1 引言

基于面模型的构模方法侧重于空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面、构筑建筑物及地下工程的轮廓与空间框架，所模拟的表面可能是封闭的，也可能是非封闭的。通过表面模型表示形成3D空间目标轮廓，其优点是便于显示和数据更新，缺点是无拓扑描述和内部属性记录而难以进行空间查询与分析。

对于面模型，最常见的就是使用已知的有限点，通过某种规则将这些点连接起来。最常见是将散乱点连接成不连续的三角网(TIN)，很多三角面片的集合就构成一个曲面的模型；但在实际面构模过程中，所给出的点信息是有限的，而且通常其分布是不均匀的，这样就先对未知点进行插值，弥补原有点的不均匀性，最终形成较均匀的平面分布[1-2]。

由表5可知，针对无压W1胎体配方，H304和T304焊料的焊接强度均值分别是125 MPa和126 MPa，基本一致，但H304焊料的焊接强度最高值为152 MPa，且其他焊料强度均不足100 MPa，可见最适合的焊接材料是H304和T304焊料。

2 TIN模型

TIN模型通过将很多互不重叠的三角面连接在一起构成三维面。TIN模型的优点是他能以不同的分辨率来描述三维面，在特定的分辨率下能用更少的空间和时间精确的表示复杂的三维面，尤其在地形的模拟构造过程中，能够很好的对悬崖、裂谷等地形进行构造。

2.1 三角剖分

构建TIN的工作中,广泛采用的是Delaunay三角网。如何把一个散点集合剖分成不均匀的三角形网格，这就是散点集的三角剖分问题，点集的三角剖分，对数值分析以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术[3-5]。以Delaunay为例，TIN模型的三角剖分必须符合两个重要的准则：

本文在模型构造区域绘图设置中，将整个的曲面绘图区域投影缩小为一个300×300的矩形面，因此在实际模型构造中，其数据量最大为90000个点，由于最大点数相对较少，对一般的计算机而言是可以接受的数据量，因此在构造中采用连续三角面片的绘制方式，即在投影面连续绘制直角边长为1的直角三角形，并依次对其Z点进行三维空间赋值。例如：初始点投影坐标取(x,y)，则取另外两点(x+1,y)和(x,y+1)，以上三点在投影面构成三角形；然后再读入点(x+1,y+1)，与(x+1,y)、(x,y+1)两点构成三角形；其后依次读点，与前两个点形成直角三角形，并且在读点过程中依次读取对应的z坐标插值数据；最终形成三维曲面。

 

图1 空圆特性 图2 最大化最小角特性

Fig.1 Space circle characteristics Fig.2 Maximized minimum angle characteristics

②最大化最小角特性：在散点集可能形成的三角剖分中，三角剖分所形成的三角形的最小角最大。从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化的”的三角网[6]。具体地说是指在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大，如图2所示。

2.2 模型优化

从1980年开始，我国个人所得税制度才开始建立实施，至今已有将近三十个年头，在这三十年里，人们对个人所得税的认识也经历了一个从形式上的认知到实质性的缴纳的过程。由于我国经济水平的快速增长，人民的收入在这三十年里也有了惊人的飞跃，所以个人所得税的征收从最开始被少数人民关注到现在成为全国人民的焦点，无不证实它的改革与人民的生活越发息息相关。

①将两个具有共同边的三角形合成一个多边形。

目前所有的三角化算法中，以Delaunay的应用最为广泛，这是由于Delaunay能自动地避免狭长的三角形单元。实际上，不管采用何种方法建立的三角形网络，只要用LOP算法对其进行优化，即可得到Delaunay三角网。

比喻要出其不意，才能让人印象深刻。《让大风吹》一课中，王老师在白纸上画了一个黑点，问学生：“你看到了什么？”孩子们众口一词地回答：“看到一个黑点。”“一个黑点。”这时，王老师认真地告诉孩子们：“孩子们，难道你们谁也没有看到这张白纸吗？”王老师进一步指出：“（我们的）注意力都集中在这个黑点上，这样黑点就会越来越大，而这张白纸却被我们忽视和遗忘。就像是我们在生活和学习中有时很难发现自己和他人的优点一样。”孩子们恍然大悟，这样的比喻和解说出乎学生意料之外，仔细想想，顿悟其中。

