0 引言

粘弹性耗能减震技术通过粘弹性阻尼器增加结构阻尼来减少结构地震作用，已广泛应用于实际工程［1-3］.由于外激励和环境因素对粘弹性阻尼器的性能影响较大，温度和频率的改变会影响其刚度和阻尼特性，因此粘弹性阻尼器的力学性能非常复杂.研究人员已提出多种恢复力模型来精确描述粘弹性阻尼器的应力与应变关系，主要有：Kelvin模型、Maxwell模型、标准线性固体模型、分数导数模型等［3］.其中Kelvin模型与Maxwell模型均是由单个弹簧和单个粘壶构造组成.弹簧与粘壶的数量越多，其本构关系越逼近粘弹性材料的蠕变或松弛特性，因此Mazza等［4］提出了一种实用粘弹性阻尼器模型并应用于实际工程当中.该阻尼器是将两支Maxwell单元与一支Kelvin单元并联组合［3-4］，其本构方程易于扩阶，模型计算参数便于试验数据拟合，最具有一般性，因此采用实用粘弹性阻尼器模型分析耗能结构的动力特性具有较好的工程应用价值.

在实际工程中，阻尼器需要与支撑串联安装，常用的支撑形式有人字形支撑、对角式支撑［3］以及剪刀式和肘杆式新型支撑［5］.其中新型支撑只需要耗能装置产生较小的阻尼力便具有很好的耗能能力，并且能够放大阻尼器的相对位移约3倍，从而提高阻尼器的阻尼效应，因此，支撑的水平等效刚度直接影响到阻尼器的减震效果［6-10］.设计规范［2］要求限制支撑的最小刚度，以确保支撑与阻尼器串联系统发挥或接近纯阻尼器的功效.因此，为确保耗能结构的安全，有必要对耗能结构保护系统（即支撑和阻尼器）的动力响应进行分析.

由于实际地震动具有非平稳随机特性，各种均匀调制白噪声和滤过白噪声非平稳地震动模型已用于结构分析，故分析阻尼器耗能结构非平稳随机地震响应特性具有理论和工程意义［11-14］.目前用于阻尼器耗能主体结构的响应分析方法主要是扩阶复模态法［15-19］，因解答的工程意义不够明确，且需扩阶变换，过程繁杂，变量增多，计算效率低，且以往粘弹性阻尼器模型仅作为理论分析，不便于实际工程的应用.本文以Mazza等提出的六参数粘弹性阻尼器并考虑支撑的实际刚度进而获得等效本构方程，应用传递函数法直接获得耗能结构在非平稳激励下系统响应的精确解.

1 结构运动方程

1.1 结构原始运动方程

设m、k、c为别为单自由度耗能结构的质量、刚度和阻尼；P Q(t)为粘弹性阻尼器，k b为支撑刚度；在地震动x¨g作用下，结构相对于地面的位移向量为x，其运动方程为：

 

式中：x b和x Q分别是支撑和阻尼器的相对位移；P Q(t)为阻尼器两端的受力；f(t)是任意外荷载，对于地震激励，f(t)=-mx¨g(t).

首先，根据每位高中生的学习水平、兴趣爱好以及性格特征等进行小组分设；其次，明确学生的学习任务，并在每个小组中选择一个小组长，再让小组长把小组内每位组员的任务“捋”清楚，“整”明白。

1.2 实用粘弹性模型阻尼器本构关系

粘弹性阻尼器P Q(t)的分析模型如图1所示，该模型由弹簧和粘壶构造组成，弹簧与粘壶的数量越多，其本构关系越逼近粘弹性材料的蠕变或松弛特性［4］.

其受力P Q(t)与相对位移x Q的本构关系为［3］：

  

图1 实用粘弹性阻尼器Fig.1 Practical viscoelastic damper

 

式中：Q(t)——阻尼器的松弛模量函数，k0——阻尼器的平衡刚度，h Q(t)——阻尼器的松弛函数；ki和ci分别表示阻尼器各阻尼单元的刚度和阻尼；αi——对应的各阻尼单元的松弛时间的倒数.

