0 引言

随着工业技术的发展和环保意识的加强，电动汽车已经在汽车工业中占据了非常重要的位置。为保证电动汽车正常、安全工作，需要对其各项数据进行实时监控、管理。动力锂电池组作为电动汽车的能量源，电池荷电状态(state of charge,SOC)的精确估算对车辆能量管理及续航里程的估算具有重大意义[1]。

国内外对于电池SOC估算方法的研究已经取得了一定的成果。传统的开路电压法和安时积分法是当前工程中最常用的电池SOC估算方法。开路电压法通过测量电池端电压来表示相对应的SOC[2-3]，方法简单易行，但是电池需要长时间静置，不能满足实时在线检测要求。安时积分法通过计算电荷量的释放和积累对SOC进行开环预测[4]，在短时间内能够准确估算电池SOC，但存在无法确定初始SOC和累计误差越来越大等问题。当前对动力锂电池SOC估算的研究主要集中在智能控制方面。文献[5]提出了一种基于反向传播神经网络的动力电池SOC估算方法，神经网络法可以直接使用样本数据实现输入输出层之间的非线性关系，只要提供足够的训练数量集，就可以达到较好的计算精度。但该方法需要大量参考数据进行训练，且估计误差受训练数据和训练方法的影响较大。文献[6]采用模糊控制算法估算SOC值，对特定电池能够得到较好的效果，但其规则库和隶属度函数无法适用于所有类型的电池。文献[7-8]使用扩展卡尔曼滤波(extend Kalman filter，EKF)算法，能有效排除噪声对观测器的干扰，在SOC的实时估算方面取得了较好的效果。但由于扩展卡尔曼滤波在使用泰勒级数展开时，在非线性模型线性化过程中舍去了高阶项，造成滤波精度有所下降。

为了克服上述估算方法的不足，本文提出使用无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF)算法来估算SOC。UKF算法对非线性分布的统计量有较高的计算精度,且不需要协方差矩阵的变换，而是用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，减少了运算量，较适合于工程应用。

来到府上，庄大善人招呼仆人将油买下，又亲自付了油钱，便将坤二少爷和百里香引入后厢。庄府一进三重，二人随庄大善人过前堂，穿天井，走侧房。过天井时，坤二少爷瞟见一鸡舍，一只大公鸡在舍边觅食。

1 电池模型的建立

1.1 电池模型的选取

动力锂电池在内部结构、工艺和化学反应方面与传统铅酸电池、镍镉电池等相比存在一定差异，主要体现在内部结构非线性程度更高，外部环境(如温度)对电池性能的影响更加实时与深入[9-11]。因此，建立一个能有效反映动力锂电池的非线性模型，并对模型的参数进行实时有效更新，是保障电池模型准确性的关键。

(2)基于NMR测试的T2谱，反映了粉煤灰掺量对混凝土的总孔隙率、水渗透性和气体渗透性的影响。NMR测试的孔径分布表明，不同的粉煤灰掺量导致混凝土内孔径分布的变化，主要体现在孔径大于10 nm的孔分布不同，对于超微孔没有明显的影响。

近年来，基于经验公式的动力电池模型逐步引起了工程实践人员的重视。其参数可利用实验采集到的电池数据辨识得到，克服了等效电路模型的不足，相对于神经网络模型又有比较具体的数学描述。目前，应用比较广泛的经验公式模型主要有Shepherd模型、Unnewehr universal模型和Nernst模型[14]。

[4] 李哲,卢兰光,欧阳明高.提高安时积分法估算电池SOC精度的方法比较[J].清华大学学报(自然科学版),2010,50(8):1293-1296.

