近年来，全控型电力电子器件(IGBT，IGCT)发展迅速，使得基于电压源换流器的高压直流输电(Voltage Sourced Converter HVDC，VSC-HVDC)越来越得到工业界的青睐。模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)作为新一代拓扑，采用了子模块级联的多电平结构，具有模块化设计的特点，可扩展性强且开关频率低，适用于高压大功率场合，是极具潜力的电压源换流器[1-2]。

目前，MMC的调制方式主要包括脉宽调制(Pulse Width Modulation)和最近电平调制法(Nearest Level Modulation，NLM)。PWM调制法可通过空间矢量合成或载波移相的方式生成PWM波，前者随着电平数的增高，电压矢量数会成立方倍增加[3]。而后者的每个子模块都需要附加一个电容电压控制，使其应用受限[5]。对于NLM，可实现在电平上对调制波的逼近。在电平数高达几十或几百时，具有较好的输出特性[6]。但当子模块数较少时，输出波形谐波含量较大。文献[7]提出一种混合PWM调制法，兼具脉宽调制和最近电平调制的优势，有效地克服了PWM调制法的开关频率高的问题，且在电平数较少时仍具有良好的输出特性。

相对于NLM，混合PWM调制法的开关频率叠加了PWM载波频率，且排序法易造成开关器件频繁投切，进一步增加了开关频率。所以对于混合PWM调制，均压算法中的降频环节尤为重要。文献[8]引入了子模块电容电压波动的上下限和表征离散程度的方差作为开关动作门槛。文献[9]引入了保持因子(Maintaining Factor，MF)来维持子模块的原有开关状态。文献[10]、[11]则是通过控制投入与切出的子模块轮换次数来维持子模块最大电压偏差在给定范围内。上述均压方法的思路都是通过一定方式来维持子模块原有的开关状态，但对于混合PWM调制，在降频的同时，易造成子模块也长期处于PWM状态，导致其开关频率远高于其他子模块。文献[7]采用抹去小脉冲和反转开关状态的方式，但该方法会影响输出波形质量。文献[12]提出在充放电时分别使电压最高和最低的子模块处于PWM状态，通过调节PWM调制波来控制该子模块的电容电压，对控制器的快速性和稳定性有很高的要求。

为解决混合PWM调制下的均压问题，更好地发挥该调制算法的优势，本文提出了一种基于保持因子的改进均压控制方法。分析了保持因子的降频机理及存在的问题，对各状态子模块保持因子进行配置，达到降低和优化开关频率的效果。

1 MMC电路拓扑与工作原理

三相MMC拓扑与子模块结构如图1所示，每相上下两个桥臂分别串联了n个子模块与一个桥臂电抗。子模块由一个IGBT半桥并联一个电容组成。

其中，Ud为直流输入端电压，idc为直流母线电流。ua为交流输出端电压，ia为交流输出端电流。upa、una分别为上下桥臂所有子模块电压之和。ipa、ina分别为上下桥臂的桥臂电流。Vcj为各子模块电容电压，Vj为各子模块输出电压。

设计阶段是项目建设成本控制的关键和重点。设计质量的优劣直接影响项目建设产生的费用和施工工期的成本，直接决定人力、物力、财力的投入，因此，甲方在本阶段管理中，要特别注意初步设计和概算编制。通过初步设计和概算编制将立项批复中的内容具体化和明确化，使其成为下一阶段项目实施的具体指导性依据。

图1 MMC拓扑与子模块结构

根据上述子模块的工作状态可知，子模块的输出电压由开关状态决定，定义开关函数如表1所示。

2）分段模式：段模式始终遵循交叉模式.在这种模式下，提出一个GOF策略来选择下一跳.RAR的动机是增加尽可能多地发送发射机的内部邻居的传输机会.发射机通过hello方案了解所有邻居的位置.让最远的层内邻居是节点Vintra，而最远的层间邻居是节点Vinter.设当前节点和两种邻居之间的距离分别为X1和Y1.当且仅当有Y1>X1+σ时，最远的层间邻居Vinter被选作下一跳，其中否则，该分组被发送到节点.另外，如果发射机没有有效的邻居，使用进位转发算法作为恢复方案.此时，发送器将携带数据包，直到它遇到可用节点或数据包的生命周期耗尽.

