岩石裂隙扩展破坏过程研究是目前岩石力学一个重要的研究课题，在重大水电工程高坝坝基、岩石高边坡、大型地下洞室群等工程岩体中，存在着大量形状、大小不一的裂隙、节理、断层等软弱结构面.在实际工程开挖过程中或者附加荷载作用下，这些软弱的断续结构面将会扩展贯通，岩体的稳定性和强度也随之降低，因此，岩体中原生裂隙、节理、断层等空间位置分布对于岩体的力学性质、变形特性有着非常明显的影响，故而有必要对单轴压缩条件下岩石预制裂隙扩展破坏过程展开系统、深入的研究.

目前，裂隙岩石力学特性研究已经引起了众多学者的重视，Eberhardt［1］等考虑裂隙间的相互作用以及裂隙有限厚度，研究了岩石类材料在单轴受压下的断裂破坏过程；科学家们针对裂纹缺陷，研究了单裂隙模型，Griffith［2-3］最早从理论以及试验研究中取得了重要突破，他在1920年通过对玻璃陶瓷等脆性材料的试验研究，提出岩石破坏的形态不同是由于固体试件内部存在各式各样的微小裂隙，破坏都是从微小裂隙处产生的，并且得出了裂隙长度与裂隙固体强度间相互关系的表达式；王庚苏［4］考虑岩石多裂隙间的影响，运用滑动裂隙模型预测岩石的单轴压缩强度；李银平［5］在对岩石类材料压剪断裂分析时釆用滑动裂隙模型，对各种裂隙应力强度因子模型对比分析，将理论模型与数值分析结果进行比较，为运用滑动裂隙模型分析压剪断裂提供了理论依据；张晓春等［6］着重讨论了岩石微细观裂纹的演化与力学特性、时间相关性以及损伤描述，并阐述了细观裂纹演化的研究进展；朱维申等［7-9］对节理裂隙岩体进行了相对比较系统的研究，并将成果应用于节理岩体破坏及锚固等实际工程中；Nolen-Hoeksema等［10］为了研究二维裂隙的扩展破裂过程，对预制贯通裂纹大理岩试件做室内压缩试验，观察其内部新生裂纹的出现、发展、连贯直至破坏，发现新生裂纹发展并没有对称性，并且试件内部裂纹发展特征与表面差别不大，可以用表面裂纹发展特征替代内部发展特征.Reyes等［11-12］对含有两个预制张开型裂隙的石膏试样进行单轴压缩试验，同时对试样的整个贯通过程进行观测.其试验结果表明，平行的初始预制裂隙的几何分布对控制裂隙岩体的贯通发展起到了决定性的作用.自21世纪初以来，任建喜等［13-14］在预制裂隙花岗岩加卸载过程中，利用CT扫描得到岩石在加卸载过程中微裂纹的产生、发展、连贯、破坏的清晰CT图片，并获得损伤扩展规律，发现预制裂纹的倾角对新生裂纹的起裂方向以及宏观破坏面有重大影响；杨圣奇等［15］对含有两条预制裂纹大理岩试样进行不同围压下三轴压缩试验，并通过CT扫描，研究围压对预制裂隙大理岩试件扩容特性的影响，试验结果表明，损伤阈值随着围压的增大而增大，并且接近线性关系；朱珍德等［16-17］利用不饱和树脂等材料研制出一种透明材料，在透明岩石内部设置预制裂纹，进行压缩试验，研究不同岩桥角和不同裂隙间距对岩石材料强度、变形、破坏模式的影响，试验结果表明，岩桥角和裂隙间距不同，次生微裂纹的产生、扩展模式不同，微裂隙的存在降低了岩石的强度，微裂隙数量越多，岩样试件强度越低，预制微裂隙间距对岩石材料的强度、变形等也有一定的影响；黄彦华等［18］研制类岩石材料并在其内部预制两条微裂纹，在试验仪器上进行不同围压的常规三轴压缩试验，分析类岩石材料的强度、变形、破坏特征.试验与分析结果表明，岩样的强度、变形、破坏形式与微裂隙倾角和围压有关，围压不大时，微裂隙倾角对岩石破坏形式影响比较大；当围压较大时，围压比裂隙倾角对破坏模式影响更大.

