热、气体和渗滤液是填埋场有机成分降解的主要的几种副产物，垃圾在降解过程会产生热量，热量的释放使垃圾体的温度升高，这将会对垃圾的降解过程产生影响，同时也会对衬垫系统、覆盖系统、渗滤液搜集系统、气体搜集系统造成一定的影响［1-2］.因此研究填埋场的温度变化规律和降解过程对填埋场的运营和管理有一定的意义.现在已经有一些学者对填埋场的产热特性和温度分布做了一些研究，目前的研究主要分为两类：经验公式法和理论计算法.Yoshida［3］等认为填埋场浅层垃圾发生的是好氧反应，较深的地方发生的是厌氧反应，厌氧反应和好氧反应阶段的产热速率设置成常数.Hanson［5］利用一个与温度相关的峰值经验函数来模拟填埋场内垃圾的产热，用有限单元法计算填埋场内温度的时空分布.刘磊［6］在一节动力学模型基础上引入了温度对降解速率影响的函数，建立了温度-渗流-应力-化学耦合模型.

要预测填埋场内的温度变化，必须要对填埋场内发生的主要的生物化学反应进行研究，才能从理论方面来模拟填埋场内温度的变化规律.目前，很多学者［7-10］建立了复杂厌氧降解模型来描述填埋场内的厌氧降解过程，由于模型比较复杂，并没有获得推广.Vavilin［11］建立了一个两阶段厌氧反应模型，模型包括水解产酸和产甲烷两个阶段，并且考虑了VFA对各个阶段的抑制作用，模型能够分析VFA浓度、厌氧微生物浓度和有机质含量的变化规律.McDougall［12］提出了一种两阶段的降解模型，模型考虑到了VFA浓度对水解产酸阶段的抑制作用，并且将此模型运用到填埋场的模拟当中，模型不仅能够分析VFA浓度、厌氧微生物浓度和有机质含量的变化规律，还可以分析填埋场的沉降变形.Chen［13］提出利用两阶段厌氧降解模型来分析高厨余含量垃圾的降解特性，在模型中考虑了含水量、pH等因素的影响.以上学者在研究填埋场中发生的生物化学反应时，没有考虑到温度对生物化学反应的影响.EI-Fadel［14］通过模拟厌氧反应过程中的各个阶段的反应，建立了气体-热量耦合的运移模型来预测填埋场中的气压分布和温度分布.杨军［15］在对填埋场垃圾厌氧降解过程中发生的化学反应方程进行定量化的研究，得到了有机垃圾降解各个阶段的热效应，并且将计算得到的产热值带入到热传导方程中，计算了填埋场的温度分布.Meegoda［16］利用质量守恒原理、热量守恒原理和生物降解模型建立了一个厌氧分解模型，并且用数值的方法求解了模型，得到了生物填埋场温度的分布情况.在垃圾堆肥的研究中，阿武尼斯公式被用来分析堆肥体内发生的生物化学反应，利用好氧化学反应的产热和热传导方程来研究堆肥体内部温度变化的情况［17-18］.Hubert［19］在McDougall［12］模型的基础上建立了一个考虑产热的热-液-降解-力学模型，但是文中仅仅考虑了生物化学反应所产生的热量使温度提高，而没有考虑温度升高对填埋场内发生的水解反应、产甲烷菌活性的影响.目前描述厌氧降解过程有多种降解模型，两阶段模型相对于其他多阶段模型需要的参数较少，并且能够反映填埋场中发生的主要的生物化学反应，因此，目前很多学者都采用两阶段模型来描述厌氧反应.

现有文献中，较少有学者通过分析填埋场中垃圾发生的主要的化学反应方程式来推求其产热能力.本文从化学反应式入手，通过化学反应焓变来计算垃圾的产热能力.在两阶段厌氧降解模型基础上，考虑温度对水解产酸阶段和产甲烷阶段的影响，建立了考虑温度影响的填埋场厌氧降解模型.将热扩散方程与两阶段降解方程结合，得到了填埋场的降解-温度分布的数学模型，运用多场耦合软件Comsol求解.

1 数学模型

1.1 化学方程式

填埋场厌氧降解过程虽然很复杂，但是可以简化为以下三个阶段［12］：

1）在酶的作用下固体纤维素水解成为葡萄糖

 

1.3.3 产甲烷微生物的衰减 产甲烷微生物的衰减用一阶衰减方程来描述

 

其中：ρC是比热容；T是温度；λ是热传导系数；Qc是水解产酸阶段每产生1 g乙酸所产生的热量；rg是水解产酸率；Qm是产甲烷阶段每消耗1 g乙酸所产生的热量；rh是产甲烷的速率.

