0 引言

现阶段汽车已成为普通大众的日常交通工具，人们对汽车性能的要求也越来越高，特别是对汽车的NVH性能，期望噪声更小、振动更小、舒适性更高.汽车排气系统作为乘坐舒适性的主要影响因素之一，其振动问题在业界得到了广泛的重视［1］.

2013年魏燚等［2］发表了较为详细完整的排气系统开发设计研究的文章，涉及到排气系统的布置及计算等，具有一定的借鉴意义.随着计算机及数值分析的发展，围绕排气系统的动态设计分析也越来越广泛，其中有限元法在研发中的应用使得排气系统的研究更加完善.在排气系统振动特性研究领域，简单的静力学分析和模态分析已经日臻成熟，目前主要集中在动力学建模、分析及优化等.在排气系统设计研究过程中，本文以其振动特性作为重要指标展开分析，以达到NVH性能目标的要求.

1 排气系统有限元模型的建立

排气系统的组成主要包括了排气管、氧传感器、波纹管、法兰、消声器以及悬挂组件等.在三维软件中导出IGES数据格式并导入CAE软件HyperMesh中，根据分析计算的特点，在考虑计算效率和计算精度的前提下，对模型进行前处理.在几何清理简化过程中，遵循不影响分析结果的原则，比如不考虑氧传感器，并修复其安装孔，忽略消声器穿孔管上的圆孔特征（与声场和流场特性相关）等；网格划分极具复杂性，包括单元类型的选取、质量参数的控制、连接方式的模拟等等，在有限元建模过程中的难点有以下几点：

1）薄壁件，如主副消声器（含隔板）、三元催化器、排气管管体，使用壳单元PSHELL处理，网格尺寸5 mm.

爆品就不太一样，在成长期之后需要不断迭代、持续的口碑营销，所有钱都花在产品本身上，而非推广、宣传和促销。苹果手机和可口可乐是很典型的两个极端，一个不断创新，一个百年不变，苹果基本不打广告，可口可乐让大量广告充斥在周围。

2）排气系统挂钩、法兰采用四面体PSOLID单元模拟，网格尺寸3 mm.

3）螺栓连接、焊缝、点焊等连接采用RBE2刚性单元.

4）波纹管两端采用RBE3连接排气管、再用六自由度弹簧单元CBUSH连接两端进行等效模拟，设置6个方向的刚度值；弹簧单元的质量用质量单元Mass分两部分分别加在其波纹管两端头部（排气管的中心），每部分质量为波纹管总质量的一半.

我国会计法律法规对会计人员的职业行为和专业素质提出了更高要求，国家关于会计工作的相关法律法规，职业道德要求是每一名会计人员在日常工作中必须遵守的规范。通过对会计人员继续教育培训，确保会计队伍全面掌握最新的法律法规，以及对会计人员工作行为的要求。在全新的历史时期，我们应该充分认识到会计人员继续教育也是国家法律法规管理工作提出的新要求，是加强会计队伍有效管理的重要组成部分，更是加强会计人才队伍建设的重要内容。开展会计人员继续教育培训的目的是为了提高会计人员的政治素养、业务能力、职业道德水平，使其及时更新专业知识，补充和拓展专业素质。

因此，在孩子的成长过程中一定不能远离名著，培养孩子阅读经典名著的习惯要从小引导，循序渐进。根据孩子的年龄特点，在小学阶段可以让孩子阅读一些民间故事、童话故事、寓言故事或者根据名著改编的连环画；小学高年级可以让孩子阅读一些专门给少年儿童看的名著简写版；进入初中，就应该接触一些杂文随笔、报刊杂志、科幻漫画、历史名著、名人传记等不同类型、不同内容的多种书籍来读。在选择读物的时候，要允许孩子根据自己的兴趣和需要选择不同种类的书籍，培养他们的兴趣，从中汲取自己所需要的营养。

2）波纹管刚度不合适，其连接的法兰与排气管振动较为严重；3）在多阶振型图中，前消、后消附近振动幅值较小.

福建省局各相关业务处室、行政服务中心、认证审评中心加强了对对下放设区市局和授权福建自贸试验区福州、厦门、平潭片区管委会实施的审批项目的业务指导和培训，提高了基层业务人员的行政审批和服务工作水平，优化了监管人才队伍结构，并提高了生物医药监管人才队伍的自律意识，保证监管人员在监管过程中依法使用自由裁量权，切断罚款与监管的利益关系，杜绝收贿受贿现象。

最终的排气系统有限元模型如图1所示，共计92 018个单元，65 114个节点；其中tetra4体单元37 842个，tria3三角形单元924个，quad4四边形单元51 479个，连接单元共1 773个.排气系统的属性参数主要包括材料和尺寸，其材料参数如表1所示，尺寸参数通过CAD在原始三维模型中进行测量，根据有限元建模原则，主要测量薄壁件（如消声器筒体、管道等）的厚度尺寸.

