0 引言

随着汽车工业的不断发展与新能源汽车的逐渐普及，人们对汽车的舒适性及环境友好性提出了更高的要求，汽车制动器噪声、振动与声振粗糙度(noise,vibration,harshnees,NVH)性能一直是亟待改善的问题。制动器NVH性能的研究非常复杂，不仅涉及摩擦学、声学与振动学，还与热力学、材料学等学科密切相关。

课外，法国的文化政策鼓励由学校进行教导性质的艺术启蒙，与让青少年进入博物馆和艺术馆直接欣赏艺术作品相结合，并强调艺术家可直接参与艺术教学。因此课外阶段在整个艺术与文化教育过程中占有重要地位。

国内外相关学者对NVH性能的改善做了非常深入的研究。文献[1]利用有限元方法分析出制动器各部件的自由模态，并与试验结果进行了对比，验证了有限元模态分析的准确性，并找出了影响制动不稳定的最大部件。文献[2]研究了摩擦阻尼存在时的制动尖叫问题，指出忽略摩擦阻尼得到的不稳定模态大于实际的不稳定模态。

国内对制动噪声的研究主要集中在低频抖动和高频尖叫的问题上。文献[3]指出，低频抖动是由摩擦衬片受到的活塞压力波动以及制动盘和刹车片摩擦接触过程中力矩波动导致的，而高频尖叫是由制动盘和摩擦衬片在制动过程中因摩擦引起的自激振动造成的。文献[4]通过整车道路制动抖动试验，分析了制动盘制动面厚度波动和力矩波动以及振动加速度的关系，并通过多轮台架试验和多项卡钳系统优化设计，解决了车辆制动器制动抖动问题。文献[5]基于逆向工程技术和3D激光扫描仪完成制动器的建模，优化刹车片底料的成分比例，并在LINK3900噪声试验台加以验证，实现了制动噪声的优化。

将灵芝多糖酶解液依次通过不同孔径的超滤膜，超滤膜对多糖分子的截流效果见图1A，其相对分子质量分布如图1B。

然而，由于专业试验设备的欠缺，大多数学者只是停留在软件模拟与小样试验阶段[6]，很少通过专业试验对其理论进行验证。本文主要以某轿车盘式制动器为研究对象，用CATIA软件建立制动器简化模型，在ANSYS Workbench平台对模型进行复模态分析，对比找出制动噪声出现不稳定模态的频率及分布情况。对刹车片模型进行结构改进，以国际通用SAE J2521标准为试验规范，用Dynamometer-GIANT 8600惯性试验台，对该制动器改进前后的模型进行试验分析及验证。

1 盘式制动器复模态理论分析及研究方案

汽车制动噪声是由制动器在工作过程中振动所引起的[7]。按噪声频率大致可分为3类：低频噪声(小于1 kHz)、低频啸叫(1～3 kHz)和高频啸叫(3～16 kHz)[7]。制动器NVH主要有3个特点：非线性，制动盘与刹车片之间的摩擦是非线性变化的，受摩擦力、接触力等因素所影响；非恒定性，部件之间装配的精度加上制动器表面温度的影响，常会导致制动部件之间发生共振；瞬时性，因制动过程很短，制动器在这极短时间内运动参数与频率会发生突变而容易产生振动和噪声[8]。由于制动器NVH具有非线性、非恒定性和瞬时性等特点，常规的线性阻尼系统无法用实模态矩阵解耦，只能通过实模态理论应用叠加法求解得到，即所谓的复模态求解。

制动系统的动力学方程[3]为：

 

(1)

王莽史建国三年（公元11年）河水在魏郡元城（今河北大名东）以上决口，洪水泛滥了近六十年，到东汉明帝永平十二年（公元69年），经过王景治河后，出现了一条新河道，即《水经注》以及唐代《元和郡县志》里的黄河。这条黄河已较西汉大河偏东，经今黄河和马颊河之间至利津入海。这条大河稳定了六百多年，其间当然也有多次决口，但无大的改流。直到唐朝末年开始在河口段有部分河段改道。[10]（邹逸麟，1980，黄河下游河道变迁及其影响概述）宋朝初年，棣州（今山东惠民、滨县一带）境内“河势高民屋殆逾丈”。

