塑性混凝土是一种具有较低弹性模量，可以很好适应地基变形的柔性工程防渗材料.近年来广泛应用在水利工程、海港码头、地铁和城市高层建筑的地下基础工程中，如土石坝的坝体与坝基防渗、大坝围堰防渗、隧洞出口，以及堤坝的防渗工程、大型建筑基坑等地下防渗工程.

混凝土的抗拉强度是混凝土结构抗剪、抗扭和裂缝宽度计算时的一项基本力学指标，由于混凝土轴心抗拉强度的测试比较困难，通常用接近轴心抗拉强度的劈裂抗拉强度来评定混凝土的抗拉强度.工程实际中，实现通过混凝土的立方体抗压强度间接换算出劈裂抗拉强度有着重要的现实意义.国内外学者在这方面做了大量试验研究，并建立了相应的计算式，通过研究建立的劈裂抗拉强度预测公式与规范推荐预测公式不尽相同，而且塑性混凝土有其独有的特点，因此有必要搜集现有有关塑性混凝土试验研究数据，利用这些数据建立适用于塑性混凝土的劈裂抗拉强度预测公式，为工程设计计算提供可靠参考.

1 塑性混凝土劈裂抗拉强度数据库选取

我国学者针对塑性混凝土立方体抗压强度和劈裂抗拉强度做了大量试验，得到了大量数据.在国内，郑州大学李清富等［1］及高丹盈团队［2-6］、西北农林科技大学王鹏［7］、昆明理工大学李谈谈［8］、武汉大学张胜强［9］、中交一航局第三工程有限公司李广森［10］等在塑性混凝土的力学性能方面均做了试验研究，共收集106组数据作为研究分析数据库，具体见表1.

 

表1 塑性混凝土强度数据库Tab.1 Data of plastic concrete strength

  

数据来源 编号数据来源文献［1］文献［6］文献［2］1 2 3 4 5 67 8 9 1 0文献［3］文献［7］文献［8］文献［4］文献［9］文献［5］文献［10］文献［6］11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53抗压强度/MPa 3.18 2.63 1.8 3.43 1.8 2.7 2.69 2.58 3.47 4.85 5.84 6.83 2.55 2.53 3.5 4.85 5.83 6.73 3.26 2.01 1.62 1.30 1.56 1.39 1.27 1.56 1.62 1.98 1.82 1.32 2.47 1.98 1.64 4.3 3.7 4.2 3.1 3.7 3.8 3.7 3.7 2.8 5.1 5.3 5.6 5.2 3.8 3.7 2.8 2.4 5.6 6.11 5.13劈裂抗拉强度/MPa 0.28 0.23 0.19 0.33 0.19 0.29 0.3 0.32 0.4 0.52 0.61 0.68 0.42 0.37 0.4 0.52 0.61 0.68 0.40 0.25 0.23 0.19 0.21 0.22 0.16 0.21 0.23 0.27 0.24 0.18 0.33 0.27 0.22 0.51 0.38 0.48 0.42 0.42 0.44 0.38 0.55 0.44 0.62 0.67 0.74 0.61 0.44 0.37 0.35 0.28 0.8 0.7 0.87编号54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106抗压强度/MPa 4.48 5.91 5.63 5.72 4.11 6.11 4.74 6.26 6.11 2.23 4.13 6.11 6.8 2.95 4.54 4.83 8.72 4.81 4.68 4.37 4.1 5.9 5.2 4.4 2.53 2.18 2.04 1.89 1.75 4.27 3.61 3.29 3.05 2.88 6.23 5.42 5.11 4.83 4.58 1.9 1.6 1.7 1.7 1.7 1.6 1.6 1.9 1.5 1.8 1.36 1.72 1.02 1.24劈裂抗拉强度/MPa 0.58 0.77 0.73 0.76 0.66 0.7 0.69 0.72 0.7 0.13 0.5 0.7 0.73 0.48 0.62 0.76 1.23 0.76 0.65 0.62 0.57 0.63 0.55 0.47 0.29 0.27 0.27 0.25 0.24 0.37 0.35 0.32 0.31 0.31 0.51 0.46 0.43 0.41 0.4 0.45 0.39 0.39 0.34 0.36 0.35 0.37 0.38 0.34 0.45 0.33 0.41 0.3 0.34

在收集106组数据的文献中，文献［1］侧重研究黏土、粉煤灰替代黏土以及添加减水剂对强度的影响；文献［2］侧重研究塑性混凝土强度影响因素；文献［3］侧重研究水胶比、泥土比、水泥用量对塑性混凝土强度的影响；文献［4］则系统研究了水胶比、水泥用量、黏土用量、膨润土用量及砂率对塑性混凝土强度的影响；文献［5］侧重研究了粉煤灰、硅粉用量及纤维掺量对塑性混凝土强度的影响；文献［6］侧重研究黄河泥沙掺量对塑性混凝土强度的影响；文献［7］侧重研究水泥用量和膨润土掺量对塑性混凝土强度的影响；文献［8］侧重研究红黏土及水泥掺量对塑性混凝土强度的影响；文献［10］侧重研究石渣粉掺量对塑性混凝土强度的影响.上述文献虽然研究内容各有侧重，但所有实测混凝土立方体抗压强度均在1 MPa到9 MPa之间，劈裂抗拉强度在1.4 MPa以下，研究对象均为塑性混凝土，选取的数据可用于研究塑性混凝土劈裂抗拉强度预测式.

