潮流计算是配电网络规划设计和实时优化的基础。经过工程技术人员多年的认真研究，今天的潮流算法具有精度高、鲁棒性强、计算花费少等优点。典型的算法有NR（Newton-Raphson）法、前推回代法、优化法等。然而潮流计算本质是一组非线性方程求解问题，算法在迭代求解过程中不可避免会遇到多解[1]和收敛性问题[2]。

在商业软件中，潮流计算常采用NR法[3]。然而，其对病态网络表现不佳，性能依赖于对初值条件良好的猜测[4]。文献[5]针对初值敏感问题，提出了收敛性条件；文献[6]引入回路电流，解决小阻抗支路使雅可比矩阵出现病态问题；文献[7]研究多端柔性直流输电；文献[8]研究直流无功控制的影响，将NR法用于计算交直流系统潮流；文献[9]对最优乘子法[10]、同伦延拓法[11]、张量法[12]、LM（Levenberg-Mar⁃quardt）法[13]等改进的NR法的收敛性进行了比较。

作为一代报人，《明报》的创办人，他的离世毫无疑问带走了文人论政的时代，虽然那个时代早在近三十年前即已谢幕。自1981年来，我在雁荡山中第一次接触到《射雕英雄传》，三十七年来他的武侠作品曾滋润过我许多幽暗的夜晚，二十余年来，他的《明报》社评也曾一次次打动过我。十五年来，我的《金庸传》出过四个版本，我不断地逼近真实的查良镛，逼近他所处的时代，无论是欢喜还是忧患。

另一类常用方法是前推回代法[14]，其实现简单，并能考虑配电网元件详细模型，近年来得到快速发展。文献[15]提出与Zbus法结合来提高收敛速度；文献[16]研究了分布式电源对其收敛性的影响；文献[17]将电流迭代改为电压迭代，使其具有更好的处理环路；文献[18]描述其在弱网状直流牵引网络中的应用。

优化法是将潮流计算作为一个优化问题，限于传统数学处理大规模网络存在“组合爆炸问题”，优化算法易受初态影响，收敛速度和计算效率有待提高。目前常采用优化算法与传统算法结合的形式，如文献[19]提出基于模糊控制理论的自适应粒子群算法，解决直流电网中的最优潮流问题。

本文研究传统潮流算法机理及数据表现形式，发现由于潮流运算本身或者算法中存在的数据越界保护等非线性因素，迭代中不收敛的潮流数据呈现出周期振荡状态。针对这些情况，本文提出离散模型校正DMC（discrete model correction）方法，在算法的迭代中，检测节点电压，构造闭环算法，依据离散理论建立近似动态模型，通过对模型的校正，来抑制振荡。经过对IEEE 33节点系统，陕西户县城关198节点配电网[20]仿真测试，验证了本文方法的正确性和实用性。

1　DMC方法的理论基础

步骤12　运算失败，返回。

1.1　算例分析

算例采用IEEE 33节点配电系统的拓扑结构，其中联络开关全闭合，形成多环运行，电源首端基准电压12.66 kV，节点负荷如表1所示。

表1　IEEE33节点系统负荷数据 Tab.1　Load data of IEEE 33-node system

节点编号12345678负荷/kW 82+j180 395+j768 544+j307 427+j194 236+j990 492+j717 181+j739 529+j606节点编号9 10 11 12 13 14 15 16负荷/kW 501+j647 503+j288 162+j199 669+j440 370+j430 363+j549 254+j880 132+j577节点编号17 18 19 20 21 22 23 24负荷/kW 253+j773 435+j194 240+j662 144+j561 600+j177 58+j685 496+j950 269+j626节点编号25 26 27 28 29 30 31 32负荷/kW 733+j234 598+j296 669+j480 118+j172 571+j440 209+j249 458+j132 748+j355

潮流算法采用前推回代法，计算得到支路电流方向如图1所示。

在迭代中，多条路径前推的运算误差相互作用，使潮流数据呈现小幅振荡状态，其中电压振幅最大值出现在节点13、14附近，且断点在两节点处交错变化，在图1中表示为主振荡区。

由上述分析发现，数次迭代后的潮流数据，逐渐呈稳定的周期振荡状态，且各次迭代中变化值的平均值接近于“0”，节点电压在3～18次迭代中变化值Δu(n)的实部Re[Δu(n)]和虚部Im[Δu(n)]的曲线如图2所示，其中n为迭代次数。