至于太阳中为何为会有“鸡”呢？自宋代以来，更有不少学者曾试图为其寻找可能的说解与答案。如在《云笈七籖》卷五十六《诸家气法》中说：

(λ2M+λC+K) ψ=D(λ)ψ=0,

(2)

其中： D(λ)为振动系统的特征矩阵；ψ为特征向量；λ=a+iω是方程的特征值。a是特征值实部，ω是特征值虚部，每个特征值都与其相应的频率和振型对应。a为正，说明系统存在不稳定;a值越大，说明系统不稳定的概率越大[3]。

盘式制动器NVH性能的研究通常包括数值解析法和试验分析法两种，其中，数值解析法又分为复模态分析法和瞬态动力学分析法[9]。复模态分析法主要根据系统不稳定模态的频率确定其不稳定度，而瞬态动力学分析法主要分析汽车在制动过程中制动器的动态特性和时域特性[10]。本文主要研究制动器噪声发生度的问题，因此采用复模态分析法，在Dynamometer-GIANT 8600惯性试验台上对该制动器进行NVH试验，通过对制动器相关部件的结构改进，实现对制动器 NVH 性能的优化。盘式制动器NVH性能优化流程如图1所示。

  

图1 盘式制动器NVH性能优化流程图

2 盘式制动器复模态分析

2.1 车型相关参数

本文以某轿车浮钳盘式制动器为研究对象，目标车型前置前驱，其整车及制动器关键参数如表1所示。

 

表1 某轿车整车及制动器关键参数

  

车辆总质量m/kg轮毂转动半径r/mm轮毂转动惯量I/(kg·m2)制动钳活塞直径d/mm制动盘直径D/mm活塞移动起始压力P/Pa摩擦因数μ145230825382655×1040.3～0.6

2.2 有限元模型及前处理

由图7可看出:出现制动噪声的频率主要为2.8 kHz左右和6.5～8.0 kHz，虽然最大的噪声声压级仍有95 dB左右，但噪声出现的频率有了明显的降低。由图8可知:出现噪声的频次在整个制动循环中较为分散，相对于改进前有了很好的改善。由表4可知:改进后，制动初始温度对制动噪声出现频率的影响也有改善，由最高的4.0%降到了1.5%；制动初始速度对噪声发生度的影响也由原来的7.1%减少到了3.7%，相对于改进前降低了约50%。试验结果也进一步验证了ANSYS Workbench平台对制动器复模态的分析结果，表明摩擦块结构的改进对汽车制动器NVH性能有了明显的改善。

模型前处理需定义材料和单元类型、接触对与接触条件、载荷与边界条件，然后进行分析及求解控制。简化的制动器模型主要分3个模块：制动盘、摩擦块与钢背。制动器模型材料参数如表2所示。

 

表2 制动器模型材料参数

  

模块材料类型弹性模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)制动盘球墨铸铁1550.317300摩擦块碳纤维0.370.283600钢背钢2090.317800

接触对之间采用面与面接触。制动盘与摩擦块之间的接触面定义为摩擦接触(frictional)，摩擦因数μ设定为0.3，非对称接触行为(asymmetric)。高级选项设置为非线性的收敛并采用增强拉格朗日(augmented Lagrange)算法，接触面调整为初始接触，每次迭代更新刚度并设置弹球区域半径R为2 mm。摩擦块与钢背之间的接触设定为绑定接触(bonded)，采用对称接触行为(symmetric)并定义为多点约束(multi-point constraints，MPC)算法。

定义载荷与约束。选择两钢背的外表面，施加0.5 MPa的压力载荷(即制动活塞移动的初始压力)，定义摩擦块与钢背的表面位移约束：Y轴和Z轴方向位移为0，X轴方向为自由。首先采用非线性静力结构分析，然后将分析结果导入Model模块，采用非线性摄动法进行模态分析，用不对称法(unsymmetric)提取50阶模态，求解频率为0～12 kHz。

