配电网是电力系统的重要组成部分，其供电的安全可靠程度直接影响着国民经济的发展和人民生活水平的提升[1]。进一步提升配网的供电可靠性，不仅可以最大限度满足电力用户的用电需求，同时也有利于促进电网建设的进一步完善和发展[2]。我国自1992年以后城市供电可靠性进入了迅速发展阶段，供电可靠性达到了99%以上。近几年供电可靠性水平有了显著提升，越来越多的地区供电可靠率达到99.9%。

如何开展供电可靠性评估是目前可靠性领域的重要研究方向。宋云亭等[3]从供电可靠性水平、指标体系、管理机制等3个方面对比国内城市配电网的情况，为提高我国城市配电网供电可靠性提供参考。曹伟[4]提出基于分块等值改进的故障模式-后果分析方法(failure mode effect analysis，FMEA)的中压配电系统可靠性评估快速算法，可适用于配电网规划中诸多待选择方案可靠性的评估。谷群辉等[5]介绍了一种基于实际运行参数的供电可靠性预测模型，采用故障率、设备修复时间等一些实际运行参数，对规划设计好的配电网络进行可靠性指标预测。

近年来，配网供电可靠性工作由被动管理转化为主动预防，宋云亭等[6]提出了基于BP神经网络对城市供电可靠性进行预测的方法，将人工神经网络应用到供电可靠性研究当中。但其考虑的影响因素具有一定的局限性，且BP神经网络算法需要设置大量网络训练参数，训练速度较慢且容易陷入局部最优解。叶航超[7]介绍了一种基于支持向量机(support vector machine，SVM)的城市电网可靠性影响因素分析模型，选用6种影响可靠性的因素，利用遗传算法对SVM进行优化。但其考虑的影响供电可靠性的因素主要集中于配网资产数据方面，涉及因素较少且不全面。此外，遗传算法无记忆性，收敛速度提升较困难。刘亚南等[8]提出了基于相关向量机(relevance vector machine，RVM)的电网供电可靠性预测模型，并采用主成分分析对样本集进行特征抽取。相关向量机训练时间长且模型输入变量的选取主要为电网供应能力方面，对于配网网架结构及配网运行维护方面的指标较少。

本文对影响供电可靠性的因素进行较为全面的总结，并在某大型电网实地调研数据的基础上提出基于粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)优化极限学习机(extreme learning machine，ELM)的配网供电可靠性预测模型，其方法是利用主成分分析(principal component analysis，PCA)融合多方面影响供电可靠性的特征指标以消除特征间的冗余性和相关性，同时采用粒子群优化算法对初始输入权值和隐含层阈值进行优化，进一步利用ELM训练供电可靠性预测模型。

1 配网供电可靠性预测模型

1.1 主成分分析

主成分分析(PCA)是一种重要的数据统计方法，其设法将原来众多具有一定相关性的数据指标，通过线性组合得到新的综合变量，这些综合变量不仅保留了原始变量的绝大部分信息，而且彼此之间互不相关[9]。PCA可以分为以下6个步骤：

根据隶属函数值的大小可以得出不同辣椒资源的耐盐性，10个耐盐性强的辣椒资源中，其中87号自交混收（ZY16-15）的隶属函数值最大为0.92，说明耐盐性最强，其他的隶属函数值依次为0.92，0.91，0.91，0.88，0.86，0.85，0.84，0.83，0.83；26号自交混收（华混5-5）的隶属函数值最小为0，说明26号自交混收（华混5-5）极不耐盐。

 

(1)

式中：n为样本数，p为样本中的指标数。

2)对变量采样原始数据矩阵进行标准化处理得到标准化矩阵

3)对标准化矩阵求解相关系数矩阵R。

以黔糯优11的全生育期(x1)、有效穗(x2)、株高(x3)、穗长(x4)、穗粒数(x5)、实粒数(x6)、结实率(x7)和千粒重(x8) 8个主要农艺性状为自变量，产量(y)为因变量进行逐步回归分析，建立多元回归方程：

相关系数的计算公式如下：

 

(2)

