0 引言

随着互联网技术和社会经济的发展，物流配送行业也得到了空前的发展。但如何更好的规划物流运输路径，以减少运营成本和提高运营效率，成为一项亟待解决的重要问题。如果能设计出一个人力、物力、财力分配的最佳方案，将会提升企业的整体效益。因此，优化研究运输路线显得极其重要。

“买”后的可能补语，或表示有无条件或能力完成某个动作的，或表示主客观条件是否为某个动作提供了可能性的，或考虑到后果、是否可以实行某个动作的。

因路径优化问题应用广泛，国内外学者对其进行深入的理论研究和实验分析，已取得了一定的成果。例如，线性规划[1]与传统的Dijkstra算法[2]就是研究这一类问题的一种数学方法。线性规划作为运筹学的一个分支发展至今，拥有一套完备的体系和理论。然而，其实质还是一个静态的模型，随着约束条件的变化，目标函数中的指标仍然一成不变，这就造成无法动态的解决路径最优问题，这种机械性决定它在某种意义上不可避免的局限性。传统的Dijkstra算法是基于广度优先搜索原理的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。然而，算法需要花费大量的时间遍历无意义的数据，且不能求出从一个顶点到其他各顶点的所有最短路径。基于上述事实，本文以综合效益最大为驱动目标，综合考虑物流配送过程中重复运输、迂回运输、单程运输和空驶等问题，结合距离、费用、时间等方面的因素，建立一个多目标的TSP优化模型[3]，并采用模拟退火算法[4]进行求解，以求得系统的最优值，为电子商务中物流配送的信息化推进提供一定的技术支持。

1 多目标TSP模型[5]

TSP问题是一个经典的NP的组合优化问题，目前已经广泛应用于各个领域，如物流配送，集成电路等，它们都可以转变为TSP问题进行求解。

多目标优化问题可以描述为求：

 

式中为决策向量，fm（x）为目标变量，S为决策变量的可行域解。本文中对运输线路进行优化决策时，综合考虑三个指标：距离、时间和费用。其目标函数描述如下：

除此之外，两段除铜镉工艺可根据中上清溶液镉含量, 通过合理增减一段除铜镉过程中锌粉加入量，实现一段后液铜含量的灵活控制，满足进入二段除铜镉过程中溶液中铜镉比控制在1～3之间，确保净化系统的稳定，提高了净化系统对高铜原料的适应性，中上清含铜从1 200 mg/L提高至1 800 mg/L，铜渣可多产450 t金属铜/年。

 

其中dij表示两个城市i与之间的距离，tij表示两个城市i与j之间花费的时间，cij表示两个城市i与j之间的花费的费用，xij=0或1（1表示经过两个城市i与j，0表示不经过两个城市i与j）。依次为寻求距离的最优值，时间的最优值和费用的最优值。为方便计算，将多目标函数转变为单目标函数，寻求距离、时间和费用的综合最小值，需要满足如下条件：

 

其中，设城市的个数为n，公式4表示距离、时间和费用的综合最小值。公式5表示城市中每个点只有一条边进去，每个点只有一条边出来，且除起点和终点外，各边不构成圈。

2 最优路径选择算法

本文将为决策者提供有效的方案，实现人力、物力、财力三者的合理分配。主要通过模拟退火算法来选择最优路径。模拟退火作为一种通用的串行结构的优化算法，能在解空间中寻找全局最优解。

2.1 模拟退火算法的物理基础[6]