图1　支路电流参考方向 Fig.1　Reference direction of branch current

图2　网络节点电压变化值 Fig.2　Changing values of voltage at the network nodes

1.2　振荡判别

上述算例具有一般性，即不收敛的潮流数据，会逐渐趋于稳定的振荡状态。设网络有M个非电源节点，第m个节点电压变化值为Δum(n)，振荡判别标志βm(n)可表示为

当第s0次迭代时，有则开始检测振荡周期，即s0为满足振荡条件的起始检测点。检测采用回溯的方法，将第s1次迭代的节点电压变化值Δu(s1)与s1-1至s0次迭代的Δu(n)依次比较，若同时满足式（2）和式（3），则判断潮流运算的振荡周期为T，s1为振荡确认点，判断条件可以表示为

式中：Δu(n)=[Δ　u1(n)　Δu2(n)　…　ΔuM(n)]T；ε1为上界阈值，用来判别在相距为T的迭代中，结果相似程度；ε2为下界阈值，判别相临迭代中Δu(n)的最小差值，用来避免正常收敛时的误判。

在图2中，Δu(n)变化较大的节点11、12实部和虚部如图3所示。在图3中，起始检测点s0=4。当s1=7时，满足式（2）和式（3）的条件，检测到T=s1-s0=3。

图3　节点11和12电压变化值 Fig.3　Changing values of voltage at nodes 11 and 12

1.3　离散域建模

呈周期振荡的Δum(n)的实部Re[Δum(n)]和虚部Im[Δum(n)]具有相同的模式，为使构建模型中的系数为有理数，宜将Re[Δum(n)]和Im[Δum(n)]分开处理。分析中，用f(n)泛指Re[Δum(n)]和 Im[Δum(n)]，其中 m=1,2,…,M。由离散系统理论，f(n)具有离散傅里叶级数的表示形式，其表达式为

土豆播种机播种架是土豆播种机的关键部件，播种架的工作质量直接影响到播种精度。影响播种架播种质量的因素很多，其中有播种架倾角、种勺线速度、种勺空间尺寸等因素，本文着重论述了播种架倾角、种勺线速度和种勺空间尺寸对播种质量的影响。由于播种架倾角、种勺线速度和种勺空间尺寸不合适，会导致土豆种子在取种过程产生误差，当播种架倾角过大、种勺线速度过低、种勺空间尺寸过大，会导致取种量过高，造成重播率增加；反之，种勺取不到种子，漏播率增加。此3因数的取值不合适，在一定程度上降低了播种质量。对播种架倾角、种勺线速度、种勺空间尺寸3因素的试验研究，旨在为该种土豆播种机的播种架改进提供理论支持。

式中：F(k)为f(n)的频谱；C满足上取整运算，即bk=-2Im[F(k)]。一般而言，潮流数据处于稳定振荡状态，a0≈0，可舍去。

参考文献：

在第1.1节的例子中，C=1，系统模型G(z)可表示为

1.4　校正方法

近似的系统脉冲传递函数G(z)在复频域具有C对共轭的单元圆上的极点，可以认为这些极点是数据振荡的主因。为调整G(z)极点的位置，采用如图4所示的分离反馈方法，即对式（7）中的每项Gk(z)分别引入输出反馈lk，k=1,2,…,C。

同理，式（9）中Φk(z)的特征根为

图4中的每个单元的闭环脉冲传递函数为

式 中 ：ak1=-2cos(ω0k)；bk1=bksin(ω0k)-ak·cos(ω0k)。显然，调节lk可改变Φk(z)特征根的位置。

图4　分离反馈结构 Fig.4　Separated feedback structure

在第1.1节的例子中，只存在图4中的一个反馈单元，反馈增益l与Φ(z)极点位置的关系如图5所示。由图5可知，选取适当的l，使Φ(z)有两个相同的特征根λ时，极点的模值最小，系统具有最快的收敛速度。

两场访谈均由中国农资传媒设计并主持，让中国的农资行业和农资企业展现实力和魅力。此外，大会还设立了3000平方米的成果和产品展示区，40余家肥料企业参展，同场展示肥料行业的新成果、新产品，与专家和业界同行进行现场交流。

