由于强度高、成本低等优点，金属构件广泛应用于土木、机械和航空航天等领域. 但在长期使用过程中，受撞击、化学腐蚀及疲劳载荷等多种因素的影响，金属结构中易产生疲劳裂纹等损伤[1]. 裂纹是一种不稳定性缺陷，即使很小的疲劳裂纹，在交变应力作用下，也可能会迅速扩展导致结构断裂失效，严重危害结构的安全使用. 此外，不同方向的疲劳裂纹对结构的危害程度也不同. 研究表明，当疲劳裂纹的方向与结构承载面相垂直时，裂纹对结构的危害最大. 因此，工程中对疲劳裂纹方向的检测就显得尤为迫切重要.

传统线性超声检测技术利用超声波传播过程中遇到缺陷时声波的反射、散射等线性特征对缺陷进行检测和评价，其检测的最小尺寸(即检测分辨力)为检测声波波长的一半[2]. 疲劳裂纹的尺寸远小于检测声波的波长，因此，传统线性超声检测方法难以实现疲劳微裂纹的检测[3].

近些年，声学、力学、材料学等领域的研究成果[4-5]表明，微裂纹引起的非线性行为可以通过非线性超声方法得到很好的反映. 根据检测原理，非线性超声检测可分为振动声调制[6-7]、非线性谐振法[8]、混频法[9-10]和谐波法[11-13]. 其中，谐波检测技术是应用最为广泛的非线性超声检测技术.

国内外学者利用非线性超声谐波法对金属结构中疲劳微裂纹检测开展了大量卓有成效的研究[14-17]. 吴斌等[14]、颜丙生等[15]利用超声谐波技术对AZ31镁合金试件中的疲劳裂纹进行了非线性超声检测，结果表明二次谐波非线性系数可用于AZ31镁合金材料的疲劳退化表征. 陈小佳等[16]利用二次谐波非线性检测技术对水泥砂浆结构中的微裂缝进行了检测. 高桂丽等[17]对铝合金薄板中二次谐波的非线性传播进行了检测试验研究. 结果表明，高次谐波幅值可用于裂纹等缺陷的表征. 敦怡等[2]利用高次谐波对金属构件中微裂纹进行了检测试验研究，证明了其对裂纹等微损伤检测的有效性. 以上研究表明，谐波非线性对微裂纹具有较高的敏感性，可以很好地实现结构中微裂纹的检测. 然而，目前国内外文献中鲜见利用非线性谐波技术对微裂纹方向进行研究的报道.

本文采用有限元分析法，进行结构中微裂纹与超声波非线性相互作用的数值仿真. 研究裂纹方向对非线性谐波响应的影响，分析二次谐波和三次谐波的传播方向随疲劳裂纹倾角变化规律，以提出一种裂纹方向检测的非线性超声检测方案.

溢流室压力随喷浆速度升高的变化幅度较小。当前所研究的喷浆速度范围10～180 m/min与沟槽内表面速度21 m/s(即1260 m/min)相差巨大，所以喷浆速度的升高对流道内流速的影响很小，环形流道内浆流流速主要靠沟槽辊转速带动。

1 基本理论

根据经典非线性理论，在有限振幅激励下，材料的应力- 应变关系可表示为以下非线性关系：

σ=Eε(1+βε+…)

(1)

式中β称为非线性系数.

[4] 涂善东, 轩福贞, 王国珍. 高温条件下材料与结构力学行为的研究进展[J]. 固体力学学报, 2010, 31(6): 679-695.

(2)

式中c为介质中超声波波速. 根据微扰理论，假定式(2)中的位移响应由线性和非线性两部分组成

u=u1+un1

(3)

式中：u1为线性响应；un1为非线性响应，利用试解法和多尺度法，得到式(3)的近似解为

采用图1所示生产工艺制备的成品净水活性炭抗碎强度高达94.6%，灰分(Aad)仅为11.29%，碘吸附值(I2)高达1 206 mg/g，亚甲蓝吸附值(MB)为192 mg/g，四氯化碳吸附率(CTC)为65.3%，产品得率为43.5%。

u=A1cos (kx-ωt)-A2sin[2(kx-ωt)]+…

(4)

式中：ω为频率；k为波数，k=ω/c=2π/λ.

2 二维有限元仿真模型

图1 超声波与裂纹相互作用模型图 Fig.1 Geometry of the model used to study the interaction of ultrasonic waves with crack

在ABAQUS中，建立超声波与微裂纹相互作用的二维有限元模型，模型的几何尺寸如图1所示. 在有限元模型中不考虑几何非线性(即将该属性关闭)，并将材料属性设为线弹性，ρ=2 700 kg·m-3，E=69 GPa，ν=0.33. 微裂纹中心位于模型的几何中心，形状为椭圆形，椭圆的长轴和短轴分别为微裂纹的长(10 mm)和宽(20 nm). 微裂纹两界面的接触方式设置为硬接触，摩擦因数μ=0.8. 将裂纹的几何中心设定为笛卡儿坐标系的原点. 在模型上表面施加垂直方向的均布位移载荷，产生沿y轴负方向传播的纵波. 激励信号为中心频率1 MHz的汉宁窗调制的5周期正弦信号，激励幅值为10 nm. 接收节点集为以坐标系原点为圆心、半径为15 mm的圆R，同时接收x方向和y方向的面内位移S.