模拟退火算法的物理基础来自于对固体的退火研究。通过加热将固体升温至足够高，分子的排列从有序趋于杂乱，此时分子具有极高的内能；再让固体慢慢冷却下来，分子的排列又从杂乱变为有序，当温度达到平衡状态，此时固体的内能减到最小。后半个过程即为退火的过程。

step3 因为距离越小越好，故△E＜0时接受x'为新的状态，反之则说明整个系统没有得到优化给予拒绝x'，系统仍停留在状态x；

2.2 Metropolis准则[7]

1953年Metropolis等提出Metropolis准则，即以概率来接受新状态，而不是使用完全确定的规则，从而显著减少计算量。Metropolis准则又叫Metropolis抽样，是模拟退火算法的基础。使用下述方法产生固体的状态序列：先给定固体的当前状态i，该状态的能量为Ei；相应的，如果系统受到一定的扰动，固体得到一个新状态 j，它的能量就是 Ej；如果 Ei＞Ej，那么新状态就被接受了（以概率 1产生）。如果 Ei＜Ej，根据固体处于该状态的几率来判断新状态是否被接受。固体处于状态i和j状态的机率的比值等于相应Bolzmann因子的比值，即

 

其中P（t）是在温度t处的粒子时处于Ei内能的概率分布函数，KB为Bolzmann常数。

 

被称为配分函数，P是小于1的数，在区间[0，1]产生一个均匀分布的随机数ε，若P＜ε，则新状态j取代前状态i，作为固体的当前状态。反之拒绝取代，仍然以i作为当前的状态。重复上述新状态的产生过程，在大量迁移后，系统趋于能量最低的平衡状态，固体状态的概率分布趋于Gibbs正则分布。当状态转移之后，能量减少则这种状态被接受，能量增大就说明系统偏离全局最优位置则会以概率判断是否被接受，以此循环。这种接受新状态的准则称为MetroPolis接受准则。其核心思想就是当能量增大时以一定的概率接受，而不是一味的拒绝。

通过对上述物理现象的模拟，即可以得到函数优化的MetroPolis接受准则。设L（S，f）为优化中的一个实例，S 表示解空间，假设 L（S，f）存在着领域以及相应解得产生机制，f（i），f（j）分别为对应于解 i，j的目标函数值。由解i过渡到解j的接受概率用以下的Metropolis准则确定：

 

2.3 模拟退火算法的具体步骤

step4 重复2-3步骤，直至△E基本不再发生变化即达到平衡状态；

step1 随机给定初始路径，设置距离为初始参数；

计算目标函数为费用最省时的最短路径，即在满足公式5的前提下求解。求解最优路径如图3所示，原始路径所需费用为800元，现求解最省费用为491元，配送线路从余杭出发，先后经过海宁、武义、东阳、镇海、临海、椒江、温岭、瓯海，临安。

用模拟退火算法来实现最优路径的选择，将算法和上述退火过程相联系，优化目标即人力、物力、财力可看成固体的内能。自变量可认为是固体的分子排列空间状态；算法的实现可认为是寻求一个组合状态，使系统的内能减到最小。

算法是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程，采用Metropolis准则，持续进行“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代过程，退火过程由冷却进度表控制。将该算法应用于最优路径的选择，具体步骤如下：

其次，培训校本教材的使用方法和要求。通过研讨会等形式向教师说明校本教材的教学进度安排，组织示范课和公开课，共同研讨如何在教学中渗透PISA理念。如王春芳老师设计的《文字类非连续性文本—关注文本形式，探求行文规律》一课，在讲授“说明书”这种非连续性文本时，就把阅读放到生活情境中，让学生关注所需要的信息，自己总结“说明书”这种文本的共同特征及阅读说明书的一般方法。以往的教学中只是让学生掌握教材中这一篇说明书的说明内容和写法，学生遇到其他的说明书还是不会阅读，而王老师在教学时，除了让学生探究“说明书”这种文体的行文规律外，还指导学生通过实践活动，提高解决实际问题的能力。

step5 将初始参数依次改为时间、费用、综合状态（包含时间、距离、费用）。按上述的2-4步骤来执行算法。直至达到平衡状态。

用技术支持“做中学”的建构主义学习环境要求我们设计技术丰富的建构主义学习环境，该环境包括问题情境、信息资源、相关案例、认知（知识建构）工具、交流（知识协商）工具和社会情境支持等6个构成部分，创建有意义的学习环境，主要活动方式有各种技术支持的科学思维、视觉化思维等[3]。

