武汉大学主编的《分析化学》(上)经过修订目前已经更新为第6版，其作为分析化学的主流教材，在国内高校广泛使用.从第5版开始，在原有版本的基础上修订了部分章节的内容，其中关于固体试样采样单元数的计算是新增加的内容之一.早在2010年赵中一[1]等就针对分析测试中取样单元数的确定进行了探讨，但笔者在教学实践中又有新的感想需要再商榷.

1　对采样单元计算公式的商榷

对于形态各异种类繁多的固体物料来说，试样的性质、物料的均匀程度差别较大，成分分布不均匀，要求采样过程中，既要保证所采集的样品具有代表性，又要减少工作量、降低试样的消耗，需要抽取部分具有代表性的样品进行检验.

在分析过程的5个环节中，其中样品的采集、样品的预处理、样品的测定过程总是存在误差的.在样品检测时，样品的真实值是客观存在但不可能准确得到的，我们只能用样本平均值来估计物料总体平均值(μ)，即在样品的采、制、测环节中，“假设测量误差很小，分析结果与原始物料平均值的误差主要是由采样引起的”[2]，在此假设下，由于测量过程不存在误差，我们不妨认为每个采样单元只需测定一次，这样n即为采样单元数，公式中用了u和σ，适用于测定次数或采样单元n→∞.实际情况是采样是有限次的，有限次测量须根据t分布进行统计处理，从而推导出采样单元数它表示在一定置信度下，标准偏差为s，样本平均值与物料总体平均值μ之差为E时的采样单元数.由于n与t互为关联，查t值表需要f即f=n-1，而n恰恰是我们要计算的数值，所以采用迭代方法，先假设采样单元数n为∞，n→∞时，t=u，s=σ，只有此时公式才成立.

实际工作中，例如煤质分析包括煤样的采取、制备和化验.在正确地进行采样、制样和化验的情况下，采样、制样和化验引起的误差，占检验总方差的比重大约是采样占80%，制样占16%，化验占4%.因此，采样工作是煤质分析的重要环节[3]，也是固体试样分析的重要环节.

2　对例题1的商榷

在分析化学上册(第6版)22页例1中，置信度95%，n=7时，t=2.36；n=10时，t=2.23，完全没有考虑到查tα，f值时是f=n-1.第5版例1中的tα，f值取值是正确的，但反复迭代计算的数值n不应该是10，而是9，即从9个采样点分别采集一份试样.计算如下：

自n4起，如果按照保留一位有效数字的方法，可以认为n=9，如果从增加采样的份数，提高试样组成的代表性考虑，也可以取n=10，但经过迭代后仍得出当n=9时趋于恒定，即为该题的解.

周玮[4]在分析化学同步辅导及习题全解中对习题1、2、3进行全解，首先以测定次数代替n，在一定概率下得出f值，从而查到t值，再带进公式进行计算，相当于知道n又去求n，解题思路是错误的.

3　对习题的商榷

分析化学上册(第6版)习题1和习题2中，一个是测定8次，一个是取8份试样，如果按照我们前面假定的条件，测定次数和取样份数是不应该在题目中给出来的.以第2题为例，假设试样的最终分析结果的误差只与采样有关与测定无关，则一个采样单元的子样不需要进行平行测定，某物料取8份试样就是它的采样单元，无需用迭代法进行计算就知道是此数值了，事实上用迭代法计算得出的采样单元数也是8，但此时的计算显得多余.第1题中的测定8次意义不明确，如果是一个采样单元测定1次的话，8次测定即采样单元数为8，但按照迭代法计算的采样单元数是n=6，与测定8次不吻合.

IPCC第四次评估报告(IPCC,2007)指出,近百年来全球地表平均气温上升了0.74 ℃,与1980—1999年相比,未来20 a全球将可能增温0.4 ℃,而到21世纪末将增温1.1～6.4 ℃。IPCC第五次评估报告(IPCC,2013)认为,气候变化要比原来认识的更加严重,而且有95%以上的把握认为气候变化是人类的行为造成的。

分析广西贫困县县域经济现状发现，小企业获取贷款的主要障碍是缺乏抵押品和担保，原因在于银行在面对众多中小企业时，由于信息不对称，获取信息成本高昂。在信息不对称以及广西贫困县县域目前的信用环境下，银行贷款通常采用抵押担保方式，但是县域现行担保制度存在较大局限性，主要表现为数量极少，缺乏正规担保机构，以及现有担保机构实力整体弱小，过分强调风险，要求比银行更为严格，从而现有担保机构失去其本身存在意义，因此亟需加快创新县域经济现行担保制度。

（1）拥有数量可观的读者群体。全院读者普遍好评清华大学出版社、电子工业出版社以及北京邮电大学出版社的TP类图书。同样，科学出版社的Q类教材和中国人民大学出版社的F类参考书也受到大量读者的青睐。

[2]　武汉大学.分析化学(上册，第6版)[M].北京:高等教育出版社，2016.

[1]　赵中一，金继红.分析测试中取样单元数的确定——关于分析化学教材中取样问题的商榷[J].大学化学，2010，25(4):84-85.

参考文献：

综上所述，作者认为在采样单元数的计算中，采样单元数n→∞时，t=u，s=σ，只有此时公式才成立，不如直接采用t检验，用公式进行计算更容易理解并能够较好的与第3章内容相衔接.采样单元数n的计算要采用迭代法，反复循环，直到两次求得的n值相近为止.新修订的第6版例题1存在明显的计算错误，对于有限次测定(或采样)其置信因子t与置信度及自由度f(f=n-1)有关，而不是与n有关.

[3]　王翠萍，赵发宝.煤质分析及煤化工产品检验[M].北京:化学工业出版社，2016.

[4]　周玮.分析化学同步辅导及习题全解[M].徐州:中国矿业大学出版社，2008.

列车走行里程变化情况趋势如图6所示。由图6可见，列车运用的均衡性有了小幅度的提升。为更好地说明执行列车日走行里程的变化趋势，本文假设在车组信息、股道信息、车次信息等条件不变的情况下，重复执行该方案19次。列车日走行里程的变化情况如图7所示。