0 引言

地层塌陷是指岩土体在自然或人为因素作用下，向下陷落，并在地面形成塌陷坑洞的一种地质现象.而根据地质的发育条件，地层塌陷可分为喀斯特塌陷和非喀斯特塌陷.近几年，地面塌陷事件频多，对人们的生命财产安全造成极大的影响.

国内外诸多学者[1-6]通过理论分析、试验方法以及数值模拟对地层塌陷的机理和过程进行了研究.欧阳振华等人[5]分析了土洞形成的机理及其力学机制, 研究了土洞扩展的条件, 分析了地下水在地表塌陷形成过程中的作用, 从力学的角度揭示了地表塌陷的本质.李涛等人[6]采用理论分析和数值模拟相结合的方法研究了地下空洞引起土质地层地陷的形成机制，并提出了基于土层厚度和地陷漏斗最大沉降的地陷预测与评估方法.

上述部分文献虽然对地层塌陷的研究也才用数值模拟，但是运用LS-DYNA 非线性动力学分析软件，采用离散单元法进行数值模拟的研究却很少见，因此，本文的研究工作是对分析地层塌陷成因领域的补充，也为认识喀斯特地区地层塌陷的防治提供参考.

1 地层塌陷案例描述

如图1所示的两个案例.案例一：2001年12月，新西兰北岛的怀赫镇出现宽50 m、深15 m的巨坑，导致地面上一处房屋倒塌.居住在此的5位居民，包括3名儿童，都受到重伤.

阿袁在小说中也塑造了很多未婚的知识女性的形象。她们未婚，也许是情感无处可依，不想那么轻易地把自己嫁出去，如《汤梨的革命》中“标榜单身主义”的郝梅，虽然外在给人以单身主义的姿态，可是还是要用心想着给自己找个依托，甚至“三月份的时候，还去见了一个新鳏夫”，所谓“不婚”也不过是怕别人知道自己这么急切相亲之后给自己的自尊找一个台阶下。《汤梨的革命》中哲学系老师陈青则是个爱情悲观主义者，但一直独身的陈青在生活中却并不是没有男人的穿插也并不拒绝爱情的点缀，她“穿着华丽的内衣，一边抽着烟，一边谈哲学”的姿态一度倾醉了很多男人，但随着年龄的增长姿色衰老后，她的内心不免生出一种无处可依的悲凉。

以腌制好的鸡翅直接用热风模式220℃烧烤为对照组(Roast)；分别用60℃蒸汽、70℃蒸汽和80℃蒸汽烹饪30min后，再用热风模式220℃烧烤为试验组，研究蒸汽低温烹饪对烤鸡翅品质的影响。

上述两个案例均是由于喀斯特地区的岩溶作用形成地下巨大空洞，致使地面出现大面积的塌陷.

2012年3月，教育部印发了《教育信息化十年发展规划(2011-2020年)》，为我国教育信息化改革指明了方向和提供了政策支持，也为教师在传统教学模式的基础上创新教育理念和教学模式创造了有利条件。[1]

  

图1 喀斯特地区地层塌陷案例Fig.1 Collapse case in Karst area

2 计算模型

2.1 数值模型

目前我国反腐法律体系虽已基本形成，但只是构建起基本框架，相关的法律制度仍然不够完备，需要加以弥补，以进一步提升反腐法律法规的整体性和配套性水平。

  

图2 喀斯特地区地层模型Fig.2 Model of Karst area

2.2 离散单元材料参数

取岩层开洞宽度为1 m不变，开洞长度分别取4、8、13、17 m，如图7所示，进行四种工况的模拟分析.

 

为了进一步研究各土层在具体塌陷过程中的位移情况，取第三土层为研究对象，详细分析其变化规律，如图5所示.整个地层塌陷过程可以分为三个阶段，第一阶段也就是地层塌陷前期的整体沉降，在这一阶段内主要以增大土粒的密实度为主；第二阶段是塌陷漏斗形成阶段，各土层整体呈“V”字形；第三阶段地层塌陷后期的边坡稳定阶段，塌陷边坡形成自然休止角，土层接近稳定.

案例二：2013年2月，四川省广元市毛坝村发生地陷，形成的“天坑”直径长24.9 m.“天坑”在一处岩溶地貌上形成，该处地表在2012年9月曾连续6天下沉.

  

图3 离散单元传递力模型Fig.3 The transfer force model of discrete element

 

表1 土粒模型参数表Tab.1 Parameters of soil particle model

  

参数说明数值RHO(kg/m3)密度2630P-PFric粒子间滑动摩擦系数0．57P-PFricR粒子间滚动摩擦系数0．01P-WFricS粒子与岩层间静摩擦系数0．30P-WFricD粒子与岩层间动摩擦系数0．01CAP考虑粘结力取1，反之为01Gamma粘结力参数0．072

3 计算结果

3.1 地层塌陷过程

图4为以模型底部的有限元岩层开洞尺寸为1 m×8 m时的喀斯特地区地层塌陷整个模拟过程.首先，由于最底部的底层在孔洞附近的的土粒开始向下流出，上部各土层仍然保持整体下陷趋势，可以理解为整体沉降，随着土粒流失量的增加，各土层出现了移动漏斗形态的变化，沿着漏斗轴线的法向，土粒之间出现了横向的挤压力，待孔洞范围内的土粒流失结束后，漏斗内壁形成约45°的休止角，由于离散单元粒子之间以及粒子与岩层之间的相互作用，这一结论与库伦定律推导出的砂土内摩擦角一致，另外，从地面塌陷断层来看，模拟结果与上述两个塌陷案例高度相似，体现了离散土颗粒失稳后的塌方现象，因而进一步说明了数值模拟中相关假设的正确性.

