本文讨论的一个有极限的单调增加数列的性质可归纳为以下定理.

定理 对于正整数n，设数则

在当前我国企业的发展中，财务管理已经成为一项十分重要的工作以及任务，财务的合理管理对企业的稳定发展具有重要作用，通过本文论述得知，想要解决商业经济下财务管理的问题，要完善财务管理的制度和提高企业财务管理人员的自身素质，进而保证企业的稳定且持续发展。

(i) {pn}为严格单调增加数列，且

紫苏包括紫苏一种和两个变种，变种皱叶紫苏又名鸡冠紫苏、回回苏；另一变种尖叶紫苏，又名野生紫苏。紫苏为一年生草本植物，具有特异芳香，茎直立断面四棱，株高50～200厘米，多分枝，密生细柔毛，绿色或紫色。叶对生，卵形或阔卵形，边缘具锯齿，顶端锐尖，叶两面全绿或全紫，或叶面绿色，叶背紫色。

在电动汽车大规模普及的当下，“充电难”已经不再是困扰广大车主驾驶电动汽车出行的问题。人们更多地考虑如何更好地出行。这就涉及充电费用和出行时间的问题。本文针对电动汽车用户的实际需求，完成了以下工作：

证明如下.

1 预备知识

1.1 公式[1]

(1)

(2)

当n≥2时，由(1)，(2)式得

(3)

1.2 不等式[2]

(4)

1.3 设有函数

(5)

因当x>2时，x，x-2，4x(4x-1)+3，16(x-2)2+4(x-2)+3各项均大于0，且严格单调增加，同时所以当x>2时，f(x)∈(1,+∞)为严格单调减少函数.

2 证明定理

2.1 求数列{pn}的极限

由(4)式得

陈前台高兴地说：“真的？”想了想，又犹豫了，“范总会不会骂我？”一杭坚定地说：“没事，到时我给他说，是我换的。”陈前台像只燕子一样飞出了办公室。

(6)

当n≥2时，

(7)

2.2 证明数列{pn}的单调性

则

=f(n).

(8)

设有数列即由(8)式以及f(x)为严格单调减少函数，可得

所以，{Jn}为严格单调减少数列.

农村财务审计工作是加强农村财务会计管理的主要内容，是遏制农村不良财政现象的有效方式，是实现新农村战略目标的重要措施。因此，农村经济的财务审计管理工作必须引起重视，只有保障农村财务审计工作过程性得合理合法，才能保障农村财务各项支出的合理性，促进农村经济的建设发展。

由(7)式得

因{Kn}为严格单调减少数列，且所以

橡胶草作为一种天然的产胶植物，因其播种当年即可收获提取橡胶，具有产胶周期短的优点[1]，因此，我们通过严格的无菌操作以及对培养基pH值的调整，完善橡胶草无菌愈伤组织再生体系；以橡胶草胚性愈伤组织为材料，观察细胞形态、计算细胞生长周期、确定接种量以及继代时间等手段，比较成功地建立了橡胶草胚性悬浮细胞体系，并通过改善愈伤组织培养条件，初步建立了悬浮细胞的再生体系，大大地推动了橡胶产业的更新和发展。

即

p2n-1<p2n.

(9)

设有数列即同样由(8)式以及f(x)为严格单调减少函数，可得

所以，{Kn}也为严格单调减少数列.

由(1),(2)式得

因{Jn}为严格单调减少数列，且所以

即

p2n<p2n+1.

(10)

由 (9)，(10)式得

6）个别受冻严重的树，主干皮层开裂严重，且皮层变褐坏死，叶片制造的养分不能向根系传输，应及时桥接，保证树体水分和养分供给。

p2n-1<p2n<p2n+1.

(11)

综合(7)，(11)式，{pn}为严格单调增加数列，且定理的结论(i)得证.

2.3 由定理的结论(i)，可得

其中n≥3，由(5)式得

对统计的所有数据均采用SPSS17.0进行统计分析。计数资料采用n表示。以(P<0.05)为差异有统计学意义。

(12)

同时

所以

(13)

同样由(7)式得

(14)

设数列由(13),(14)式得

因数列{pn}为严格单调增加数列，且同时pn>0，所以数列是严格单调减少数列，且

因此

则

(15)

由(12)，(15)式得

(16)

定理的结论(ii)得证，定理证毕.

因

所以(16)式等价于

为了更加深入地开展信息化建设，企业关键要得到来自领导的重视以及支持。信息化建设无疑是一项具有长期性以及复杂性的工作。因此，高层领导有必要订立合适的、可操作性较强的战略，做好日常的总体规划工作，顺利地开展每一个环节。由于受到根深蒂固的传统观念的影响，企业管理层考虑到权力划分以及自身利益，并未真正深入地认识企业信息化，对于信息化管理的热情以及接受度也较为低下，企业吸取新技术以及新知识的能力也明显不足，企业变革的意愿不够，甚至产生一些抵触情绪，信息化建设必然不会顺利。

(17)

文献[2]给出的不等式为

(18)

由(6)式得

所以

显然，当n≥2时，(16),(17)式优于(18)式.

注 在Mathematica软件下的计算结果

In[1]∶=Expand[(x-1)2(16x2+4x+3)(16(x-2)2-4(x-2)+3)]

Out[1]∶=255-354x+1009x2-2880x3+3280x4-1536x5+256x6

In[2]∶=Expand[x*(x-2)(16x2-4x+3)]

Out[2]∶=-354x+1009x2--2880x3+3280x4-1536x5+256x6

In[3]∶=Expand[16(x+1)2-4(x+1)+3)]

Out[3]∶=15+28x+16x2

针对初中数学拓展性课程资源稀缺的现状，课题组通过调查、行动研究与经验总结，突破资源建设和应用关键要素，着力解决微课录屏技术、课程研发、师资培养三个重要命题，系统架构拓展性微课程资源开发与应用路径，形成初中数学微课程资源开发与应用的实践研究行动策略.

In[4]∶=Expand[16(x+1)2+4(x+1)+3)]

In this study,two design optimizations are done for Predator MQ-1 UAV.The first case is a deterministic optimization.This case is a multidisciplinary design optimization and MultiDisciplinary Feasible(MDF)approach is used to implement.In this optimization process,the problem can be formulated as

Out[3]∶=23+36x+16x2

特殊工种作业人员需要进行相关培训并考取相应资质后方可上岗作业，严禁无资质人员进行特殊作业行为。作业中须严格按照《电业安全工作规程》中要求，落实各项安全措施。必须严格执行工作票制度，作业前应认真进行作业风险预控分析，工作负责人根据作业内容、作业方法、作业环境、人员状况等分析可能发生危及人身或设备安全的危险因素，采取有针对性的措施，预防事故的发生，安全管理人员要检查到位。

[参 考 文 献]

[1] 复旦大学数学系(欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋，等).数学分析(上)[M].3版.北京：高等教育出版社，2007:310-311.

[2] 杨天虎．一个有极限的单调减少数列[J]．大学数学，2017，33(6):59-62．