很多学者对岩石裂隙扩展破坏过程做了大量试验，但多数试验是采用类岩石材料模拟岩石的特性，这与真实岩石裂隙扩展过程还有些差别，尽管有些学者也对真实岩石材料做预制裂隙的压缩试验，但他们所用的岩石尺寸过小.鉴于此，本文将采用尺寸较大的真实岩石材料开展单轴压缩条件下岩石预制裂隙扩展破坏过程试验，研究裂隙倾角对岩石变形、强度及裂隙扩展破坏方式的影响规律.

在唐五代词中，“凭栏”意象大量出现。温庭筠的《望江南》中的“梳洗罢，独倚望江楼”，展现的是闺中女儿对远去之人的思念。随着时代的发展，南宋二主以及冯延巳继承温庭筠的风格，形成了花间词派独特的风格。“风乍起，吹皱一池春水。闲引鸳鸯香径里，手挼红杏蕊。斗鸭阑干独倚，碧玉搔头斜坠。终日望君君不至，举头闻鹊喜。”（冯延巳《谒金门》）表现了思妇百无聊赖，阑干倚遍心上人却还没有露面的焦急心态。

1 试验原理与方法

1.1 试验岩样及制备

本试验所用红砂岩岩样尺寸为150 mm×200 mm×30 mm长方体块，颜色暗红，质松，为碎屑结构，由颗粒胶结物组成，颗粒平均尺度0.5 mm.主要矿物成分为石英、长石、方解石和铁质等，化学成分为SiO2，Al2O3，CaO和Fe2O3，属于硬质脆性沉积岩.

试样制备流程：①从采石场采集尺寸较大的岩块，采用OSC-I型全自动多功能切割机（如图1）从大体积岩块上切割出长宽高分别为150、30、200 mm的长方体岩样试件，对岩石试件表面进行初步磨平处理.②用JD-3158型水切割机（如图2）对磨平的长方体岩样按照试验方案（试验方案见1.3）在指定位置进行裂隙切割.将制作裂隙后的岩样再次进行表面磨平处理，制作好的含预制裂隙岩样如图3.

  

图1 全自动多功能切割机图Fig.1 Fully automatic multi-function cutting machine

  

图2 水切割机图Fig.2 Jet cutting machine

  

图3 预制裂隙岩石试验岩样图Fig.3 Photos of rock samples with different prefabricated crack dip angles

1.2 试验仪器

含预制裂隙红砂岩单轴压缩力学试验在河海大学力学实验室CSS-3940YJ岩石力学试验机上完成（图4）.

1.3 试验方案

如图5所示，本试验的岩石试样的长为150 mm、厚为30 mm、高为200 mm，采用控制变量法，保持预制裂隙的长为40 mm、宽为2 mm不变，裂隙间距L（裂隙靠近中心的尖端连线的直线距离）为50 mm不变，改变裂隙倾角α（为裂隙与水平方向所成的夹角）分别为30°、45°、60°、90°.研究裂隙倾角对岩石变形、强度、裂隙扩展破坏方式的影响，具体试验步骤如下.

  

图4 CSS-3940YJ岩石力学试验机图Fig.4 CSS-3940YJ rock mechanics of testing machine

  

图5 岩石试样预制裂隙尺寸图（mm）Fig.5 Prefabricated fracture dimension of rock sample

1）实验具有偶然性，所以对每种不同位置裂隙的岩石做两个试样，这样可以减少因实验偶然性带来的误差.本次试验共有9个岩样，岩石试样预制裂隙倾角为30°的试样编号为SY-1和SY-2；岩石试样预制裂隙倾角为45°的试样编号为SY-3和SY-4；岩石试样预制裂隙倾角为60°的试样编号为SY-5和SY-6；岩石试样预制裂隙倾角为90°的试样编号为SY-7和SY-8；完整试样的编号为SY-9.试验前用砂纸对岩样再次进行表面磨平，为了能够快速准确地区分每种岩样，对事先预制好的岩样进行编号，用游标卡尺测量其长、宽、高等物理参数，并记录在表格中.

2）把岩样轻轻地放在CSS-3940YJ岩石力学试验机的底盘上，为了减小偏心给实验带来的误差，我们在岩样表面放置一块长、宽、厚分别为200、100、20 mm的长方体钢块.

对于峰值位移，也是随着裂隙倾角增大而增大，裂隙倾角和峰值位移大致呈线性关系（如图9所示），可用以下线性函数拟合：

4）在加载过程中观察岩石裂纹的产生、发展、连贯直至破坏的过程，并用相机对其进行全程拍照记录.

