由于人多地少的基本国情，使得我国农用地利用的研究受到了格外的重视[1-3].在农用地利用评价中，DEA模型的应用比较广泛[4-9].DEA-CCR模型[10]是DEA的第一个评价模型，根据综合效率在不同评价单元之间的差异，为通过生产要素的合理配置来提高农用地利用水平提供了依据.由于DEA-CCR模型是以生产技术的规模收益不变为前提的，这限制了该模型在土地利用结构优化研究中的应用.为了克服这种限制，产生了基于规模收益可变的DEA-BCC模型[11].然而该模型虽然可以在CCR模型的基础上分离出纯技术效率和规模效率，但仍然是对综合效率或者纯技术效率有效的评价单元而言的，仍然存在有效评价单元无法区分的问题.为了探明综合效率有效的评价单元是如何实现效率有效的，是否仍然存在通过调整利用方式来提高效率的空间等问题，学者Banker 和Gifford在CCR模型基础上提出了超效率DEA模型[12-13].这种模型在农用地利用评价中尚未应用，同时，在土地利用效率及土地整治项目中的评价应用还存在纯技术效率和规模效率缺乏深入研究的问题.因此，本文在借鉴前人研究的基础上，以庆阳市为研究对象，首次将超效率DEA模型引入农用地利用研究中，以期为提高庆阳市农用地利用水平提供依据，为我国农用地集约评价提供参考.

1 研究区概况

庆阳市位于甘肃省最东部，介于E 106°22′～108°42′，N 35°16′～37°19′之间，下辖西峰区、庆城县、镇原县、宁县、正宁县、合水县、华池县、环县，1区7县，总面积 27 119 km2.庆阳市位于陇东黄土高原沟壑区.该地区沟壑纵横，百余米厚的黄土地表被洪水、河流剥蚀和切割，形成高原、沟壑、梁峁、河谷、平川、山峦、斜坡兼有的特殊地貌，耕地中坡耕地比重大，水土流失严重，处于国家级“水土保持重要区”，生态环境相对脆弱，自然灾害频繁.但陇东地区以董志塬为基础，沉积了深厚的黄土层，降水适中，气候温润，属于典型的黄土高原雨养农业区，特别适于耕种，素有“陇东粮仓”之称，是甘肃省重要的商品粮生产基地.所以，庆阳市在农业生产方面还有很大的潜力，其农业开发水平还可以在物质装备、技术手段、管理模式等方面进行优化，以提高庆阳市农用地利用效率.

国务院参事室特约研究员姚景源等专家认为，食品产业面临着与以往截然不同的形势，转变发展方式、调整经济结构，走上创新、绿色、高效的高质量发展之路，是食品工业的不二选择。

2 材料与方法

2.1 数据来源

数据全部来源于《甘肃发展年鉴》(1999-2013).

2.2 研究方法

2.2.1 评价单元的确定 以庆阳市1998-2012年15 a作为评价单元.通过时间序列的比较，分离出有效的年份，分析有效年份农用地利用的差异，探明进一步优化要素配置，提高农用地利用水平的途径.

2.2.2 评价指标体系的构建 农用地利用评价存在多个角度及众多因素的影响[14].本文选取农用化肥施用量折纯量(t)、年末耕地面积(hm2)、农业机械总动力合计(kWh)、农作物播种面积(khm2)作为投入指标，粮食产量(t)、农村居民家庭人均纯收入(元)为产出指标.具体指标含义见表1.

2.2.3 应用模型 首先，采用超效率DEA-CCR模型分析有效评价单元之间的差异.超效率CCR模型数学形式如下：

表1 庆阳市农用地利用效率分析评价指标体系

Table 1 The evaluation index system of intensive agricultural land utilization efficiency of Qingyang City,Gansu Province

指标具体指标内容投入指标农用化肥施用折纯量(X1)指本年内实际用于农业生产的化肥数量,包括氮肥、磷肥、钾肥和复合肥.年末耕地面积(X2)基期末统计的经常进行耕种的土地面积.农业机械总动力合计(X3)指主要用于农、林、牧、渔业的各种动力机械的动力总和.农作物播种面积(X4)指实际播种或移植农作物的面积.产出指标粮食产量(Y1)指全社会的粮食产量.农村居民家庭人均纯收入(Y2)指农村居民当年从各个来源得到的总收入相应地扣除所发生费用后的收入总和.

