一、前言

沪深300股指期货是在2010年4月16日由中国金融期货交易所推出的，是我国第一只真正意义上的股指期货。它的标的物沪深300指数是由上海和深圳证券市场中市值大、流动性好的300只A股作为样本编制而成的成份股指数，具有良好的市场代表性。

目前，有关股指期货价格预测的研究也已经取得一些成果。一般可通过两种途径实现价格的预测：第一种是运用统计学、计量经济学模型；第二种是运用诸如神经网络、支持向量机、随机森林等机器学习的方法。考虑到股指期货市场是一个非线性的、变化的、复杂的系统，第二种方法更适用于股票市场的分析。本文采用的是小波降噪和BP神经网络结合的方法，对沪深300股指期货的日收盘价进行预测，降低无效噪声的干扰，提高预测的准确性。

二、相关理论概述

（一）小波降噪

小波分析是一种有效的时频分析方法，于20世纪80年代初，在傅里叶变换的基础上建立起来，弥补了傅里叶级数的一些缺点，可以将傅里叶级数的正弦变换为平方可积空间里的正交基，用这些正交基来表示一些函数。目前，已被广泛应用于工程技术和自然科学等领域，在金融时间序列分析方面也有较好的发展。

小波分析中的关键问题集中在三个方面：1.选择一个合理的小波函数和小波分解水平；2.应用连续小波变换对序列进行分析，得到各个尺度上的小波系数；3.通过小波系数变化分析序列的相关特点。本文重点考虑选择一个合适的小波函数，然后利用小波阈值降噪法对数据进行去噪。

（二）BP神经网络

人工神经网络从20世纪40年代初开始引起研究者们的关注。1943年心理学家W.S.Mcculloch和数理逻辑学家W.Pitts提出了M-P模型，这为之后神经网络的发展奠定了基础。1956年计算机科学家Rosenblat提出了感知机模型，这是第一个完整的人工神经网络，可以通过调整相关参数进行训练与学习。1986年由Hinton等人提出了分布式表示的概念，为深度学习提供了理论支持，使得神经网络取得飞跃式发展。在之后的几年里，出现了卷积神经网络、循环神经网络、受限玻耳兹曼机等多种深度学习模型。但由于当时的计算机功能限制不能实现复杂网络模型的高效运行，以及其他的机器学习模型的兴起，使得神经网络模型迎来了较长的低谷期，直到2016年3月，AlphaGo打败围棋世界冠军李世石后，才开始迎来神经网络的又一个鼎盛时期。

将后面的23组数据作为检验样本对训练好的神经网络进行检验，预测结果如表2所示。为了进一步评价预测结果的好坏，将真实值和预测值进行了对比，并计算了对应的绝对误差和相对误差，最后计算出误差的均值分别为：Mean（绝对误差）=70.8974，Mean（相对误差）=1.75%。

至此艺术作品本源的解释学循环得以完成，问题又回到了存在的真理，艺术作品和艺术家都被艺术的本质规定，而艺术的本质在于它里面显示了存在的真理。无蔽成为主题。“诗是存在的无蔽状态的道说（die Sage）。……语言本身就是根本意义上的诗。”［4］61-62无蔽与真理问题在《艺术作品的本源》当中值得注意的，除了海德格尔一以贯之地强调澄明（Litchtung）与遮蔽（Verbergung）的关联与斗争，真理与非真理的同属一体，还开始引入了他晚期思想中至为关键的核心问题，即语言与诗意。以上在此不做赘述，而是转入本卷中与他的政治事件直接相关的对诗、艺术与历史的关系的探讨。

  

图 1 神经网络结构图

一个完整的神经网络模型主要包含三个部分：输入层、隐含层以及输出层。同一层之间的节点不连接，连续两层之间的节点通过一定的规则连接，输入层对于输入的元素不做任何处理，除了输入层之外，每层的节点都有一个激活函数，通过加权求和运算后，再使用激活函数得到输出值。神经网络的整个构建过程可简单概括为：设置初始参数包括隐含层层数、神经元个数、激活函数、学习速率、初始权值等，然后输入数据，进行训练学习，最终实现预测。

三、实证分析

（一）样本选取与预处理

选取前115组数据对上文构建的BP神经网络进行训练学习，训练是在MATLAB软件中实现的，经过33次训练后，误差精度达到0.0013498小于目标精度0.005，且预测值与实际值拟合度达到0.9886。

首先，使用有效的方法对原始数据进行预处理，这样可以降低场外因素的干扰程度。本文采用最小最大化方法对样本数据进行归一化处理。即：

 

