目前WSN节点定位算法主要有以下三种分类方式［1－2］。根据算法计算时是否需要测量节点间的距离，把算法分为基于测距定位算法和不基于测距定位算法；根据节点间信息传送和计算方式可分为集中式定位和分布式定位；根据是否有信息已知的节点参与定位，定位算法可分为锚节点定位算法和无锚节点定位算法。

目前大多数的定位方法需要大量的锚节点参与定位，使得在定位过程中耗费大量物力人力［3－4］。而多维定标定位算法对锚节点的数目没有限制且算法在测距和无须测距的两种机制下都可运行［5］。算法首先利用节点间的距离信息进行距离重构，构建距离矢量矩阵。之后使用经典的多维定标技术得到节点的相对坐标，最后利用锚节点坐标转换得到未知节点的绝对坐标。多维定标定位算法有效地提高了无线传感器网络节点定位精度的同时，大大减少了锚节点的使用。

飞机起落架缓冲系统广泛采用油气式缓冲器[2]，主要由外筒、活塞杆、柱塞、油针和密封件等组成。当起落架受到撞击压缩时，气体的作用相当于弹簧，吸收能量；油液通过限流孔使缓冲支柱阻力增大，并摩擦生热消耗能量，使得作用到机体上的载荷减小，同时飞机撞击后很快平稳下来。

本文主要针对由WSN节点密度小或分布不均匀，节点间距离测量误差引起的定位精度较低的问题，结合人工蜂群算法提出一种基于最短路径修正的改进多维定标定位算法，弱化节点分布不均匀或节点密度低造成的影响，选出最优的最短路径，提高定位精度。

1 多维定标MDS＿MAP定位算法原理

文献［6－7］提出了基于经典度量多维定标的MDS＿MAP定位算法，较为成熟地将多维定标技术运用到无线传感器网络节点定位技术上。多维定标定位算法能够在基于测距和不基于测距两种情况下完成计算［8－9］。基于距离的定位精度更高，并且只需要少量锚节点就可以构建整个网络的相对坐标图。算法的具体流程可以分为以下三个阶段：

其中，vij是新蜜源的位置，rij为［－1，1］内的任意值，k∈｛1，2，…，N｝且 k≠i。跟随蜂经过分享引领蜂蜜源品质的信息后判别蜜源的收益度，收益度是用来权衡蜜源品质的（收益度用函数的适应度值表示），然后根据收益度的值，通过轮盘赌的选择算法来选择将要依附的蜜源。选择概率公式如下：

（1）首先计算无线传感器网络中所有节点间的最短路径距离，当距离值可测的时候，测得的距离即为节点间的距离值，当仅知网络中节点连通性的情况下，利用节点间的连通关系对节点间距离进行赋值，接着用最短路径算法处理连通性矩阵，这样保证了所有节点之间都有距离值，最后用节点间最短路径值替代节点间的直线距离，得到网络所有节点的距离矩阵；

采用SPSS 15.0统计软件进行统计分析，比较技术护理照顾型、中级护理照顾型、一般照顾型养老机构之间提供康复服务的情况。

（2）对得到的节点矢量距离矩阵使用多维标度分析技术，其核心是奇异值分解，计算并保留其最大特征值及其特征向量，使用基于距离或无需距离的多维标度算法计算网络中未知节点的相对坐标；

1) 跟踪精度提高。本文算法通过实时修正模型转移概率，使与目标运动匹配的模型概率增大，加快模型切换速度，最终提高了精度，如图1所示。从表2可以看出，在全航路，距离精度提高8.2%，速度精度提高12.9%；尤其是在匀速段，速度精度提升26.9%。另一方面，在图2中，细实线表示IMM3-EKF算法，由于IMM3中存在模型竞争，实际滤波效果比本文算法还差。

2 基于人工蜂群算法的改进多维定标定位算法

2.1 人工蜂群算法

其中，n为节点连通度。节点通信半径内所有邻居节点的个数为一个节点的连通度。

 

铜梁二中一直致力于推进学校的素质教育，鼓励高中学生社团发展，学校现在有包括龙舞社团、舞蹈社团、篮球社团、西韵文学社团、化学社团、动漫社团与科技模型社团等十余个学生社团。我校的社团是由团委牵头，教务处统一管理，但本人在学校开展社团活动几年来，较为深入其中，总结其中在管理上存在大致有以下几点不足：社团管理制度不完善、社团干部的培养和管理较为欠缺、各社团间均衡发展的合理调控和管理上有所缺失等。现对以上问题，本人浅谈社团活动的有效管理的办法：