(1)

式中，n代表评价单元个数，m代表投入指标，s代表产出指标，设xij是第j个评价单元的第i个输入的投入量，yrj是第j个评价单元的第r个输出的产出量，θ代表超效率评价值，ε为大于零的非阿基米德无穷小量，分别为投入产出的松弛变量和剩余变量，λ是权系数矩阵，x0，y0分别为原投入产出.与传统CCR模型相比，超效率DEA-CCR模型增加了j≠k这一限制条件，即从参考集中剔除了被评价单元DMUk.

然后采用超效率DEA-BCC模型分析有效评价单元的纯技术效率和规模效率.超效率BCC模型数学形式如下：

2018年11月16日，中国新能源品牌欧拉汽车携旗下iQ和R系两大产品家族亮相广州车展。欧拉R1在预售期内提供三款配置，补贴后预售价格为6.18万元、6.88万元和7.58万元，综合工况续航里程分别为310公里和351公里，最长续航里程可达430公里。长城汽车股份有限公司专项副总裁兼欧拉品牌总经理宁述勇表示：“打造欧拉R1的ME平台是中国第一个电动车专属平台。由全球共500多位专家打造，代表了国际一流的水平与标准。”

(2)

2.2.4 投影分析 对于无效的评价单元，采用投影分析对造成其无效的原因进行识别，计算公式如下：

水源热泵换热过程：热泵机组蒸发器侧为13℃的水进入热泵机组蒸发器，放热降温至8℃后排出。冷凝器侧为用户侧50℃回水，进入冷凝器测，通过消耗电能，进行吸热，将水温提高至55℃，送入用户末端设备。

上式中，各符号的含义与超效率DEA-CCR模型下的符号含义相同.超效率DEA-BCC模型在超效率CCR模型中多加了的约束条件，使得规模效益可变.

(3)

式中，为各评价单元对应原投入产出(X0，Y0)的目标值也称投影值，其为各效率不佳评价单元优化投入产出结构后的调整值.θ0为对应评价单元的综合技术效率值，为松弛变量，为剩余变量.

(4)

则ΔX0为应该减少的投入，ΔY0为应该增加的产出，(θ0-1)x0为调整值.

2.2.5 影子价格分析 影子价格的含义是投入(产出)每增加一个单位，目标函数值的变化值，也就是用来测定评价单元输入输出指标对效率值的影响程度[15].影子价格可以用来判断各种投入对评价单元的稀缺程度，影子价格越大，表示增加该资源投入能够有效增加DMU的有效性，反之，减少该资源的投入[16].在DEA模型中，评价单元效率值与影子价格的关系如下：

(5)

式中，hj0是相对于n个决策单元的效率值，u0，v0是对DMU-j0最为有利的权系数，也就是影子价格.

irs为规模效益递增；drs为规模效益递减；-为规模效益不变.纯技术效率反映的是DMU在一定(最优规模时)投入要素的生产效率.规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距.综合技术效率=纯技术效率×规模效率.若投入导向超效率模型无解，可使用产出导向超效率模型作为替代，反之亦然[20].

3 结果与分析

3.1 效率值角度分析

从产出角度分析，农民人均纯收入的影子价格为方便识别，所有数字全部乘以104.

根据超效率DEA模型的评价原理，1998年农用地利用综合技术超效率值为1.286，表示该年农用地利用方面的投入再增加28.6%，它的相对效率仍然是有效的，这个时候它的效率值刚好达到1，效 率状态最佳.所以，2005年和2012年投入也应等比例增加5.5%和24.9%，才能满足当年的生产需求.1998年和2012年超效率DEA下纯技术效率大于规模效率，说明该年的规模绩效不佳，未能在最优的生产规模下经营，且其规模效益值不变说明其仍可以通过追加投入来获得更多的产出.增加投入后，产出的增长比例会等于投入增加的比例.同样，2005年纯技术效率的超效率值大于规模效率值，且其规模效益是递增状态，说明不但可以通过追加投入来获得更多的产出，且增加投入后，产出增长的比例会大于投入增加的比例.而对于超效率值小于1的评价单元，也就是无效的评价单元而言，其值与综合技术效率评价值相等，说明现有的各项投入没有得到充分利用，需要通过合理配置资源来进行调整.对照超效率DEA模型的纯技术效率和规模效率，可以看到，纯技术效率的评价值整体要大于规模效率的评价值.庆阳市的规模效率整体偏低，且规模效益在大多数时期为递增状态，说明庆阳市农用地利用规模效益尚未达到规模且仍有提升空间.纯技术效率较规模效率整体较高，说明在农业生产过程中，管理较好，但仍存在大量小于1的评价年份，说明庆阳市仍需要优化投入结构，合理配比.