图5　　Φ（z）根轨迹 Fig.5　Root locus of Φ（z）

要严格执行厅党组《关于进一步规范领导干部社会团体兼职行为的通知》（浙土资党〔2018〕24 号）、《关于加强对市、县国土资源部门领导干部日常管理的通知》（浙土资党〔2018〕34 号）等文件，切实做到用制度管思想、管工作、管作风、管纪律。要深化巡视巡察整改落实工作，巩固整改成果，以“四个意识”为政治标杆，以党的政治建设为统领，强化巡视巡察、选人用人专项检查的监督作用，不断净化系统政治生态。

步骤9　判断m＞M，若成立，转步骤10；若不成立，转步骤6。

常用的潮流算法在数据收敛时一般均具有较快的收敛速度，校正f(n)时，只需将f*(0)替换f(0)即可，f*(0)可表示为

市面上不少输液报警器功能比较单一,有些只有蜂鸣器报警,没有输液滴速控制,没有输液加热控制,更别提有人机友好的交互模块。这些因素造成用户体验效果差。

1.5　方法应用

DMC方法在潮流计算的过程中，检测迭代结果中Δu(n)的变化情况，发现数据呈现振荡状态，对Δu(n)中的每个Re[Δum(n)]和Im[Δum(n)]分别建模，并计算Δu*(n)。在迭代运算中，以Δu*(n)替代　Δu(n)，使节点电压 u(n)=u(n-1)+ Δu*(n)。DMC算法与前推回代法结合应用示意如图6所示。

图6　DMC应用示意 Fig.6　Schematic of DMC application

2　DMC算法

基于第1节的理论分析，设程序允许迭代最大次数为Nmax，Δu(n)最小阈值为δ。将DMC算法与前推回代法结合使用的潮流计算方法如下。

步骤1　初始化，读取节点数据，迭代计数器n=0。

步骤2　判断n＜Nmax，若成立，则前推计算Δu(n)；若不成立，则计算失败，转步骤12。

采用本文所述DMC算法，对IEEE 33节点系统与户县城关198节点配电网（H-198）进行计算，结果表明本文算法是可行的。其中，IEEE 33节点系统算例如第1.1节所示；H-198节点系统具有5个电源，电源电压分别为10.1～10.5 kV，所有开关均闭合，网络中有1个环路。在计算程序中，设定精度δ均为10-9kV，即当max[Δu(n)]＜ δ时，计算终止。

步骤4　判断若成立，转步骤10；若不成立，设置s0=n，存储Δu(n)。

步骤5　按照式（2）、式（3），判断周期T。若成立，设循环变量m=1；若不成立，转步骤10。

步骤6　按照式（4）、式（11）、式（12）计算第m个节点的实部校正值f*k,Re(0)和虚部校正值f*k,Im(0)。

步骤7　计算电压增量

步骤8　循环变量m++。

真的是“道高一尺、魔高一丈”？继“宗派色彩”“山头主义”以及“码头文化”之后，新形势下，有的地方，又出来了个“酒局圈”。“酒局圈”是个什么怪胎？近日，河南省纪委和组织部联袂出手，以治理“酒局圈”为切入口，在全省集中开展整治“帮圈文化”专项排查工作，我们才知道这个“酒局圈”究竟是何等货色！

此时，可计算无限长序列fk*(n)=fk*(0)+fk* (1)+…，且有

定义2 位置误差。是点相对于坐标系在x,y,z方向的误差，例如球铰中心点相对于托架坐标系原点的位置误差、托架中心点相对于基坐标系的位置误差。

步骤10　计算u(n)=u(n-1)+Δu(n)。

他再次发出了一声暴吼，像绝命的凶徒。扣住敌人脖颈的手，食指、中指、拇指凑成鹰爪的姿态，狠命地掐在了敌人气管的位置。他告诉自己，只要捏爆那根管，自己便是胜者。

步骤11　回代计算节点电流，n++，转步骤2。

电力网络潮流计算的非线性特征，决定了其解只能依靠数值解法求取。在迭代求解的过程中，收敛性一直以来都是评价算法的关键指标之一，本文从算例分析入手，研究提高潮流计算收敛性的方法。

步骤13　运算成功，返回。

B、C 组受试产妇镇痛在5、10、30、60 min、宫口开7～8 cm及宫口全开6个时刻的NRS评分均低于A组，C组受试产妇各镇痛时间点NRS评分均低于B组，3组受试产妇各镇痛时间点NRS评分比较，差异有统计学意义(P＜0.05)。见表2。