（3）一般m维空间内的WSN节点定位需要至少m＋1个信标节点的信息，才能使得其它未知节点通过线性将变换得到的相对坐标值转换成绝对坐标值。

 

其中，fiti为蜜源i所表示的函数中解的适应度值，S为蜜源的总数。在蜂群进行搜索之前要设置一个迭代次数值（limit），当蜜源所代表的解在通过 limit次迭代之后还是没有显著改善，那么将放弃这个陷入局部最优的解，对应的被放弃的引领蜂变成侦查蜂。假设被舍去的解是xi，侦查蜂利用式（3）获得新位置得到新的解来代替原来xi的位置。

 

2.2 结合人工蜂群算法修正最短路径距离

利用人工蜂群算法选择最短路径的最关键问题是适应度函数的设定，蜂群算法的每个个体通过计算适应度值比较收益率来选择个体的全局最优解。

施肥和补播短期内对甘南高寒草甸草原的DM载畜量和DCP载畜量较好的促进作用，其中，补播有利于禾本科草类DM和DCP载畜量的增加，施肥在生长季后期(9月)对牧草DCP载畜量的促进作用较明显，施肥和补播对ME载畜量无明显促进作用。6月按照DM载畜量安排放牧，7，8和9月按照DCP载畜量安排放牧，才符合保护草地生态的目标。

假定A、B两节点间的直线距离为：

 

其中，（xA，yA）、（xB，yB）分别为 A、B两点的坐标。如图1所示，WSN中的节点分布均匀同时节点密度相对较高的情况下，A、B两个节点间的传播最短路径距离即为其直线距离值2R。图2所示的则是在节点分布相对均匀但密度低时，节点A、B之间的距离值为3R，与其实际欧氏直线距离存在一定误差。而图3中节点密度较高但分布不均匀，所以节点A到B的最短路径为折线值为3R，大于实际欧氏距离。在图4的节点分布下这种最短路径距离与实际欧氏距离的误差则更加明显。

  

图1 跳段路径接近R的直线路径图

  

图2 跳段路径不接近R的直线路径图

  

图3 跳段路径接近R的折线路径图

  

图4 跳段路径不接近R的折线路径图

通常对于网络节点密度低且节点不均匀分布的情况，如图4所示，A到B间的直线距离可近似表示为：

 

其中，m为A、B间的最小跳数，R为通信半径。本文通信半径系数μ可体现为节点局部密度的函数，0≤μ≤1。用节点传输区域内的所有邻居节点来表示局部密度，通信半径系数μ可表示为

 

2005年，Karaboga根据蜜蜂群快速高质量的采蜜方式，提出了人工蜂群智能搜索优化算法ABC（Artificial Bee Colony）［10］。ABC算法的蜂群主要由侦查蜂、引领蜂和跟随蜂组成［11］，引领蜂的数量等于蜜源的数量S，跟随蜂的数量等于引领蜂的数量，等于总数的一半。首先初始化蜂群，随机生成具有S个蜜源的初始蜂群，引领蜂以循环搜索的方式对所有蜜源进行搜索，其中循环的次数为C（C＝1，2，…，N）。当搜索到的蜜源品质高于以前的蜜源时（这里的蜜源质量用收益度来衡量），新的质量好的蜜源将会代替原来质量差的蜜源；否则将保留原来的蜜源。当蜂群内全部引领蜂搜索判断完成后，在舞蹈区通过跳舞把信息传递给跟随蜂，跟随蜂接收信息后使用贪婪机制处理并选择质量好的蜜源。得到了新的蜜源位置后，跟随蜂再进行搜索，质量好的蜜源将会被留下。蜜源更新位置的公式为：

通过式（6）可选出节点之间的最短路径，使得得出的最短路径距离最大限度地接近节点间的欧式距离。

 

通过上述分析，适应度函数可设定为

综上所述，提出基于最短路径修正的多维定标定位算法（AMDS＿MAP）流程如图5所示。

  

图5 基于最短路径修正多维定标定位算法流程图

3 仿真实验及结果分析

实验采用Matlab软件对基于人工蜂群算法的改进多维定标（AMDS＿MAP）定位算法的性能进行仿真验证并与 MDS＿MAP、MDS＿MAP（C）的实验仿真结果进行对比分析。