课时之争与学科壁垒对应的尖锐矛盾有两个：一是越来越多的课程门类与相对固定的学校课时之间的矛盾；二是日趋增多的课程壁垒、割裂的学科体系与学生完整的认知结构、情感个体之间的矛盾。许多学校意识到了上述问题并着手尝试解决，总体而言，这些尝试主要是采用整合思维。

表2 1998-2012年庆阳市农用地利用效率评价结果

Table 2 The evaluation results of Qingyang agricultural land intensive utilization efficiency from 1998 to 2012

传统DEA模型超效率DEA模型年份综合技术效率纯技术效率规模效率规模效益年份综合技术效率纯技术效率规模效率规模效益19981.000 1.000 1.000 -19981.286 1.326 0.970 -19990.932 0.981 0.950 irs19990.932 0.981 0.950 irs20000.774 1.000 0.774 irs20000.774 1.009 0.767 irs20010.869 1.000 0.869 irs20010.869 1.038 0.838 irs20020.952 1.000 0.952 irs20020.952 1.005 0.947 irs20030.848 0.989 0.858 irs20030.848 0.989 0.858 irs20040.865 1.000 0.865 irs20040.865 1.019 0.849 irs20051.000 1.000 1.000 -20051.055 1.520 0.694 irs20060.779 0.969 0.804 irs20060.779 0.969 0.804 irs20070.731 0.948 0.770 irs20070.731 0.948 0.770 irs20080.818 0.966 0.847 irs20080.818 0.966 0.847 irs20090.816 0.949 0.860 irs20090.816 0.949 0.860 irs20100.888 0.973 0.912 irs20100.888 0.973 0.912 irs20110.946 0.999 0.947 irs20110.946 0.999 0.947 irs20121.000 1.000 1.000 -20121.249 1.268 0.985 -

本文运用Deap2.1软件、DEA-SOLVER Pro5软件、Maxdea软件对其效率进行评价.得到1998-2012年庆阳市农用地利用综合技术效率值，纯技术效率值、规模效率值以及相对应的超效率值，同时得到松弛变量、比例改进值、投影值和影子价格.

3.2 投影分析

然而对于无效的评价单元，则需要对造成其无效的原因进行识别.因此，采用投影分析来确定无效评价单元在产出一定的条件下投入冗余的情况.表3中，分别为DEA模型各松弛变量的数值.表4中，为投影改进值，投影改进值是比例改进值和松弛变量改进值之和，所以，表3中的数据加上比例改进值就是表4中的数据.

中国（河南）自由贸易试验区，是中国中央政府设立在河南的自由贸易试验区，主要位于河南省郑州市、开封市、洛阳市境内。

u2远高于粮食产量的影子价格u1，说明农民人均纯收入增加的效益幅度大于粮食产量增加的效益幅度，这是由于近几年粮食产量增幅不大，粮食价格持续上涨，农民收入不断增加.

2007年的效率值最低，根据松弛变量，庆阳市在该年份当年产出水平下，化肥施用折纯量冗余了年末耕地面积和播种面积分别冗余了和因为投影改进值是松弛变量改进值和比例改进值之和，所以DEA模型给的投影改变量：化肥施用折纯量年末耕地面积机械总动力合计播种面积分别冗余了27 330.54 t、149 464.67 hm2、277 295.65 kWh、206.51 khm2，其冗余量也是所有年份中最多的.2007年，庆阳市除年末耕地面积稍有减少外，播种面积、化肥施用折纯量和农业机械总动力较往年投入的都多，但粮食产量仍然比上一年下降69 098.18 t.1998年化肥施用折纯量仅是2007年的70.39%，农业机械总动力是2007年的51.92%，年末耕地面积略有减少，农作物播种面积仍有增加，但粮食总产量与1998年相比还是减少了131 705.38 t.所以，在产出水平不变的情况下，无效年份应依照表4相应减少投入，可以达到效率最优.但根据规模效益状态，这些需要改进的年份都处在递增阶段，若增加投入，其产出量仍会增长，且增长比例会大于投入增长的比例，这从另一个侧面说明这些年份都有一定的产出增长潜力.在农用地利用生产过程中，应根据不同的生产目标，选择适宜的生产规模和技术方法，针对各影响因素对效率的作用进行改进.