式中：rij表示xi与xj之间的相关系数，且rij=rji。

根据表3综合排序结果，综合指数值越大，水质越好。根据《地下水质量标准》中10种评价因子的界限值，由公式(6)得出其中5类水的综合指数值，Ⅰ类水界限指标排序为3；Ⅱ类水限指标排序为22；Ⅲ类水限指标排序为77；Ⅳ类水限指标排序为134；由于Ⅴ类水的界限指标为范围值，初始矩阵建立时，将其限值设为边界值，综合指数分值与Ⅳ类水一致，将<0.0018的综合指数值划分成Ⅴ类水，总体趋势是丘陵地区水质优于第四系覆盖区，内陆地区好于沿海地带,工业密集区上游好于下游地区，地下水质量评价分区见图3。

5)求出累计贡献率，初步估计主成分个数，所选取的主成分个数应使累计贡献率达到85%～95%。选取主成分的个数取决于主成分的累积贡献率，主成分的贡献率Qi和累计贡献率Q∑(m)的计算公式分别为

 

(3)

 

(4)

6)计算主成分载荷以及主成分得分。

在专利授权确权程序中，解释权利要求的目的在于通过明确权利要求的含义及其保护范围，对专利权利要求是否符合专利授权条件作出最终的判断。也就是说，既不能过大地理解其保护范围从而导致其超范围、说明书未充分公开该方案、说明书不支持该方案等情形出现，也不能利用说明书对其作不适当的限制，否则便不能促使申请人修改完善专利申请。在专利民事侵权程序中，权利要求解释的目的在于对被诉侵权产品是否落入其保护范围作出最终的判断。在该判断过程中，应根据其实际取得的针对现有技术的贡献来限缩解释以尽量避免将现有技术解释在其中。

主成分载荷即指每个主成分对应的载荷系数,主成分载荷的计算公式为

 

(5)

将原始样本数据或标准化后的样本数据代入上述主成分的表达式中即可计算出主成分得分，其计算公式为

 

(6)

1.2 PSO-ELM预测模型

为进一步验证本文模型在配网供电可靠性预测模型中有较强的性能，将PCA-PSO-ELM算法与PCA-ELM算法以及未经过PCA数据预处理的ELM算法、PSO-ELM算法进行对比试验。由于单纯的ELM训算法初始输入权值和阈值是随机确定的，因此针对ELM及PCA-ELM两种训练算法，以预测值和真实值的绝对误差及决定系数R2作为精度判断条件，反复循环训练，当绝对误差及测试集决定系数 满足条件时完成训练过程。

轴在转动过程中的旋转压力会引起轴承两端的润滑油端泄流量。为了指导应向轴承不断补充的供油量以保证润滑油填满收敛楔形间隙，需计算这些流量，计算公式如下:

vi,j(t+1)=vi,j(t)+c1r1[pi,j-xi,j(t)]+

c2r2[pg,j-xi,j(t)]

(7)

xi,j(t+1)=xi,j(t)+vi,j(t+1),j=1,2,…,D

(8)

式中：c1和c2为学习因子，分别表示自身经验和集体经验，又称加速常数；r1和r2为0～1随机数；D为搜索维度，即需要优化的参数个数。

PSO-ELM预测评估模型需要初始化粒子群体，即确定粒子群的大小及搜索维度，种群过小容易陷入局部最优，种群过大又会影响优化时间。将每个粒子对应的输入层权值和隐含层阈值代入ELM训练算法中。第i个粒子的适应度函数fi用均方误差的倒数表示。对每个粒子将其当前适应度fi与f(pbest)对比，若fi>f(pbest)说明当前的适应度更高，则将用当前位置更新个体历史最佳位置pbest，否则保持pbest不变。同理比较当前适应值fi与f(gbest)，当fi>f(gbest)更新全局最佳位置gbest。然后，根据式(7)及(8)更新每个粒子的速度与位置。当迭代次数达到最大迭代次数或最佳适应度达到设定阈值即停止寻优过程。通过PSO算法得到的最优输入权值ω和阈值b后，利用ELM训练算法，代入公式β=H+T，即可计算出模型预测值[12]。