LOP处理过程如图3所示。

时下，简政并节制政府支出，无疑乃当务之急。发达国家的行政支出可能占财政支出的10%左右，中国大约在20%以上。这么高的行政支出是不是必要？是不是用得都合理？其实有很多不合理的地方。比如说，我们政府机构很臃肿，机构很多，好几套班子，领导干部一个正职，七八个、十来个副职，人浮于事。多年来未能解决，常常是精简了又膨胀，“庙多神多，香火钱多”，诸多政府支出不尽合理，压缩空间很大。

  

图3 LOP处理过程Fig.3 LOP processing process

②以最大空圆准则作检查，看其第四个顶点是否在三角形的外接圆内。

3 模型构造

① 空圆特性：三角网是唯一的(任意四点不能共圆)，在三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在，如图1所示。

固定的数据边界限制了显示区域的无限扩展，从而限制了插值数量，减轻了计算机的计算量使显示速度得以提高；同时，由于此曲面模型实质是对像素点的逐个绘制，因此实现了TIN模型的最优化表达，该方法可以得到平滑流畅的显示效果，在小范围清晰地形或突变地形的构造中该特点尤为明显。

该部分主要功能代码及注释如下：(以下代码均为世界坐标系对应代码，世界坐标系与视图坐标系对应关系为X-Y、Y-Z、Z-X，空间对应关系如图4)。

在小学数学教学内容中，占比例最大的是数的认识和数的运算，这两个内容起着举足轻重的作用。但是小学生算错题却是经常出现的情况。对此，我们不能简单地把这种问题归咎于学生的粗心马虎，应该帮助学生分析错误的原因，采用恰当的策略“拨乱反正”，寻求事半功倍的教学方法。下面，就以学生计算错误的原因及引导纠错的策略进行剖析。

  

图4 坐标系对应关系Fig.4 Coordinate system correspondence

主要程序代码：

int n;//用来存储空间点高程序列的序列号

int Zrange = 300;//定义绘图区域像素点数

int Xrange = 300;//同上

for(int j=0; j< Zrange; j++) //依次读取初始点坐标

{

::glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);//绘制连续三角形面片

i = 0;

x = i;

z= j;

(2)冲突调整阶段 首先确定冲突信息，即确定哪位决策专家给出的哪个决策信息冲突水平较大，进而要求该专家对该信息进行调整；然后确定调整方向，即确定该专家如何调整该决策信息才能有效降低冲突水平，为决策专家提供合理的建议。

n=x+300*z;

y = pdata->GetZdata(n);//根据序号获取高程值

SetDataColor(y);//依据不同z坐标设置颜色渲染

::glVertex3f(x, y, z);//画点

理论上为了构造三角网，Lawson提出的局部优化过程LOP(Local Optimization Procedure)，一般三角网经过LOP处理，即可确保成为三角网[7-8]，其基本做法如下所示：

for(i=0; i

x = i;

z= j+1;

n=x+300*z;//计算点对应序号

y = pdata->GetZdata(n);

SetDataColor(y);

::glVertex3f(x, y, z);

x = i+1;

参考数列的合理设定是灰色关联分析的关键，本研究通过对试验区的实地调研及走访，结合相关研究以及当地的自然环境，根据当地农林复合经营模式的各项指标筛选出最优值，作为参考数列X0，选择不同农林复合经营模式的生态、经济以及社会功能的主要指标作为评价因素，并进行试验分析及统计赋值，组成比较数列，具体见表1。

z = j;

采用SPSS 21.0统计学软件统计数据，计量资料以（±s）表示，采用 t检验，计数资料用[n(%)]表示，组间比用χ2检验，P＜0.05为差异有统计学意义。

n=x+300*z;

船舶设备在安装作业中涉及了较多的重型设备构件，以及精密的仪表控制设备，该类设备在安装组建中，落实良好的减振措施对于船舶设备的安装质量提升，以及船舶后期的应用效果保障发挥了重要的作用。因此在实际发展中如何有效的应用减振措施，并且提升船舶设备的安装质量，则引起了设备安装人员及应用人员的关注。笔者针对当前减振措施在船舶设备安装中的应用，进行简要的剖析研究，以盼能为相关船舶设备的安装作业提供参考。

y = pdata->GetZdata(n);

③如果在外接圆内，修正对角线即将对角线对调，即完成局部优化过程的处理。

SetDataColor(y);

数据中心总耗电量的测量可将M1点和M2点测得的耗电量相加。大多数数据中心的供电系统会配备柴油发电机，作为应急备用电源，而柴油发电机工作时也会带来电能的损耗，该损耗不能被忽略。因此，数据中心总耗电的测量应包含市电和柴油发电机两部分。而数据中心中往往会附带一些配套设施，如办公，这部分功能所消耗的电量不应计入PUE的范围内，因此M4点测出的电量应以扣除。