表3 1998-2012年庆阳市农用地利用松弛变量改进值

Table 3 The modified value of slack variable of intensive use of agricultural land in Qingyang City in 1998-2012

年份S-1S-2S-3S-4 S+1 S+21998000000199912 895.57848 979.455 5069.157 4002000070 482.571 229740.144392.392 7002001069 394.142 393 014.51781.266 70020023 332.789 16 197.362000425.509 720035 700.892 710 402.743 1000412.847 220049 378.357 415 674.219 8000334.209 8200500000020064 700.667 41 137.284500050.281 920075 028.499 729 994.330 1042.711 30020084 546.058 100006.416 920092 212.100 58 105.936 8021.940 600201000157 7851.653.819 1078.484 42011033 967.823 729 714.318 242.095118 371.45602012000000

表4 1998-2012年庆阳市农用地利用投影改进值

Table 4 The ameliorated value of intensive use of agricultural land in Qingyang in 1998-2012

年份P-1P-2P-3P-4Q+1Q+219980000001999-17 620.035-78 977.664-39 418.841-107.998002000-12 332.013-169 521.78-181 113.05-221.817002001-7 094.621-127 043.79-185 122.59-154.505002002-6 731.397-27 528.739-36 443.115-27.2950425.512003-17 464.287-77 235.144-13 0571.58-85.8350412.8472004-20 294.819-74 835.075-115 844.56-75.0890334.2120050000002006-22 596.596-99 210.153-205 879.86-129.91050.2822007-27 330.537-149 464.67-277 295.65-206.512002008-20 532.14-80 869.599-198 670.13-110.37406.4172009-18 552.23-90 024.742-222 195.31-137.662002010-10 321.032-49 894.052-1 925 692.2-74.178078.4842011-5 000.798-58 045.784-107 470.66-76.309118 371.45602012000000

产出方面，松弛变量等于投影改进值.粮食产出年应增加118 371.46 t，说明当年粮食产量和投入以及其他年份相比显得过少，粮食产出应增加.而农民人均纯收入在2002年、2003年、2004年、2006年、2008年以及2010年都有提升的潜力，可分别提高425.51、412.85、334.21、50.28、6.42、78.48元.

3.3 影子价格分析

表5中，v1，v2，v3，v4，u1，u2分别为各输入输出的影子价格.由表5可以看出，从投入角度分析，影子价格最小的是年末耕地面积v2，为0.058，但这并不意味着年末耕地面积存在冗余，由于在这15 a中，“占补平衡”政策的实施，导致其变化幅度不大，影子价格较小.其次是农业机械总动力v3，其影子价格为0.060，庆阳市得天独厚的水热条件使其素有“陇东粮仓”之称，但因其位于黄土高原，地形千沟万壑，不利于大规模农业机械化生产作业，所以庆阳市应有针对性的，根据具体情况差异化安排机械化生产作业，多种作业方式配合使用.化肥施用折纯量的影子价格v1也比较小，为0.686，在农业生产的实际操作过程中，容易忽视化肥的过量使用问题，过量的化肥使用对耕地质量的影响较大，不利于农业可持续利用.农作物播种面积的影子价格v4最大，其影子价格为51.22，说明其是农用地利用的重要影响因素，直接影响着农用地的产出效率.所以，除年末耕地面积作为自然资源受人为影响较大外，各投入指标对农用地利用效率的影响程度由大到小依次为农作物播种面积、化肥施用折纯量、农业机械总动力合计.

表2为庆阳市农用地利用的DEA评价结果.从表2中可以看出，在传统DEA模型下，DEA有效的年份为1998、2005和2012三个年份，并且这三个年份的综合技术效率、纯技术效率和规模效率均为1，无法对这些年份的效率评价值进行细化.而超效率DEA模型下，这三个年份的综合技术效率、纯技术效率和规模效率均得到了细化后的结果.