其中，分别表示原始样本序列的最小值和最大值。这样处理后，数据范围就变成[-1，1]。在预测股指期货价格时，再运用MATLAB软件中的reverse函数对归一化的数据进行还原。

（二）降噪前数据分析

2.每层的神经元个数：经过反复试验后确定隐含层最佳神经元个数为10，输入层、输出层由具体问题决定，本文分别是5和1。

BP神经网络模型参数设定：

1.网络层数：本文选择一个S型的隐含层，即一共三层的网络模型。

用前5日的收盘价预测第6日的收盘价，在MATLAB软件平台上利用循环语句构造出一个6X128的数据矩阵，前面的115个样本用来训练，后面23个样本用来检验。

3.激活函数：本文选择tansig、purelin函数分别作为隐含层、输出层的激活函数，并将trainlm作为训练函数。

综合比较降噪前后的模型预测效果，发现运用降噪后数据进行BP神经网络进行训练使得训练次数减少，并且提高了拟合优度，最关键的是绝对误差均值和相对误差均值都明显降低了，其中绝对误差缩小了93.1211，相对误差缩小了2.3%。

（175）狭瓣细鳞苔 Lejeunea anisophylla Mont.熊源新等（2006）；杨志平（2006）；余夏君等（2018）

沪深300股指期货在同一交易日内同时存在当月、下月以及之后两个季月共四份合约，其中，当月合约交易量最大，最具代表性。所以本文选取当月合约IF1712自上市以来至2017年11月20日的收盘价作为研究样本。数据全部来源于Wind（万德）数据库有效数据共计143个，考虑用前5日的收盘价预测第6日的收盘价，即以6个数据作为一个样本进行滚动预测，一共可以得到128个样本，选取前115个样本作为训练数据，后23个样本作为检验数据。

几个月后，苏联发射第一颗人造卫星，将美国卷入太空战。为了赶超苏联，美国重新对反馈计划进行规划，以便加入兰德的另一个想法——建造可以将监控图像以可回收方式返回地球的人造卫星，这对日冕计划产生了较大的影响。在1960年至1972年间，日冕计划将121颗卫星送入太空。

为了更直观地反映预测效果，在MATLAB软件上画出预测值和真实值的对比图，如图2所示。

 

表 1 降噪前预测值

  

真实值 预测值 绝对误差 相对误差3910.8 3874.550803 36.24919685 0.9269%3907.8 3849.075645 58.72435507 1.5027%3917.4 3847.061864 70.33813645 1.7955%3939 3870.606096 68.3939042 1.7363%3960.8 3874.213072 86.58692812 2.1861%3988.4 3888.345765 100.0542354 2.5086%4014.2 3898.093252 116.1067483 2.8924%3976.6 3901.323638 75.27636171 1.8930%3990 3835.95341 154.0465897 3.8608%3976 3845.940852 130.0591484 3.2711%3981.4 3863.111359 118.2886413 2.9710%3955.2 3820.213291 134.9867093 3.4129%4000 3843.851027 156.148973 3.9037%4046 3858.909748 187.0902515 4.6241%4043.6 3919.310228 124.2897723 3.0737%4076.6 3846.9022 229.6978005 5.6345%4111.2 3864.286521 246.9134794 6.0059%4126 3892.070405 233.9295953 5.6696%4098.8 3831.237258 267.5627415 6.5278%4070.8 3783.666421 287.1335795 7.0535%4107 3775.232076 331.767924 8.0781%4118.2 3824.30994 293.89006 7.1364%4084.2 3819.308679 264.8913208 6.4858%

将后面的23组数据作为检验样本对训练好的神经网络进行检验，预测结果如表1所示。为了进一步评价预测结果的好坏，将真实值和预测值进行了对比，并计算了对应的绝对误差和相对误差，最后计算出误差的均值分别为：Mean（绝对误差）=164.0185，Mean（相对误差）=4.05%。

  

图 2 预测值与真实值对比

（三）降噪后数据分析

在预处理之前，运用小波降噪法对数据进行降噪处理。多次试验后，本文最终采用MATLAB软件中的wden函数进行降噪处理，具体的操作语句为：wden（data，minimaxi，h，one，6，sym8）。其中“data”表示原始数据；“minimaxi”表示选择的阈值标准是极值阈值原则；“h”表示选择的是硬阈值，通常有软、硬阈值两种，前者去噪强度更大，但是同时也会丢失部分有效信息，本文为了保证在去噪的同时能够保证信息的完整性，所以选择了硬阈值；“one”表示的是阈值处理不受噪声的影响；“6”表示的是分解层次为6层；“sym8”表示的是采用的小波函数是sym8。图3是去噪前后的数据对比图，可以看出去噪后的数据曲线图更加平滑。