Uk=K0-Rik-K1/Sk-K2Sk+K3ln (Sk)+K4ln (1-Sk)+vk，

(1)

其中：S为电池荷电状态；Uk为k时刻的电池端电压；ik为k时刻的电流；R为电池内阻；vk为系统观测噪声；K0、K1、K2、K3、K4为模型匹配系数，用于描述电池开路电压(open circuit voltage，OCV)与SOC的关系，通过辨识得到。

当前常用的电池模型主要有等效电路模型、神经网络模型、经验公式模型等。等效电路模型直接使用电容、电感等电路元件来描述电池的非线性特性，非常直观[12]，但是模型的参数不能通过测试得到，只能通过仿真平台求得，导致模型的精确性不足。神经网络模型具有非线性逼近、泛化能力强等优点，对外界激励能够得到相应输出，能较好地模拟电池动态特性[13]，但没有具体的数学表达式，不利于分析电池参数对总体性能的影响。

1.2 模型参数辨识

为获取精确的电池模型参数，需要通过充放电实验捕捉动力锂电池的性能。本文选取了一组额定容量为72 Ah，额定电压为3.3 V的磷酸铁锂电池。将动力锂电池组充电至额定电压并静置3 h后，使用电子负载，在25 ℃常温下，进行以1 s为周期、电流为0.5C(C为放电倍率，放电倍率=放电电流/额定容量)的恒流放电实验，并记录放电过程中不同阶段锂电池的端电压、电流和SOC等数据。

除了旁轴式机身的GFX 50R，富士还宣布了1亿像素的GFX 100S最 新的研发消息。不过这台相机要在2019年才会发布。预期售价10,000美金（约合人民币62,000元），这台相机是第一台拥有机内防抖以及覆盖整个传感器的相位对焦点的中画幅相机，全画幅4K 30p视频的拍摄能力也是中画幅领域的一项创举。尽管参数非常劲爆，但GFX 100S的机身将会与高端单反的尺寸和重量相同，机身内置的竖排手柄也能够增加拍摄时的握持舒适感和稳定性。所以你最好从现在就开始存钱！

  

图1 SOC与开路端电压的关系

 

表1 模型匹配系数辨识结果

  

K0K1K2K3K4R43.2400-0.02245.57202.7560-0.67470.0235

对实验数据进行分析处理，可得到磷酸铁锂电池的SOC与开路端电压的关系，如图1所示。

②采用PPT及视频教学[5]。将重点、难点内容在PPT中以图文并茂的形式展现在学生面前，提出问题让学生讨论解答，启发思考，使学生参与其中；再结合视频教学加深理解知识点，并对所学知识加以巩固，使学生理解得更加透彻。

利用实验所得的开路端电压和电池SOC的关系，将数据和经验公式模型代入到MATLAB软件的cftool工具箱中进行曲线拟合，可辨识出公式中的系数，最终辨识得到的模型匹配系数如表1所示。

2 基于UKF的动力锂电池SOC估算

UKF算法摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，在卡尔曼线性滤波的框架上，进一步预测方程，使用无迹变换(unscented transform，UT)来处理均值和协方差的非线性传递问题。UKF算法是对非线性函数的概率密度分布进行近似，用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度，不需要对雅克比矩阵进行求导，同时UKF算法没有忽略高阶项，对于非线性分布的统计量有较高的计算精度[15]。

以电池模型为基础结合SOC计算表达式，利用无迹卡尔曼滤波算法实现SOC估算，包括：建立系统状态方程并进行离散化处理，初始SOC值确定，递推SOC估算流程。

2.1 建立系统状态方程

在动力电池SOC估算中，SOC是实时估计量，即方程中的状态变量。电池的端电压作为模型的输出量。在动力锂电池模型(1)中加入SOC计算表达式，得到由状态方程和测量方程组成的系统状态空间模型，其表达式为：

 

(2)

其中：Sk为系统状态变量；Uk为系统的观测向量；ik为动力电池充放电电流；ωk为系统的过程噪声；vk为观测噪声；所有噪声均为高斯白噪声。

旅游产业作为新兴服务业具有较强的经济乘数效应，但是旅游经济的发展却具有明显的不均衡性。国内外学者对旅游经济的空间差异性研究非常重视，国外学者的研究主要集中在对区域旅游经济竞争力[1]和旅游经济影响因素[2]的探讨上，相比之下，国内学者的研究内容更加广泛，研究内容主要集中于旅游经济时空差异[3]、旅游经济重心转移[4]、旅游经济溢出效应[5]等方面，但是总体而言，对旅游经济网络的关注相对较少。但随着区域一体化进程的加快，区域间旅游合作逐渐深化，旅游经济联系日益密切，旅游经济网络化趋势日益明显[6]。而社会网络分析方法为旅游经济网络结构的研究提供了便利。