[6] DEMENKO A, AKKERMAN R, NAGY P B, et al. Non-collinear wave mixing for non-linear ultrasonic detection of physical ageing in PVC[J]. Ndt & E International, 2012, 49(1): 34-39.

第二、求同存异，构建有效的沟通协调机制。求同存异，在发展的过程中，重点探寻粤港澳大湾区九市二区的共通之处，以发展为重，尽快打通城市间人才、资金流、物流和信息流等生产要素的流动与对接，为粤港澳大湾区的发展扫除障碍。

至此电动汽车最优出行的约束条件便已完成，配合联合目标函数，共同构成了电动汽车最优出行路径的规划模型。由此模型，便能求解出任意初始位置与终止位置的最优路径。

≥10

(5)

式中：amin为最短的单元尺寸；c为波速.

ABAQUS/Explicit模块使用时间显式积分求解方案，其时间步长受Courant- Friedrichs-Lewy稳定条件[18]的限制，要求分析步的时间增量不能超过该稳定极限值. 因此，分析步的时间步长需要满足

Δts≤amin/c

(6)

式中：λmin为所关注的最小波长；amax为网格的最大尺寸.

若三次谐波的频率为3 MHz时，根据式(5)(6)计算得到的最大网格尺寸和时间步长分别为0.15 mm和0.024 μs. 因此，本文中选择的网格尺寸和时间步长分别为0.15 mm和0.02 μs. 此外，为了更好地计算超声波与裂纹的相互作用，确保计算结果的收敛性，对网格进行局部细化，将微裂纹附近有限元网格的大小设置为0.05 mm.

利用该有限元模型，对结构中微裂纹的二次谐波非线性效应进行研究，并分析裂纹方向对谐波响应的影响.

3 仿真结果与讨论

3.1 谐波非线性效应分析

首先，通过对有裂纹和无裂纹有限元仿真结果进行分析来说明微裂纹与超声纵波相互作用产生二次、三次谐波的非线性效应. 图2给出了有裂纹(裂纹角度α=0°)时的云图，从图中可以清楚地看到经裂纹反射后的检测信号，此时只有1个波包，并没有其他模态的波包产生.

图2 α=0°时的云图 Fig.2 Mises stress nephograms when α=0°

图3 模型中得到的典型信号 Fig.3 Typical signal obtained from the model

图3示出了在接收圆R最下方一点提取出的有、无裂纹检测信号. 由于微裂纹(α=0°)的存在，获得的接收信号的幅值略小于无裂纹时信号的幅值. 然而，仅从时域波形的幅值上很难辨别信号中是否存在谐波成分. 为了更好地展示微裂纹与超声波的非线性相互作用，对2种情况下的检测信号进行傅里叶变换和连续小波变换.

但是对于夏播花生的种植，则应在小麦收获之后进行抢播，尽量提前播种时间，在播种的过程中应该重点注意土壤中的水分含量是否充足，如果水分不足，则应及时进行灌溉，防止由于干旱而影响出苗的情况发生。

图4 激励纵波时信号的频谱 Fig.4 Fourier spectrum of signals when longitudinal waves is excited

图5 激励纵波时信号的小波变换 Fig.5 Wavelet transform of signals when longitudinal waves is excited

图4给出了有、无微裂纹检测信号的傅里叶频谱图，图5给出了2个信号的时频分布图. 模型中无微裂纹时，检测信号的频谱仅在基频(1 MHz)处存在谱峰. 而当微裂纹存在的情况下，检测信号频谱中除了基频处的谱峰外，在二倍频、三倍频等高倍频处均出现了新的波峰，说明由于裂纹的存在使得检测信号中产生了谐波分量. 对接收信号进行连续小波变换处理后的结果与傅里叶谱相似. 无微裂纹情况下，检测信号的时频分布中仅可以观察到1个谱峰，对应于1 MHz的激励频率；而对于有微裂纹的检测信号，其时频分布中除了基频之外，在二次谐波、三次谐波处出现明显的谱峰. 因此，根据检测信号中是否产生谐波分量，可以判断结构中是否有微裂纹的存在.