  

图1 排气系统有限元模型Fig.1 Finite element model of Exhaust system

 

表1 材料属性参数Tab.1 Material propertiesparameters

  

材料名称 密度 /（kg·m-3） 弹性模量E/GPa 泊松比μ 抗拉强度/MPa 屈服强度/MPa Q235 SUH409L 7.89×103 7.89×103 2.10×102 2.06×102 0.3 0.3 370 425 235 234

模态分析是研发阶段必不可少的部分，而且也是其他动力学分析的基础，包括计算机仿真法和实验室试验法，然后再采用模态判定准则（MAC），其主要目的之一便是验证排气系统的有限元模型的合理性和可行性.合理而精确的有限元模型反映了力学模型与实际结构的等效情况，是保障计算结果可信度的基础.

丹皮酚对照品（批号：150722，纯度：＞98%）、芍药苷对照品（批号：150819，纯度：＞98%）、没食子酸对照品（批号：150729，纯度：＞98%）、没食子酸甲酯对照品（批号：150903，纯度：＞98%）均购自上海融禾医药科技发展有限公司；氧化芍药苷对照品（批号：YY90574-201703，纯度：＞98%）、苯甲酰氧化芍药苷对照品（批号：BWB51073-201704，纯度：＞98%）均购自中国食品药品检定研究院；丹皮酚原苷对照品（成都普思生物科技有限公司，批号：D-019-150925，纯度：＞99%）；甲醇、乙腈、甲酸均为色谱纯，其余试剂均为分析纯，水为超纯水。

2 排气系统约束模态分析

目前，针对排气系统的模态试验大多数为自由模态试验，自由模态的前提条件是无载荷、没有约束条件，而实际的振动情况是包含边界条件.所以，考虑到振动相关问题的实际情况，能够预见性地发现问题，在模态分析中进行约束模态分析，才能够更为合理、准确地反映结构的振动特性［3］.

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型［4］.不考虑前六阶的刚体模态频率，根据实际情况中发动机激励频率范围，求解提取10～150 Hz之间的模态.在有限元软件HyperWorks中建立有限元模型，如图2所示，采用LANC-ZOS法提取模态参数，为振动特性分析提供依据.

5）在动力总成的建模中，发动机作为刚体进行处理，以附带惯性属性的质量单元Mass进行模拟.用弹簧CBUSH模拟发动机的悬挂（隔振器）并设置相应的刚度值；其中质心位置与法兰连接位置、悬挂位置通过刚性单元进行连接.

2.1 约束模态分析

从排气系统悬挂位置正向设计的角度考虑，假设排气系统现在还没有确定悬挂点，只考虑与发动机相连处的法兰约束［5］.即不考虑发动机和悬挂组件的影响，从而避免对系统模态、振型节点的影响，仅在法兰螺栓孔处施加约束，分析计算得到排气系统的模态振型情况，如表2所示，其中前四阶振型较为典型，如图3所示.

  

图2 模态分析下的有限元模型Fig.2 Finite element model of modal analysis

 

表2 法兰部分约束模态频率及振型结果Tab.2 Resultsof flangeportion constrained mode frequency and modal vibration mode

  

模态阶次 模态频率/Hz 振型描述1 2 3 4 5 6 7 8 18.10 20.86 24.85 57.60 78.79 83.76 105.12 137.66 xy平面整体横向摆动xy平面整体纵向弯曲xy平面整体横向摆动xy平面整体纵向弯曲波纹管后端绕z轴弯曲波纹管后端绕y轴弯曲xy平面整体纵向弯曲波纹管后端绕z轴弯曲

  

图3 约束模态分析（前四阶模态振型）Fig.3 Constraint modal analysis（the first four modal vibration modes）

根据悬挂点ADDOFD理论计算位置进行优化，再根据实际情况的具体要求对排气系统的悬挂位置进行相应的调整，减少振动能量的传递，最终确定悬挂位置分布.

1）排气系统在第3阶的模态频率值为24.85 Hz，处于发动机怠速时的扭矩激励频率范围f=23.33～26.67 Hz，易产生共振；

6）排气系统悬挂简化为六自由度弹簧单元CBUSH（含阻尼），给定刚度和阻尼值.