画像石、画像砖是秦汉时期独具特色的艺术品，是古代的艺术工匠们以刀代笔，在坚硬的石面、砖面上雕刻出的各种精美的图像，是用来装饰宫、庙、墓室等建筑的构件。有些画像石和画像砖上的图画看上去十分有趣，让人大开脑洞、浮想联翩……

1.3 供电可靠性影响因素及评价指标的选取

1.3.1 供电可靠性影响因素

为保证对供电可靠性分析的全面性，从配网的网架结构、配网的技术装备水平、配网设备质量、配网故障原因以及配网运行维护水平等五个方面选取30个影响供电可靠性指标，作为PCA-PSO-ELM供电可靠性预测模型输入变量。图1为供电可靠性指标分类，表1供电可靠性影响因素[13]。

  

图1 供电可靠性指标分类Fig.1 Classification of reliability index of power supply

 

表1 供电可靠性影响因素Table 1 Factors of affecting the power supply reliability

  

指标类型供电可靠性影响因素网架结构环网率、站间联络率、网络接线标准化率、线路平均分段数技术装备水平绝缘化率、主站接入EMS系统实时数据数量、架空线绝缘化率、主站接入计量系统准实时数据数量、电缆化率、主站接入GIS系统设备台帐数量、主站接入终端数量、远传故障指示器的数量设备质量报废配电变压器的平均寿命、裸导线中压线路故障率、报废开关柜的平均寿命、绝缘线中压故障率、配网设备累计缺陷数、中压电缆故障率故障原因自然因素引起故障次数、运行维护施工因素引起的故障次数、外力因素引起的故障次数运行维护水平中压故障停电平均持续时间、预试定检总次数、故障急修到位平均时间、带电作业次数、故障定位平均时间、带电作业减少用户平均停电时间、故障复电平均时间、带电作业化率(停电时户数)、带电作业化率(次数)

目前我国采用的供电可靠性评价指标主要有以下五种：供电可靠率、用户平均停电时间、用户平均停电次数、用户平均短时停电次数(ATITC)、系统停电等效小时(SIEH)。除主要供电可靠性评价指标以外，有多种可靠性参考指标[14]。采取熵权法对各个评价指标的权重进行客观赋值，从而得到较为综合的评价指标，并作为配网供电可靠性预测模型输出变量。设有M个评价样本，N个供电可靠性评价指标，熵权法原理表示为

1.3.2 供电可靠性评价指标

 

(9)

式中：pij表示样本j在指标i中所占的特征比重，ei表示指标i的熵值，Di表示指标i的差异系数，xi表示指标i的客观权重值。为使评价模型更符合规划人的意志，引入主观权重值yi，形成综合主观权重和客观权重的综合评价方案：

4)求解样本相关系数矩阵R的特征方程得到特征值和特征向量。求解特征方程与特征向量，首先计算特征方程|λE-R|=0，λi(i=1,2,…,p)，将p个特征值按由大到小的顺序排列，即λ1≥λ2≥λ3…≥λp≥0。然后计算(λiE-R)X=0，分别λi求出对应的X。

wi=k1xi+k2yi

(10)

式中：wi表示指标i的综合权重值，k1为客观权重系数，k2为主观权重系数。由此，可得样本j的供电可靠性综合评价值为

 

(11)

1.4 预测模型结构与算法流程

图2为配网供电可靠性预测模型流程图。基于PCA-PSO-ELM的预测模型包括两个层次：1)分析与选取多种影响供电可靠性的指标因素；2)构建配网供电可靠性预测模型。

  

图2 算法求解流程图Fig.2 Flow chart of the proposed algorithm

2 PCA-PSO-ELM仿真算例

2.1 仿真分析

本文以某大型电网2015年47个供电局样本纵向建立基于PCA-PSO-ELM的配网供电可靠性预测模型。30个影响供电可靠性的因素作为输入变量，供电可靠性综合评价值作为输出变量。仿真分析在SPSS及Matlab软件环境下实现。