2.3 盘式制动器复特征值模态分析

复模态特征值虚部代表固有频率，实部代表系统的稳定系数，实部值大于零表示系统处于不稳定状态。制动过程中摩擦因数会随着温度、速度与压力的改变而发生变化，相应制动系统的NVH性能也会随之改变[11]。改变制动器的摩擦因数，依次分析4组摩擦因数μ为0.3、0.4、0.5、0.6时的系统不稳定模态，得到改进前制动器在不同摩擦因数下系统不稳定模态的实部值与虚部值，将其结果整理成散点图，如图2a所示。

  

(a) 改进前(b) 改进后

图2 不同摩擦因数下系统不稳定模态散点图

由图2a可看出：改进前随着制动器摩擦因数的增加，同频率下系统的实部值也依次增大，即不稳定系数越大，系统不稳定程度越高，制动时产生噪声的概率也就越大。2～12 kHz各个频率段都存在不稳定模态，尤其是2～4 kHz和10 kHz左右的频率处，不稳定模态频率更为集中，且对应的复模态实部值较大，说明此频率下制动NVH发生的概率较大。由于系统固有频率是由制动器结构本身决定，因此摩擦因数的改变对虚部影响很小[12]。

3 制动器NVH性能试验及改进

3.1 改进前制动器NVH性能试验

制动器NVH性能试验采用Dynamometer-GIANT 8600惯性制动试验台，该试验台具有密闭双层舱结构，可测量制动器在不同速度、温度及压力下的制动性能。通过改变试验舱内温度、湿度及风速等参数，模拟汽车在实际路面行驶过程中的噪声环境，因此试验结果与真实结果很接近[13]。本试验以国际通用SAE J2521标准为试验规范，该标准主要分为3个基本工况(前进/倒车制动工况、制动拖磨工况和减速制动工况)，共分18个阶段，按权重确定不同阶段的试验次数[14]。其中，前进/倒车制动工况150次，制动拖磨工况482次，减速制动工况798次，总制动试验循环次数为1 430次。噪声采集装置简易图如图3所示，噪声采集器置于制动盘中心水平方向100 mm、垂直距离500 mm处。用噪声发生度(声压级SPL大于70 dB出现的次数与总制动次数的比值)来统计噪声出现的频率[15]，改进前基本工况下噪声出现次数(发生度)统计表如表3所示。由于制动拖磨工况下噪声最为显著，提取该工况下振动频率与噪声声压级分布图，如图4所示。改进前初始转速温度下制动噪声随制动次数的分布如图5所示。改进前后制动初始温度和初始速度与噪声发生度的关系如表4所示。

DTC螯合剂是一种二硫代氨基甲酸盐，它可以与Cu2+、Pb2+、Cd2+、Ni2+等多数重金属离子形成高稳定的螯合物［16］，图1为PDTC与重金属离子发生螯合反应生成螯合物的结构式示意。

  

图3 噪声采集装置简易图

 

表3 改进前基本工况下噪声出现次数(发生度)统计表

  

频率f/kHz制动噪声(SPL>70dB)出现总次数(发生度)前进/倒车制动工况制动拖磨工况减速制动工况2≤f<489(6.2%)7(4.7%)71(8.9%)11(2.3%)4≤f<616(1.1%)1(0.7%)14(1.8%)1(0.2%)6≤f<107(0.5%)0(0%)7(0.9%)0(0%)10≤f<122(0.1%)0(0%)2(0.3%)0(0%)2≤f<12114(8.0%)8(5.3%)94(11.8%)12(2.5%)

  

图4 改进前制动拖磨工况下振动频率与声压级关系图

参考文献：

  

图5 改进前初始转速温度下制动噪声随制动次数的分布图

 

表4 改进前后制动初始温度和初始速度与噪声发生度的关系

  

噪声发生度制动初始温度/℃50100150200250制动初始速度/(km/h)10305070改进前噪声发生度/%0.11.74.01.60.67.100.80改进后噪声发生度/%1.01.31.50.40.33.701.00

由图4可看出:改进前，在制动拖磨工况下，制动噪声的主要振动频率为2.5～4.0 kHz，这与复特征值模态分析中不稳定模态出现的频率范围基本一致；振动频率在2.5 kHz左右时制动噪声最大，约为93 dB。由图5可知:改进前，在特定的初始转速温度(50～300 ℃)时，制动噪声主要分布在100～300次、570～750次和1 000～1 200次制动的区间，且大部分为制动拖磨噪声。由表4可知：改进前，制动器初始转速温度为100～200 ℃，出现噪声的频率较大，其中150 ℃时制动出现的频率最高；制动初始速度为10 km/h 时出现噪声的频率高达7.1%，远远超过其他制动速度下出现噪声的频率，表明汽车在低速制动时，噪声发生的可能性较高。

