0 引言

《数据结构》这门课程既是计算机类专业的核心基础课程，也是从事软件开发或者在计算机相关专业方向深造人员必须具备的专业素养.该课程主要讲述了在软件开发和科研过程中常用的一些典型数据结构，如线性结构中的顺序表、链表、栈、队列，非线性结构中的树、图，也包含了针对各种结构的应用，如查找和排序.每一种数据结构的授课内容包含了基本概念、抽象数据类型、常见算法、应用、拓展五个方面.通过教学内容和框架也充分体现了数据结构教学中的特点：概念多而且抽象、对学生的实践能力和创新能力有一定的要求，这就会出现 “老师难教，学生难学”的教学现象.通过分析教学过程中遇到的问题，依据笔者的教学经验，结合数据结构教学的特点，提出了基于思维可视化的翻转课堂的教学方法.

1 存在的问题

1.1 前期语言基础较差

数据结构的前导课程是C和C++，这是大部分学生首次接触程序设计语言，所以在通过编程解决实际问题的能力上有一定的欠缺.学生课下自我约束较差，学习的动力不足，在课下进行代码练习的时间少.这些因素会导致学生对数据结构中经常出现的结构体、数组、指针、递归算法概念不清晰，不会灵活使用.而这些却恰恰是理解数据结构的基础，也是实现算法过程中必不可少的元素.所以学生在学习数据结构中会出现以下问题：理解数据结构中的抽象数据类型较困难，不能用程序设计语言实现大部分核心算法，更不要提算法的应用和创新.

1.2 数据结构概念多而抽象

该课程整体架构是逻辑结构、存储结构和该结构上常用的算法和算法分析.逻辑结构描述的是数据之间的关系，一般用C/C++语言定义为抽象数据类型；存储结构表示的是数据在计算机内部的存储方式，主要分为两大类：顺序存储结构和链式存储结构，主要用C/C++语言中的数组和指针来实现；算法是解决某类问题的过程，本质上是一个动态的执行过程，但在课本上是在抽象数据类型定义和存储结构的基础上实现的一段静态的相关伪代码.整体来说内容多、抽象性强、各个章节内容较为分散、连续性不强.这些对于还没形成计算机思维表达的学生来说，理解起来较为困难，而且又频繁用到没有熟练掌握的C/C++语言中的结构体、数组、指针等，更是难上加难.这就导致了在教学过程中，教师花费大量的时间讲解这些内容，但是学生依然理解模糊，教学结果不尽人意.

位于一六钨矿床南约3.5km处(图1)，矿区出露地层为上泥盆统天子组、帽子峰组；下石炭统孟公坳组、石磴子段；上三叠统小水组、头木冲组以及第四系等。构造简单，褶皱、断裂构造均以NNE向为主，次为近EW向。矿区内仅有下塘侵入角砾岩体出露，矿区北西部出露有宝山岩体及NW向岩脉群，南部有脉状玄武岩出露。成矿地质体为宝山岩体，成矿构造主要为NNE向构造裂隙，矿体赋存于下石炭统孟公坳组不纯灰岩中。

“思雨，我过去的确是信任你的，而且我一直都在信任你，爱你。可我不相信这个社会了，我现在已经没有相信你的充分理论根据了。思雨，我们都应该冷静下来，重新思考生活、家庭、爱情了。你好好思考吧，你不能再欺骗我了。我们都好好想想，过两天再谈。”老婆的话像冰一样沉沉地砸在地板上。

1.3 数据结构实践性强，需创新精神

数据结构的知识点固定，教材给出的实例也无明显的变化.学生在学习教材的过程中不能及时获取数据结构在目前主流应用中的研究进展，导致学生丧失学习乐趣，缺少积极解决实际问题的能力和创新精神，跟不上计算机发展的步伐，而这恰恰是计算机专业人才所需要的能力.

针对上述问题首先带领学生复习前导课程的关键知识点，即结构体、数组、指针、函数、递归函数，让其有一个良好的程序设计语言的基础.在讲授过程中，采用案例教学的方法，结合多媒体课件、算法演示系统等手段，以生动、形象、立体化的方式呈现数据结构中的抽象概念和重要算法，让学生有一个直观的了解，消除学生对数据结构课程的恐惧感，培养学生学习该课程的兴趣.但是这种模式只是传统的讲授，老师单向地输入，学生被动地接受.整个过程中没有让学生积极主动地学习，也没有采取相关方法有目的地锻炼学生的计算机思维，这和数据结构要求理解概念、在实践的基础上进行创新的课程特点还有一定的差距.为了让学生由被动变为主动，课程上单向的教师输入变为双向的教师与学生的输入输出，培养学生的计算机思维模式，本文提出了一种基于思维可视化的翻转式课堂.

