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压电悬臂梁双晶片串联结构的修正模型研究

更新时间:2016-07-05

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利用压电材料能够将环境中的振动信号转换为可用的电能信号,传统的集总参数基座激励模型过于简化成粘滞阻尼,没有考虑悬臂梁末端的质量块给系统带来的影响,导致振动响应预测参数不精确。为了更好地收集压电能量,提高模型的预测性能,对传统模型引入修正因子,考虑悬臂梁末端质量块对于整体模型的影响。

CEFTIN片用于治疗由化脓性链球菌敏感菌株引起的成人和儿童(13岁及以上)患者的轻‐中度咽炎或扁桃体炎。

1 压电悬臂梁双晶片串联结构的修正模型

对于压电能量收集模型的研究主要是对悬臂梁结构进行探讨。将悬臂梁固定在振动的宿主结构上,通过压电层中变化的应变产生交变电压,并通过陶瓷上的电极输出。采用的压电悬臂梁双晶片串联结构比单晶片结构的输出功率要大得多,是目前压电悬臂梁双晶片的通用结构。压电悬臂梁双晶片串联结构物理模型图如图1所示。

图1 压电悬臂梁双晶片串联结构物理模型图

压电悬臂梁双晶片串联结构中产生的电荷Q(t)可以通过公式(1)得到[1]

Q(t)=∬upperD1dA+∬lowerD1dA

式中:φ(x)为质量归一化本征函数,η(t)为模态坐标。

(1)

式中:D1是沿厚度方向的电位移,e31e33为压电系数,b为梁的宽度,L为梁的长度,hp为压电陶瓷层的厚度,hs为悬臂梁支撑层的厚度,ψ(L,t)为梁的转角,C0为压电材料净夹持电容,vs(t)为外接负载输出电压。

改进后的压电悬臂梁结构充分考虑了末端的质量对于整个模型的影响,根据Timoshenko等人的研究[2],悬臂梁受到的基础运动激励是用横向线位移g(t)和较小的角位移h(t)的叠加实现,其中,g(t)=W0ejwtW0为位移振幅,因此,实际的基础横向位移wb(x,t)为:

由于λ特征值发生了变化,同时,末端质量具有惯性,因此,得到末端带质量块的修正因子ρ

wb(x,t)=g(t)+xh(t)

推动式压电驱动器结构如图2所示[3],基本步进原理与行走式类似,但区别在于行走式压电驱动器中压电驱动机构是动子,而推动式压电驱动器中压电驱动机构是定子,驱动机构推动一根输出杆(主轴)输出位移。

(2)

在基础激励下,带末端质量块的双晶悬臂梁的运动方程为:

(3)

式中:wr(x,t)为相对位移,YI为弯曲刚度,m为悬臂梁单位长度的质量,Mt为末端质量,ca为粘性空气阻尼系数,csI为应变率阻尼系数,δ为狄拉克函数。

x=0处夹紧,x=L处自由的梁,相对振动方程的边界条件为:

(4)

(5)

式中:It是关于x=L的质量惯性矩。利用分离变量法[3]来对上面进行求解,设

wr(x,t)=φ(x)η(t)

(6)

=2∂ψ(L,t)-C0vs(t)

肺脓肿通常是通过延长抗生素的使用来治疗,疗程1到3月不等,约90%的患者可通过抗生素和/或胸腔穿刺治愈[3,4]。如果脓腔直径大于6cm,免疫力低下,肿瘤,年老,意识水平减低或合并有确切需氧致病菌感染,则药物治疗极可能失败[5]。

能够得出本征方程:

(7)

模态坐标η(t)为:

η(t)=Ecoswt+Fsinwt

(8)

式中:A,B,C,D,E,F为常数,λ为无量纲频率(特征值)。将公式(7)带入公式(4),得:

(9)

将测试的数据分别与传统的压电悬臂梁集总参数模型和压电悬臂梁的改进模型进行电学性能对比,对比数据结果如表1所示。

φ(x)=

(10)

利用公式(5),能够得到:

φ(x)=

(11)

通过特征方程来求出λ特征值,特征方程为:

水资源时空分布不均且用水效率不高是我国的国情之一。采取各种措施、手段,特别是通过法律制度的构建与完善推动节水工作全面开展,提高水资源的利用效益,已经刻不容缓。目前我国尚未出台专门的节水法,节水立法的必要性和紧迫性日益凸显,节水立法的相关理论研究亟待推进,对节水法律制度进行剖析,分析和研究节水立法重点问题,有利于推动水资源管理制度的全面创新,进一步推动我国节水法律制度的建立。

(12)

在医生培养方面,上文曾提到医院精细化管理系统构建的病种分析“医师模型”对医生或医生团队治疗管理病种的难度、手术级别、平均住院日、并发症发生率、再入院率等进行评价。通过建立全方位的数字分析模型,可以系统地分析患者从门诊、急诊到住院的治疗、检查、用药的过程数据,进而分析医师临床表现。落实到具体的管理促进,基于病种视角的医师执业能力评价,通过医师病种管理得分,引导医师发现技术短板,寻找治疗专长。同时,通过同科室、同职称级别医师的得分比较、不同医生同一病种管理得分比较以及医师自身得分纵向比较等,为职称晋升、医师定期考核、医师分级授权等提供数据支撑。

(13)

带有质量块的压电悬臂梁的修正模型为:

(14)

2 仿真分析与实验验证

2.1 模型仿真分析

修正后的压电悬臂梁双晶片串联结构模型进行分析,计算出对应的横向振动的修正因子与压电能量采集的各项参数。提出了在压电悬臂梁双晶片串联结构模型中,考虑末端质量块能够影响修正因子的数值,得到带有质量块的压电悬臂梁的修正模型。利用实验数据与传统模型数据和修正模型数据进行对比分析知道实验数据与修正模型数据是很接近的,但是与传统模型数据有很大误差。

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在短路情况下,即外接负载电阻是470Ω,与不带质量块情况相比较,悬臂梁末端添加质量块的共振频率降低了32.7%,输出电压值提高了21%,这使得速度频响函数测量的相干性变好,电压输出值变大,因此,修正后的压电悬臂梁双晶片串联结构模型与传统模型是有差别的。外接电阻在470Ω下,带末端质量和不带末端质量的压电悬臂梁的末端速度频响函数对比图如图2(a)所示,输出电压频率函数对比图如图2(b)所示。

在断路情况下,即外接负载电阻是995KΩ,与不带质量块情况相比较,悬臂梁末端带有质量块的共振频率降低了7%,输出电压值提高了42%。带末端质量和不带末端质量的压电悬臂梁的末端速度频响函数对比图如图3(a)所示,输出电压频率函数对比图如图3(b)所示。

图2 短路时,压电悬臂梁的对比图

图3 断路时,压电悬臂梁的对比图

2.2 实验验证

压电悬臂梁双晶片串联结构实验测试系统的激励装置采用的是丹麦BK公司的振动激振器,将压电悬臂梁双晶片粘贴在铝夹子上,并在悬臂梁末端齐平处放置小型标准传感器,用来测试末端加速度。信号采集装置采用的是8通道数据采集器,能够将采集的数据进行存储分析[6]压电悬臂梁双晶片串联结构实验装置如图4所示。

图4 压电悬臂梁双晶片串联结构实验装置示意图

所以,公式(7)变为:

The scrap rate from optimized configuration is zero because the profile don′t need to cut. The cost saving based on material price is

表1 实验数据与理论模型数据对比

实验数据传统模型数据修正模型数据短路共振频率fsc/Hz338.7502.5338.4在fsc上最佳负载值/KΩ9.77.69.7在fsc上最大电压/V4.163.64.18在fsc上最大功率/(mW/g2)0.4480.220.45断路共振频率foc/Hz356.2524.6356.4在foc上最佳负载值/KΩ331189331在foc上最大电压/V23.4712.824.8foc上最大功率(mW/g2)0.4570.230.46

从表1中可以看出,对实验数据与修正模型数据是很接近的,对于实际应用中,该误差可以忽略不计的。但是,实验数据与传统模型数据之间的误差是很大的,传统压电悬臂梁模型不能准确的对压电悬臂梁的压电能量采集的各项参数进行考虑。