表1 开关函数

S1S2S子模块状态输出电压导通关断1投入Vc关断导通0切出0

dx=nx-Nx

uSM=SVc

(1)

桥臂电压等于所有投入子模块输出电压之和，可用开关函数表示为：

PDCA循环贯穿整个项目施工过程，从最初的立项、结构图纸设计、现场的施工进度管理、质量控制措施，安全管理等。随着现代管理水平和施工技术水平的迅猛发展，在土木工程施工的过程中PDCA循环的应用越来越普遍，所起的作用也越来越显著。

采用随机数表法，抽取66例妊娠糖尿病高危孕妇作为研究对象，分为综合管理组和常规组，综合管理组33例孕妇中，年龄介于26～38岁之间，平均年龄：（28.19±0.07）岁。常规组33例孕妇中，年龄介于24～37岁之间，平均年龄（27.88±0.29）岁。

(2)

由于6个桥臂参数相同，所以电流idc在三相桥臂中均分，交流侧输出电流ix也在上下桥臂中均分。由基尔霍夫电流定律可以得到电流关系为[13]：

(3)

(4)

其中，

(5)

式中，φ为负载的功率因数角。

根据基尔霍夫电压定律，有：

(6)

(7)

用(7)减去(6)，得：

B.当UaNupβ1>Upβ3时，其状态切换同充电时的情况B。

(8)

2 混合PWM调制

假设电压参考波为：us=msin ωNt，其中，m为调制波幅值。根据式(6)(7)可得，在每个时刻，需要投入的子模块个数为[14]：

(9)

(10)

该结果一般不为整数，混合PWM调制用PWM占空比的方式来等效表示产生的小数部分[15]。具体过程为：

广州地铁5、6号线的直线电机气隙在线监测系统将所有过车的数据均存储在DCC的中心数据库服务器中。直线电机气隙预警子系统直接利用数据库中存储的海量数据，进行大数据综合分析，得出气隙下沉的趋势，并对预警可能超出阈值的电机进行预警。直线电机气隙预警子系统的工作原理如图3所示。

Nx=round(nx)

(11)

式中，round为向下取整函数。

2)分别将nup、ndown向下取整后剩余的小数部分作为PWM的占空比，为dup、ddown，即：

于是子模块电压可表示为：

钢桁架是轴力杆件与节点板所组成的受力系统，在进行钢桁架安装前，首先需要对其受力特点进行分析。桁架节点板位置在弦杆和腹杆焊接处，在弦杆的不同节点位置，都需要设置焊接收缩量，这样能够有效抵御焊接应力变形，加强构件安装精度控制。在各个结构件拼装施工过程中，为了有效控制拼接缝，应从中间向四周位置焊接，确保结构件可以自由收缩。除此以外，还应该注意，对于焊接施工中的变形位置，应采取有效措施进行校正。

(12)

设每半个参考波周期，有Nup=0、1、…、n-1，对应各输出阶梯波的持续时间为t0、t1、…、tn-1。将(12)代入(9)(10)可得：

(13)

式(13)中等号右边第一项是为阶梯波电平，第二项为PWM占空比。可见，混合PWM调制将阶梯波作为基本多电平波形，在此基础上叠加PWM波来刻画细节。

以五电平为例，令调制波为Uref=40 sin ωt V,Udc=80 V,每桥臂有4个子模块，每个子模块电压uc=20 V，Z=10 Ω。由式(11)(12)可得下桥臂的投入子模块数和PWM调制波，如图2所示。图3为调制得到的输出电压。

海洋公园可作为一个研究实验对照区，具有科学研究价值。其最重要价值在于提供基础数据，通过控制人类开发利用活动的实验手段，与因人类活动而改变的区域进行比较，最终确定管理的有效性并解释最终变化产生的原因。而历史文化价值体现于保护传统利用方式、历史传承遗迹及其它文化属性等。

图2 下桥臂投入子模块数与PWM调制波

在导通状态下，子模块单位运算周期内的电容电压增量为：

(k+1)TskTsipdt

(14)

其中，ip为上桥臂电流，Ts为单位运算周期，k∈Z,C为子模块电容。对于阶梯波的每个阶段，其PWM波的占空比是从0变到1，为计算方便将单位运算周期内的占空比近似取为0.5，而在同样的桥臂电流下，投入状态可看成在单位运算周期内占空比始终为1，令ΔV′为PWM子模块单位运算周期内的电容电压增量，有：

