表面等离子体是金属内自由电子的集体振荡，并且能够沿着金属和电介质的分界面进行传输。由于它的能量可以束缚在亚波长的范围内，因此，可以作为信息载体在亚波长结构中传输。自从1998年Ebbesen发现牛眼结构对光的反常透射现象后［1］，人们对表面等离子体的研究就越来越多［2－4］。表面等离子体具有许多优良的性质，比如，亚波长束缚、局域场增强以及反常色散效应等［5－7］。它被应用于微纳成像［8］、超高分辨率生物探测［9］、高精细光刻、信息处理等领域［10－12］。在新兴发展的量子信息处理中，表面等离子体可以作为信息载体提高集成度，促进量子集成光学的发展［13－16］。

总体看来，深港股市相关程度仍不高，这可能是由于两地市场制度因素和投资产品、工具的影响，投资者可以利用市场间的差异性构造投资组合，在分散投资风险的同时考虑深港股市间的相关性波动。在样本两阶段期间中，两地股市收益率间关联性具有明显的时变特征，总体经历“N”型趋势，先短暂缓慢上升，经历长时间的波动下降又明显的波动拉升，且达到的相关程度较刚开始更高，也表明“深港通”开通初期，两地的联动效应并没有得到加强，反而继续波动下降，后期深港两地的收益率波动相关性具有较明显的提高，且每次股市的巨大波动均会显著影响两地市场的联动效应，这与“深港通”政策实施的目的也是相符的。

近年来随着微纳加工技术的提高，集成光学中芯片的尺度越来越小，表面等离子体的亚波长束缚性的优势越来越突出，被广泛应用于微纳光学中作为信息载体以提高它的集成度［11，17－19］。高度集成的微纳光学对表面等离子体源的要求主要包括表面等离子体的激发效率、波的形状、场的强度以及传输长度等。具有优良性质的表面等离子体源将促进器件间更好地耦合和信号转换。通过在金膜上设计半圆凹槽对表面等离子体进行反射，可以获得具有强聚束性并能够在一定范围内以较小发散角向前传输的表面等离子体。

1 结构设计与理论分析

1.1 半圆凹槽的结构设计

所设计的结构如图1（a）所示，为增强对表面等离子体的反射作用，采用的是两个同心半圆凹槽结构，作为激发源的小孔处于半圆的对称轴上。

  

图1 半圆凹槽结构工作原理示意图

半圆凹槽和小孔刻在金膜上，金膜厚度ha＝200 nm，两个半圆的内半径分别为r1＝1.2μm和r2＝1.8μm，凹槽的宽 w＝100 nm，深度 d＝70 nm。小孔半径rs＝100 nm，与半圆的圆心距离为ds。金膜镀在二氧化硅的表面，激发光从二氧化硅垂直入射到小孔，激发出表面等离子体，形成表面等离子体激发源［20］。通过有限元差分法（FEM）计算得到表面等离子体在金膜表面的场分布。模拟中所用激发光的自由空间波长λ0＝632.8 nm，对应金的介电常数为εa＝－11.74＋1.26i，二氧化硅基底的折射率为 n SiO2＝1.45。

1.2 表面等离子体的传输理论分析

激发源的位置影响着表面等离子体传输的路径，使得到达金膜上每个点的表面等离子体的相位差不同，从而改变金膜上表面等离子体的场分布。图2（a）至图2（d）是激发源与半圆凹槽圆心的距离ds分别为350 nm、400 nm、450 nm和500 nm的表面等离子体的电场分布图，对应的x＝0位置处的表面等离子体场的半高全宽（Full Width of Half Maximum，FWHM）分别为 0.96μm、0.82μm、0.68μm和0.56μm。

图1（c）和图1（d）分别是用x偏振和y偏振的入射光激发所获得的表面等离子体场分布图（距离金膜表面50 nm的平面上电磁场分布，后同）。在半圆的对称轴上，前者具有增强的表面等离子体场，而后者的场强几乎为零。由于该结构具有轴对称性，从激发源到对称轴上的路径也具有轴对称性，路径产生的相位差为零，因此Δφ决定于激发源的相位分布。由小孔构成的激发源，相当于一个极子，在入射光电场的作用下，发生极化。当激发光的偏振为x方向时，电荷在x方向上运动，y方向可以看成是均匀分布的，如图1（c）的插图，激发源的初始相位分布在y方向是均匀的，在x方向具有相位差π。来自激发源上部和下部的表面等离子体初始相位差为0，在半圆凹槽对称轴上就得到增强的表面等离子体场分布。同理，当激发光的偏振为y方向时，电荷在y方向上运动，x方向可以看成是均匀分布的，如图1（d）的插图，激发源的初始相位分布在x方向是均匀的，在y方向具有相位差π。来自激发源上部和下部的表面等离子体初始相位差为π，在半圆环对称轴上表面等离子体干涉相消，得到的场几乎为0。在接下来的计算中，激发光的偏振方向都选择沿x方向。

 

不失一般性，考虑激发源上的关于x轴对称的两个点，即A点和B点，激发出的表面等离子体，遇到半圆凹槽，分别在C点和D点发生散射和反射，被反射的表面等离子体继续沿着金膜表面传输，在F点相遇发生相干叠加。当他们的相位差Δφ为π的奇数倍时干涉相消，出现最小值；当相位为π的偶数倍时干涉相涨，出现最大值。Δφ与表面等离子体在激发源的初始相位和传播路径都有关，可以通过调节激发源的初始相位分布、激发源的位置以及波矢量来获得不同的表面等离子体场分布。

 