鬼子军官说声有戏。挥手让一个站着的鬼子端来把椅子，然后以手拄刀坐了，一边用手在刀把打着拍子，一边盯着汪处长几个说，你们的什么的干活，自己说了的有。

2 思维可视化的翻转式课堂

2.1 背景

“思维可视化”是华东师范大学刘濯源教授提出的教学方法[1]，得到了广大教育学专家和教师的认可.该教学方法主要将教学聚焦在思维层面， 让学生从学“死知识”变成寻找知识背后的规律并掌握它，培养学生如何高效地思考和学习，让学生学会思考，乐于思考，善于思考，从而开启学生自学和乐学的“学霸模式”.该方法的具体实现是将学习过程中抽象、概括、分析、推理等通过图示技术展示出来[2].适合“教”与“学”课前、课中、课后三个阶段.在数据结构教学中，采用思维可视化方法，可以使教与学变得生动形象，提高学生的理解能力，将零散的知识点贯穿成一个整体.

2.2.2 课中

2.2.3 课后

2.2 实施过程

以数据结构中二叉树为例，该章节内容知识点零散，算法多，应用广泛.在预习时经过个人和个人、小组和小组的讨论，可形成一个简单的一个层次型的框架图，对该章内容有一个整体了解，如图1所示.

通过前序的有效预习工作，学生已经具备相关的前导知识，带着问题走进课堂.在课堂上不再占用全部课堂时间进行讲解，而是在已经预习的基础上对基本概念进行快速的复习.然后针对大家提出的问题进行探讨，探讨过程中挑选不同的同学来陈述自己的意见，分析各个优缺点，最后对问题进行总结和阐述[6].

课前，教师利用丰富的在线资源，结合自己制作的相应内容，将每一章节的重点、难点、微课、应用创新的文献提前发送给大家,要求个人在预习过程中将所理解的知识和内容通过图形化的方式展示出来，从而提高自己的自主学习能力、思维能力和探索能力；同时采用小组合作、同伴互助的模式进行课前讨论，不断地丰富思维可视化的相关图表[5].可以以宿舍为单位成立相关小组，在小组成员之间开展讨论，讨论在预习过程中遇到的问题，同时将所遇见的问题发布到学习平台上，供大家课堂讨论和交流，达到个人与个人、小组与小组之间的思维可视化.

德国哲学家海德格尔在《存在与时间》中提到了死亡具有“我”属性，江口老人清晰地知道自己死亡将近，但是死亡却隐藏起来、秘而不宣，猝不及防地看到他人的死亡，在等待死亡的过程中又作为他人死亡的旁观者而存活着，生命最恐怖的莫过于在生的时候亲眼看到自己的死亡，并对即将来临的死亡只能眼睁睁地看着束手无策。

2.2.1 课前预习

翻转课堂最初是由Baker在2000年提出的[3].自提出以来，就成了各个学科教学改革的热点.在该方法中将课堂分为课前、课中、课后，内容安排和时间分配也发生了变化，更注意师生之间的互动，强调“以学生为主”，关注学生的个性化发展.具体的实施方法为：课前阶段，教师主要进行教学设计，制作视频和相关课件，收集学生问题，学生主要利用给出的相关资源进行预习，提出问题；在课中阶段，主要进行师生互动，生生互动，问题解决，知识应用；课后阶段教师评价，反馈，学生进行总结感悟，结合相关资料复习.在数据结构教学中，通过翻转课堂教学，让学生自学，提出问题，总结问题，解决问题，可以锻炼学生的实践能力和创新能力[4].

①全牙长: 沿牙体长轴从第一前磨牙牙尖(上颌为颊尖，下颌为舌尖)至根尖的垂直距离；②冠长:第一前磨牙牙尖(上颌为颊尖，下颌为舌尖)到颈缘釉牙骨质界最凸点的垂直距离；③根长:沿牙体长轴从根尖到唇面釉牙骨质界最低点的直线距离；④冠近远中径: 垂直于牙体长轴的牙齿近远中接触点间距；⑤冠唇(颊)舌径: 垂直于牙体长轴的牙齿唇舌面最突点间距；⑥颈近远中径:垂直于牙体长轴的近远中釉牙骨质界最高点间距；⑦颈唇(颊)舌径:垂直于牙体长轴的唇舌面釉牙骨质界最低点间距；⑧观察牙根数目、根管数目及根尖孔的开口位置，根尖孔到根尖顶点的距离，根尖孔开口方向及弯曲根管。

  

图1

在理论课中如以二叉树应用的核心三种遍历(先序、中序、后序)为例，共性的问题在递归遍历的过程容易出现歧义，不能找出正确的二叉树的遍历次序.如图2所示，采用思维导图的方法将人想象成一个邮递员，二叉树的各个节点作为需要投递信件的人家，补充出邮递员行走的路径，可以看到每户人家或者每个节点都会遇到三次.那么在第一次遇到即投递，所投递的序列称为先序遍历；第二次遇到时投递，投递的序列称为中序遍历；第三次遇到时投递，投递的序列称为后续遍历.