采用SPSS 20.0统计学软件来对本研究中的相关数据进行分析，以（±s）与百分比（%）来表示相关数据，用t与x2来进行检验，P＜0.05则为差异具有统计学意义。

1.3 设置支撑实用粘弹性模型阻尼器等效本构关系

为考虑支撑水平刚度k b的影响，将其与阻尼器的整体串联系统作为等效阻尼器P G(t)，计算简图如图2所示.设k G、h G(t)和G(t)分别为等效阻尼器P G(t)的平衡刚度、松弛函数和松弛模量函数，则等效阻尼器的本构方程及储能刚度与耗能刚度可表示为：

  

图2 等效阻尼器计算简图Fig.2 Theequivalent damper calculation diagram

 

对式（2）－式（9）取拉式变换，可得：

 

将式（54）、式（55）代入式（53），可得此种情况响应特性的表达式为：

取I(t)=2πA2(t)为调制强度函数，地震激励x¨g(t)的协方差可表示为［11］：

俄罗斯方块告诉我们：犯下的错误会积累，获得的成功会消失；植物大战僵尸告诉我们：须常调整状态，方能应付不同挑战；愤怒的小鸟告诉我们：有时沉下身心，是为了飞得更高；跑跑卡丁车告诉我们：永远别觉得时间还多，可以浪费；水果忍者告诉我们：水果与炸弹同在，机遇与挑战并存！

 

对式（16）和式（19）取拉氏逆变换，可得：

 

综上，对于带支撑六参数粘弹性阻尼器，可通过支撑刚度和原粘弹性阻尼器参数将其本构关系转换为标准积分型.

 

2 等效系统基于传递函数法的求解

2.1 结构位移与速度瞬态响应的解析解

当x¨f(t)为经典Kanai-Tajimi平稳滤过白噪声时，相对应的相关函数和功率谱密度函数Sx¨f分别为［21］：

 

对式（24）、式（25）取拉氏变换，可得：

 

采用传递函数法可求得［20］：

对于农业植保工作而言，其核心目的为防治病虫害，而病虫害基础状况的把控则是防治工作开展的重点。对此，无人机技术的融合，可对病虫害发展情况进行全方位把控，在此基础上拟定有效的防治措施。特别是针对人工难以检测的区域，可通过无人机技术的使用，精准把控病虫害发生规律，做好相应的预防、控制措施，还可绘制相应的病虫害发生趋势图，且将其定义为农业生产核心数据，辅之长期观测操作，将各项数据实时传递给农户，以便保证农业生产的安全性。

 

对以上两式取拉氏逆变换，可得：

 

式中，δ(t)为狄拉克函数.

当t＞0时，耗能结构的位移及速度响应的表达式为：

 

以上两式中，aj(t)表示初始条件对该结构产生的影响，有：

 

若在初始条件为零的情况下，则aj()t=0，j=1,2,…,5.

2.2 阻尼器瞬态响应的解析解

 

等效阻尼力为［20］：

 

需要按照采油厂分析的内容比较多，主要有采油厂储量评估条件变化情况（评估单元变化情况，油、气价格，总成本及单位成本），油、气储量评估参数，本年度的油气产量、剩余经济可采储量及储量替代率的关系及影响因素等类别。

(1)原煤直接作为电煤销售受阻，严重制约矿井生产。由于那罗寨煤矿煤层赋存条件较差，原煤灰分在44.5%左右，硫分达到2.7%上下，难以符合电煤质量要求。但若原煤全级入选，精煤产率低、矸石泥化严重、煤泥水系统生产压力大，效益低。

 

其中：ρlj——响应系数；S1(t)——结构的位移响应，S2(t)——结构的速度响应，S3(t)——阻尼力；响应系数分别为：ρ1j=sj，ρ2j= ηjsj，ρ3j= ηj[k G+sjhˉG(sj)] ；ηj为计算常数.

yj(t)为标准一阶系统对地震激励的响应，其表达式为：

 

3 耗能系统非平稳随机响应解析解

3.1 耗能系统非平稳响应

由式（38）可得耗能系统的位移、速度和阻尼力响应协方差为：

 

得到E[yj(t)yk(t+τ)]的解析表达式，即可获得结构响应的非平稳协方差解析表达式.再令τ=0，即得耗能系统非平稳的位移、速度和阻尼力响应方差.因此，E[yj(t)yk(t)]也就完全表征了结构的非平稳响应特性.