表5 1998-2012年庆阳市农用地利用影子价格

Table 5 The shadow price of intensive use of agricultural land in Qingyang City in 1998-2012

年份v1v2v3v4u1u219980.123 384 90 0.006 319 38 0.000 000 00 0.000 000 00 0.009 874 93 0.000 000 0019990.000 000 00 0.000 000 00 0.017 144 54 0.000 000 00 0.001 944 74 5.506 266 00 20000.183 539 20 0.000 000 00 0.000 000 00 0.000 000 00 0.009 301 04 0.976 910 00 20010.184 242 30 0.000 000 00 0.000 000 00 0.000 000 00 0.009 336 67 0.980 652 4020020.000 000 00 0.000 000 00 0.003 746 26 12.760 500 00 0.009 013 02 0.000 000 0020030.000 000 00 0.000 000 00 0.003 592 12 12.235 460 00 0.008 642 18 0.000 000 0020040.000 000 00 0.000 000 00 0.003 623 84 12.343 510 00 0.008 718 49 0.000 000 0020050.000 000 00 0.015 286 44 0.006 273 70 0.000 000 00 0.010 023 66 0.000 000 0020060.000 000 00 0.000 000 00 0.003 408 20 11.609 010 00 0.008 199 70 0.000 000 0020070.000 000 00 0.000 000 00 0.009 715 73 0.000 000 00 0.001 102 07 3.120 376 0020080.000 000 00 0.009 901 00 0.003 870 20 2.269 989 00 0.007 642 02 0.000 000 0020090.000 000 00 0.000 000 00 0.008 259 68 0.000 000 00 0.000 936 91 2.652 740 0020100.086 892 62 0.004 450 36 0.000 000 00 0.000 000 00 0.006 954 33 0.000 000 0020110.108 009 00 0.000 000 00 0.000 000 00 0.000 000 00 0.000 000 00 2.575 109 0020120.000 000 00 0.022 230 13 0.000 000 00 0.000 000 00 0.000 000 00 2.346 316 00合计0.686 068 02 0.058 187 30 0.059 634 27 51.218 469 00 0.091 689 76 18.158 369 40

OPC UA读取数据的方式有3种，分别为：同步、异步和订阅。其中，同步通讯适用于客户程序比较小，并且数据量也小的操作；异步通讯相比于同步通讯的效率更高；而订阅的方式当Group组内的数据有改变的时候，会对相应的OPC客户端定期更新数据。因此本系统采用了订阅的方式以实现OPC UA数据访问[10-12]。

4 讨论

根据超效率DEA模型，解决了只能对非有效评价单元进行改进的方法，同时依据有效评价单元的效率值对有效评价单元进行进一步改善，证明了有效评价单元仍存在继续优化的可能.本文在前人研究的基础上[17-19]引入超效率BCC模型，超效率BCC模型在超效率CCR模型的基础上，分离出纯技术效率和规模效率，细化了纯技术效率和规模效率评价值，使其与综合技术效率的超效率评价值达到统一，解决了纯技术效率和规模效率的排序问题.

对综合技术效率、纯技术效率、规模效率及径向改变值、松弛变量、影子价格进行了全面分析.构建的评价体系在一定程度上填补了效率研究中只注重对效率大小进行测算，忽视了进一步对其本质影响因素进行分析的缺陷.

5 结论

1) 庆阳市在1998-2012年农用地利用整体效率偏低，1998年、2005年、2012年其效率值有效，说明在这几年的农业生产中，投入资源之间的综合配比和利用效率达到了最优，取得了较好的收益，同时生产要素不存在投入冗余，仍可通过增加投入提高产出，庆阳市农用地利用仍有潜力可挖.

2) 从投影分析可知，粮食产量和农民人均纯收入还有提升的空间，粮食产量在2011年可提高118 371.456 t，农民人均纯收入在2002年、2003年、2004年、2006年、2008年以及2010年可分别提高425.51、412.85、334.21、50.28、6.42、78.48元.

那时，我们一到暑期就会跟随大人乘坐轿子上庐山，上山后买个大草帽，拿根拐棍四处游玩。小时候，长冲河里的水是可以直接挑回家吃的，那时有一个职业叫挑水工。我们小孩子经常去河里捞鱼摸虾捉小螃蟹，有趣得很。

3) 根据对影子价格的分析可知，庆阳市受特殊的地形限制，应将机械作业和传统耕作方式进行结合，同时在考虑特殊的地形条件的基础上注重农业机械化技术创新.

最近，经批准，省纪委监委对山西佳镜律师事务所主任郝建华严重违法问题进行监察调查。经查，郝建华严重违反国家法律法规规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员财物;为帮助服刑人员违法减刑，给予司法工作人员财物，涉嫌犯行贿罪。

4) 人们在实际操作时容易忽视化肥的过量使用问题，化肥过量使用不仅降低农用地利用效率还容易对生态环境造成负面影响，所以，应适量降低化肥的投入冗余.

参考文献

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