3.1 仿真环境与参数设置

其中，（xi，yi）为网络中未知节点的实际坐标，（x′i，y′i）为未知节点的估计坐标，m为未知节点的个数。

 

本实验是在200 m×200 m的正方形区域内完成，区域内分布200个节点，锚节点随机选取且位置已知，节点的通信半径一致。蜂群数S＝200，循环次数 K＝500，引领蜂和跟随蜂的数量 Nc＝Ng＝100，搜索范围 0≤x≤200，0≤y≤200，收敛条件，limit值为 100，维数 M＝2。采用平均误差来作为实验的评价指标平均误差的公式如下：

3.2 统一随机网络布局仿真

200个节点随机分布在200 m×200 m的方形区域内，设定通信半径为15 m时，实验测得传感器网络的平均连通度的值为12.3。分别在随机选取3个锚节点和6个锚节点的情况下对AMDS＿MAP、MDS＿MAP、MDS＿MAP（C）三种算法进行仿真，结果如图6所示。

  

图6 节点平均定位误差随连通度的变化关系

图6 表示了 MDS＿MAP、MDS＿MAP（C）、AMDS＿MAP三种算法的节点平均定位误差随着连通度变化的关系。如图所示，当节点平均连通度较低时，AMDS＿MAP算法的平均定位误差明显低于MDS＿MAP和 MDS＿MAP（C）。随着连通度值的增大，三种算法的平均定位误差的下降趋势变小且平均定位误差值基本相同。这是由于当网络连通度增大到一定程度时，三种算法计算的最短路径更接近于实际欧氏距离，定位精度越高。

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3.3 不均匀网络布局仿真

将200个节点分布在如图7所示的不均匀网络中，把整个200 m×200 m的网络分为面积相等的4个部分，每个部分节点的数量分别为：40、60、60、40。在这个不均匀网络中对三种算法进行仿真分析，结果如图8所示。

  

图7 不均匀网络分布

  

图8 不均匀网络中节点平均定位误差随连通度的变化关系

由图8能够看出在不均匀网络中网络连通度较低时，本文提出的AMDS＿MAP的定位精度明显高于MDS＿MAP和 MDS＿MAP（C）。当网络连通度变大时，节点分布少的区域受到节点密度的影响，节点的局部连通度仍然很低，整个网络的连通度仍存一定差别。从图8可看出，当连通度变大时AMDS＿MAP算法的平均定位误差仍低于MDS＿MAP和 MDS＿MAP（C）。由此得出AMDS＿MAP算法能够更好地适用于不均匀网络中。

4 结束语

在实际环境中因为受网络节点分布不均匀和节点密度低等因素的影响，节点间最短路径距离与实际欧氏距离存在较大误差，降低了多维定标算法的定位精度。因此提出按照局部连通度的不同，定义不同的系数值对网络的节点边进行重新计算。并采用人工蜂群（ABC）智能算法搜索最短路径，从而找出最接近实际欧氏距离的路径。仿真结果表明该改进算法的定位精度显著提高。未来将主要研究优化的矩阵迭代算法降低相对坐标转换为绝对坐标时产生的误差，从而得到更高的定位精度。

荧光光谱图如图4所示。当不添加任何试剂时(空白组)，水样存在3个荧光峰，荧光峰a在Ex/Em=280/350 nm处有荧光峰，主要是来自蛋白质的贡献，荧光强度强烈；荧光峰b在Ex/Em=340/430 nm处有荧光峰，主要是来自类腐殖酸的贡献，即NADH酶，荧光强度强烈，NADH酶作为厌氧发酵反应中的重要产物，它是脱氢酶的天然受体产物，出现在厌氧发酵过程中产氢产酸阶段；荧光峰c在Ex/Em=420/470 nm处有荧光峰，为辅酶F420，但荧光强度较弱，辅酶F420作为低电位转移载体，是产甲烷菌代谢过程中独有的物质。

参考文献：

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［3］刘健，沈海斌.无线传感器网络的三维定位算法研究［J］.传感器与微系统，2013，7（9）：66－68.LIU Jian，SHEN Haibin.Research on 3D positioning algorithm for wireless sensor networks［J］.Sensors and Microsystems，2013，7（9）：66－68.（in Chinese）

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