为缓解这一窘局，密集烤房生物质燃烧机应运而生。生物质燃料来源广泛，制作工艺成熟，简单可靠，可以变废为宝，实现工厂化生产，近年来已经大量用于节能自动化烘烤中。而且燃烧充分污染少，可以实现智能化烘烤，把烘烤师从繁重的劳动中解放出来，不用长时间值守在烤房旁边。

  

图4 喀斯特地区地层塌陷过程Fig.4 Collapse process in Karst area

由图3所示，离散单元粒子之间通过法向接触力、摩擦力、阻尼力以及粘结力相互传递.具体参数详见N.Karajan et al在11届LS-DYNA高峰论坛相关文献(见表1).

  

图5 局部土层塌陷放大详图Fig.5 Enlarged detail of local soil collapse

利用基于随机介质流动理论导出的放矿漏斗母线方程[8]，即：

采用如图2所示的喀斯特地区地层模型，地层总厚度为10 m，在目标土体外围的岩层用有限元建模，土粒材料的本构关系用离散元粒子来描述，土体颗粒与岩层间接触采用合适的耦合算法，考虑到计算机的运算能力及计算耗时，土体颗粒粒径取为0.1～1 cm.为了区分地层之间的位移变化，把地层分割为10层，每层厚度1 m，用不同的颜色标出.在模型底部有限元岩层开洞尺寸为1 m×4 m.

 

式中：z0为地层厚度，Q为土粒流失量，k为散体侧向移动系数，n为土粒粘性相关系数.

从图6中可以看出放矿漏斗母线方程经验公式与数值模拟表现出高度的一致性.

  

图6 放矿漏斗母线方程与数值模拟比较Fig.6 Comparison of the bus bar equation and numerical simulation

3.2 塌孔直径对塌陷效果的影响

离散单元近似用球体表示，球体半径为r，密度为ρ，体积为V，质量为M，惯性矩为I，则：

  

图7 不同的岩层开洞尺寸Fig.7 The opening size of different rock strata

从图8可以看出，塌陷时间为20 s时不同开洞尺寸下的塌陷形态.随着岩层开洞尺寸的增大，塌陷漏斗形成的越显著，漏斗形成的夹角也逐渐变大，塌陷三阶段的界限不是很明显，而是各阶段交叉在一起，在很短的时间内完成了塌陷过程.

需要指出的是， 当开洞尺寸为1 m×17 m时，由于塌陷速度过快，顶部土层出现了部分土粒与整个土层脱离的现象.这也与实际情况相吻合.

  

图8 塌陷时间为20 s时不同开洞尺寸下的塌陷形态Fig.8 Collapse in different cave sizes when the collapse time is 20s

4 结语

(1)运用LS-DYNA 非线性动力学分析软件，能够描述岩土工程中常见的砂土或碎石土等散体材料的动力学性能.

(2)模拟结果表明，喀斯特地区由散体材料组成的地层塌陷过程一般可以分为三个阶段，即：塌陷前期的整体沉降阶段，塌陷漏斗形成阶段和塌陷后期的边坡稳定阶段.

(3)在塌陷过程中，塌孔直径对塌陷效果有直接的影响，随着岩层开洞尺寸的增大，塌陷漏斗形成的越显著，漏斗形成的夹角也逐渐变大，塌陷三阶段的界限不是很明显，而是各阶段交叉在一起.

(4)地层塌陷漏斗母线和塌陷效果具有较好的一致性，数值模拟为相关的专业技术人员对认识喀斯特地区地层塌陷的防治提供参考.

参考文献：

[1] KARTMI H,TAHERI K.Hazards and mechanism ofSinkholesKabudar Ahang and Famenin plains ofHamadan,Iran[J].Natural Hazards,2010,55(2):481-499.

[2] FIDELIBUS M D,GUTIERREZ F,SPILOTRO G.Human-induced hydrogeological changes and sinkholesin the coastal gypsum karst of Lesina Marina area(FoggiaProvince,Italy[J].Engineering Geology,2011,118(1/2):1-9.

[3] ZHANG C P,WANG M S,ZHANG D L.Predictionmodelforgroundcollapseinduced by urban tunneling[J].ChinaRailway Science,2012,33(4):31-37.

[4] 张子真.土质地层地陷机理分析及数值模拟[D].北京:北京交通大学，2012.

[5] 欧阳振华，蔡美峰，李长洪.地表塌陷中隐伏土洞的形成与扩展机理研究[J].金属矿山，2006,360(6)：16-18.

[6] 李涛，张子真，宗露丹.地下空洞引起土质地层地陷的形成机制与预测研究[J].岩土力学，2015,36(7):1995-2001.

[7] KARAJAN N,LISNER E,HAN Z,et al.Particles as Discrete Element in LS-DYNA:Interaction with themselves as well as Deformable or Rigid Structures[C].the 11th LS-DYNA Forum.2012.

[8] 乔登攀.放矿理论研究与应用[M].昆明:云南科技出版社，2006:24.