(1)汽车盘式制动器摩擦因数的改变对复特征值虚部影响较小，而对实部有很大的影响。摩擦因数越大，系统不稳定模态的实数值越高，噪声出现的频率也就越高，适当地降低摩擦因数能改善制动器NVH性能。(2)制动器在低频振动时制动噪声较为集中，尤其是制动拖磨工况，且在制动器温度为150 ℃、速度为10 km/h时，噪声出现的频率最高。(3)在对摩擦块结构进行切斜倒角并开凹槽后，制动器不稳定模态的实部值相比原制动器有了明显降低，其噪声在各频段下发生度也都明显下降，制动器NVH性能提高了约3.2%。

3.2 摩擦块结构改进

根据制动NVH的特点与分布规律，本文主要对摩擦块的形状结构进行改进。一是在摩擦块的两侧切斜倒角[16]，由于原摩擦块直角边缘在与制动盘接触时容易产生剧烈摩擦，且直角容易磨掉，产生摩擦碎屑，碎屑的增加一方面会加速制动盘与摩擦块的磨损，另一方面也更容易产生振动与噪声。二是在摩擦块的中间开宽2 mm、深4 mm的凹槽，凹槽可将摩擦碎屑暂时堆积，在重力作用下碎屑会自动从凹槽中排除。改进前后摩擦块的实物如图6所示。

其中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵。由于刚度矩阵具有非对称性，故方程解存在复特征根。令x=ψeλt，代入式(1)得：

  

(a) 改进前(b) 改进后

图6 改进前后摩擦块实物图

3.3 改进后复模态与NVH试验

[7] 张力,黄海明.自修复复合材料刹车片性能研究[M].北京:北京交通大学出版社,2013:5-7.

在Dynamometer-GIANT 8600惯性试验台上对改进后的摩擦块做NVH试验，改进后基本工况下噪声出现次数(发生度)试验结果如表5所示。改进后制动拖磨工况下频率与声压级关系如图7所示。改进后初始转速温度下制动噪声随制动次数的分布如图8所示。

 

表5 改进后基本工况下噪声出现次数(发生度)试验结果

  

频率f/kHz制动噪声(SPL>70dB)出现总次数(发生度)前进/倒车制动工况制动拖磨工况制动减速工况2≤f<430(2.1%)2(1.3%)28(3.5%)0(0%)4≤f<65(0.3%)5(3.3%)0(0%)0(0%)6≤f<1033(2.3%)4(2.7%)14(1.8%)15(3.1%)10≤f<120(0%)0(0%)0(0%)0(0%)2≤f<1268(4.8%)11(7.3%)42(5.3%)15(3.1%)

  

图7 改进后制动拖磨工况下频率与声压级关系图

由表5可知：制动器振动频率2 kHz≤f<12 kHz时，改进后制动噪声出现总次数为68次，占总次数的4.8%，比改进前的8.0%提高了3.2%，噪声明显改善，且符合国内外汽车主机厂商对制动噪声不大于5%的规定。其中，制动噪声主要出现频率为2 kHz≤f<4 kHz和6 kHz≤f<10 kHz。2 kHz≤f<4 kHz出现噪声的工况主要是制动拖磨工况。

在防水施工时，常因各种质量通病造成渗漏，解决或减少防水质量通病是建筑物防渗漏的重点：①使用材料符合设计要求和质量标准规定；②基层处理到位，防水层应密实、平整、粘结牢固，不得有空鼓、裂缝、起砂、麻面等，接缝处搭接到位、粘结牢固、封闭严密；③变形缝、施工缝、后浇带、穿墙管道等部位的防水构造应符合设计要求，细部改造处理应按质量标准和设计要求严格把控，施工完毕立即验收，并做隐蔽工程。

  