⑤ 低 LWR组(LWR≤0.248)患者 94例(36.6%),高LWR组 (LWR>0.248)患者163例(63.4%)。两组患者的各临床资料之间,差异无统计学意义。

3  

分别对传统悬臂梁结构和改进的压电悬臂梁双晶片串联结构的电压、功率和末端速度的频率函数进行分析[4-5]。通过公式计算得到:0-1KHz的频带内,在短路状态下,传统的压电悬臂梁参数模型共振频率为502.6Hz,改进后的模型质量块质量为0.239g的共振频率为338.4Hz;在断路状态下,传统的压电悬臂梁参数模型共振频率为524.5Hz,改进后的模型质量块质量为0.239g的共振频率为355.5Hz。考虑对于10Ω这种很小的负载电阻情况下,压电悬臂梁生成的电压信号容易与输入通道的噪声相混淆,随着负载电阻阻值的增大,电压信号逐渐增强,经计算,短路状态所取的电阻值为470Ω;由于实验数据采集装置阻抗是995KΩ,选取的断路电阻值为995KΩ。

上述的仿真与实验数据都是基于线性机电模型的,实验采用的激励水平也是较低g值的。如果采用高加速度g值进行激振,压电晶体中的非线性性质就会体现出来,其模型值将会高于实验测量值,这是后期研究工作的重点。

离开的另一个原因是投入产出比。斯沃琪集团每年要花费5000万瑞士法郎,来投入这只有一星期时间左右的展览,用来支付员工和客人的机票酒店、展馆维护、场地租金等费用。

参考文献

[1] 周良.d15模式压电悬臂梁俘能器性能的模拟[D].湘潭:湘潭大学,2012.

[2] Noel E.duToit,Brian L.Wardle,and Sang-Gook Kim.Design Considerations for MEMS-Scale Piezoelectric Mechanical Vibration Energy Harvesters[J].Integrated Ferroelectrics,2005,71(1):121-160.

[3] Erturk A,Inman D J.On Mechanical Modeling of Cantilevered Piezoelectric Vibration Energy Harvesters[J].Journal of Intelligent Material Systems and Structures,2008,17(6):06.

[4] 王光庆,金文平,展永政等.压电振动能量采集器的力电耦合模型及其功率优化[J].传感技术学报,2014,26(8):1092-1100.

4.瘤组织Bcl-xl、Survivin、Bax、caspase3蛋白表达的检测: 取各组新鲜瘤组织50 mg,加入0.5 ml RIPA液提取组织总蛋白,BCA法定量后常规行蛋白质印迹法检测Bcl-xl、Survivin、Bax、caspase3蛋白表达,以β-actin为内参。兔抗人Bcl-xl、survivin、Bax、caspase3一抗和鼠抗人β-actin一抗工作浓度按照说明书推荐的参数稀释,ECL液显影。应用Image J软件获取条带灰度值,以目的条带与内参条带灰度值比作为蛋白相对表达量。实验重复3次,取均值。

[5] Maja Anton Arnold. A Piezoelectric Euler-Bernoulli Beam with Dynamic Boundary Control: Stability and Dissipative EM[J].Acta Applicandae Mathematicae, 2015,138(1):241-277.

[6] Wang Yue, Zhang Xiaolin, Li Huaizhou. A Multi-channel Real-Time Telemetry Data Acquisition Circuit Design[J]. Proceedings of the 2012 International Conference of Modern Computer Science and Applications,2013,119(1): 651-655.

按照舒尔曼的观点,这也正是为什么应当特别重视案例的主要原因:“案例存在于理论与实践、观念和经验以及规范性理论和可实现现实之间的领域.”“案例最吸引人的地方莫过于它是存在于理论与实践、想法与经验、标准的理想与可实现的现实之间的情境.”进而,做好案例分析的关键就在于:“案例的组织与运用要深刻地、自觉地带有理论色彩.”“没有理论理解,就没有真正的案例知识.”[5]

朱杰,王静,李新荣
《北华航天工业学院学报》2018年第1期文献

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