初始时刻温度为14.6℃，有机物含量为250 kg/m3，VFA的质量浓度为300 g/m3，厌氧微生物的质量浓度为250 g/m3.

 

在上述的反应中通常伴随着热量的吸收或产生，反应吸收或者释放的热量可以通过化学反应焓变来计算.表1是参加反应的几种物质的标准摩尔生成焓，式（4）和式（5）分别是式（2）和式（3）在反应中释放的热量，正号是释放热量，负号是吸收热量.

 

表1 物质的标准摩尔生成焓［21］Tab.1 Standard molar enthalpy of formation

  

化合物化合物C6H12O6 CH3COOH生成焓/（kJ·mol-1）-1 273.0-484.0化合物CO2 H2O生成焓/（kJ·mol-1）-393.5-285.8 H2 CH4生成焓/（kJ·mol-1）0-74.6

在产酸阶段中的化学反应产热Q1为：

 

在产甲烷阶段的化学反应产热Q2为：

三种方法联合诊断的准确率为100.00%（50/50），X线诊断的准确率为68.00%（34/50），CT诊断的准确率为88.00%（44/50），MRI诊断的准确率为96.00%（48/50），联合诊断的准确率显著较高，和其他方式对比差异显著（P＜0.05）。

 

1.2 能量方程

能量守恒方程如式（6），方程右边的第一项是温度的扩散项，右边的第二项是产酸反应的产热反应项，右边第三项是产甲烷反应的产热项.

尾气分析仪对于我们诊断汽车故障，只能指明一个方向，只能把故障确定或者缩小到一个范围，最终还需要我们进一步精确诊断。换句话讲，利用尾气分析仪，只能作为精确诊断的补充或助手，只能定性，不能定量。

 

3）挥发性脂肪酸在厌氧条件下反应产生甲烷

1.3 生物降解模型

填埋场的垃圾主要由微生物进行降解，降解过程中产生各种气体，主要以CH4和CO2为主.微生物的活性与其所处环境有很大的关系，微生物的活性一般与温度、底物浓度、pH、含水量等有关.本文在两阶段降解模型基础上考虑了温度对水解酸化阶段、酸抑制降解阶段和产甲烷阶段的影响，如图1所示.

1.3.1 水解产酸阶段 水解和酸化是填埋场进行微生物降解的第一个阶段，在这个阶段中，有机质被转换成挥发性脂肪酸（VFA），VFA的累积反过来也会抑制水解.McDougall［12］用修正的酶水解方程来描述水解过程.水解速率与温度相关［21］，本文将酶水解方程修正为与温度相关的函数，考虑了易水解有机物（S1）和难水解有机物（S2）两种不同的有机物成分，易水解有机物和难水解有机物分别占有机物总量的w%和（1-w%），其水解率由rgi（i=1，2）表示，总的有机物水解率由rg表示.

  

图1 两阶段降解模型示意图Fig.1 A schematic diagram of the two stage degradation model

 

式（7）中五个参数分别表示为：①b是在最适宜条件下，VFA的最大增长率，（g·m3）/d；②θe是有效含水率；是相对降解率，用来描述有机物的含量对VFA的增长率的影响，其中Si0是初始有机物含量，Si是有机物含量（i=1，2，分别代表易水解有机物和难水解有机物），n是一个常数；④P=e-kVFA∙c是VFA浓度对VFA产生的抑制因子，其中kVFA是抑制常数，c是VFA的质量浓度，g/m3；⑤ f1(T)=0.0182×T代表温度对水解酸化阶段的影响［21］.

 

1.3.2 产甲烷阶段 第二个阶段是产甲烷阶段，在产甲烷阶段中厌氧型微生物利用水解产酸阶段产生的VFA来生成甲烷.VFA的消耗率rh与产甲烷微生物的生长率相关，产甲烷微生物的生长率rj用Monod方程来描述.其中：k0为微生物最大生长率，s-1；kMC为半饱和常数，g/m3；m为产甲烷微生物质量浓度，g/m3；Y为产额系数；f2(T)为温度对微生物产生的影响.垃圾的生物化学活性和垃圾的降解能力随着温度升高而增加，温度到达最优温度后会随着温度的升高而降低.Rosso［22］通过含有生物活性所需的最高温度、最优温度和最低温度构造了一个反映填埋场内微生物活性随温度变化的函数，见下式.