本文算法的程序流程如图7所示。

图7　DMC算法流程 Fig.7　Flow chart of DMC algorithm

3　算例分析

步骤3　判断max[Δu(n)]＜　δ，若成立，则转步 骤 13；若 不 成 立 ，按 照 式（1）计 算 βm，m=1,2,…,M。

IEEE 33节点系统在第7次迭代时检测到系统振荡，启动闭环校正。Δu(n)随后逐步减小，在第63 次迭代时，max[Δu(n)]是节点 16，其值为Δu16(63)=9.632 86×10-10，满足收敛条件。计算中，各次迭代的误差和Esum=||Δu(n)||2的对数形式ln(Esum)如图8中“*”标识所示。

H-198配电网在第8次迭代时启动闭环校正，第40次迭代时，max[Δu(n)]是130节点，其值为Δu130(40)=8.167 82×10-10，满足收敛条件。计算中，各次迭代的误差和Esum=||Δu(n)||2的对数形式lnEsum如图8中“+”标识所示。

图8　算例收敛曲线 Fig.8　Convergence curves of numerical examples

4　结论

（1）DMC算法具有监测、建模、校正的智能化过程，使潮流计算闭环运行，尤其对多环电力系统潮流计算中出现的计算振荡有较好抑制能力。

（2）DMC算法可认为是现有潮流算法的辅助，其校正结果相当于是潮流计算赋以一个新初值，两者结合后具有良好的工程应有前景。

（3）DMC算法将离散控制理论引入潮流计算，使用建模校正方法相对简单，计算花费少，相关离散领域有许多优秀的成果可供研究人员扩展。

若认为潮流运算程序为黑盒系统，输入为样值信号，输出为f(n)，则近似系统脉冲传递函数G(z)可表示为

[1]张庚午，王承民，王海冰（Zhang Gengwu，Wang Cheng⁃min，Wang Haibing）.电力系统电压稳定的潮流多解算法综述（Review on algorithms of power flow multiple solu⁃tions for voltage stability of power system）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2017，29（5）：7-13．

[2]李敏，陈金富，段献忠，等（Li Min，Chen Jinfu，Duan Xianzhong，et al）.潮流计算收敛性问题研究综述（A study of load flow calculation when power flow does not converge to a solution）[J].继电器（Relay），2006，34（4）：74-79．

[3]Fan Zhang，Cheng C S.A modified Newton method for ra⁃dial distribution system power flow analysis[J].IEEE Trans on Power Systems，1997，12（1）：389-397．

[4]刘凯，陈红坤，向铁元，等（Liu Kai，Chen Hongkun，Xiang Tieyuan，et al）.以对称反对称分裂预条件处理GMRES（m）的不精确牛顿法潮流计算（Inexact Newton flow computation based on Hermitian and Skew-Hermi⁃tian splitting preconditioners GMRES（m））[J].电网技术（Power System Technology），2009，33（19）：123-126．

[5]孙秋野，陈会敏，杨家农，等（Sun Qiuye，Chen Huimin，Yang Jianong，et al）.牛顿类潮流计算方法的收敛性分析（Analysis on convergence of Newton-like power flow al⁃gorithm）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2014，34（13）：2196-2200．

[6]初壮，于群英，李笑薇（Chu Zhuang，Yu Qunying，Li Xiao⁃wei）.求解含小阻抗支路配电网潮流的牛顿法（Newton method for solving power flow of distribution networks with small impedance branches）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2016，28（9）：36-41．

[7]张芳，李清泉，李传栋（Zhang Fang，Li Qingquan，Li Ch⁃uandong）.含VSC-MTDC的交直流系统潮流控制算法（Power flow control algorithm for AC/DC system with VSC-MTDC）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2017，29（2）：62-70．

[8]黄强，周前，张宁宇（Huang Qiang，Zhou Qian，Zhang Ningyu）.考虑直流无功控制的交直流电网改进潮流计算方法（Improved power flow calculation algorithm for AC/DC grid with DC reactive power control）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2017，29（8）：64-69．

[9]范翔，严正，赵文恺，等（Fan Xiang，Yan Zheng，Zhao Wenkai，et al）.提高电力系统潮流计算收敛性方法的比较分析（Comparative analysis among prevailing meth⁃ods for enhancing convergence of power flow calculation）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），2015，27（11）：57-63．