察局〈监察总队〉）............................................................................................................................................6-5

  

图 3 去噪前后数据对比

按照降噪前数据分析的步骤对降噪后的数据进行训练，同样是通过MATLAB软件实现，在经过2次训练后，误差精度达到0.0011275小于目标精度0.05，且拟合度达到0.99085，略高于上一次预测的拟合度。

本文采用的BP（backpropagation）神经网络是Rumlhart和McCelland在1986年提出的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。它能够自我学习，自我组织，拟合任意非线性函数。训练过程中，BP神经网络以预测误差平方和最小为目标，误差反向传播，按照梯度下降的方式不断调整网络权值和阈值，不断逼近期望输出值。目前，在函数逼近、模型识别以及数据挖掘领域都有较好的应用，一般结构如图1所示。

（四）降噪前后数据预测结果比较

4.初始参数设定：学习速率为0.01，误差精度为0.005，最大训练次数为500。

钾肥价格继续受到强劲需求和供应紧张的支撑。与2017年第三季度相比，主要现货市场的价格上涨了20%-30%，与印度和中国的合约价格分别上涨了50美元/吨和60美元/吨。预测2018年全球钾肥出货量将上调至6600万-6700万吨。

针对50cm厚的级配砂砾垫层，对机械设备进行了比选试验，原回填土方机械无法在中粗砂中自由行走，最终选取履带式推土机和前后轮驱动的振动压路机进行砂砾垫层的压实施工，并提高级配砂砾垫层的含水量，使其达到更好的压实效果。

同样的，在MATLAB软件上画出去噪后预测值与真实值的对比图，如图4所示。

对比降噪前数据分析和降噪后数据分析中的实验结果可知，在进行小波去噪之后的BP神经网络对股指期货价格的预测效果更佳。

 

表 2 去噪后预测值

  

真实值 预测值 绝对误差 相对误差3910.8 3911.858279 1.058279229 0.0271%3907.8 3874.590725 33.20927505 0.8498%3917.4 3885.23157 32.1684299 0.8212%3939 3906.32158 32.67842004 0.8296%3960.8 3916.444833 44.35516681 1.1199%3988.4 3939.622067 48.77793314 1.2230%4014.2 3968.472832 45.72716833 1.1391%3976.6 3987.772417 11.17241732 0.2810%3990 3922.86831 67.13168993 1.6825%3976 3957.351021 18.64897877 0.4690%3981.4 3920.445937 60.9540625 1.5310%3955.2 3905.207617 49.99238287 1.2640%4000 3900.229863 99.7701365 2.4943%4046 3957.221484 88.7785155 2.1942%4043.6 3979.186825 64.41317483 1.5930%4076.6 3966.511166 110.0888338 2.7005%4111.2 4032.79297 78.4070299 1.9072%4126 4025.685386 100.3146143 2.4313%4098.8 4009.181089 89.61891053 2.1865%4070.8 3978.812406 91.98759436 2.2597%4107 3948.637342 158.3626581 3.8559%4118.2 3971.896717 146.3032829 3.5526%4084.2 3927.477623 156.7223768 3.8373%

  

图 4 预测值与真实值对比

四、结论及建议

本文结合小波去噪和BP神经网络对沪深300股指期货价格进行预测，并对结果进行了对比。发现基于小波去噪的BP神经网络模型的预测效果更佳，为广大投资者提供了一定的借鉴。

物联网主要将 RFID、传感器、全球定位系统、扫描器件等信息技术应用于物体的动态信息采集过程中，按照通信协议规定将各类信息汇集并传输至计算机终端，通过对海量数据进行处理，实现人与物、物与物之间的即时沟通，达到智慧控制的目的。物联网涉及技术领域广泛，并且相互之间存在可交叉性，核心技术有传感器技术、嵌入式技术、中间件技术、无线通信技术、网络技术等。

由于股指期货采取的是T+1的交易机制，所以若选取分钟数据，或许能够更好地为短期投资提供决策依据；另外，还可以考虑如交易量等收盘价之外的因素作为指标来进行预测，提高预测结果的可解释性。

参考文献：

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[3]李战江，张昊，孙鹏哲，童国超，张志浩.基于ARIMA模型的沪深300股指期货价格预测研究[J].鲁东大学学报（自然科学版），2013，29（01）：22-24.

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