图像融合是20世纪年代后期提出的新概念，它是通过使用先进的图像处理技术融合多源影像的一种工具，通过相关融合规则突出有用信息，消除或者抑制无关信息。传统的方法就是对参加融合的源图像像素的灰度值直接进行选择或加权平均等处理[1]，而不进行任何变换和分解，这种融合后的图像效果非常差。针对传统算法的不足，笔者提出了一种改进的小波变换图像融合算法。

1 基于小波变换的图像融合原理

1.1 小波变换思想

  

图1 基于小波变换融合的基本框架

小波变换方法是基于时间尺度的信号分析方法，具有多分辨率分析的特点和表现局部特征的能力[2]。该方法可以将源图像分解成不同尺度、不同方向的细节和一个最底层逼近。其中最底层逼近携带着图像的平均信息，也就是包含了整个图像的绝大部分能量；而不同尺度、不同方向的细节则包含了图像的高频或者边缘信息[3]。

1.2 图像融合方法

Piella提出了一个多分辨率图像融合框架[4]，以输入图像A,B为例，基于Piella融合框架的小波变换图像融合法如图1所示。

具体融合步骤如下：

Step1 选择适当小波基，将两幅原始图像A和B进行分解。

Step2 通过活性测量和匹配测量。活性测量提取了分解系数的特征信息，匹配测量度量了原始图像分解系数间的相似程度。

语用分析从符号学角度是分析符号与使用者的关系，因此应结合语境、言语者的表达态度进行分析。以往类似“A到VP”格式大多仅出现在文学作品中，其作用主要是叙述和描写，而大家在日常生活中很少使用这一格式。随着网络信息时代的到来，在网络语言交互性、传播性、个性化的影响下，在多样化网络媒体的促进下，“A到VP”格式不再只出现在晦涩的文学作品中，而是更有生命力地走入民众生活。语言的主观性在网络语境中更加明显，网络语言所传递的情感更加丰富，下面我们主要从语气角度分析“A到VP”格式在不同的语境中的表达功能。

因此，输入图像的高频分量间的显著性程度可以用来表示。活性测量用于比较输入图像的特征信息，匹配测量用于比较输入图像的窗口区域信号强度。

“为什么每节语文课都要小练笔？我很不喜欢！”“每次小练笔的内容都是：我想对××说。我也不喜欢！”……孩子们议论纷纷。

Step4 利用输入图像的分解系数和决策因子，生成合成图。

室间隔缺损是儿科常见先天性心脏病，约20%，其中缺损口径小、分流量少等症状较轻者一般临床症状并不典型，症状严重者会出现呼吸窘迫和左心衰竭等症状，由于左心室与右心室存在压差，左向右分流时可导致肺血多引发充血性心力衰竭、肺动脉高压等症状，给患儿的生命安全带来了极大的威胁[1-2]。研究表明，在室间隔缺损并发症出现之前予以针对性的措施进行干预，是可以痊愈的，其中治疗方式选择至关重要[3-4]。本研究探讨介入治疗、外科手术在室间隔缺损患儿的应用价值，现报道如下。

CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的GIS前端数据处理系统，广泛应用于地形成图、地藉成图、工程测量应用、空间数据建库、市政监管等领域[6]。自CASS9.0软件推出以来，已经成为用户量最大、升级最快、服务最好的主流成图系统。

1.3 图像融合规则

图像经过小波变换后得到低频系数和高频系数。低频系数表征图像的大部分信息，而高频系数表征图像的细节信息[6]。由于低频系数和高频系数含义的不同，故通常对低频信息和高频信息采用不同的融合规则[7]。

教师只是学生学习的引路人，不是代跑者。老师最终教会学生的不仅仅是知识，更重要的是学习能力、逻辑思维能力和创新能力。教师对于每个阶段的听力学习要进行实时分析和动态把控，从个体到整体进行深度的剖析，研究整个班级的整体特点以及学生的个体差异，有策略地开展教学。根据学生对知识的把握程度，逐步放手，从手把手的教学方式过渡到学生自我反思的阶段，从基础知识的学习过渡到能力的培养。

对于低频系数，通常直接取源图像的平均值。设A,B分别为两幅输入图像，F为融合后的图像，F的低频分量LL小波系数由算术平均法计算：

 

(1)

对于高频信息，通常直接取两幅图像中相应系数矩阵中对应项的最大值：

 

(2)