  

图2 思维导图

上机实践课中，先进行验证性实验，保证课本的算法都能够实现，然后结合在课前进行的拓展阅读，进行相关的课程设计[7].通过验证性实验和课程设计，确保学生的基础扎实，也保证了学生能够紧跟时代步伐，让学生学以致用，提高学习的乐趣.如以二叉树为例，先进行验证性实验，要求学生实现二叉树的创建，输出二叉树的先序、中序、后序遍历结果；然后在此基础上进行二叉树应用部分的课程设计，实现一个哈夫曼编码系统，它是常见压缩软件的核心思想.

在数据结构教学过程中如果仅仅利用思维可视化教学，虽然可以培养学生的计算机思维，但是在计算机实践方面有所欠缺.如果仅仅利用翻转课堂，由于大部分同学前期编程基础差，在课前预习阶段遇到的问题会比较多，造成对课程内容不甚理解，再加上学生自我约束能力较差，容易放弃，达不到提前预习的效果，使得课中和课后无法按时保质保量完成，导致翻转课堂教学失败.鉴于以上的分析，结合二者的优点，提出了基于思维可视化的翻转课堂.

课后阶段既是跟踪学生学习情况，获得教学反馈的主要手段，也是教师积累教学经验，自我完善和提高的主要途径[8].

对教师来说须根据课堂效果分析在课前阶段准备的资源是否得到了有效利用，学生更习惯使用哪些教学资源，在后续课前资源准备中可以有所侧重；小组合作进行思维可视化过程中，在小组内部之间，组与组之间是否存在团队磨合问题，小组分工能否使每个人得到锻炼.通过课中阶段理论的讲授和小组总结，分析学生基本概念是否清晰，重点、难点是否掌握，课程的进度、容量是否需要调整，教学方法的运用还有哪方面需要提高.在课中实践阶段，通过验证实验和课程实验所提交的实验报告，查找遗漏，进行重点讲解，同时根据课程实验结果，可以采取“一帮多”的实践模式，这样既可以解决问题，也可以提高学生的学习兴趣，使小组磨合更融洽.

对学生来说，课后须对所学知识进行重现和总结.该章节课程结束后，对于理论部分要求学生对课前产生的框架图进行补充和扩展；实践部分要求学生书写实验报告.实验报告重点包含程序设计流程图，程序运行中遇到的问题和解决方案，运行结果和分析，收获与体会.

3 结语

该文分析了数据结构教学的现状，结合该学科的特点，提出了基于思维可视化的翻转课堂.通过课前、课中、课后等不同阶段的教学活动努力培养学生的计算机思维，提高学生的动手能力，让学生更好地学习掌握数据结构.

参 考 文 献

[1] 刘濯源.基于“未来课堂”的思维可视化研究[J].中国信息技术教育,2013(1):83-84.

[2] 赵国庆.思维可视化[M].北京：北京师范大学出版社,2016.

[3] 尹铁燕,彭羽.翻转课堂研究述评[J]. 当代教育论坛,2015(1):94-102.

[4] 刘小晶,钟琦,张剑平.翻转课堂模式在“数据结构”课程教学中的应用研究[J].中国电化教育,2014(8):105-110.

[5] 陈舜孟.新加坡小组合作学习模式体验及其对中国高校教学的启示[J].长春师范大学学报,2012,31(11):205-206.

[6] 姜力维.高校讨论式翻转课堂教学的评估研究[J].黑龙江教育学院学报, 2013,32(2):155-156.

[7] 孙玉霞,杨朋英,熊旭辉,等.算法与数据结构课程设计教学中的实践探究[J].电脑知识与技术,2016, 12(32):139-140.

[8] 吴一尘,张亮,赵文进.翻转课堂在数据结构课程中的应用[J].计算机教育,2016(2):55-57.

血管瘤可发生于身体任何部位,多见于皮肤和皮下组织。在分类上,可按形态学分类为毛细血管瘤、海绵状血管瘤、混合型血管瘤及蔓状血管瘤[1]。抽选我院收治的26例血管瘤患者为研究对象,以探究血管瘤的外科临床护理干预效果。报告如下。