其中，A0和φ0分别是表面等离子体的初始电场振幅和初始相位，ω是角频率，k和k c分别是原始波矢量和经过反射后的波矢量，R是反射率，r′、r c和r分别是小孔、半圆凹槽和F点的位置矢量，在F点的总电场为：

电子关封读写器通过RS232串口与PC机通信，串口参数为：波特率9 600，校验位NONE，数据位8，停止位1。命令格式：0xaa+控制命令字+0x00+0x00[+数据内容]+0xab。

中小型民营企业的关键技术和主体技术掌握在一个或几个技术骨干手里，且一般情况下人员流动性远大于传统军工企业，一旦企业某个技术骨干流失，则可能影响公司的专业技术能力，轻则影响后续产品的研发，重则已承担的产品研制生产任务难以完成。

2 半圆凹槽的性质分析

表面等离子体是一种横向电磁波，它的传输遵循波的传输规律。通过小孔激发出的表面等离子体沿着金膜表面向各个方向传输，部分表面等离子体经过凹槽反射作用后传输方向发生改变，金膜上的场分布是由这些表面等离子体的干涉叠加形成的。如图1（b）所示，以半圆凹槽的圆心为中心，以其对称轴为x轴，建立直角坐标系。考虑的结构是一种空气／金膜／二氧化硅的三明治结构，表面等离子体沿着金膜表面传输，所以这里只考虑TM膜。从激发源s激发的表面等离子体，一部分是直接传输到F点，另一部分经过半圆凹槽C点的反射后再传输到F点，因此在F点的表面等离子体的电场可以表示为：

果然，李桂明思考了一会儿，便摆出一副无可奈何的样子，说：“唉！我交代吧，不交代也不行了。看来，你们一定是把我的字整明白了。”李桂明咽了一口唾沫，接着说，“去年4月份，张秋找孩子的启事出来后，我就想弄俩钱花，我知道张科长倒过盐，有几个钱。

  

图2 不同ds对应的表面等离子体电场强度分布图

随着ds增大，FWHM减小，聚集在对称轴上的表面等离子体能量增多。半圆凹槽对点源激发的表面等离子体的反射作用类似于自由空间光学中凹面镜对点光源的反射作用，处于对称轴上的点光源发出的光，经过凹透镜反射后会形成会聚、平行或者发散传输的光束。同样，处于半圆凹槽对称轴上的点源激发出的表面等离子体经过半圆凹槽的反射作用后，会形成会聚、平行或者发散传输的表面等离子体。当ds＝350 nm时，图2（a）中得到的表面等离子体先发散后聚焦。随着ds增大，表面等离子体趋于平行向前传输，如图2（b）和图2（c）。当ds进一步增大时，表面等离子体发生会聚，如图2（d）。通过选择合适的结构参数，在半圆凹槽对称轴上可以得到增强的表面等离子体，而且在很长一段传输距离保持场的分布形状不变。

接下来分析ds＝450 nm的表面等离子体场分布，如图2（c），在激发源的右侧是一束平行向前传输的表面等离子体，场分布的形状在较长距离内保持基本不变。图 2（e）是图 2（c）中虚线 A（x＝－200 nm，y＝［－2.5μm，2.5μm］）上的电场能量分布图，电场能量主要集中在中间，呈现高斯分布，FWHM约为0.73μm。若没有半圆凹槽，由小孔激发的表面等离子体在金属表面将沿着金膜表面向各个方向传输［13，20］，而经过半圆凹槽整形后的表面等离子体，它的主要能量被聚集到一个方向传输，能量在垂直方向上呈高斯分布，具有很好的聚束性。图2（f）中圆点表示的曲线是图2（c）中虚线 B（x＝［－200 nm，2 000 nm］，y＝0）上的电场能量分布图，由于金和周围介质的吸收损耗，表面等离子体波的能量逐渐衰减。表面等离子体波向前传输的过程中，波形也在不断展宽，图2（f）中十字表示的曲线给出了FWHM随传输距离的变化。从图2（f）中可以看出FWHM随距离的增加而缓慢增大，发散角约为25.3°，该表面等离子体能够以较小的发散角向前传输，具有较好的波形保持能力。

当激发光的波长发生改变时，表面等离子体的波矢量k发生改变，从而表面等离子体场分布也不同。图3是采用不同波长的光激发得到的表面等离子体场分布图。图3（a）中，激发光波长为600 nm，在激发源右边形成的表面等离子体场是发散的。随着激发光波长的增加，表面等离子体发散程度逐渐变小，形成较好的平行波，如图3（b）和图3（c）。当激发光的波长进一步增大时，表面等离子体变成会聚传输，如图3（d）所示。图3（e）中的十字表示的曲线和圆点表示的曲线分别是FWHM和传输长度L随波长的变化曲线。随着波长的增大，经过半圆凹槽作用后的表面等离子体场的FWHM逐渐减小，同时，传输长度减小，说明聚束性增大。在集成光学中，由于器件的尺寸比较小，所以要求表面等离子体既要具有强的聚束性以便于在小的器件中传输，又要有长的传输长度以减小能量损耗。通过优化参数，可以获得合适的表面等离子体作为集成光学中传输信息的载体。

  

图3 不同波长激发对应的表面等离子体电场强度分布图

3 结束语

在金膜上设计小孔和半圆凹槽的组合结构，通过线偏光激发获得具有强聚束性的表面等离子体束。半圆凹槽对表面等离子体起到类似反射镜的反射作用，在对称轴上形成的聚束表面等离子体场能够以较小的发散角向前传输。利用有限元方法给出了聚束表面等离子体的场分布，分析其半高全宽和传输长度。同时还分析了激发源位置和激发光波长对表面等离子体场分布的影响。研究具有强聚束性和小发散角的表面等离子体源对微纳光学集成度的提高具有重要意义。

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