2 改进的基于边缘和对比度的融合规则

当时，若即1<M<β)，则说明和两者相近，和具有一定的相似性，此时对和应各取一部分作为融合图像的高频分量，且由于取自的部分该多些，即d大于0.5；若(即M>β)，则和相差较大，且由于说明的提供的有用信息少，应只取即d为1。M=β为分段点，d(β)=1。

2.1 低频分量的融合规则

目前，我国的经济总量已达到国际第二位，但城乡发展的巨大差距已成为我国经济和社会持续发展的桎梏。而由于城乡之间的差异，体现在旅游经济三要素方面，城乡之间存在着旅游资源以及旅游硬件设施、旅游软件配置方面的差异，具有较强互补性。

目前，比较常用的LOG(Laplacian of Gaussian)算子为5×5的模板，即

 

(3)

对于低频分量变换系数，边缘信息可以定义为：

 

(4)

上式中，P为LOG算子模板，j为图像区域的层数，Aj(m,n)代表图像第j层区域的低频系数。Ij(m,n)的大小反映了图像第j层区域的边缘信息。

该文阐述了在ASP.NET MVC的基础上设计开发校园闲置商品交易平台的开发思路以及大概的实现过程。该系统通过ASP.NET MVC、数据库的设计以及整体架构的设计，运用C#语言、ORM技术(EF实体框架)以及Spring.NET的IOC思想，结合ElementUI和Vue.Js使得商品发布、商品分类浏览、商品搜索、商品详情页浏览以及商品的交易等预期功能都几乎完整地实现了。最后该系统还需要在实际的使用中反复进行测试，并且不断地调整优化。

考虑到小波多分辨率分解与人类视觉对局部对比度敏感的特性，提出了方向对比度的概念[10]。具体可以通过下面的公式来定义：

C=(L-LB)/LB=LH/LB

(5)

其中，LB相当于局部低频分量，表示图像的局部背景亮度；LH=L-LB相当于高频分量，表示图像的局部细节；L表示图像局部亮度。

由此，方向对比度可以定义如下(低频分量Aj-1，水平细节分量垂直细节分量对角细节分量

水平对比度：

垂直对比度：

深圳地铁13号线(以下简称为“13号线”)为跨境线路，起点为深圳湾口岸站，规划终点为东莞境内的松山湖北站，线路全长63.3 km。该线全部为地下线，共设置车站31座(深圳段设置车站 26 座，东莞段设置车站 5 座)，全线平均站间距为2.10 km[1]。13号线采用8节编组A型车，列车定员为2 136人。

(6)

对角对比度：

3．AP患者年龄变化：1991-1995年、1996-2000年、2001-2005年、2006-2010年AP患者中位年龄分别为59、58、54、52岁；平均年龄分别为(61±17)、(60±18)、(55±17)、(53±20)岁。2001-2005年及2006-2010年的中位年龄显著低于1991-1995年，差异有统计学意义(z=-5.262，P<0.001；z=-7.121，P<0.001)，1996-2010年的3个时间段所有患者的中位年龄为53岁(19～76岁)，平均年龄为(54±19)岁，较1991-1995年显著降低，差异有统计学意义(z=6.294，P<0.001)。

结合上面3个不同方向的对比度，总的对比度可以定义为:

[15]China,seeking validation for the project,pressed Western countries and American allies to dispatch their leaders,but most declined,sending lower level officials instead.

 

(7)

假设加权因子α，β满足α+β=1，则低频系数的活性测量[6]可以定义为：

 

(8)

假设用分别表示两幅图像相应位置上的决策表的值，可以用数学公式表示为：

选种抗病品种，播种无菌种子；轮作倒茬病苗病秧清出田外深埋或烧毁，消灭病原载体。病秧不还田；推广滴灌和配方施肥，推广配方叶面肥，提高农田作业质量，规范田间管理，创造适合食葵生长发育的优良环境条件，培育壮苗，抵抗病菌入侵；加强栽培管理合理施肥灌水，不偏施氮肥，生长后期打掉植株下部的黄叶、老叶，保持田间通分透光，增强植株的抗病能力。

 

(9)

 

(10)

由于相邻像素点相互之间存在着空间冗余性的可能，空间上相邻的点有可能就属于同一图像特征，所以它们应该采用同一种方法进行计算，所以对得到的决策表需要进行一致性验证。该算法采用多数表决原则，若(m,n)为在3×3的窗口区域中心位置，令修正后决策表为Mj,A(m,n)，Mj,B(m,n)，则：

 

(11)

Mj,B(m,n)=1-Mj,A(m,n)

(12)