::glVertex3f(x, y, z);

开展校本课程，例如英语戏剧课程，挑选经典作品，以电影导入，使学生了解主要剧情。教师介绍背景文化知识，拓宽知识面，增加学生词汇、短语、句型积累。课程以学生演出戏剧收尾，以更好地将所学知识内化。

}

}

4 工程应用

在三维面模型的构造过程中，大自然的地形构造难度是最大的。千奇百怪的地形经常在某点或某一局部区域出现突变，比如峡谷、陡峭的山峰、人工干预造成的坑穴等。本文以典型地形为例，基于Delaunay进行三维面模型构造。

由图3可知，烘烤前后肉脯的红度值差值△a，空白组为5.05，亚硝酸盐为6.72，红曲红为8.21，蛋黄粉为6.19，辣椒红为4.28。差值越大时，说明发色剂的热稳定性越差。因此，热稳定性按从高到低依次为：辣椒红>空白>蛋黄粉>亚硝酸盐>红曲红，因此辣椒红的热稳定性最好。红曲红在烘烤前与烘烤后，红度值均为最高的，其次是蛋黄粉和亚硝酸盐。

4.1 丘陵山地模型构造

图5是某一区域的等高线地形图，由于该地区地形构造简单，因此在原始数据采集时采用了网格对整个区域进行了标定，并读取网格交点的数据坐标。在使用网格数据进行成图过程中，由于一些地形细节的要求，又提取了一些特定点，如图黑色点所示。

  

图5 丘陵地形等高线示例及构造效果Fig.5 Example and construction effect of contour line on hilly terrain

通过对比等高线地图和效果图，可以看到三维可视化地形可以形象地反映地区的真实面貌。

4.2 盆地或高原边缘模型构造

以下示例图6展示了某条等高线两侧的地形情况，为了突出典型性，左侧高程和右侧高程差设置为500m。由于该图例要构造某一局部区域的地形突变，因此读取原始点数据时并没有采取网格剖分，主要数据读自分界线，其次在界限两侧读取了典型数据点，用来满足插值算法实际需要。

在对 LW16-40.5型断路器的检修过程中应当注意以下标准能否达标，确保断路器能够完成相应的合分工作。

  

图6 突变地形等高线示例图及构造效果Fig.6 example diagram and construction effect of a topographic contour line

可以看到，在分界区域有很明显的地形突变，分界线两侧不同高程的地形显示效果细腻。

5 结 语

TIN方法侧重于空间实体的表面表示，在构造不同层次和空间表达的复杂三维面方面具有一定的优势，但由于TIN数据结构复杂，使其在数据管理方面也比较复杂，在数据量比较大的情况下模型构造的速度也会比较慢，因此对模型进行优化成为必不可少的关键环节。

Delaunay作为最常见的面模型构造方法，在三维面模型构造方面有着出色的表现。本文基于Delaunay设计并实现了对三维面模型的构造，并以典型的突变地形为例对方法进行了可行性验证。模型构造过程中，通过限制构图边界的方式提升了模型构造的速度，最终取得了较好的模型构造效果，该设计方案可应用于复杂三维面模型构造。

参考文献：

[1]刘洋,邓敏,邓悦,等.基于Delaunay三角网和地理加权回归的降水空间异常探测方法研究[J].长江流域资源与环境,2017(11):1865-1874.

[2]程芳,徐华.三维巷道场景中虚拟漫游路径优化研究[J/OL].计算机技术与发展,2018(2):1-6.[2017-12-19].

[3]黄诠,刘浩,梁平元.Delaunay三角网的并行构网算法[J].测绘科学,2017,42(6):171-177.

[4]黄中展,蔡钦镒,张胜祥.基于Delaunay三角剖分的地表平均温度模拟[J].数学的实践与认识,2017,47(8):100-106.

[5]雷欢,胡惠菱.基于Delaunay三角网的等值线生成[J].科技创新与应用,2017(5):74.

[6]武晓波，王世新，肖春生．Delaunay三角网的生成算法研究[J]．测绘学报，1999(1):30-37．

[7]吴燕来．Delaunay三角网生成算法的研究与实现[J]．计算机与信息技术,2007(3)：21-22．

[8]贺全兵．生成Delaunay三角网的改进算法[J]．计算机与数字工程,2006(5)：50-52．