将PWM子模块的保持因子β3取值分成3种方式，如表3所示。其中，改进均压算法为方式Ⅱ，b取0.96。其余子模块的保持因子取值按图6要求。

(15)

3 基于保持因子的改进均压方法

3.1 混合PWM调制的频率特性

对于混合PWM调制，在排序法的作用下，其开关频率为投切频率叠加PWM波调制频率，即：

f=fL+ fPWM

(16)

f为总开关频率。fL为投切频率，表征子模块投入与切出间的状态切换频率。fPWM为PWM载波频率，由当前处于PWM模式的子模块承担，其值很大。同时，排序法的均压控制也易造成开关器件频繁投切，导致总开关频率较大，所以均压算法中的降频环节尤为重要。

3.2 保持因子作用下的子模块状态转换过程

在NLM调制中引入保持因子，令切出、投入两种状态的保持因子分别为β1、β2。在每个排序周期里，将各状态子模块实际电压分别乘以其对应的保持因子后进行排序。若桥臂电流为正，则β1略大于1，β2=1；若桥臂电流为负，则β1=1,β2略大于1[15]。通过增大子模块在每次排序时保持原状态的可能性，降低开关频率。

对于混合PWM调制，其投入与切出子模块的保持因子取值与NLM下的保持因子法一致。但增加了PWM工作状态，在排序时，该状态子模块位于投入与切出子模块中间。以单相为例，在充电阶段，某时刻上桥臂的n个子模块顺序与各状态保持因子分配情况如图3所示。

图3 充电时上桥臂子模块排序及其保持因子

图中，a1、a2、…、bn-Nup-1为上桥臂子模块的位置序号。将当前子模块电压从大到小排序，有：

Ubn-Nup-1>…>ub2>Ub1>Up>UaNup>…>Ua2>Ua1

二是与民营医院合作。成研中心先后与鄂钢医院、万家燕医院、润之康医院在医院绩效管理、质量安全管理、成本管理、市场开拓、学科建设等多方面进行深度合作。

(17)

a1处为当前电压最小的投入子模块，aNup处为当前电压最大的投入子模块，b1处为当前电压最小的切出子模块，bn-Nup-1处为当前电压最大的切出子模块，P处为PWM模式子模块。

令PWM子模块保持因子为β3，随着充电阶段PWM子模块与投入子模块电容电压上升，有以下两种情况导致子模块状态变化：

A.当Upβ3>Ub1β1时，P处子模块由PWM模式转换为切出状态，b1处子模块由切出状态变为投入状态，aNup处子模块由投入状态转为PWM模式，各位置子模块的状态变化情况如图4所示，图中①、②、③为不同的状态切换过程。

B.当UaNupβ2>Upβ3时，P处与aNup处的两子模块状态互换，不存在有子模块在投入与切出状态间的切换。

（2）资本投入。政府通过以下3种方式创新金融支持模式，全面服务于园区建设。一是创新信用机制、创新金融产品，搭建园区和银行之间的融资平台，如园区科技金融服务平台。针对科技型企业资产较少的特点，专门设立了“苏科贷”“科技贷”。二是创新融资渠道——发行企业债券。园区通过发行企业债券，所得资金全部用于园区基础设施建设，这在开发区内属于首创。三是创新金融服务扩展——设立创业投资基金。在2003年，园区设立了10亿元的创投引导资金、3亿元的种子期创投基金等，吸引了很多区外资金参与创业投资。

a.充电时

b.放电时 图4 子模块的状态转换

在放电阶段，图4中b1、b2、…、bn-Nup-1位置变为投入状态，a1、a2、…、aNup位置变为切出状态，随着PWM子模块与投入子模块电容电压下降，仍存在导致子模块状态变化的两种情况：

A.当Upβ3>Ub1β2时，各位置子模块的状态变化情况如图5所示。

WANG Jun-yu, ZHANG Dan-feng, WANG Chun-hui, LI Yi-ming, YU Ming-kun, HUANG Cheng-guang, HOU Li-jun,LU Yi-cheng

老陈说，后来啊，我实在忍无可忍了，就打电话报警了。警察来了之后，破门而入，你猜怎么着。屋里的两个人居然什么都没穿。警察把两个人带走了，后来那个女人被放出来，就搬走了。老陈不无得意，嘿嘿地笑起来。笑过之后，老陈突然把话题一转，说小马，你怎么一个人住。你老婆孩子呢？

3.3 保持因子对开关频率的影响

以充电阶段为例，根据充电时β2=1，放电时β1=1，则3.2节中在不考虑另一情况的影响下，当PWM子模块电容电压上升，直到分别满足情况A和B，对应过程的持续时间可表示为：

(3)With taking the method of comparison with the junior middle school.Let students know the difference on English teaching contents,methods and difficulties between junior high school and senior high school.