Aj,F(m,n)=Mj,A(m,n)Aj,A(m,n)+Mj,B(m,n)Aj,B(m,n)

(13)

2.2 高频分量的融合规则

由于高频系数表征图像的细节信息[7]，故对高频部分可以直接采用对比度作为特征测量，忽略边缘提取算子。根据加权和区域特性量测的思想，当待融合的两种图像特征差别比较大的时候，采用特征显著的图像作为融合图像[10]；当两种图像特征差别比较小的时候，采用加权平均的方式进行融合。具体方法如下：

(1)活性测量的计算

 

(14)

加权掩模P的取值为

 

(15)

需要注意的是窗口区域的大小选择不同，效果自然不一样。选择较大的窗口，可以增加算法的鲁棒性，但是在分辨率较低的层次上就会带来一定的问题，故窗口大小的选择应该权衡综合考虑。

(2)匹配测量的计算

 

(16)

表示的是窗口区域的对比度测量，和中心位置为也可以认为是窗口区域的对比度强度，故表示的可以认为是和强度比。

Step3 根据特征信息和相似程度生成决策图，从而得出决策因子。

(3)决策图输出的择取因子d的计算

 

决策图输出的择取因子d直接影响输入图像系数的合成，根据加权融合的思想，匹配测量的阈值T(T∈[0,1])与择取因子d的取值有关，当T为常数时，d与匹配测量M的关系构成分段函数d(M)。下面演示了d取值的推导过程：

当时，若即α<M<1, 0<α<1)，则说明和两者相近，和具有一定的相似性，此时融合图像的高频分量应各取和的一部分，且由于取自的部分该少些，即d小于0.5；若即M<α)，则和相差较大，且由于说明提供的有用信息很少，应只取即d为0。M=α为分段点，d(α)=0。

由于低频分量直接影响图像质量的恢复，如果简单的采用绝对值最大值、加权平均值和区域能量值等方法，很难得到图像中的边缘等细节信息。为了避免处理过程中对细节信息的忽略[11]，在此对目标边缘检测中采用边缘提取算子的方法，结合图像对比度选择融合系数[9]。

图像的融合规则在图像融合的过程中至关重要，融合规则的好坏直接影响着图像的融合质量[8]。笔者提出一种改进的小波变换图像融合算法，图像经过小波变换后得到低频系数和高频系数，根据它们对图像信息描述上的差异，采用不同的融合规则[12]。

当时，即M=1时，融合图像的高频分量应各取和的一半。此时，d为0.5，即d(1)=0.5。

Step5 对合成图进过小波逆变换，重构出融合图像[5]。

通过以上分析，函数d(M)有3个已知点：P1(M1,d1)=(α,0)，P2(M2,d2)=(1,0.5),P3(M3,d3)=(β,1)。通过拉格朗日线性插值，虽然可以使得计算量减少，但又由于和的互易性，应该有αβ=1。因此若设α=T(T∈[0,1])，则有β=1/T，可以得到如下的相应的线性插值结果：

当α<M<1时，有

 

当1<M<β时，有

 

利用线性插值得到的函数为d(M)，该函数为分段函数(图2)。

客服人员一般与客户有大量沟通互动，测评环节要能充分体现相关被测要素。除了采用传统的面谈、问卷形式，互联网环境下可以通过诸多心理测试、认识测试、行为测试等获取面试者深度信息，同时可以采用人工智能分析判断面试者性格与心理，借助大数据(诸如诚信档案、个人信用评分、消费标签、文娱标签、活动地域等)进行测评结果的佐证。这些测评方式大部分通过计算机完成，不需人工分析总结，可大大提高面试效率。

  

图2 d(M)分段函数示意图

(4)系数合成 根据择取因子d与小波变换系数的权值w的关系，可以把融合图像的小波高频系数定义如下：

 

(20)

其中，为对应的权值：

要遵循教育规律和创新创业课程的教育规律，确保制定的指标体系客观准确；要确保制定的指标体系既能考虑到所有影响因素，又能确保监测与评价的方式方法具有可操作性，能顺利实施；要确保指标体系既能反映出教学质量，又便于教师自检自查，从而引导教师完善教学内容、改进教学方法、提升教学成效。

 

(21)

在一定范围内，采用小阈值(如0～0.50)的算法得到的融合结果比采用大阈值(如0.50～1.00)的算法融合结果明显要差，也不是说阈值取得越大越好，实验图像不同，算法的最优阈值也不同。对于多聚焦的显微图像[9]，通过实验得出当选取的阈值为0.75时效果最好。