通过对中职学生和高职学生的统计得出如下结果。从表3中可以看出，高职学生的各个维度和总得分情况要偏高于中职学生，且在把握感和一致感两个维度有较高体现。

2.2 平均驱动自由度位移

在悬挂点布置设计中采用平均驱动自由度ADDOFD（Average Driving DOFDisplacement）法，其相关理论如下：

对每个挂钩进行计算分析，比如前消的一个吊钩结果如图6所示，在29 Hz、53 Hz左右，吊钩Z向速度有明显峰值，考虑全约束模态振型情况，总体上在0～400 Hz频率范围内基本满足低于动刚度目标值的要求.

根据多自由度系统实模态分析中，假设系统振动的微分方程是线性的，即任一点的响应可以通过各阶模态响应进行线性组合，则响应点l与激励点p之间的频率响应函数为：

 

上述公式中，φlr为第l个测试点第r个模态振型系数，Mr是模态质量；ζr为模态阻尼比；若激励频率ω近似于模态频率ωr，则上述频率响应函数可表达为：

图6中，x轴表示饱和度，y轴表示信噪比，z轴表示测距时间精度，E1、E2分别表示窗宽自适应形心修正算法和传统形心算法的最大误差，可以看出随着饱和度的提高，当饱和度超出200%时，传统算法的精度开始出现偏差，之后偏差不断增大，不能满足系统测距精度的要求；在信噪比为10 dB、饱和度为1 000%时，传统形心算法的最大误差为3.76 ns，窗宽自适应形心修正算法最大误差为0.3 ns，相比于传统形心算法精度提高92%.

 

定义第j个自由度的平均驱动自由度位移ADDOFD为：

 

在线性系统振动分析中，其位移响应值X( ω )与Hlp( ω )成正比，如果振型以质量矩阵归一化，各阶模态阻尼近似相等，则进一步有：

 

2.3 悬挂点位置布置方案

在模态试验中，模态振型节点位置的振幅较小，所以振型节点位置为排气系统挂钩吊耳的最佳悬挂点，其振动能量的传递率最小.通过选取平均驱动自由度位移值最小处作为吊钩的悬挂位置，从而初步反向评价设计阶段的排气系统悬挂位置是否合理，并以此进行优化.

根据ADDOFD相关理论［6］，结合约束振动模态的结果，将各阶模态振型计权累加，计算ADDOFD的相对较小值，并在MATLAB中作出其二维图，以位移向量计权累加值为纵轴，以排气系统等间距选点编号为横坐标，如图4所示，并从这些点中考虑作为布置悬挂的较佳位置［7］，这些节点位置大致如图5所示.

  

图4 各点ADDOFD计算结果Fig.4 ADDOFDcalculation results of each point

  

图5 悬挂点位置理论计算位置Fig.5 The theoretical position of the suspension point

通过部分约束模态分析可以得知：

3 排气系统频率响应分析

车辆正常行驶的情况下，引起排气系统振动的激励形式复杂多样，其中发动机激励首当其冲，是振动能量传递的主要振动源.在排气系统设计阶段，合理设计分析悬挂系统的动刚度与振动传递率，是降低振动能量传递，到达较好隔振效果，改善车辆舒适性的有效措施之一.

3.1 动刚度分析

动刚度作为描述减振性能的关键指标，通过不同频率单位激励与系统的响应之间的关系，来描述系统的动态特性［8］.当排气系统悬挂点最终布置调整后，采用模态法频响分析法，对悬挂挂钩进行动刚度分析.排气系统无需约束，对挂钩与悬挂橡胶连接位置处分别沿X、Y、Z方向施加单位激励［8］，为了保证动刚度分析的精确度，将载荷激励频率范围设为0～200 Hz，自然模态频率范围设为0～400 Hz.

2.1.2 抗原鉴定。用试剂抗体鉴定患者为稀有血型，是辅助鉴定高频抗原抗体的有效办法。例如区分抗-Hr0抗体与抗-Rh29抗体，可以直接通过患者红细胞的Rh抗原分型鉴定。产生抗-Hr0抗体的D--不表达CcEe抗原，仅表达D抗原[6]。产生抗-Rh29抗体的Rhnull，不表达D抗原和CcEe抗原。目前A1、s、U、Lua、Lub、k、Kpb、Jsb、Fya、Fyb、Jka、Jkb、H 等抗原均可直接使用单克隆试剂鉴定。

  

图6 挂钩动刚度曲线Fig.6 Hook Mobility curve

经过动刚度计算分析，根据对标车设定的动刚度目标值，对不满足要求的悬挂进行针对性改进，进而合理地设计悬挂系统.