(18)

(19)

此时两式中的Ub1、Up、UaNup分别为相应状态子模块的初始电容电压。

由3.2节分析可知，不论充电还是放电阶段，只有当发生情况A时，才会产生投入与切出间的状态切换，即过程③，从而影响fL。过程①、②只能看成fPWM的转移，不改变fPWM的大小。在情况B中，也均是fPWM的转移。分析式(18)可知，引入保持因子来降低开关频率，本质上是通过增加Δta来延长过程A，使得fL下降，从而降低总开关频率。

为使保持因子具有良好的降频效果，应使β1适当取大，以增加其维持时间Δta。特别地，若Δta>Δtx，则在整个阶梯波tx内，p均处于PWM模式，直到tx结束，Nup=x+1时，在排序结果上，它仍处于第x+1位(升序)，所以变为导通状态，b1变为PWM模式。若PWM子模块的保持因子与投入子模块的一样都为1，则在下一个运算周期排序时，p与b1按照各自实际值比较，由于排序均压法的各电容电压均衡性较高，可认为Up>Ub1，所以此时p继续处于PWM模式。以此类推，当前PWM子模块需持续数个阶段才能满足情况A或B而停止PWM状态。

3.4 改进均压算法

上节分析可知，在引入保持因子降低开关频率时，易造成某子模块长期处于PWM状态，使得其开关频率远大于其余子模块，影响器件寿命。

为均衡子模块间的开关频率，可加速B过程，即减小即减小Δtb，使PWM模式在剩余子模块中快速轮转，分摊fPWM。当PWM子模块的保持因子β3小于1时，通过式(19)可实现减小Δtb，同时式(18)中的Δta将进一步增大，有利于降低开关频率。

1)对于任意时刻，按照公式(9)(10)计算出上下桥臂投入子模块个数nup、ndown，将其向下取整为Nup、Ndown，即：

基于上述分析，在充放电时对各状态子模块保持因子进行配置，可优化开关频率。保持因子的选取可分为两部分：1)降低开关频率。综合考虑子模块电容电压的波动幅度与降频效果，对切出子模块(充电时)和投入子模块(放电时)选取稍大于1的保持因子来降低开关频率。2)优化开关频率。在1)基础上，在充电和放电时均令PWM子模块保持因子小于1，可均衡各子模块的开关频率差异。剩余状态子模块保持因子为1。

经过上述1)、2)，确定了各子模块的保持因子取值，再结合充放电状态，将各状态子模块电容电压乘以相应的保持因子，对得到的新电压进行排序，利用排序法实现均压控制。

改进均压控制的总体流程图如图5所示，其中Ux为子模块实际电容电压，为通过改进均压法得到的新的子模块电压。保持因子a>1,b<1。

图5 改进均压控制流程

4 仿真分析

为了验证本文所提方法的有效性，在Matlab上搭建了9电平的单相MMC，向无源端负载供电。经过环流控制且交流输出电流指令为350 A，系统仿真主要参数如表2所示。

子模块主要有投入和切出两种工作状态。当S1导通，S2关断时，子模块处于投入状态，子模块输出电压等于子模块电容电压。若桥臂电流为正，子模块电容处于充电状态。若桥臂电流为负，子模块电容处于放电状态。当S1关断，S2导通时，子模块处于切出状态，此时子模块输出电压为0，桥臂电容电压维持恒定。

表2 仿真参数

项目取值及单位直流侧电压8kV交流侧电流350A桥臂子模块个数8个子模块电容值6mF桥臂电抗1mH负载3Ω,20mHPWM载波频率12.8kHz

ΔV≈2ΔV′

表3 PWM子模块保持因子取值分类

序号β3Ⅰ1Ⅱb(<1)Ⅲa(>1)

在Ⅰ方式下，将保持因子值a取1.08，上桥臂8个子模块电容电压情况如图6所示。

图6 上桥臂子模块电容电压波动(Ⅰ)