在导师名上，有一部分论文授予名单上导师名为中文名，但在纸本上导师名为英文名；但反过来授予名单上导师名为英文名，纸本上导师名为中文名字的比较罕见。

利用SPSS数据处理软件[15]对47个样本30个影响因素进行主成分分析。30个影响因素对应产生30个综合指标，如表2所示，其中12个主成分累计贡献率为85.703%，已达到了85%，因此选取表2中12个综合指标作为主成分。

提取主成分之后，比较每一个主成分对应的各个原始指标的载荷，载荷越大，对应的主成分反映的该原始指标的信息量就越大。

由于ELM初始输入权值和阈值是随机确定，训练的精度和时间都会受随机性的影响，因此采用PSO对ELM初始输入权值和阈值进行优化。PSO算法是将问题的搜索空间比作鸟群飞行空间，将每只鸟抽象为一个粒子，用于表示寻优问题的一个待选解，优化得到的最优解等同于鸟群寻找的食物。所有粒子都有自身的位置及速度参数，其中速度用于决定飞行的距离和方向，速度根据其自身经验及群体经验进行动态调整。在每一次迭代中，确定每个粒子所经过的最佳位置pbest以及群体所发现的最佳位置gbest，通过跟踪更新这两个最佳位置，更新粒子的速度和位置可表示为[11]

采用熵权法对47个供电局的5个配网供电可靠性评价指标的权值客观赋值，如表3所示，得到供电可靠性综合评价值。客观权重系数与主观权重系数均为0.5，可确定出人工神经网络的输出变量。

表2 方差及主成分贡献率

Table 2 Eigenvalue and principle component contribution rates

  

主成分总计方差百分比/%累计/%15.99219.97519.97524.30814.35934.33333.01410.04844.38142.3187.72552.10751.9716.57158.67761.6255.41864.09571.4334.77668.87181.1973.99172.86290.9993.33276.194100.9583.19279.386110.9193.06482.450120.7962.65385.703

在Matlab环境下，利用PSO-ELM算法训练神经网络，以样本集中39个供电局样本作为训练样本，8个样本作为测试样本。选择应用最为广泛的3层单向前馈型神经网络，输入层神经元个数为12，隐含层神经元个数为7，输出层神经元个数为1，激活函数选择S型函数。为研究学习因子对于PSO-ELM训练人工神经网络效果的影响，分别测试PSO学习因子的以下4种情况：c1=2.05 c2=2.05；c1=2.5 c2=2.5；c1=2.8 c2=1.3；c1=3 c2=3。

其次是CT检查，CT检查使用的也是国家固定的仪器以及，检查的方式不同于B超，需要患者呈现仰卧姿势，在医生的指导下，患者需要深深的吸气并且屏住呼吸，在这个时候进行检查，扫描的开始位置是肺尖，最后的位置是双侧肋骨。扫描的过程需要工作人员进行深入和细致的观察。

 

表3 指标权重Table 3 Index weight

  

评价指标客观权重主观权重综合权重RS-10.193 50.40.296 7AIHC-10.219 40.150.184 7AITC-10.206 00.150.178 0ATITC0.179 70.150.164 9SIEH0.201 30.150.175 7

图3为迭代曲线，对比4种学习因子设置对应的迭代曲线，c1=2.05，c2=2.05时收敛速度及精度较低。c1=2.5，c2=2.5与c1=2.8，c2=1.3相比收敛速度较快，但两者适应度达到精度相似。c1=3，c2=3时收敛速度最快，适应度达到的精度较高。

  

图3 PSO-ELM优化迭代图Fig.3 Optimal iteration graph of PSO-ELM

图3为PCA-PSO-ELM模型全部样本数据供电可靠综合性指标真实值与仿真预测值对比，可知测试样本预测值与真实值的拟合程度较高。训练样本预测曲线与真实曲线趋势相同，存在一定误差，但误差较小。

选取芝加哥期权交易所（CBOE）的原油ETF（交易所交易基金）波动率指数作为衡量油价波动的指标，代码OVX，该指标于2008年7月15日开始发布。OVX采用CBOE的波动率指数VIX计算方法对跟踪WTI的美国原油ETF（代码USO）的期权计算得出，OVX反映投资者对未来30天的原油价格的预估。从图8可以看出，OVX与WTI的走势几乎是完全反向，OVX是WTI的恐慌指数，因此可以用原油ETF波动率代表油价波动。