此处不考虑△E＞0时有随机概率跳出平衡状态的情况。

3 实验仿真结果

利用模拟退火算法求解TSP问题，结合浙江省内某一次货物运输路线，使模型直观可视。要求货车从余杭出发，经过临安、镇海、临海、温岭、东阳、椒江、瓯海、海宁、武义，最终回到余杭。求出距离最短、时间最省、费用最省和综合指标最优下这条线路的最短路径，并对这四种情况进行分析评价。

实验给出上述地区真实的地理位置和各地区间运输费用，如表1、2所示。

 

表1 各地区经纬度

  

余杭 临安 镇海 临海 温岭 东阳 椒江 瓯海 海宁 武义经度（度） 120.30 119.72 121.72 121.13 121.36 120.23 121.44 120.65 120.69 119.81纬度（度） 30.43 30.23 29.96 28.80 28.36 29.27 28.67 28.01 30.53 28.90

 

表2 各地区间运输费用表 （单位：元）

  

余杭 临安 镇海 临海 温岭 东阳 椒江 瓯海 海宁 武义余杭 0 108 79 108 149 66 123 73 34 41临安 0 98 118 127 72 133 94 48 78镇海 0 55 77 72 67 136 68 92临海 0 30 75 17 51 133 51温岭 0 97 33 69 140 134东阳 0 88 71 39 28椒江 0 66 101 77瓯海 0 172 95海宁 0 45武义 0

3.1 距离最短

计算目标函数为距离最短时的路径，即在满足公式5的前提下求解 。运用MATLAB对10个城市的TSP问题进行仿真实现。求解路径如图1所示。求解的最优配送距离由最初的1515.08千米变为822.17千米。优化后的线路转变为从余杭出发，先后经过海宁，镇海，临海，椒江，温岭，瓯海，武义，东阳，临安。

3.2 时间最省

  

图1 最优配送路径图

计算目标函数为时间最省时的路径，即在满足公式5的前提下求解。求解路径如图2所示，原始路径所需时间为1504分钟，求解后的所需时间为960分钟。配送线路转变为从余杭出发，先后经过海宁、镇海、临海、瓯海、椒江、温岭、武义、东阳，临安。

3.3 费用最省

step2 令 x 为自变量，E(x)目标函数。

“渺小感”不是妄自菲薄，自轻自贱，而是一种人生历练之后大智慧。人生在世，低调谦逊是我们应该保持的姿态。因为渺小感，所以冷静睿智。保持渺小感，人生虽然没有江山万里的壮阔雄浑，却能拥有小桥流水的自然雅致。

  

图2 最短时间配送路径

  

图3 最低费用配送路径

3.4 综合指标最优

为寻求距离、时间和费用的综合最小值，即求解且要求满足公式5，利用模拟退火算法进行计算。得到优化路线的综合得分如图4所示，原始路线的综合得分为3.8191，优化路线后的综合得分为2.3722。从统计学意义来说，综合得分越低，配送路径越好，所以优化路径具有实际意义。综合指标最优下的配线路线与距离最短时的配送路线一致，都是从余杭出发，先后经过海宁，镇海，临海，椒江，温岭，瓯海，武义，东阳，临安。

是青辰，转身从天葬院的墙上摘下了一只滑翔翼。那滑翔翼前窄后宽，像一只巨大的三角风筝。他双手握着翼面下方的支撑架，快速地助跑几步，然后猛地蹬离地面，从山巅滑下。

参考文献：

  

图4 最优配送路径综合得分

3.5 比较分析

 

表3 不同目标下的距离、费用、时间

  

配送距离（千米） 配送费用（元） 配送时间（分钟）考虑距离最短时 822.17 579 971考虑时间最省时 951.28 649 960考虑费用最省时 1101.61 491 1206综合指标下 822.17 579 971