为进一步分析和提取检测信号中的谐波成分，用通带宽度为0.3 MHz、通带衰减和阻带衰减分别为1 dB和6 dB的带通滤波器对图3(b)中有裂纹检测信号进行二次谐波和三次谐波滤波处理，滤波后的时域信号如图6所示. 可以看出，经过该滤波器处理后，信号中可观察到明显的二倍频及三倍频分量，且二次谐波幅值大于三次谐波幅值，这与图4(b)有裂纹频谱图中2 MHz频率处的幅值大于3 MHz频率处的幅值的结论相一致.

图6 带通滤波后时域波形 Fig.6 Waveforms filted by a bandpass filter

3.2 纵波横波模态分离

入射波和裂纹相互作用会发生模态转换，产生散射纵波和散射横波. 因此，在散射场分析时，应对2种模态的超声波进行区分. 由于横波与纵波传播速度存在差异，可以通过波包的到达时间区分不同模态的超声波.

图7 α=25°时的云图及波形 Fig.7 Mises stress nephograms and waveforms when α=25°

图7(a)给出了入射纵波与倾斜角为α=25°的微裂纹相互作用后的位移场云图. 除了直达波外，可以清楚地观察到经过裂纹后的反射纵波以及模态转换产生的横波，2列波以不同的速度沿着不同的方向传播. 图中同时用虚线圆标记出接收节点的位置. 在图7(b)中，给出了该点的x方向位移分量ux、y方向位移分量uy，以及利用这2个位移分量的投影计算得到的径向分量ur和切向分量uθ. 可以看出，由于横波、纵波波速大小的差异，在时域上可以清晰地将2个波包分离开来. 矢量叠加后的径向位移ur仅包含了第1个波包(纵波)，切向位移uθ只包含了第2个波包(横波). 因此，可以用径向分量表示纵波，用切向分量表示横波.

与理论教学相比,实践教学更具直观性、实践性、综合性与创新性等特点。现行的实践教学体系已经不能满足社会发展的需求，主要存在着以下问题。

3.3 不同方向裂纹对谐波传播方向的影响

为了分析微裂纹方向对谐波效应的影响，对包含不同方向微裂纹的模型进行了数值仿真，研究了超声波与裂纹相互作用产生的反射波、透射波方向与裂纹方向关系的规律. 利用3.2节所述的径向分量和切向分量表示产生的散射纵波和散射横波，图8示出了不同裂纹方向(α=0°、10°、20°、25°、40°)时的二次、三次谐波的散射纵波和散射横波的归一化指向性图.

结合图2、8可以得出，当超声波垂直入射在裂纹界面处时，不产生切向位移；在斜入射(α>0°)的情况下，会发生模态转换产生横波，且二次谐波、三次谐波的方向随裂纹方向不同而变化.

为了说明散射波随微裂纹方向的变化规律，从图8、9中提取了不同方向裂纹所产生的二倍频散射波声场的传播方向，如图10所示. 图10中虚线是分别根据5个数据点利用最小二乘法拟合的直线，拟合结果为的传播方向约为裂纹倾斜角的2倍，该规律符合广义反射定律. 但随着倾斜角度的增加，透射纵波的传播方向几乎保持不变. 与反射纵波规律不同，反射横波的斜率比反射纵波的斜率小，这是因为模态转换得到的横波波速小于激励的纵波波速.

(7)

式中分别表示反射纵波、透射纵波、反射横波、透射纵波的声场方向. 由式(7)中散射波方向与微裂纹方向的系数可知，反射纵波

每组实验结束后都由学生主动汇报实验现象，学生大胆地说出来，锻炼了他们的语言表达能力。同时在进行试验4和5之前，设置一个问题讨论，问题如下：

图8 散射纵波指向性图 Fig.8 Directivity pattern of the scattered longitudinal waves

图9 散射横波指向性图 Fig.9 Directivity pattern of the scattered shear wave

图10 不同裂纹角度下二倍频散射方向 Fig.10 Scattering direction of second harmonic waves at different crack orientation

由式(4)可以看出，位移的近似解中出现了频率为2ω的谐波分量. 该超声非线性响应的来源可分为经典非线性和接触非线性. 其中经典非线性主要与材料固有的物理特性有关，具有分布性的特点. 接触非线性则反映了材料局部的缺陷特征，主要来源于界面、裂纹缺陷、接触面的非线性应力- 应变等，这些非线性源的存在导致超声波与其相互作用时发生强非线性失真，产生高次谐波. 本文所研究的固体结构中微裂纹非线性超声检测问题属于接触非线性范畴. 因此，可以根据检测信号中是否存在二次谐波或高次谐波分量来判断结构中是否存在微裂纹等非线性源.