3 实验结果

为了对基于小波变换的图像融合有一个较为清晰而完整的了解，以及验证笔者的改进算法的有效性，下面通过选择不同的参数和融合规则进行图像融合，根据得到的融合实验结果数据进行比较。在整个实验过程中，采用的图像来自工程实践，构造的Daubechies小波基滤波器系数为N=4，分解层数为3。其中融合结果的客观评价指标为平均交叉熵、清晰度和边缘融合质量指标。当平均交叉熵值越小，也就说输入图像和融合图像之间的差异越小，说明融合效果越好；当清晰度和边缘融合质量指标值越大，也说明融合效果越好[12]。

当N=4时，Daubechies小波基的滤波器，hk,gk函数系数如下表1所示。

 

表1 小波基的滤波器函数系数

  

NkhkgkN=400.230 377 813 309-0.010 597 401 78510.714 846 570 553-0.032 883 011 66720.630 880 767 9300.030 841 381 8363-0.027 983 769 4170.187 034 811 7194-0.187 034 811 719-0.027 983 769 41750.030 841 381 836-0.630 880 767 930

利用小波作为多分辨率分析工具，把本次研究提出的改进方法与基于像素、基于区域能量加权和基于区域分割的融合规则进行比较，表2为客观评价指标结果。

从表2的图像融合客观评价指标可知，笔者提出的改进融合算法明显优于其他算法。

为了验证改进后的实际主观效果，采用两幅不同聚焦的岩石薄片图像A和图像B进行融合实验，输入图像大小为1 600×1 200(图3)。对待融合的图像分别采用像素选择、区域能量加权、图像分割和笔者提出的改进算法进行对比，得出的实验结果如下：

 

表2 图像融合客观评价指标

  

规则性能交叉熵清晰度边缘融合质量指标 像素选择1.236 7206.334 7910.641 699 区域能量加权1.128 2845.620 2740.624 057 图像分割0.581 7599.326 3730.836 495 本次改进0.576 5339.338 7260.846 381

  

图3 不同聚焦的岩石图像融合实例

通过客观评价指标和主观对比可以看出，笔者提出的改进算法在融合效果上要明显优于其他算法。

4 结论与讨论

本次研究提出了一种改进的小波变换图像融合算法。图像的融合规则在图像融合的过程中至关重要，融合规则的好坏直接影响着图像的融合质量。该算法在融合规则上，根据低频系数表征图像的大部分信息，高频系数表征图像的细节信息的特点，分别采用了不同的融合规则，取得了比较好的融合效果。实验结果表明，该改进的融合算法与传统融合算法相比，融合效果更好，生成的融合图像具有边缘信息丰富、图像清晰度高的优点。

参考文献：

[1] 张建勋,牛文宾,张凯文.一种改进的基于小波变换的图像融合算法[J].重庆理工大学学报(自然科学版),2012,26(1):61-65.

[2] 程塨,郭雷,赵天云，等.一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法[J].计算机工程与应用,2012,48(1):194-196,201.

[3] 许录平,姚静.一种图像快速超分辨率复原方法[J].西安电子科技大学学报(自然科学版),2007,34(3):382-385,408.

[4] 程光权,成礼智.基于小波的方向自适应图像插值[J].电子与信息学报,2009,31(2):265-269.

[5] 陈建辉,王博亮,徐中佑，等.一种自适应最大相关性数字图像插值算法[J].厦门大学学报(自然科学版) ,2005,44(3):355-358.

[6] 郝红转,张维强.基于小波变换的含噪图像边缘检测算法[J].计算机与现代化,2015(2):80-85.

[7] 余汪洋,陈祥光,董守龙，等.基于小波变换的图像融合算法研究[J].北京理工大学学报,2014,34(12):1 262-1 266.

[8] 于智欣,于蕾.改进的小波变换图像融合算法[J].计算机光盘软件与应用，2014(24):147-148.

[9] 任敏善.基于小波变换的图像融合算法研究[J].舰船电子工程,2015,35(4):47-50.

[10] 陈丹.基于小波变换与低通滤波的多源图像融合方法[J].赤峰学院学报,2011,27(3):44-46.

[11] 于晓娟,代冬岩,邓发强.模极大值法与尺度独立法在稻米边缘检测中的模拟研究[J].黑龙江八一农垦大学学报,2009,21(3):98-100.

[12] 谢红,王石川,解武. 基于Laplacian算子的小波变换图像融合算法[J].信息技术,2016(11):114-117.