[10]胡泽春，严正（Hu Zechun，Yan Zheng）.带最优乘子牛顿法在交直流系统潮流计算中的应用（Application of Newton load flow methods with optimal multiplier for AC/DC power systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（9）：26-31．

[11]陈礼义，戴宏伟，张琦鹏（Chen Liyi，Dai Hongwei，Zhang Qipeng）.一种大范围收敛的电力系统潮流算法：同伦延拓法（A large range convergent method for power sys⁃tem load calculation—homotopy continuation method）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EP⁃SA），1993，5（1）：67-74，30．

[12]林济铿，吴鹏，袁龙，等（Lin Jikeng，Wu Peng，Yuan Long，et al）.基于张量法的电力系统潮流计算（Power flow computation based on tensor methods）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2011，31（34）：113-119．

[13]严正，范翔，赵文恺，等（Yan Zheng，Fan Xiang，Zhao Wenkai，et al）.自适应Levenberg-Marquardt方法提高潮流计算收敛性（Improving the convergence of power flow calculation by a self-adaptive Levenberg-Marquardt meth⁃od）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2015，35（8）：1909-1918．

[14]Shirmohammadi D，Hong H W，Semlyen A，et al.A com⁃pensation-based power flow method for weakly meshed distribution and transmission networks[J].IEEE Trans on Power Systems，1988，3（2）：753-762.

[15]张勤，周步祥，林楠，等（Zhang Qin，Zhou Buxiang，Lin Nan，et al）.基于Zbus和前推回代法的配电网潮流计算（Improved power flow algorithm for distribution networks based on Zbus algorithm and forward/backward sweep method）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（6）：73-77．

本文通过分析金融风险传导机制的理论发展和经典案例，最终发现：随着经济全球化以及互联网、大数据的高速发展，需要更加严格的防范机制和监管体系来防范金融风险的发生和传导。不论是从风险产生的根源上还是从风险传导的途径中，都存在很多需要完善和把控的环节，如此才能保证我国经济金融市场稳健发展。

[16]巨云涛，吴文传，张伯明，等（Ju Yuntao，Wu Wenchuan，Zhang Boming，et al）.分布式电源内阻抗引发前推回代潮流发散的问题（Convergence problem of forward/back⁃ward sweep power flow caused by the internal impedance of distributed generators）[J].中国电机工程学报（Pro⁃ceedings of the CSEE），2014，34（34）：6185-6190．

(1)锚网索支护。采用树脂加长预应力锚固锚杆锚索组合支护系统，1/3三心拱断面，宽8 m，高8 m，其中拱高2 817 mm，墙高5 150 mm。三心拱断面为大圆半径5 723 mm，圆心角67°03＇16＂，弧长6 430 mm；小圆半径2 172 mm，圆心角56°08＇22＂，弧长2 417 mm，具体如图3所示。

[17]Li Hongwei，Jin Yong，Zhang Anan，et al.An improved hy⁃brid load flow calculation algorithm for weakly-meshed power distribution system[J].International Journal of Elec⁃trical Power and Energy Systems，2016，74：437-445．

[18]Arboleya P，Mohamed B，Gonzalez-Moran C，et al.BFS al⁃gorithm for voltage-constrained meshed DC traction net⁃works with nonsmooth voltage-dependent loads and gener⁃ators[J].IEEE Trans on Power Systems，2016，31（2）：1526-1536．

肿瘤微环境刺激响应型叶酸靶向前体药物研究…………………………………………………… 李鹏熙等（21）：3018

[19]刘先正，温家良，潘艳，等（Liu Xianzheng，Wen Jialiang，Pan Yan，et al）.采用改进粒子群算法的直流电网最优潮流控制（OPF control of DC-grid using improved PSO algorithm）[J].电网技术（Power System Technology），2017，41（3）：715-720．

[20]刘健，董海鹏，程红丽（Liu Jian，Dong Haipeng，Cheng Hongli）.采用等效负荷简化配电网（Simplified distribu⁃tion analysis based on equivalent load model）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2002，22（8）：35-39．

局和国家标准化管理委员会于2010年1月1日发布的《锡锭》GB/T728—2010标准，牌号为99.99，级别A，详见表3。