由图6和图7可知，含有不同预制裂隙倾角的岩石试样经历了裂隙压密、弹性变形、裂纹稳定发展、裂纹非稳定发展、峰后脆性破坏阶段.从图6中还可以明显看出，与完整岩样相比，含有预制裂隙的岩样峰值加载力变小，峰值位移也变小，说明预制裂隙的存在降低了岩石的强度，且预制裂隙倾角不同，强度降低程度也不同.

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2 试验结果及分析

2.1 含预制裂隙红砂岩单轴压缩试验结果

按照试验方案在试验仪器上进行室内单轴压缩试验，在试验过程中通过数码相机全程对岩石裂隙扩展破坏过程进行拍照摄像.试验得到不同裂隙倾角与完整试样的单轴压缩力-位移曲线（图6）和裂隙倾角分别为30°、45°、60°、90°的轴向加载力-位移曲线（图7）.

  

图6 含不同裂隙倾角及完整岩石试样单轴压缩力-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves of rock samples under uniaxial compression condition with different crack dip angles and no crack dip angles

  

图7 不同裂隙倾角岩石试样单轴压缩力-位移曲线Fig.7 Load-displacement curves of rock samples under uniaxial compression condition with different crack dip angles

2.2 预制裂隙中裂隙倾角对岩石变形和强度的影响

岩石裂隙的存在会降低岩石的强度、改变岩石的变形能力，裂隙存在的方式以及位置的不同对岩石强度和变形带来的影响也不同，下文就将裂隙倾角对岩石强度和变形的影响进行阐述.

采用单因素分析法研究预制裂隙倾角对岩石变形、强度的影响，岩石试样长为150 mm、宽为30 mm、高为200 mm，裂隙的长为40 mm、宽为2 mm，保持裂隙间距为50 mm，通过改变预制裂隙倾角（分别为30°、45°、60°、90°）来达到实验目的，每个裂隙倾角都进行两组对照试验.表1为不同预制裂隙倾角的岩石试样的峰值加载力和峰值加载力对应的位移（每个角度做两次实验），峰值加载力和峰值位移的大小随着裂隙倾角的变化可以体现出岩石峰值强度和峰值应变随着预制裂隙角度变化的情况.

步骤3 根据上层模型决策变量Wli的值Wlit，代入上层模型的目标函数中，获得上层函数目标g值，当g符合满意值范围时(上层约束条件)，转入步骤4；当g不符合满意值范围时，转入步骤1，置t=t+1,重新选取区域医疗卫生资源(医生、医疗床位)配置的决策变量的值，直g到符合满意值范围为止；

利用自制磁化装置对聚合硫酸铁(PFS)进行磁化，再对废水进行混凝处理。对比有无磁化PFS对造纸废水余铁及亚铁含量和pH值的影响。

5）试样破坏后，取出岩样，进行试验数据的整理.

 

表1 不同预制裂隙倾角岩石试样单轴压缩破坏的峰值加载力和位移Tab.1 Peak load and displacement of rock samples under uniaxial compression condition with different crack dip angles

  

裂隙倾角α/（°）30（1）30（2）45（1）45（2）60（1）60（2）90（1）90（2）完整岩样峰值加载力FN/kN 119.1 133.5 150.6 153.0 192.4 193.3 239.9 234.3 380.3峰值位移L/mm 1.897 1.902 2.184 2.148 2.290 2.444 2.738 2.380 3.440

通过式（1）的拟合，其相关性系数高达0.977，说明了裂隙倾角与岩石峰值加载力呈良好的正线性相关.由式（1）可以推断，当裂隙倾角为0°时，此时岩石样本破坏时的峰值加载力大概为71.2 kN，较完整岩样降低了81.28%.

 

表1列出了不同预制裂隙倾角岩石试样单轴压缩破坏的峰值加载力和位移，可知完整岩石峰值加载力为380.3 kN，而有预制裂隙的岩样的峰值加载力都比完整的小，预制裂隙倾角为30°、45°、60°、90°的岩石峰值加载力（取两组实验的平均值）分别为126.3、151.8、192.85、237.1 kN，比完整岩样的峰值加载力分别降低了66.79%、60.08%、49.29%、37.65%.图8给出了不同裂隙倾角和对应的峰值加载力之间的关系，显而易见，随着预制裂隙倾角的增大，岩石试样峰值加载力也增加，裂隙倾角和峰值强度大致呈线性关系，可用以下线性函数拟合：

从图6、图7、图8和表1中还可以得出，岩体中节理裂隙的赋存方式对岩体的抗压稳定性具有很大影响，岩体中裂隙会降低岩体的稳定性，双裂隙岩体原始裂隙与加载力方向的夹角越小时，裂隙对岩体的抗压峰值强度影响越小.当裂隙倾角为90°时，即加载力方向与裂隙方向一致时，岩石峰值加载力与完整岩样峰值加载力相差相对较小.