 

式中：x¨g(t)为非平稳随机地震动，A(t)是确定性调幅函数，x¨f(t)是零均值平稳的白噪声或滤过白噪声.

川端康成一直信奉着“生——死——生”的生死轮回观念，一如《雪国》中的陈述“死并不是生命的终结”，“死亡应该是内在生命的一种转变，将其转换成另一种东西”。《睡美人》中江口认为可以在妙龄少女身边“猝死，也是老人的极乐”。

3.2 均匀调制白噪声非平稳激励

3.2.1 分段连续型调制强度函数

由式（10）－式（15），令(s)=sc0+(s)，并考虑式（5）可得：

 

式中：S0为地震谱强度.

记得有一次，女儿将学校组织勤工俭学采摘棉花发放的26元拾花费交到我的手中，并用稚嫩的声音说道：“妈妈，这钱我没舍得花，给家里用吧。”那一刻，我拥抱着女儿泪流满面。

由于：

[2]中共教育部党组关于印发《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》的通知，http://www.moe.edu.cn/srcsite/A12/s7060/201712/t20171206_320698.html.

 

式中：I0、c、t1、t2均为常数.

对于初始时刻，当x0=0，由式（35）可得：

纳入和排除标准[2] ：①所有患者神经功能损害体征持续时间超过1 h，NIHSS评分≥4分，颅脑CT检查发现患者双侧基底节区多发性腔隙性脑梗死；②排除3个月内有卒中史和重大颅脑外伤史、可疑蛛网膜下腔出血、颅内出血既往史、颅内肿瘤、及型出血倾向、活动性内出血、血压异常升高（收缩压超过180 mmHg或舒张压超过100 mmHg）、不符合溶栓治疗适应征的患者。

故式（45）化为：

 

3.3 均匀调制滤过白噪声非平稳激励

设结构的初始条件为：

 

 

式中：a1、a2为常数.

 

3.3.1 Shinozuka-Sato型调幅函数［12］

由于：

 

将式（52）代入式（43），可得此种情况响应特性的表达式为：

式中：Qˉz(s)、PˉzQ(s)、xˉQ(s)和(s)分别为 Q z(t)、P zQ(t)、x Q(t)和 h zQ(t)的拉氏变换；Gˉ(s)、PˉG(s)、xˉ(s)和hˉG(s)分别为G(t)、P G(t)、x(t)和 h G(t)的拉氏变换；s为拉氏变换的状态变量.

 

式中：g1=gˉ2=g；q1=qˉ2=q；r=a1+a2.

求出E[yj(t)yk(t)]后，代入式（41），可以获得减震系统的响应解析解.

近年来,社会经济的飞速发展,使得竞争力也越来越激烈,人们工作和生活中的压力不断增大,导致失眠的发生率逐年增长。对于长期失眠者,其一般伴有不同程度的焦虑抑郁症状。本研究特将本院收治的38例失眠伴焦虑抑郁状态患者作为研究对象,探究加味逍遥散结合中医心理干预的效果。具体研究报告见正文:

4 算例

对某单层设有带撑六参数实用粘弹性阻尼器的钢结构建筑进行地震响应分析，结构的基本参数为：质量m=38600 kg，刚度k=146.01×105 N/m，阻尼比ξ0=0.04；阻尼器的基本参数为：平衡刚度k0=0.36×105 N/m，阻尼器两分支单元的刚度k1=42.08×105 N/m，k2=6.87×105 N/m；阻尼参数c0=0.37×105 N·s/m、c1=0.83×105 N·s/m、c2=2.15×105 N·s/m.我国抗震规范［2］要求由阻尼器提供的附加阻尼比不超过0.2，通过计算得出本文所采用的单个粘弹性阻尼器附加阻尼比为0.07，并联阻尼器个数n取为2.支撑刚度k b按4种工况分别取k b=0.8k，k b=1.5k，k b=10 k，k b=∞.非平稳激励参数如下，分段连续型：c=1s-1，S0=1m2/s3，d=1，ω = π/16；Shinozuka-Sato型：S0=1m2/s3，a1=1s-1，a2=2s-1.