综上，把对底板的控制放在与顶帮控制同等重要的地位，在支护顶帮的同时进行底板的加固，使整个巷道形成由顶帮锚杆锚索锚固圈和底板注浆锚索锚固圈组成的整体承载结构，如图6所示。

 

其中：Tmin是反应发生所需要的最低温度；Tmax是反应发生所需要的最高温度；Topt是厌氧反应的最佳反应温度；T是填埋场的实际温度.

2）葡萄糖厌氧发酵形成乙酸，一种典型的挥发性脂肪酸（VFA）

不难想见，工业互联网仍然会是今后几年各方角逐的名利场，只不过，五座珠峰横在面前。但愿10年、20年后，豪情仍在，平台仍在，工业强大，中华强盛。苍生笑，不再寂寥，豪情仍在痴痴笑笑。

 

其中：rk为衰减率，g/m3；k2为产甲烷微生物衰减系数；f3(T)为温度对产甲烷微生物衰减的影响函数.

 

1.3.4 VFA和产甲烷微生物的守恒方程 VFA和厌氧微生物都是存在于渗滤液中，因此利用Fick定律，已考虑了其在渗滤液中的扩散.式（14）是VFA运移方程，式（15）是厌氧微生物量运移方程.固体有机物一般存在于固体垃圾中，因此不考虑其扩散，式（16）是有机物降解的控制方程.

 

在2.1中给定了初始条件和边界条件，模型中的其他参数见表2和表3.

1.3.5 甲烷的产量 在产甲烷阶段中，产甲烷微生物消耗VFA产生甲烷，甲烷产量与VFA的消耗量的关系可以由式（17）得到，式（17）是通过式（3）得到的.

 

其中：M为甲烷的单位累计产生量，m3/m3.

第一、教育扶贫。“通过教育扶贫脱贫一批”。将所有建档立卡贫困户家庭中有就读高中、中专、大学的子女纳入补助范围，对在内地上学的大学生第一次的交通费进行补助，绝不让一个贫困家庭学生因贫失学。笔者所在的学校就有皮山县的大学生在享受此类补助。目前贫困户家庭的大学生每年可以得到1 500元的地方补助。

2 模型的实现

  

图2 填埋场热量运移示意图Fig.2 A schematic diagram of the heat transfer in a landfill

模型由式（6）和式（14）～（17）五个方程组成，不同方程之间存在着耦合的关系.本文将通过多场耦合软件Comsol来求解上述耦合模型.

本文模拟了外界温度为14.6℃情况下，填埋场内部各个元素的变化规律；同时，为了分析外界温度填埋场内各个元素的影响，也分析了5、10、20℃时填埋场内部各个元素的影响.

本文模拟的是Michigan填埋场的温度分布情况［5，23］，由于填埋场在水平方向上的长度要比高度方向大很多，将模型简化成一维的问题.Michigan填埋场Cell B的高度为33 m，考虑到热量会从填埋场底部流失，本文将填埋场下部75 m深度土层的温度设定为恒定值［5］，作为模型的下边界，模型的示意图见图2.

2.1 初始条件

从微观角度分析，能源计量工作在工业领域中有显著的应用成效。该工作的主要内容是对一些大型耗能设备进行以下几种能源的消耗监测测：（1）热能消耗量；（2）水资源消耗量；（3）电能消耗量。有效地对这些能源进行消耗监测管理，不仅可以极大地提升工业企业的精细化管理水平，还可以极大地扩展工业企业的管理功能，例如，使企业实现计量设备管控，从而有效地分析产品能耗，快速核算出能耗成本等。另外，由于能源计量技术具有成本低和风险小等特点，因此，有效地将能源计量技术应用到节能降耗工作中具有重要的作用[3]。

2.2 边界条件

由于填埋场表面与大气进行热交换，所以填埋场上表面的温度与大气的温度比较接近.因此，填埋场上表面的温度可以表示一个正弦函数形式的函数.

 

其中：Tm为外界平均温度；As为温度波动的幅度；t0为计算初始时刻的相位差.下边界为远离填埋场底部的地方，其温度相对恒定，设置为地基土的平均温度

 

3 模型的结果

盗伐林木行为的刑事法认定难点评析（叶斌宇等） ......................................................................................11-48

3.1 模型参数

其中：Dc为VFA的扩散系数；Dm为产甲烷菌在渗滤液中的扩散系数.