在图6中，约从0.863 s处开始，子模块a处于PWM模式，如前述分析，正是由于充电时的切出子模块和放电时的投入子模块保持因子值a过大，直到下一个阶梯波到来，也无法满足情况A和B以轮换PWM模式，使得子模块a处于PWM模式长达约1/3个工频周期。该实验验证了保持因子易造成子模块开关频率不均的问题。

当a从1～1.09，在0.5～0.9 s内三类方式下的平均总开关次数f与上桥臂各子模块开关次数方差D如表4所示。取其中的f与D，分别画出对应的平均总开关次数与方差的折线图，如图7所示。

表4 三类方式下的平均总开关次数f与方差D

保持因子ⅠⅡⅢfDfDfD1274835————1.011389170140119514432901.021319366132915713592961.031301218130421213353911.041290257129112013205931.051264337127720713244751.061268421127516313103501.071267460127625713164931.081274432127429112902141.09126768212684271293470

从表4中可知，在Ⅰ方式下a取1时，即传统排序法下，各子模块平均总开关次数为2748次，方差为35。随着a的增大，三类方式的平均总开关次数总体呈下降趋势，且下降幅度逐渐放缓。当a=1.01时，对于三类方式，其开关次数已经降低近一半，证明了保持因子具有良好的降频效果。此外，在传统排序法下方差最小，为35。随着保持因子的引入，方差波动性上升，说明保持因子可导致各子模块间开关频率的不均衡性。

图7 不同保持因子下三类方式的平均总开关次数及方差

图7中，Ⅰ和Ⅲ的方差波动明显，除个别点外，Ⅱ的方差均明显小于Ⅰ和Ⅲ。而其开关次数与Ⅰ相差不大，验证了改进均压算法能有效地减小子模块开关频率的不均衡性且对降频效果几乎无影响。而在各个保持因子点上，Ⅲ的开关次数明显高于Ⅰ和Ⅱ，这是由于将PWM子模块的保持因子值取为，其电压被放大，减少了过程A的持续时间，影响降频效果。

对方式Ⅱ，分别对a为1.00，1.02和1.04时的上桥臂各子模块电容电压情况分析，如图8所示。

a.保持因子取1.00

b.保持因子取1.02

c.保持因子取1.04 图8 上桥臂子模块电容电压波动

对比图8中的(a)(b)(c)，可看出随着保持因子值a的增大，各子模块电容电压的一致性有所下降，且电压波动幅度较图(a)增加约1%，仍在可接受范围内。但相对于图(a)和(b)，a取1.04具有更低的开关频率和更好的频率均衡性。

对比图(c)与图7，同样是在充电阶段，图(c)中曲线a，b，c，d在快速地交替PWM模式，没有出现图7中的某一子模块持续处于PWM状态的现象。这正是因为让PWM模式的子模块保持因子值取为，使得导通子模块电压不必上升至与PWM子模块电压相等，就可以转换PWM状态，使得PWM开关频率在多个子模块上轮换。

“退养先退村干部，后退群众；先退经济基础好的县（市、区）或乡镇、渔村，后退经济薄弱、矛盾复杂的地区；先退先奖多奖，后退后奖少奖；彻查私扩、荒芜、非法捕捞等养殖违法案件，规范冬季清杂行为；充分利用金融支渔保险、燃油补贴、渔民上岸安居工程等惠渔政策取信于民，协调地方政府落实技能培训、居住、养老等保障政策。”江苏省高宝邵伯湖渔管办副主任孙文祥说。

图9为改进均压算法下(a取1.04)的交流输出侧电流电压，调制得到的电压为阶梯电平叠加PWM波，输出电流的波形质量良好。

图9 交流侧电流电压输出

6 结语

本文以混合PWM调制为对象，以降低其开关频率为目的，分析保持因子对子模块工作过程的影响，提出了一种基于保持因子法的改进均压策略，仿真验证了该算法的有效性，并得出以下结论：

1)调节投切状态子模块的保持因子，可增大其维持原来状态的可能性，有效降低投切开关频率，但无法降低PWM子模块的开关频率。

2)降频幅度随投切子模块保持因子的增大逐渐变缓，过大的保持因子将增加各子模块间开关频率的不均衡性。

3)取PWM状态子模块的保持因子小于1，可加速PWM模式在其余子模块间的轮换，分摊PWM开关频率，均衡各子模块开关频率。

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