0 引言

估计随机加权和的尾概率在金融和保险风险模型中具有重要作用，如随机环境下破产概率的估计就是随机加权和尾概率的估计问题.有关一维随机变量加权和尾概率的渐近估计研究很丰富.文献［1］给出独立同分布随机变量的随机加权和尾概率的渐近估计.独立性的假设过于牵强，因此各种相依结构下的一维随机变量的随机加权和问题得到广泛的关注［1-5］并将其应用到保险风险模型中［6-8］.现实中保险公司的险种不止一种，在多维保险风险模型下研究保险公司的运营机制更有意义，文献［9］讨论了二维延迟更新风险模型带有Sarmanov联合分布索赔额的破产概率的渐近估计.设随机变量序列{Xi,i≥1},{Yi,i≥1}的分布函数分别为F和G，可将{(Xi,Yi),i≥1}看成是2类险种下某时段内的净盈余，{θ}为相应时段内的折现系数，则分别为时刻n两类险种的净盈余.文献［9］中假设序列{X1,X2,…},{Y1,Y2,…}各自独立，{Xi,i≥1}与{Yi,i≥1}之间具有相依结构.注意到同类险种下索赔额之间是有关联的，本文拟在{X1,X2,…},{Y1,Y2,…}分别具有相依结构且{Xi,i≥1}与{Yi,i≥1}亦相依的框架下讨论的渐近估计问题，同时注意到重尾分布在金融保险风险模型中的重要作用，两类随机变量的分布函数属于重尾分布.设实值函数 f(x),g(x)的定义域为ℝ，若，记为f(x)≲g(x)；若，记为 f(x)≳g(x)；若 f(x)≳g(x)及 f(x)≲g(x)同时成立，则记为 f(x)∼g(x).

1 预备知识及主要结果

首先介绍Sarmanov分布.设二维随机向量(X,Y)的边缘分布函数为F和G，二维Sarmanov分布具有如下形式：

 

其中 φ1,φ2为2个核函数，实数 r满足 Eφ1(X)=Eφ2(Y)=0,1+rφ1(x)φ2(y)≥0,x∈Ω1,y∈Ω2,Ω1={x≥0,P(X∈(x-δ,x+δ))＞0,δ＞0},Ω2={x≥0,P(Y∈(y-δ,y+δ))＞0,δ＞0}. 核函数 φ1,φ2有3种常见的形式 [12]：

1）对任意的 x∈Ω1,y∈Ω2，φ1(x)=1-2F(x),φ2(y)=1-2G(y)，此时称满足（1）式的二维向量(X,Y)服从Farlie-Gumbel-Morgenstern（FGM）分布；

2）对任意的

对单样本进行微生物多样性(Alpha)分析，可以反映微生物群落的丰度和多样性，运用一系列统计学分析指数来估计样本中的物种丰度和多样性。由表4可以看出：对照组、试验1组、试验2组、试验3组的粪便样本中的微生物辛普森指数差异不显著(P＞0.05)。试验1组、试验2组，试验3组的粪便样本中的香浓指数、艾斯指数、赵氏指数差异不显著(P＞0.05)。对照组和试验1组、试验2组的粪便样本中的香浓指数、艾斯指数、赵氏指数差异显著(P＜0.05)，对照组和试验3组粪便样本中的香浓指数、艾斯指数、赵氏指数差异不显著(P＞0.05)。

3）对任意的

［1］WANG D，TANG Q.Tail probabilities of randomly weighted sums of random variables with dominated variation［J］.Sto⁃chastic Models，2006，22：253-272.

文献［13］介绍了一类两两强 quasi-asymptotically独立相依结构（pairwise strong quasi-asymptotically independent（pSQAI））.设随机变量序列{Xi,i≥1}具有 pSQAI相依结构，如果对任意的1≤i＜j≤n成立

 

式（2）中的相依关系等价于（3）式中两个关系同时成立：

现在给出本文的主要结果.

 

故只需证明

1） L族：对于任意固定的y＞0，有

引理3 若假设A1—A4成立，则有

进而言之，程序错误在当下依法行政、依法司法等依法治国步伐的重要意义不容忽视，因而纳入错误的种类是应有之意。从某种意义上说，很多程序性错误造成的后果比实体性错误还严重，而且程序性错误容易加深老百姓对看得见的正义的深度误解。

3） C族：分布F满足 或等价地显然，C⊂D⋂L.

在进行微生物液体培养时，活菌的增加导致培养液浑浊度的增加，该方法能够简单、快速、直观地观察活菌的生长趋势并且可以运用分光光度计测定其含量，但在测定时未能判断微生物的死活，所以该测定方法不太准确。

有关重尾分布更详细的介绍参考文献［14-15］.

引理1［16］ 若 F∈C ，则

引理2［12］ 设 (X,Y)服从Sarmanov分布，对任意的 x∈Ω1,y∈Ω2，存在正常数 b1,b2使得|φ1(x)|≤b1,|φ2(y)|≤ b2.

由引理2可进一步的假设［12］

 

为了给出本文的主要结果，需要以下假设：

A1{(Xi,Yi),i≥1}的联合分布函数为Sarmanov分布，其边缘分布函数为F和G，F∈C,G∈C.

定理1的证明 首先给出上界估计.对任意的1＞δ＞0可得，

A3随机序列{Xi}、{Yi}分别满足式（2），即具有pSQAI相依结构.