  

图4 PCA-PSO-ELM模型拟合曲线Fig.4 Fitting curve of PCA-PSO-ELM Model

2.2 模型对比

极限学习机对于单隐层前馈神经网络训练效果十分显著，目前已广泛应用于电网故障预测、电力负荷预测、风电功率预测等场合。该算法随机产生输入层和输出层之间的权值和阈值，且在训练的过程中无需调整，只要设置隐含层神经元个数，便可以获得预测误差最小的唯一解[10]。

图5为4种模型全部样本数据的供电可靠性综合指标真实值与仿真预测值对比，给出了4种算法的拟合曲线情况。表4为测试集的真实值与预测值之间的对比，给出了两者之间的相对误差。

苏轼被排挤出京城以后，并没有停止抵制王安石变法，他用自己亲眼看到的事实向朝廷反映变法后的真实情况，申述自己的观点。熙宁四年(1071)十一月，苏轼外放到杭州任通判时，亲眼看到王安石变法给人民带来的灾难，再次《上神宗皇帝书》，他说:“天下莫危于人主也。聚则为君民，散则为仇雠，聚散之间，不容毫厘。故天下归往谓之王，人各有心谓之独夫，人心之于人主也，如木之有根，如灯之有膏，如鱼之有水。木无根则槁，灯无膏则灭，鱼无水则死，人主失人心则亡。”苏轼认为，民心的得失是国家兴亡的头等大事，得人心者为“王”，失人心者为“独夫”。

  

图5 多种模型拟合曲线Fig.5 Fitting curves of various models

根据图5所示拟合曲线，ELM模型和PCA-ELM模型与真实值差距较大，PCA-ELM模型拟合曲线的趋势与真实值相同，ELM模型拟合曲线的偏差较大且预测结果的精度很不稳定。PSO-ELM模型以及PCA-PSO-ELM模型预测值与真实值的拟合程度较高且偏差较小。

1)构成变量采样的原始数据矩阵Xn×p:

在8月9日召开的中国农药发展与应用协会三届二次常务理事会期间，由中国农药发展与应用协会信息传播工作委员与中华合作时报社·中国农资传媒联合发起的2018“为农药行业正名”大型系列报道启动仪式正式举行。中国农药发展与应用协会会长刘永泉、中国农资传媒副总编辑吴江、中国农资传媒植保周刊主编汪洋等出席仪式。

由表4对比4种模型的相对误差，ELM模型测试集相对误差变化较大，测试集相对误差在0.5%～8%变动，预测结果稳定性较差。PCA-ELM模型测试集相对误差在3%～7%。PSO-ELM模型测试集相对误差均小于1.5%，PCA-PSO-ELM模型测试集相对误差小于1%，因此，PCA-PSO-ELM模型预测精度更高且拟合更好。

本算例采用决定系数R2及训练时间评价预测模型拟合程度及高效性，其中R2为[0,1]评价指标，且越接近1表明模型拟合性能越好，接近于0表明模型拟合性能较差。

二十世纪80年代后期的粉彩人物瓷画已经由传统古典粉彩人物转向了现代粉彩人物，这与国民审美情趣的提升，以及社会经济飞速发展也有着十分密切的关系。社会经济的不断发展繁荣，促使陶瓷行业的不断前进，这给粉彩人物瓷画发展提供了优越的发展环境。而民众在生活水平日益提高过后，解决温饱之余也开始追逐精神上的享受，不断追求以及提高自身的审美造诣。在全国大环境的洗礼下，现代的普罗大众的审美早已发生翻天覆地的变化，由一成不变的传统思维，变换成日新月异的现代审美情趣，因此造就了现代粉彩人物瓷画的飞速发展。

图6为4种模型训练集及测试集决定系数的对比，PCA-PSO-ELM模型测试集决定系数及训练集决定系数均接近于1，有较高拟合程度。PCA-ELM模型训练集决定系数较高，但测试集决定系数不理想。ELM及PCA-ELM模型训练集决定系数较低。