2.2 SOC预测

“知道你在骗我，而且，当你自以为聪明的时候，也就是你露馅的时候。我开始相信这里面有料了，请让开，别影响我工作。”

(3)

动力锂电池放电实验的部分数据如表2所示。

 

(4)

将k时刻生成的Sigma点集，通过UT变换加权求平均值，可得到k时刻状态变量预测值的均值和协方差

初始化k-1时刻的SOC值和协方差，利用UT变换生成该时刻状态附近的2N+1个Sigma点：

 

(5)

将k时刻状态变量的Sigma点根据测量方程进行非线性向后传播，可得k时刻的输出变量的Sigma点集：

Uk=K0-Rik-K1/Sk-K2Sk+K3ln Sk+K4 ln(1-Sk)+vk。

(6)

对k时刻输出的Sigma点集，通过UT变换加权求均值和协方差，可得k时刻的输出变量的预测值，即电池的端电压均值和协方差。

 

(7)

2.3 SOC校正

计算k时刻状态变量和输出变量的联合协方差矩阵：

综合大量文献发现,溶血现象影响生化检测项目主要表现在以下几点:①对肝功能指标影响:研究报道,溶血现象对谷草转氨酶、谷丙转氨酶、总蛋白和白蛋白等检测项目带来正干扰,而对直接胆红素和总胆红素带来负干扰[4];②对肾功能指标影响:文献报道,溶血现象对肾功能检测项目带来的影响比对肝功能带来的影响要小,因为溶血后的谷胱甘肽等红细胞物质可吸收尿酸中的H2 O2;③对血脂血糖指标的影响:目前临床上检验血糖的方法主要为葡萄糖氧化酶联合H2 O2酶法,但血液样本溶血后产生的血红蛋白会不同程度的影响血糖检测过程中的反应物,从而使得检测结果出现误差。

 

(8)

Ke=Pxy/Pyy；

(9)

 

(10)

 

(11)

UKF算法SOC估算流程如图2所示。

  

图2 UKF算法SOC估算流程

由于被估计值和测量值的再现样本点可直接根据系统方程和测量方程计算，所以UKF算法不必对系统方程和测量方程做线性化处理，本质上是线性最小方差估计的一种近似算法，有效地克服了扩展卡尔曼滤波算法估计精度低、稳定性差的缺陷。

3 仿真与实验

为验证UKF算法估算动力锂电池SOC的实际效果，根据辨识出的参数在MATLAB软件中建立动力锂电池模型，并确定UKF算法、迭代所需要的初始值。使用UKF算法、EKF算法对磷酸铁锂电池常温状态下放电过程中SOC值进行估算，SOC估算值与实测值对比如图3所示。

  

图3 SOC估算值与实测值对比

(2)通过放电测试和算法计算的结果对比，可以看出UKF算法在整个放电过程中都能较为精确地反映电池组SOC的变化曲线，且估算误差随着测试的进行逐渐减小，证明UKF算法在动力锂电池SOC估算方面的应用能够取得较好的效果。

由于地下管线的材料的不同，城市地下管线的探测采用的技术也有区别。采用相应的探测方式，才能取得良好的探测效果。例如通过高频电磁波，能够有效辨识非金属材料，提高辨识准确性。

具体测试步骤如下：

在25 ℃下电池静置8 h，期间上位机记录电池温度、电压数据。以0.3C恒流充电，达到充电截止电压时，转恒压充电阶段。

以恒压充电方式进行充电，达到以下条件之一时终止：充电电流减少到0.1C或达到充电截止电压。

2.1.1 减压干燥法 一种常用的干燥方法。此方法的优点是温度较低，产品质松易粉碎。干燥过程中减少了空气对产品的不良影响，有效保证产品质量。具体参数见表1。

 

表2 动力锂电池放电实验的部分数据

  

时间/min总电流/ASOC/%总电压/V021.710039.3812021.79038.9614021.78038.8206021.77038.6668021.76038.57110021.75038.46612021.74038.29714021.73038.02016021.72037.50318021.71036.36520021.7031.598

