程教学改革培养学生创新能力[J]. 中国大学教学，2007,(3)：59-61.

[3] 赵小艳，李继成. MOOC环境下大学数学教学方法思考[J]. 大学数学，2015,31(3)：46-48.

[4] 党林立. 高校工科概率论与数理统计课程的改革与实践[J]. 教育教学论坛，2013,(36)：29-30.

[5] 米山国藏. 论数学的精神、思想和方法[M]. 成都：四川教育出版社，1986.

[6] 秦旭，陈绍刚，黄廷祝. 基于课堂论文写作培养学生创新能力[J]. 大学数学，2016,(3)：61-64.

[7] 罗亚非，朱远程. 统计专业双语教学课程的实践与体会[J]. 统计教育，2006,(5)：34-36.