图7为4种模型训练时间对比，经过PSO优化后的ELM训练时间为203.89 s，而单纯的ELM训练时间要长3倍，产生训练时间上的差距主要由于单纯的ELM训练过程中输入权值和阈值是随机的，为提升预测结果的精度和决定系数，需要反复训练寻找满足要求的参数。这种较为盲目随机的训练方法增长了训练时间。

 

表4 多种模型测试集真实值与预测值对比Table 4 Comparison between real value and predictive value of various model

  

供电局编号综合评价指标真实值ELM预测结果PCA-ELM预测结果PSO-ELM预测结果PCA-PSO-ELM预测结果预测值相对误差/%预测值相对误差/%预测值相对误差/%预测值相对误差/%400.967 00.961 30.589 51.019 65.4420.969 60.272 80.966 60.041410.988 80.962 22.690 11.031 14.2800.988 90.008 50.989 10.028420.896 80.829 97.459 90.939 14.7200.901 20.491 30.898 80.228430.902 00.828 98.104 20.966 97.1930.911 21.014 80.910 50.940440.937 30.933 50.405 41.005 47.2700.943 60.675 70.935 40.204450.957 30.953 40.407 40.996 34.0680.943 41.454 90.956 60.075460.920 00.846 38.010 90.956 84.0080.915 20.517 50.919 60.036470.892 30.838 56.029 40.926 93.8700.887 40.551 50.886 20.684

  

图6 多种模型决定系数对比Fig.6 Comparison decision coefficients of various model

  

图7 多种模型训练时间对比Fig.7 Comparison of training times of various model

由上述模型对比试验可知，通过PCA对原始数据的预处理，消除变量之间的冗余性和相关性，较大程度上为人工神经网络的训练奠定较好的数据基础，有利于提升训练结果的精度和稳定性。而粒子群优化算法避免了初始输入权值和阈值的随机性，通过对神经网络的初始输入权值和阈值进行优化后使得ELM模型具有了更高的预测精度，同时减少盲目寻找产生的训练时间的延长，使得供电可靠性预测模型有更好的泛化性能。故表明，基于PCA-PSO-ELM的配网供电可靠性预测模型可以对供电可靠性的预测进行快速高效的预测。

3 结论

1)可以充分考虑多方面多角度的供电可靠性影响因素，适用于多输入变量的情况，有利于对供电可靠性更加全面的分析预测。

2)对输入的原始数据进行主成分分析的预处理，有效地实现了输入数据的降维，并去除各指标之间的相关性，提升了极限学习机训练模型的预测精度和稳定性。

经过三代人继往开来的不懈努力，蔚县剪纸在节日喜庆、祝愿祈福、戏曲人物、古今英雄塑造等方面都做出了开创性贡献。王老赏博古通今，通过揣摩人物心理来创作。周永明心灵手巧，理解力强，能够通过师傅的描述，准确刻画出上千种各具特色的戏曲人物的喜怒哀乐，他的作品作为国礼馈赠嘉宾。朱德看到周永明的作品都赞不绝口，齐白石、黄胄等大师都曾和周永明互换作品。周淑英继承前辈传统，矢志不渝，40多年坚持剪纸艺术，让这门传统工艺焕发出了勃勃生机。他们三代剪纸人心无旁骛，专心致志，精益求精，让厚重的华夏文明通过薄薄的剪纸传向五洲。

3)利用粒子群优化算法对神经网络的输入权值和阈值进行优化，有效减少预测模型的训练时间和预测精度。

4)根据训练好的模型对影响供电可靠性指标的相关因素进行灵敏度分析可以获得对供电可靠性指标较敏感的相关特征量。

算例分析及多种回归拟合算法的对比试验表明，在样本数据准确的情况下，利用PCA-PSO-ELM模型的拟合精度和稳定性较高。此方法可以充分考虑多方面的供电可靠性影响因素，适用于多输入变量的情况。可为供电企业制定可靠性提升策略提供科学有效的参考依据。

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