设定温度下电池静置8 h(≥25 ℃)或12 h(<25 ℃)，期间监控电池温度、电压。

设定温度下0.3C恒流放电，达到放电截止电压时终止，记录放电量。

将k-1时刻生成得到的Sigma点根据状态方程进行非线性传播，得到k时刻状态变量的Sigma点集：

用UKF算法对磷酸铁锂电池在放电过程中的SOC进行估计，数据在软件中绘制曲线，与EKF算法得到的估算曲线对比，SOC估算误差如图4所示。

由图3可以看出：由于实验采用恒流放电，动力电池组SOC随着时间的变化呈平稳下降趋势。对比估算值和实测值可以看出，在放电过程初始阶段，由于电池模型误差和设置协方差矩阵的缘故，SOC估算的误差相对较大。随着放电过程的进行，UKF算法不断修正迭代，估算值在放电过程的中期逐渐接近实测值，放电后期估算值基本与实测值保持一致。对比图4中EKF算法计算得到的放电曲线，UKF算法不仅在放电初始和末尾阶段的收敛性皆优于EKF算法，在整个放电过程中期的整体偏差量也相对较小。由图4可知：UKF算法的初始最大误差为5%～6%，采样20 min之后，误差整体保持在2%以下。实验证明了UKF算法能够准确地跟踪SOC变化曲线，反映出SOC变化的趋势。当前行业中常用的SOC估算方法中，安时积分法的估算误差在8%左右，EKF算法的误差在5%左右。可以看出，与传统算法相比，UKF算法在SOC估算精度方面具有较大的优势。

  

图4 SOC估算误差

4 结论

(1)提出使用复合经验公式模型，通过实际放电测试获取公式中各项参数，最终拟合得到的系统方程能够较为精确地反映出测试动力锂电池组的动态性能。

谷文达后来成为一个颇具影响力的当代艺术家。如果学校里都是陆俨少这样的老师，如何可能教出只像自己的学生？所以说，如果学生像老师是个问题，那主要是老师的问题。

为对比分析计算值，使用一套额定容量为72 Ah的磷酸铁锂电池，在环境温度为25 ℃下，使用电子负载对其进行0.3C电流的恒流放电，在放电的过程中通过实验设备实时采集锂电池的端电压和SOC等数据。

参考文献：

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综合以上4种情况,在最坏情况下是7-点关联着(3,3,7)-面,3面及面上的点最多从7-点拿走的权值为称之为最坏3-面7-点情形。

[3] FENG F,LU R,WEI G.Online estimation of model parameters and state of charge of LiFePO4 batteries using a novel open-circuit voltage at various ambient temperatures[J].Energies,2015,8(4):2950-2976.

本文综合参考上述3种经验公式模型，使用下式作为动力锂电池模型：

[5] 蔡信,李波,汪宏华,等.基于神经网络模型的动力电池SOC估计研究[J].机电工程,2015,32(1):128-132.

然而，用哺乳动物瘦素处理银大马哈鱼(Oncorhynchus kisutch)[39]、鲶(Ictalurus punctatus)[40]和绿海鲂(Lepomis cyanellus)[27]，却不改变它们的摄食行为或能量代谢。

[6] 王云甘,王忠锋,于海斌,等.基于MIMO模糊控制的锂离子电池参数自适应等效电路模型及SOC估计[J].信息与控制,2015,44(3):263-269.

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[8] 刘新天,孙张驰,何耀,等.基于环境变量建模的锂电池SOC估计方法[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(2):306-312.

水生态文明建设是我国当前一项长期而又艰巨的历史任务[7]，应坚持规划先行。而城市人口资源更密集，资源环境矛盾更突出，对美好生活的需求更迫切，因此更加需要强化顶层设计对城市水生态文明建设的指导作用。建议在摸清家底、理清思路的情况下，做好水生态文明建设顶层设计，统筹水、路、岸、产、城，统领水利、生态环境、农业、林业、城建、国土、产业等各类规划，绘制一张蓝图，解决现有各类规划自成体系、内容交叉重叠、空间管控分区相互冲突等问题。针对目前部分城市河湖生态空间受挤压的现象，应在顶层设计中突出河湖生态空间保护的重要性，守住城市水生态空间，实现城市功能与水域空间的有机融合与渗透[8]。

[9] 寇志华,华敏,季豪,等.锂动力电池内阻影响因素的实验研究[J].汽车工程,2017,39(5):503-508.

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