用相同的方法提取出图8、9中3倍频散射波声场的传播方向，得到图11不同裂纹方向下三倍频纵波、横波的散射声场方向变化情况，对图中的数据进行拟合，得到

(8)

图11 不同裂纹角度下三倍频纵波横波散射方向 Fig.11 Scattering direction of third harmonic waves at different crack orientation

从式(8)中得出的结论与二倍频基本一致，这里不再赘述. 需要特别指出的是，式(8)中三倍频反射纵波得到的系数与二倍频相比有很大的差别，这与图8中裂纹角度为40°时，绿色圈出位置处反射纵波指向性不集中、没有明显的主瓣有关. 若把该角度下的数据去除，只用其他4个角度的数据来拟合直线，得到修正的散射纵波方向为

(9)

散射横波的声场指向性较差，旁瓣较多，因此，反射纵波能更好地表示裂纹方向.

3.4 任意微裂纹角度检测

本节利用3.3中的数值仿真得到的反射纵波与裂纹方向的关系，进行裂纹方向测量. 现选取任意1个微裂纹角度(α=17°)进行有限元仿真.

图12给出了激励纵波后散射波的归一化方向性图. 将图12中的声场方向角代入二倍频反射纵波和修正后的三倍频反射纵波公式，计算得到的微裂纹方向如表1所示. 可以看出，用三倍频反射纵波拟合直线得到的结果与实际角度最为接近，测量误差只有0.139 8°.

图12 α=17°时散射纵波指向性图案 Fig.12 Directivity pattern of the scattered longitudinal waves when α=17°

表1 任意角度检测结果

Table 1 Detection results of a random angle (°)

散射类型散射角度测量角度偏差角度ψ2fLR124.968217.14790.1479ψ3fLR124.968217.13980.1398

仿真得到的传播方向与snell定律计算的传播方向之间的差异，与波数k和裂纹长度d的乘积有关. 在文献[19]中表明，反射波和透射波的传播方向随着kd值的减小而逐渐偏离斯涅尔定律预测的方向. 对于纵波入射的情况，满足kd≥20时波的传播方向符合斯涅尔定律预测的方向. 本文提取的二次、三次谐波所对应的乘积kd均大于20. 因此，指向性图中的方向符合反射定律，能很好地反映裂纹的方向. 三倍频波数与裂纹长度的乘积kd值是二倍频对应kd值的2倍，散射的指向性图案更集中，使得测量误差相对更小，因此，测量结果更准确. 综合表1中的结果，用三次谐波反射纵波的指向性可以更为准确地实现裂纹方向测量.

4 结论

1) 研究了纵波与微裂纹的非线性相互作用，提出了一种基于谐波非线性的微裂纹方向测量方法.

总之，汉语言文学专业的教学模式向创造性、应用性转变是时代的趋势，教师在汉语言文学的课堂教学中，要避免单纯地讲授知识，要发掘学生的自主性和个性，提升他们的综合素养，同时还要重新规划课程内容和目标，培养学生的实践应用能力，从而培养出有能力、有专长的新型汉语言文学人才，让汉语言文学专业焕发青春活力。

参考文献：

2) 对不同角度微裂纹进行谐波检测仿真研究，结果表明，随着倾斜角度的增加，反射纵波的二次谐波、三次谐波传播方向增加量约为裂纹方向变化的2倍，而透射纵波的谐波分量的传播方向几乎保持不变.

3) 将以上规律应用于任意微裂纹方向的测量，结果表明，该方法可以实现微裂纹方向测量，且误差较小. 因此，基于谐波声场指向性的非线性超声检测方法研究对结构微裂纹方向测量具有潜在的应用价值.

宗主国通过向殖民地强行输出法律规则的方式，实现了宗主国与殖民地“国内法”层面的法律趋同，从而使两地的社会秩序得以在法律的框架下维持。

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考虑材料的非线性效应，质点位移方程可表示为

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这里拥有众多古老的教堂和华丽的维多利亚时代的建筑，也拥有优美的自然风光。荷里路德宫作为爱丁堡的名片之一，营造了一个独特的人文语境，记述了苏格兰民族的悲怆与辉煌，为爱丁堡增添了无尽的人文魅力。

在开始基西米河生态修复的基础上，组织人员成立了专门的研究机构，制定和提出了奥基乔比湖生态修复、大沼泽地恢复及建设、佛州湾生态修复、入海河口治理等一系列计划、方案，并在每个项目上投入了大量经费。

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为获得因裂纹接触非线性效应而产生的谐波分量，仿真模型中网格尺寸需要满足以下条件：

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式（2）中：iL(t)表示为电感电流；uc(t)为电容两端电压；ug(t)为输入电压；uo(t)为输出电压。

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科研实验室用于学校教师、研究生及部分本科生科研攻关。其特点是专业性强、仪器设备多、人员相对固定。但与科研单位相比，其人员结构存在着新手多、流动性大、人员在实验室工作时间长、老带新等问题。因此，科研实验室的良好传统、安全环保意识对新手来说至关重要，对实验室涉及的有毒有害物质的认知、适当处理方式的熟悉、水电、防火防盗等是防控重点。

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