图8 改进后初始转速温度下制动噪声随制动次数的分布图

基于上述理论分析，以该轿车后制动盘为例，运用三维制图软件CATIA，在不影响分析精度的情况下建立制动器的简化几何模型，并将生成的igs模型文件导入ANSYS Workbench中划分网格。采用Automatic自动网格划分方式，生成符合质量的模型有限元网格，节点数83 215个，总单元数45 308个。

4 结论

行为改造型激励理论是认为外部环境对人的行为有着重要的影响，激励的目的是为了改造和修正人的行为方式。主要有强化理论、归因理论和挫折理论等。

由表3可知：在基本工况下，制动器振动的频率主要为2 kHz≤f<12 kHz，制动声压级大于70 dB的总次数为114次，占总试验次数的8.0%，而国内外汽车主机厂商对噪声发生度(SPL>70 dB)的标准是不大于5%，试验值不在标准范围内。其中，制动拖磨工况下出现噪声的频率最高，在482次试验中，有94次出现高于70 dB的噪声，占11.8%；前进/倒车制动工况和制动减速工况主要在2 kHz≤f<4 kHz振频时出现噪声。

“黄桥”乃是司马颖前度起兵反击赵王伦篡位时遭遇失利之处，而其所部随后立即在温县之南的湨水一带，取得了决定性的战略胜利。[注] 《晋书》卷四十四《卢志传》，第1256页；卷五十九《赵王伦传》，第1603—1604页；同卷《成都王颖传》，第1615—1616页等。此处“黄桥之退，而温南收胜”作为譬喻，所指也正是所谓“颖军转盛”，折射出陆机在此役后半程的持续指挥与战局逆转。本卷中长沙王乂致成都王颖的书信，虽然极称己方必胜，但“阻兵百万，重围宫城”[注] 《晋书》卷五十九《长沙厉王乂传》，第1613页。之类无意识透露的战场信息，也与《晋起居注》所叙相合，其防御早已险象环生。

[1] KUNG S W,DUNLAP K B,BALLINGER R S.Complex eigenvalue analysis for reducing low frequency brake squeal[J].SAE technical paper series,2000(1):1-7.

带教老师均从事传染病学工作5年以上，主治医师3年以上。传统教学法为教师对规定病种（如有患者则结合患者）根据统一教学大纲进行理论讲解，学生进行知识点记录，对自己感兴趣的问题进行提问，带教老师解答。PBL联合TBL教学法为带教老师针对规定病种结合教学大纲给学员提出问题，或结合代表性病例提出问题，将学员分成小组，各组分配问题，以小组为单位自学并查阅文献进行分析讨论解决问题，指定时间由学员就问题或病例进行解答讨论，最后由教师总结归纳解决问题。

Z X Liu and M L Jiang contributed equally to this work. All authors commented on the manuscript.

[2] BAJER A,BERLSKY V,KUNG S W.The influence of friction-induced damping and nonlinear effects on brake squeal analysis[C]//Brake colloquium & Exhibition,2004.

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按上文同样的步骤将改进后的制动器进行复模态分析，其不稳定模态散点图见图2b。对比改进前后的制动器不稳定模态分布情况可看出：改进后不稳定模态频率主要为2.5～4.0 kHz与6.0～8.0 kHz，改进前后模态虚部值相差不多，但改进后实部值明显降低，最大值为10，说明摩擦块结构的改进对制动器模态的稳定性有明显的改善。

[8] 黄泽好,万鑫,雷伟,等.盘式制动器非线性模型的复模态分析及改进[J].现代制造工程,2016(12):89-93.

2016年7月5日，在生命科学预印本网站（BioRxiv）上，包括多家著名期刊（Science、EMBO、eLife）在内的几大顶尖级学术出版机构与出版社（PLOS和Springer Nature）的主编及高层，提交了一篇关于系统分析各大期刊JIF的论文。该文揭示了JIF不能体现单篇论文的引用信息，同时呼吁期刊评价降低对JIF计算的痴迷和依赖程度，并强调引用分布曲线。英国皇家学会和欧洲分子生物学组织出版社出版的期刊，已经公布了引用分布（citation distribution）这个概念。《自然》杂志的一名发言人称，《自然》将会尽快更新其网站，以使其涵盖多种评价标准［8］。

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