 

表2 降解有关参数Fig.2 The parameter of organic degradation

  

参数kMC/（g·m-3）Y k0/（d-1）k2/（d-1）n w/%c0/（g·m-3）使用值4200［12］0.08［12］0.5［12］0.02［12］0.36［12］20 300［12］参数m0/（g·m-3）kVFA/（m3·g-1）b1/（g·m-3·d-1）b2/（g·m-3·d-1）使用值250［12］0.000 2［12］2500［13］714［13］0.95［19］250 000［23］-746参数Qm/（J·g-VFA-1）Tmax/℃Tmin/℃Topt/℃Tm/℃AS/℃t0/d使用值1841 70［16］0［5，24］41［17，25-26］θe S0/（g·m-3）Qc/（J·g-VFA-1）14.6［5］17.3［5］0［5］

 

表3 垃圾土和地基土的相关参数Fig.3 The properties of MSW and foundation soil

  

参数λwaste/（J·d-1·m-1·K-1）ρcwaste/（J·kg-1·K-1）使用值86 400［5］2 000 000［5］参数λsoil/（J·d-1·m-1·K-1）ρcsoil/（J·kg-1·K-1）使用值21 600［5］2 800 000［5］参数Dc/（m2·d-1）Dm/（m2·d-1）使用值0.05［12］0.05［12］

3.2 Michigan填埋场模拟结果

根据表2和表3的参数，利用Comsol进行计算模拟，得到了填埋场内的温度分布，模型算得的温度分布与Michigan填埋场的现场测得的数据如图3所示.由图3可见，新建立的耦合模型预测的温度随时间的变化过程能够反映实际工程的变化规律.

现在，我们经常看到小刘忙着给各小组设计车型，也有组长主动与小刘一起商量本小组的列车模样。当然，小刘与他人的交流时依然会有各种各样的“事故”发生，不过“先锋车站”确实给他带来了很大的影响。

丁主任悻悻然离开了，甲洛洛一直看着丁主任瘦长的背影消失在围墙的拐角处，心里不由升起一丝怜悯：不知他家的那头老母猪又怎么责骂他了。

  

图3 模型预测值与Cell B中部温度的对比验证Fig.3 Model performance of model validation in middle depth at Cell B

  

图4 Tm=15℃时填埋场温度（a）、VFA浓度（b）、MB浓度（c）、有机质含量（d）和产甲烷速率（e）随时间的变化Fig.4Evolution of the temperature（a），VFA concentration（b），MB concentration（c），organic matter content（d），and methane production rate（e）with time when Tm=15 ℃

通过初始条件、边界条件和表2、表3中给出的参数，计算得到填埋场不同深度处的垃圾温度随时间的变化规律（图4（a））；不同深度处渗滤液中VFA浓度随时间的变化规律（图4（b））；不同深度处渗滤液中生物量浓度随时间的变化规律（图4（c））；不同深度处垃圾中有机物含量随时间的变化规律（图4（d））；不同深度处垃圾产甲烷速率随时间的变化规律（图4（e））.从图4（a）可以看出在填埋场内的温度先升高后下降，在填埋初期，填埋场内的可降解有机物较多，降解速率较快，所以温度增长较快；在后期填埋场内可降解有机物减少，产热速率也随之降低，热量从上边界向大气中流失，从下边界向地基土中消散，从而使填埋场内部的温度降低.不同深度处的温度不同，其中最高温度出现在填埋场的中间部位，最高温出现的时间也不相同.从图4（a）可以看出，填埋场最高温出现在800 d左右，15 m深的地方.同时，浅层垃圾受外界温度变化影响较大，影响深度大概为10 m左右.从图4（b）可以看出，不同深度处填埋场中的VFA浓度随时间的变化规律大致相同.开始阶段，VFA的浓度在很短时间内就增长到峰值，这是由于易水解的有机物快速水解而形成的.填埋场上下层处比中层处垃圾中VFA的浓度高，这是因为填埋场中间部位温度更加适合微生物的产甲烷作用，消耗的VFA更多，从而导致VFA的浓度降低.从图4（c）可以看出，不同深度处微生物浓度的变化规律大致相同，都是在200 d左右的时间达到最大值，然后开始下降.从图4（d）可以看出，不同深度处有机质含量的变化规律大致相同，都是随着时间下降，下降的速率越来越慢，有机物含量变化水解产酸阶段有关.从图4（e）可以看出，不同深度处产甲烷速率的变化规律大致相同，都是在开始的短时间快速增长，然后缓慢下降；这是由于产甲烷菌在开始阶段迅速增长，产甲烷能力增强，然后产甲烷菌缓慢衰减，导致产甲烷能力减弱.