3.2 隔振系统优化分析

排气系统通过整个悬挂系统进行隔振，吊耳刚度分析确定之后，还需对悬挂系统的振动传递率进行分析，判断隔振效果是否满足要求，从而优化吊耳刚度、阻尼.在模型中添加动力总成，其质心位置沿Z向施加单位加速度激励，求得吊耳两侧端点的振动加速度响应，从而得到各个吊耳的振动传递率.

由于齿轮工作时，齿轮相当于一个悬臂梁，增大模数和齿面宽度可以提高轮齿的抗弯强度，降低齿轮副啮合时轮齿的弹性变形，从而降低啮合脉动，达到控制噪声的目的。

其中，振动传递率常见的计算方式是分贝形式，表达式如下：

 

式中，传递率T db单位为分贝（db）；A in——主动边振动的振幅；A out——被动边振动的振幅；a in——主动边振动的加速度幅值；a out——被动边振动的加速度幅值.根据经验，当传递率T db大于20 dB时，隔振器（吊耳）被认为是满足要求.

对每个吊耳进行计算分析，比如前消的一个吊耳结果如图7所示，曲线为吊耳的加速度衰减量，直线20 dB为振动传递率的标准，在20～200 Hz范围内，其隔振性能是满足要求的.

而对于不能满足要求的吊耳，优化计算时用其刚度作为变量，以振动衰减率作为目标函数，最终设计出振动性能合理的悬挂系统.

“555团的老八路提着脑袋打江山，拎着性命保南疆，如果我们现在不能守住南疆，如何对得住用生命和鲜血换得南疆解放的老兵？妹子，你知道什么是家？家是最小国。什么是国？国是千万家。千千万万像555团的老兵，组成了我们中国的国，现在他们要一个自己的小家，为什么不行呢？我们女人帮他们成家，生儿育女，让无数的儿女快快成长，接替我们保卫边疆建设边疆，这样才能永远扎根边疆。妹子，你明白了吗？与老兵相比，我们吃的苦叫什么苦呀，做这些牺牲又算得什么牺牲呀。”

  

图7 吊耳振动衰减率Fig.7 Vibration damping factor of lug

4 结束语

模态分析的最终目的是识别出系统的模态参数，为结构的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据［9］，避免工作频率与固有频率相近而产生共振，提高排气系统的使用寿命［10］.为了能够更准确地反映排气系统在设计阶段以及在实际运行中的振动特性，采用约束模态分析法，再根据平均驱动自由度位移法确定、优化悬挂布置方案，使分析更为合理可靠.通过频率响应分析，以确定排气系统悬挂的动刚度是否合格，吊耳的振动传递率是否满足振动性能要求.

在排气系统设计阶段采用有限元法，对其振动特性进行具体而合理的分析研究，可预见性地解决潜在的设计问题，提高排气系统乃至整车的振动性能.

参考文献

［1］侯路，王海波，谭伟，等.汽车排气系统动态响应特性及强度分析［J］.汽车科技，2012（6）：69-72.

［2］魏燚，龚利全，陈跃伟，等.排气消声系统设计［C］//四川省第十一届汽车学术年会论文集.成都：四川省汽车工程学会、成都市汽车工程学会，2013.

［3］谢义杰，沈光烈.车辆CAE分析中自由模态和约束模态的应用与对比［J］.广西科技大学学报，2016，27（1）：62-65.

［4］张望.汽车悬架减振器噪声机理研究［D］.上海：上海交通大学，2015.

［5］张萍.排气系统NVH性能的分析与改进［D］.长沙：湖南大学，2012.

［6］詹斌，马龙山，李振.客车排气系统振动特性分析及悬挂位置优化［J］.噪声与振动控制，2015，35（5）：73-76.

［7］张修路.汽车排气系统悬挂点位置的设计及结构优化［D］.长春：吉林大学，2014.

［8］秦启斌，杨文静.基于有限元的客车排气系统吊钩动刚度分析［J］.装备制造技术，2015（9）：88-90.

［9］沙海.混匀仪Thermomixer5355振动系统共振分析［J］.中国设备工程，2016（15）：115-118.

［10］鲍恩涛，陆益民.某汽车排气系统振动特性［J］.噪声与振动控制，2012（5）：101-103.