3）启动实验，本次实验采用位移控制实验进程，通过程序设定使底盘以0.02 mm/min速率向上运动，电脑自动记录加载时间、轴向荷载、轴向位移等数据，并自动生成轴力-位移曲线.

 

  

图8 裂隙岩石峰值加载力与裂隙倾角关系图Fig.8 Relationship of the peak load force and crack dip angles of the rock samples with prefabricated cracks

  

图9 裂隙岩石峰值位移与裂隙倾角关系图Fig.9 Relationship of the peak displacement and crack dip angles of the rocks with prefabricated cracks

图10（a）～（d）分别为对应裂隙倾角为30°、45°、60°、90°的破坏模式.

第三，从阅读上对色彩进行感知。在古诗的朗读过程中，教师可以引导学生想象古诗所描绘的画面，然后将其用彩笔画出来，这样的教学方法能够激发学生主动创造的热情，丰富学生的情感，提高学生的审美价值，刺激学生对色彩的感知。

2.3 裂隙倾角对岩石裂隙扩展破坏规律研究

岩石失稳破坏的过程实质上就是裂隙产生、发展、贯通的过程，在受到外荷载作用下，当岩石内部应力达到材料强度时，会产生裂纹.岩石内部存在大量裂隙、孔洞、节理等缺陷，这些缺陷会使得岩石在缺陷处产生应力集中现象，对岩石材料裂纹的发展过程产生不可忽略的影响，鉴于此，下文将分别对裂隙倾角对岩石裂隙扩展破坏过程的影响做详细分析.

通过式（2）的拟合，其相关性系数高达0.910，说明了裂隙倾角与岩石峰值位移呈良好的正线性相关.由式（2）可以推断，当裂隙倾角为0°时，此时岩石样本破坏时的峰值位移大概为1.646 mm，较完整岩样降低了52.15%.由表1和图6可知，完整岩样峰值位移为3.44 mm，预制裂隙倾角为30°、45°、60°、90°的岩石峰值位移（取两组实验的平均值）分别为1.899 5、2.165、2.365、2.56 mm，比完整岩样峰值位移3.44 mm分别降低了44.78%、37.06%、31.25%、25.58%.预制裂隙在一定程度上会加大峰值位移，但预制裂隙又会使得岩石试样不再是均值材料，在受外荷载作用下，强度低的薄弱地方或者应力集中地方优先产生损伤，损伤积累，在宏观方面形成裂纹，外力继续加载，裂纹沿着薄弱带发展最后贯通，岩样破坏，破坏过程较完整岩样急促而短暂，强度大的和受力小的地方没有或者只产生很小的位移，因此会产生以上观察到的结果.

  

图10 含不同预制裂隙倾角岩石单轴压缩破坏模式图Fig.10 Destruction patterns of rock samples under uniaxial compression condition with different crack dip angles

预制裂隙倾角对试样宏观破坏模式有一定影响，由图10（a）可见，预制裂隙倾角为30°的岩样最终破坏模式为以剪破坏为主拉破坏为辅的拉剪破坏.首先，在预制裂隙两端萌生翼型裂纹①～④，方向接近垂直于预制裂隙，随后裂纹偏向加载力的方向向两端发展，当翼型裂纹发展的长度接近预制裂隙长度时，在左侧预制裂隙的两端萌生出次生共面剪切裂纹⑤和⑥，并且向试样两端发展，同时，右侧预制裂隙两断产生反翼型裂纹⑦和⑧，反翼型裂纹⑦向左侧发展与左端的次生共面剪切裂纹⑥汇合并一起向试样上端发展直至贯通，左端预制裂隙外侧的次生共面剪切裂纹⑤发展到试样底端，内侧的翼型裂纹②向上发展到上端，共同形成一条拉剪贯通破坏面.在次生共面剪切裂纹和反翼型裂纹发展过程中伴随着声响和岩石粉末状碎屑的掉落，这是因为这两种裂纹发展过程中产生剪切位移，剪切面在压应力作用下岩石相互磨损，因此会发生大量碎屑掉落的现象.