由表1可知，在复合氟化物用量、盐酸用量、反应时间不变的情况下，反应温度对产品中铁和硅含量的影响较大，低温时除铁和硅效果不明显，随着反应温度的升高，铁和硅含量的快速降低，到反应温度75℃时，铁含量降低到0.15%以下，SiO2含量0.65%左右，继续升高温度，铁和硅含量下降不明显，考虑能耗因素，最佳的反应温度确定为75℃。

2 劈裂抗拉强度与抗压强度关系

2.1 传统预测式

取A=0.235，B=0.2时，式（3）和式（4）的误差计算结果见表3.

结合实际，重点对我国规范推荐预测式进行误差分析和修正.其中，《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015版）［20］推荐的混凝土抗压强度和劈裂抗拉强度换算关系见式（1），《水工混凝土结构设计规范》（DLT 5057—2009）［21］推荐的混凝土抗压强度和劈裂抗拉强度换算关系见式（2）.

 

3.1.1 对规范GB 50010推荐预测式的修正式（3）中，当A=0.375时，本次收集的数据全部位于曲线下方；当A=0.135时，本次收集的数据除个别奇异点外全部位于曲线上方；这两条曲线形成一个包络图，将全部数据点包含在两条曲线之间；采用最小二乘法进行拟合，当方差和标准差最小时，A=0.235；对规范GB 50010推荐预测式（3）修正后的吻合度图见图2.

 

表2 规范预测公式误差Tab.2 The error of the formula in current standards

  

预测式式（1）式（2）方差0.116 4 0.015 5标准差0.341 2 0.124 6

  

图1 规范推荐预测式吻合度图Fig.1 Figure of the formula in current standards

2.2 传统公式误差分析

砀山酥梨已有2500多年的栽种历史，但大面积栽种是在1949年我国解放之后。尤其是1978年改革开放以来，果农的积极性很高，酥梨产量增加较快。20世纪90年代，我国开始绿色食品生产，砀山县政府也重点进行建设绿色酥梨产业，90年代中期获得国家AA级绿色食品标志的砀山酥梨种植面积达到1.33万公顷。随着社会的不断发展，砀山县政府以酥梨的绿色营销为中心，目前种植绿色酥梨面积达到50万亩，绿色酥梨产量在100万吨左右。

采用收集的数据库，对规范GB 50010和DLT 5057推荐的预测公式进行误差分析，计算结果见表2.

旅客快走完了，谁也没停下来。咦？难道没来？掌声、锣鼓声稀拉下来。就在大家快要失望的时候，一个姑娘微笑着款款地向我们走来。我顿觉眼前一亮，她身穿紧身连衣裙，明显勾勒出健美的曲线，乌黑的披肩发裹着一张酷似桃花的脸，毛嘟嘟的睫毛包着一双神采飞扬的大眼睛——真乃顾盼生姿，窈窕清秀。这是一张多么熟悉的脸，好像在哪见过？呵！我终于想起来了。与此同时，巴克夏也惊喜地俯在我的耳边说：“是她？”

规范GB 50010和DLT 5057推荐的预测公式与数据库数据吻合情况见图1.

3.1.2 对规范DLT 5057推荐预测式的修正式（4）中，当B=0.3时，本次收集的数据全部在曲线下方；当B=0.12时，本次收集的数据除个别奇异点外全部在曲线上方；这两条曲线形成一个包络图，将全部数据点包含在两条曲线之间；采用最小二乘法进行拟合，方差和标准差最小时，B=0.2；对规范DLT 5057推荐预测式（4）修正后的吻合度图见图3.

3 塑性混凝土劈裂抗拉强度预测式修正

3.1 塑性混凝土劈裂抗拉强度预测式

规范推荐的预测公式是建立在所有强度混凝土实测数据基础上得到，对大多数强度混凝土具有普适性.经过分析，规范推荐的预测公式应用于强度低于10 MPa的塑性混凝土时，预测式计算结果与实测值之间还存在较大的误差.基于收集的106组试验研究数据，对规范推荐预测式中的系数进行修正，即求出式（3）和式（4）中最佳的A和B：

由表2可以看出：1）规范GB 50010劈裂抗拉强度预测式（1）的方差和标准差均较规范DLT 5057推荐的预测式（2）大，说明规范DLT 5057推荐的预测式比规范GB 50010推荐的预测式更适用于塑性混凝土；2）式（1）的方差为0.116 4，标准差为0.341 2，误差较大，说明相对规范DLT 5057推荐的预测式，规范GB 50010推荐的预测式准确度较低；3）式（2）的方差为0.015 5，标准差为0.124 6，误差较小，说明相对规范GB 50010推荐的预测式，规范DLT 5057推荐的预测式准确度较高，能较好适用于塑性混凝土.