物流配送路径选择问题属于典型的NP问题之一。本文利用模拟退火算法的全局最优性，实现了配送过程中最优路径的选择，实验结果表明，模拟退火算法确实能在路径选择中获得最优解，为物流配送路径的选择问题提供了新思路和方法，从而可以提高配送效率，降低配送成本。

综合指标下的路线和配送距离最省时的路线一样，说明在配送距离最省时，达到了距离、费用和时间的最优，结合数据可以看出距离是最优值，费用和时间虽不是最优值但最接近最优值，相信决策者也更愿意选择这种路线。

4 结束语

四种目标下的配送距离、配送费用、配送时间如表3所示。要想达到三种指标的最优，在实际的运输过程中是不可能的。这对于决策者来说，就要考虑综合效益的最大化，避免重复运输、迂回运输等问题。上图显示，在配送距离最短时，配送费用虽然比原始路线的费用有所减少，但没有达到最优；在配送时间最省时，配送费用是四种目标下的最大值，这显然不是决策者想要得到的；在配送费用最省时，配送距离和配送时间是这四种目标下的最大值，同样，这不是决策者的最佳选择；

中国是一个多民族国家，正确处理好民族关系，直接关系到中国革命的成败。长征期间，中央红军历经11个省，红军每到一处，我们党不仅有针对性地制定出台了相应的民族政策，更重要的是还培育一批少数民族干部，这些民族干部在长征期间，为解决民族问题发挥了不可替代的作用。

［1］余雪雷.线性规划问题的一种改进算法［D］.吉林大学,2006:24-27.

［2］蔚洁,杨怀雷,成汝震.基于Dijkstra算法的最优路径搜索方法［J］.河北师范大学学报(自然科学版),2008,(05):590-593.

然而没有撑下来的并非楚墨，而是静秋。也许没有那个意外的话，莫高、阿芳、静秋和楚墨真的可以完成旅程，但是因了意外，他们的旅程，至市郊结束。

［3］ DANTZIG G,JOHNSON S.Solution of a large-scale traveling-salesman problem［J］.Operations Research,2010,2(4):393-410.

［4］ KIRKPATRICK S,GELATT C D,VECCHI M P.Optimization by simulated annealing［J］.Science,1983,220(4598):671-680.

［5］韦美雁.基于多目标的TSP模型在物流配送中的应用［J］.湖南科技学院学报,2012,33(08):35-38.

迄今为止，小说《离婚》共有五个英文译本。按出版年份为序分别为埃德加·斯诺(Edgar Snow)和姚克合译本(以下简称斯译本，1936)、美籍华人王际真译本(以下简称王译本，1941)、杨宪益戴乃迭(Gladys Yang)夫妇合译本(以下简称杨译本，1960)，美国著名汉学家威廉·莱尔(William A.Lyell)译本(以下简称莱译本，1990)和二十一世纪英国青年学者蓝诗玲(Julia Lovell)译本(以下简称蓝译本，2009)。绍兴文理学院外国语学院于2009年创建了“鲁迅小说汉英平行语料库”。本研究在该语料库的基础上，自建了一个《离婚》和五个英译本的平行语料库。

［6］李文勇,李泉永.基于模拟退火的全局优化算法［J］.桂林电子工业学院学报,2001(02):33-37.

［7］项宝卫.结构优化中的模拟退火算法研究和应用［D］.大连理工大学,2004:12-15.

校园宣传语的汉译英不仅要基于原文，更要考虑翻译要求，现实翻译目的，它是检验翻译是否充分的标准；因而要对受众做分析，译文难度要适合中学生的英语水平，同时译者心中还应有虚拟受众，译文对他们必须有效；作为校园宣传语，有其独特的语体特征，译文要短小精悍、朗朗上口、便于记忆、利于宣传；另外，由于中英两种语言在语言特点、修辞手法上存在差异，基于翻译目的适时变通与创新。