钾钙基钻井液配方5#4%BTJ+0.2%TSN+0.2%QYHJ+7%LHJ+0.6%MAN104+0.6%MAN101+0.5%FPAY+2%SMP-1+1%SPNH+3%TRLQ+0.2%YHG+BA。

由图10（b）可见，预制裂隙倾角为45°的岩样最终破坏模式为拉剪破坏，首先，在预制裂隙两端应力集中区萌生接近垂直于预制裂隙的翼型裂纹①～④，并沿着加载力方向发展，随后在左预制裂隙两端产生次生共面剪切裂纹⑤和⑥，且试样中上端有竖直劈裂拉裂纹⑦产生，随后右预制裂隙内侧产生次生共面剪切裂纹⑧和反翼型裂纹⑨，裂纹不断沿着薄弱面向两端扩展，最终左侧预制裂隙与其两端的次生共面剪切裂纹⑤和⑥形成一条贯通破坏面，左侧预制裂隙及其外侧次生共面剪切裂纹⑤和岩样中上部的劈裂裂纹⑦也形成一条拉剪贯通破坏面.在次生共面剪切裂纹和反翼型裂纹发展过程中伴随着声响和岩石粉末状碎屑的掉落.

(2)根据第一阶段煤矿百万吨死亡率的历史数据建立无偏灰色预测模型，拟合出了缺乏安全监管制度时2000年至2017年煤矿百万吨死亡率发展趋势，并通过对比得出在缺乏安全管理制度下煤矿百万吨死亡率比相关安全制度实施下相差2.379人/百万吨。

由图10（c）可见，预制裂隙倾角为60°的岩样最终破坏模式为拉剪破坏，与前两种岩样相似，加载一段时间后，预制裂隙两端首先产生翼型裂纹①～④，沿着加载力方向向试样两端发展，随后在预制裂隙两端产生次生共面剪切裂纹⑤和⑥以及反翼型裂纹⑦和⑧，最终产生两条主要贯通破坏面：第一条破坏面为左侧预制裂隙与其外侧次生共面剪切裂纹⑤和内侧翼型裂纹②形成的拉剪贯通面；第二条破坏面为右预制裂隙外侧的翼型裂纹④和反翼型裂纹⑧发展到岩样上下端形成贯通破坏面.

正解：事实上,Cu与稀硝酸反应后生成的硝酸铜中还有硝酸根离子,同样在硫酸中具有强氧化性,仍可以和过量的Cu粉反应生成NO气体。该题最好写离子方程式计算:4H2O,从离子方程式可以看出,反应时按的物质的量之比为3∶8∶2进行,而题中三者物质的量之比为3∶6∶4。显然,H+不足量,按H+计算,生成的NO气体物质的量为3mol。

由图10（d）可见，预制裂隙倾角为90°的岩样最终破坏模式为拉破坏，首先在左预制裂隙的两端产生细小拉裂纹①和②，随后在右预制裂隙两端产生拉裂纹③和④，随着加载力的增加，拉裂纹不断发展，最后形成两条拉破坏面，破坏模式比较简单.在加载过程中几乎没有碎屑产生，破坏面干净、光滑.

由此可见，预制裂隙倾角越大，岩样破坏时拉贯通越占主导地位，破坏模式越简单；相反，预制裂隙倾角越小，越容易发生剪切破坏，破坏模式越复杂.

3 结论

对预制双裂隙岩石材料进行了不同裂隙倾角下的单轴压缩试验，研究了裂隙倾角对岩石变形、强度、裂隙扩展破坏方式的影响规律，得出主要结论如下：1）对含双裂隙岩石单轴压缩试验结果进行力学特性分析研究发现，含双裂隙岩石峰值加载力和峰值位移都随着裂隙倾角的增大而增大；裂隙倾角方向与加载力方向的夹角越大时，对强度的降低越明显.2）对含双裂隙岩石单轴压缩试验结果裂纹扩展顺序分析研究发现，预制裂隙两端处于应力集中状态，在加载力作用下，首先在预制裂隙两端萌生出垂直于裂隙的翼型裂纹，并沿着加载力方向向岩样两端发展，随后在预制裂隙两端会产生反翼型裂纹和次生共面剪切裂纹.3）对含双裂隙岩石单轴压缩试验结果进行裂隙扩展破坏过程分析研究发现，预制裂隙的位置分布对裂纹的产生、扩展、贯通有很大的影响，预制裂隙倾角越大，岩样破坏时拉贯通越占主导地位，破坏模式越简单；相反，预制裂隙倾角越小，越容易发生剪切破坏，破坏模式越复杂.

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