近日，法国圣爱美隆产区酿酒开拓者——杰乐贝干（J.LEGEGUE）酒庄新品晚宴在阳光上东MAISON CELINE隆重举行，ADVINI集团中国大区总监Bertrand Jimenez亮相晚宴现场，品牌方携5款新品惊艳亮相。

A4 {(Xi,Yi),i≥1}和{θk,k≥1}是相互独立的.

由于财政困难，投入资金仍有限，有的设施蔬菜园区水、电、路等基础设施配套不完备，过去修建的部分日光温室标准不高，设施老化破损，维修资金短缺，一些日光温室冬季甚至不能生产蔬菜。乡、村技术服务体系不健全，缺少技术服务人才，培训农民难度大，技术服务工作跟不上，一些适合本地种植的主栽品种的引进筛选、更新换代工作滞后，制约了蔬菜产业的发展。

定理1 若假设A1—A4成立，当min{x,y}→∞时，成立

 

2 主要结果的证明

2） D族：对任意的y∈(0,1)（或等价地有

 

证明 注意到

 

重尾分布在风险理论中有着非常重要的应用，下面介绍一些常见的重尾子族.设X为一非负随机变量，分布函数为F(x).

广西建立了财政部门、主管部门协同管理专项转移支付的机制，在分配、下达、执行、监督、绩效方面进一步厘清部门之间对专项转移支付管理的责任和权力。如在分配环节，主管部门要在每年10月20日前研究提出资金分配方案，需要报自治区政府审批的，要求在每年10月15日前研究提出资金分配方案。在下达环节，财政厅会同主管部门在自治区人大审查批准自治区本级预算后60日内印发下达专项转移支付预算文件。在绩效管理方面，主管部门要编制绩效目标，实施绩效监控，开展绩效评价等。协同管理的机制，进一步明晰了责任，形成了对专项转移支付管理的合力。

 

易得

 

由A3可得，若i=m，则有

 

同理可得，若i=j，有

 

故

4.2 建议 1）从男女生肺活量、肺活量体重指数与体测总分的相关性，以及肺活量体重指数与其他指标相关的复杂性考虑，建议使用肺活量体重指数作为《国家学生体质健康标准》测试指标。

 

同理可证I3=o(1)I1，引理3得证.

A2随机序列{θk,k≥1}是独立的且满足对任意的0＜b＜∞，P(0＜θk≤b)=1.

 

由假设A3，式（4），引理1及引理2可得

“新医改”背景下重庆市医疗机构处方点评工作的创新与实践 ……………………………………………… 汪春晖等（10）：1300

 

将式（8）代入式 I4，当min{x,y}→∞时，有

 

另一方面，

 

n是常数，令 δ↗1，与（5）式和（6）式的推导类似，可得

一是开展博士后科研交流活动。定期组织开展相同领域、学科、专业科研项目之间的专业研讨交流会；组织开展跨领域、学科、专业科研项目博士后之间的科研经验交流会；以博士后某一科研项目为主题，组织开展与油田基层专业技术人员的专题研讨交流会；适当时期，组织开展与油田外部国内国外的高层次人才及专业技术经验交流会，互派博士后参加。通过系列活动，搭建起博士后高端知识沟通交流平台，实现博士后群体科研能力的不断提升。

 

联立式（7）-（11）得上界估计

 

下界估计.对任意的v＞1，

 

令 v↘1，由（5）式和（6）式可得

 

现估计I6.令可得

 

由F∈C,G∈C，v的任意性，式（3）中的第二个关系式及式（5）的推导可知

党的十六大以来，以胡锦涛为总书记的党中央在廉政建设上不断研究新情况、解决新问题，坚持走中国特色反腐倡廉道路，进一步推进了廉政建设。

 

 

将式（14）-（17）代入式（13）可得下界估计

理论上，联立方程(1)和(2)就可以求得不可压缩黏性流体流场的解。但由于N-S方程中有速度的二阶导数，只有在某些特殊情况下才能使方程得到充分简化，求得近似解。

 

参考文献：

文献［10］讨论了二维Sarmanov分布随机向量乘积概率的估计问题并将其应用到风险理论中.有关Sarmanov分布详细介绍可参考文献［11-12］.

［2］CHEN Y Q，YUEN K C.Sums of pairwise quasi-asymptotically independent random variables with consistent variation［J］.Stochastic Models，2009，25（1）：76-89.

其次，“语法”要求我们从功能和形式两个层面来审视语言现象。在功能层面，不同的过程类型、级阶和性状具有相应的功能，而概念语法隐喻正是这些功能的“失常”：过程间出现相互转换，级阶出现转移（常为降级），性状出现转化（常为转向实体/名词，即名物化）。在形式层面，语法隐喻理论要求具有妥协性或灵活性的语法观，以满足功能“失常”导致的多个编码形式的需要，具体而言就是概念语法隐喻的一致式和（往往是多个）隐喻式，即Halliday所说的“不同的能指”。

［3］GAO Q，WANG Y.Randomly weighted sums with dominatedly varying-tailed increments and application to risk theory［J］.Journal of the Korean Statistical Society，2010，39：305-314.

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［5］ZHANG C.Uniform asymptotics for the tail probability of weighted sums with heavy tails［J］.Statistics and Probability Let⁃ters，2014，94：221-229.

在使用振动压路机对混合料进行碾压时，必须严格遵循紧跟、缓慢、高频与低幅几项基本原则，在前方摊铺机后紧跟，以较高的频率和较低的振幅进行缓慢、连续的碾压，将压路机的行驶速度控制在2～3km/h范围内。

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