3.3 不同初始温度下填埋场降解规律的比较

  

图5 Tm=5℃时填埋场温度（a）、VFA浓度（b）、MB浓度（c）、有机质含量（d）和产甲烷速率（e）随时间的变化Fig.5Evolution of the temperature（a），VFA concentration（b），MB concentration（c），organic matter content（d），and methane production rate（e）with time when Tm=5℃

温度会影响水解速率、产甲烷菌的活性和产甲烷菌的衰减速率，为了分析不同处于不同外界温度下的填埋场内部的各因素的变化规律，本文模拟了平均气温分别为5、10、15、20℃四种工况.图5是外界温度为5℃时填埋场不同深度处温度、VFA浓度、MB浓度、有机质含量和产甲烷速率的曲线图，与图4对比可以看出，外界平均温度Tm对填埋场内部温度和有机物降解有较大的影响；浅层垃圾由于受外界温度影响较大，导致厌氧微生物浓度、产甲烷速率和有机质降解速率都有所影响.浅层由于受到外界环境温度的影响，温度比填埋场中部垃圾的温度低，所以厌氧微生物衰减较慢，厌氧微生物浓度较高；浅层垃圾较低的温度降低了厌氧微生物的活性，所以浅层垃圾中有机物降解速度较慢.

从图6和图7可以看出，初始温度和边界温度对填埋场垃圾的降解有很大的影响.低温会降低填埋场内垃圾的水解速率和产甲烷微生物的活性，从而使填埋场内垃圾的温度降低、VFA浓度的峰值时间延长、产甲烷菌浓度的峰值时间延长，因此有机质需要更多的时间才能降解完成.填埋场内的垃圾在低温环境下比高温环境下降解慢，随着时间的进行，填埋场内的温度随着垃圾的降解缓慢升高，当温度升高到微生物适宜的温度后，填埋场内的垃圾降解速度就会加快.在外界环境温度为5℃情况下，填埋场最高温度为40℃，出现在1000 d左右；在外界环境温度为10℃情况下，填埋场最高温度为46℃，出现在900 d左右；在外界环境温度为15℃情况下，填埋场最高温度为52℃，出现在800 d左右；在外界环境温度为20℃情况下，填埋场最高温度为57℃，出现在700 d左右.可以看出最高温度随着填埋场周围温度的升高而升高；最高温度出现的时间随着填埋场周围温度的升高而降低，得出的规律与Hanson等（2005）中四个填埋场的规律相同.外界温度的不同也会影响到填埋场中可降解有机物的降解速度，随着外界平均温度升高，有机物降解完成所需要的时间逐渐减少，外界平均温度为5℃时的有机物降解所需要的时间是外界平均温度20℃时有机物降解完成所需时间的2.1倍，由此看出外界平均温度对填埋场有机物的降解速度有较大的影响，温度严重影响着填埋场的稳定化进程.

  

图6 外界温度不同时填埋场内最高温度和最高温度到达的时间Fig.6 The arrival time of the highest temperature and the highest temperature with different average ambient temperatures

  

图7 外界温度不同时有机物降解完成所需时间Fig.7 The time required for the completion of the organic matter degradation with different average ambient temperatures

4 结论

1）在两阶段降解模型基础上建立了考虑温度对降解影响的填埋场厌氧降解产热模型，降解模型和热传导模型相结合，得到了降解产热-热传导耦合模型，模型可以从生物降解角度模拟填埋场的降解、产热和温度变化规律.

这个时候，许元生才真正看清了如芸的模样，确实，她还挺好看的。可是，许元生碰到了难题，他虽然在代码的世界里行云流水，但他真的不知道该如何接近一个让他动了心的女生。

2）外界温度的波动对浅层垃圾的温度有一定的影响，影响深度为7 m左右，在影响范围内的垃圾由于温度变化导致降解速率、产甲烷速率和有机质降解速率都有所影响，浅层垃圾中有机质降解较慢.

3）外界平均温度对填埋场内部的最高温度、最高温度出现的时间以及有机质降解完成所需的时间有较大的影响.模型模拟得出在外界温度为5℃的情况下，填埋场内部最高温度为40℃，最高温度出现的时间为1000 d，填埋场的有机质要到2500 d左右才能降解完；在外界温度为20℃的情况下，填埋场的有机质在1200 d左右就能降解完成.这说明寒冷地区填埋场降解过程比较慢，有机质降解需要更长的时间，填埋场稳定化进程较长.

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