随着汽车技术的日新月异，发动机的控制技术也在不断完善，尤其在环保形势日趋严峻的现在,发动机的排气控制技术更是被各大汽车生产厂家重视，目前每一项发动机技术的更新，比如气门开闭正时控制、断缸控制、汽油蒸发控制、二次空气喷射、混合动力技术、直喷技术等等都会或多或少对尾气排放的程度有所改善。

  

图2 对GB 50010预测式修正后的吻合度图Fig.2 Figure of the modified prediction formula in GB 50010

  

图3 对DLT 5057预测式修正后的吻合度图Fig.3 Figure of the modified prediction formula in DLT 5057

 

表3 修正后预测式误差Tab.3 The error of the modified prediction formula

  

预测式式（3）式（4）方差0.010 3 0.012 0标准差0.101 7 0.109 6

 

式中：ft为混凝土劈裂抗拉强度；fcu为混凝土立方体抗压强度.

由图1可以看出：1）采用规范GB 50010推荐的预测式计算出的劈裂抗拉强度较采用规范DLT 5057推荐预测式计算出的劈裂抗拉强度大；2）采用规范GB 50010推荐的预测式计算出的劈裂抗拉强度比实测值偏大；3）采用规范DLT 5057推荐预测式计算出的劈裂抗拉强度曲线在收集的实测数据中部穿过，大部分数据点位于曲线下侧.

3.2 对修正后预测式误差的分析

针对混凝土劈裂抗拉强度与抗压强度换算关系式，国内外学者进行了大量研究并提出了相应的计算模型，如尼尔逊模型［11］、鲍蕾模型［12］、N.J.Gardner模型［13］、江见鲸模型［14］、丁发兴模型［15］等. 在国内外规范中，日本规范［16］（JIS公式）、美国规范［17］（ACI公式）、加拿大规范［18］（CSA公式）、欧洲规范［19］（EN公式）以及我国《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）（2015版）［20］（GB公式）和《水工混凝土结构设计规范》（DLT 5057—2009）［21］（DLT公式）等均推荐了混凝土劈裂抗拉强度与抗压强度换算关系式.

由表3可以看出，修正后的预测式方差和标准差均较小，计算出的劈裂抗拉强度与实测值吻合度较高.

对比表3和表2可以看出：1）式（3）的方差和标准差较式（1）分别减小了91%和70%，均减小近一个数量级，说明改进后的预测式（3）误差减小，计算得到的预测值更为精确；2）式（4）的方差和标准差较式（2）分别减小了23%和12%，虽然有所减小但相差不多，说明改进后的预测式（3）误差有所减小，但减小的程度有限.

对策组不良事件发生2.20%显著低于对照组8.82%，对照组压疮4例，给药错误3例，意外跌倒5例，风险事件发生率8.82%，质控评分（83.6±5.7）分，护理满意度82.35%；对策组压疮0例，给药错误1例，意外跌倒1例，风险事件发生率2.20%，质控评分（96.1±1.4）分，护理满意度95.58%；两组风险事件发生率、质控评分、护理满意度比较，差异无统计学意义（P＜0.05）。对照组的护理满意度、质控评分显著低于对策组，差异有统计学意义（P＜0.05）。

4 结论

1）规范GB 50010推荐的预测式偏保守，用其计算出来的塑性混凝土劈裂抗拉强度比规范DLT 5057推荐的预测式计算出来的大，同时比实测数据偏大.

美国对于评估行业要求严格，根据法律规定，只要价值超过25 000美元的资产要进行诸如销售、投资、贷款等金融活动时，必须由取得了相应资格证书的评估师来进行评估业务。因此，资产评估师考试是美国人才培养中重要一环。美国资产评估协会实行分级分类管理，不同级别的会员拥有不同类型的评估资格。

2）规范DLT 5057推荐的劈裂抗拉强度预测式的方差和标准差较规范GB 50010推荐的预测式小.对塑性混凝土而言，规范DLT 5057推荐的预测式的准确度比规范GB 50010推荐的预测式高.

3）根据106组塑性混凝土实测数据对我国现行两部规范推荐的预测公式进行了修正，修正系数后的劈裂抗拉强度预测式方差和标准差较原预测式均有减小，更适用于塑性混凝土，预测准确度均得到提高，可供工程计算参考.

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