五是环境行政监管和环境刑事诉讼之间的衔接有待加强。一些地方环境保护部门反映，最近几年，环境保护监管人员执法任务重，普遍感觉很疲劳，但是由于以前的监管疏漏，在中央环境保护督察的压力下，地方党委和检察机关加大追责的力度，环境保护行政监管人员被检察机关问询的事情时有发生，环境监管人员被追究刑事责任的在各地都有，如2017年全国共有4451人被处分，其中，山东、河北两个省份各超过500人；执法人员占55%，市县副局长占40%，局长占7%。这严重挫伤了执法的积极性。环境保护部门希望全面建立尽职免责的制度。

4.1 分段连续型调制强度函数计算结果

  

图3 位移响应方差Fig.3 Variance of the displacement response

  

图4 位移响应比值Fig.4 Ratio of the displacement response

  

图5 速度响应方差Fig.5 Variance of the velocity response

  

图6 速度响应比值Fig.6 Ratio of the velocity response

  

图7 阻尼力响应方差Fig.7 Variance of the damping force response

  

图8阻尼力响应比值Fig.8 Ratio of the damping force response

图3 —图8表明，系统响应方差在各工况下具有明显的分段性，其中工况1的最大位移为工况4的1.44倍；最大速度为工况4的1.48倍，而阻尼力最小为工况4的0.46倍；工况3的最大位移为工况4的1.03倍；最大速度为工况4的1.03倍，而阻尼力最小为工况4的0.94倍.因此，支撑刚度对减震系统的影响比较明显.

4.2 Shinozuka-Sato型调幅函数计算结果

  

图9 位移响应方差Fig.9 Varianceof thedisplacement response

  

图10 位移响应比值Fig.10 Ratioof thedisplacement response

  

图11 速度响应方差Fig.11 Variance of the velocity response

  

图12 速度响应比值Fig.12 Ratio of the velocity response

  

图13 阻尼器受力响应方差Fig.13 Varianceof thedampingforceresponse

  

图14阻尼器受力响应比值Fig.14 Ratioof thedampingforceresponse

图9 —图14表明，系统响应方差在各工况下与激励趋势一致；其中工况1的最大位移为工况4的1.27倍，最大速度为工况4的1.32倍，而阻尼力最小为工况4的0.31倍；工况3的最大位移为工况4的1.02倍；最大速度为工况4的1.02倍，而阻尼力最小为工况4的0.9倍.

从两种地震激励的响应计算结果可以看出，在阻尼器其他参数不变情况下增加支撑刚度，系统位移与速度的均方响应均减少，阻尼器受力增大.当k b≥10k时，各响应效果接近于k b=∞，此时可按k b=∞近似计算.

5 结论

为方便准确地进行粘弹性阻尼器的工程应用，本文采用六参数实用粘弹性材料的积分型本构模型，并考虑阻尼器支撑对阻尼效果的影响，以实际地震动为非平稳激励进行了结构系统振动控制分析，获得结论：

1）利用六参数实用粘弹性阻尼器可以方便地与支撑刚度进行精确建模，获得等效系统，方便用于实际工程计算.

2）阻尼器支撑刚度对于减震系统的影响明显，支撑刚度过大则阻尼力则较大，实际减震效果好；反之，亦然.计算表明，在两种非平稳激励下，当阻尼器支撑刚度大于10倍结构抗侧刚度时，阻尼力则达到了假定支撑刚度为无穷大的97%，结构位移响应达到假定支撑为无穷大的103%.

病菌能够在葫芦科蔬菜上越冬，并不断产生孢子囊，孢子囊借助风力、雨水传播。卵孢子可以在病残体上越冬成为第二年的初侵染源。孢子囊在15～19℃最易形成，在20～24℃最易萌发。相对湿度在50%～60%不产生孢子囊，相对湿度83%以上时才大量产生，且湿度越高产生的孢子越多，叶面有水滴或水膜并且持续3小时以上时孢子囊便可顺利萌发和侵入。低于15℃或高于28℃均不适宜病害发生。

3）所获得的精确解具有明确的物理意义，可为建立结构系统各构件抗震动力可靠度和基于模态叠加的反应谱抗震设计法提供分析路径.

参考文献

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