随着科学技术的不断进步，各领域对不同材质的零件结构的复杂多样性要求也不断提高，多轴联动机床越来越成为必不可少的加工设备。经过多年的发展，五轴联动加工机床在结构形式上开发出许多不同类型，根据旋转轴设置不同，主要分为工作台双摆转台式、一摆头一转台式、双摆头式等[1-2]。典型的双摆台式加工中心有德国巨浪的单主轴双摆摇篮式高速五轴联动立式加工中心MILL FX 800，牧野机床(中国)有限公司的D800Z五轴立式加工中心等；典型的一摆头一转台式加工中心有大连科德生产的KTurboM3000，适用于大型核电叶片、飞机起落架等大型复杂型面零件加工，是国产最大规格叶片加工机床；双摆头式五轴联动加工中心双摆头多用于龙门五轴联动加工中心，如北一机床的XKAS2525WU五轴联动横梁移动式龙门加工中心。本文中研究的五轴加工中心正是双摆头式龙门五轴联动加工中心，其三个直线轴均为直线电机驱动，A/C双摆铣头均为力矩电机驱动，整体结构采用轻量化设计，具有高速和高加速的优异性能。

Simulation 是SolidWorks 公司开发的一种功能强大的有限元分析工具软件。它作为嵌入式分析软件与SolidWorks 无缝集成，成为了顶级的销量产品[3]。运用SolidWorks Simulation，一般的工程技术人员就可以进行产品分析，并快速得到相应的计算、分析结果，从而极大地缩短了新产品的设计周期，降低了试验成本，提高了产品质量，并最终获得更大的利润[4]。本研究采用solidWorks对此机床进行设计建模，并运用simulation有限元分析模块对机床中重要零件横梁进行了静态和模态分析。

1 机床的基本结构及参数

该机床为双摆头龙门框架式结构，见图1，工作台作前后移动，主轴在横梁上做横向移动和垂直移动，整机由床身工作台、横梁、A轴、B轴、中拖板、电气及数控系统、光栅反馈系统、气动系统、冷却系统、过滤系统、润滑系统等部分组成，具体技术参数详见表1。

  

图1 双摆头龙门框架式五轴加工中心Fig.1 Structure of the milling planer

 

表1 机床的主要技术参数Tab.1 Main technical parameters of machine tool

  

项目主要参数重量10000KgX轴行程700mm,重复定位精度5μmY轴行程700mm,重复定位精度5μmZ轴行程500mm,重复定位精度5μmA轴±360°,分辨率±1′,回转速度40rpm;B轴±90°,分辨率±1′,回转速度45rpm加工范围600∗600mm承重500Kg

2 横梁的机械特性

横梁是该机床连接主轴拖板和基座的重要零件，主轴箱沿X轴方向的运动正是通过安装在拖板和横梁间的线轨来实现的，在工作过程中横梁承受了主轴箱各部件重力、切削力等复杂的载荷，这些载荷将影响线轨的运行精度，从而影响到整体的加工精度。

横梁整体为龙门结构，内部为中空的筋板结构，材料为灰口铸铁HT250，材料特性各向同性，杨氏模量120GP，泊松比0.25，材料密度7300kg/m3。

两次计算结果最大应力分别为9.549e+006N/m2，9.951e+006N/m2，通过式1可得

2018年洗衣机行业市场缩量，但滚筒式增长突出，带动整个行业增长，而波轮洗衣机却逐渐下滑。中怡康数据显示，截至2018年第三季度洗衣机滚筒销量占比已上升至39%。海尔、美的等龙头企业整体表现好于行业，行业整体整合并购趋势加快，市场集中度继续提升，比如美的收购小天鹅，海尔加大海外建厂及并购力度。当前洗衣机内销市场基本已是海尔、美的双寡头垄断，冰箱内销一超多强，不过洗衣机外销格局均较为分散。外资品牌国产替代和杂牌清洗趋势下，洗衣机行业仍具备较大整合并购空间。

3 载荷与约束

该零件在装配中以12颗螺栓连接到底座上，实际约束为底部螺栓周围的接触面。根据常识，该零件的变形应集中在横梁横跨的中央，底部的约束情况对变形集中处的影响微乎其微(根据圣维南原理，荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布)，将整个底面以固定几何体的形式进行约束，这样简化可以减少一部分运算量，又不影响分析结果。

③我国宪法第37条捍卫公民的人身自由，仅授权人民检察院批准或者决定或者人民法院决定，公安机关执行逮捕，并明文禁止非法拘禁或以其他方法非法剥夺或者限制公民的人身自由。

由于该算例中，无装配接触问题，故选用FFEPlus求解器(如有接触问题可选用Direct Sparse解算器)。如图3所示，在静力分析算例中，将切削力和各部件重力以移出载荷的形式分别加载到模型上。通过运算分析结果可以看出，横梁中段靠外的一侧变形较大，达到27μm。按照设计要求，横梁变形必须控制在20μm以内。因此，必须通过结构优化，提高其靠外一侧的结构刚性，减小其受力变形的程度。

该结果小于5%，说明分析结果收敛，网格划分满足分析要求。此时，单元总数31499个，节点数58783个。

在机床工作过程中，随着主轴位置的移动，其各载荷的作用点和方向都随之发生变化。为了测试其在极限工况下的状态，选择主轴箱移动到横梁中间位置，取主轴输出最大扭力时作为验证分析的条件(最大输出扭矩14.1nm)。

4 网格划分

网格划分是有限元分析前处理中的一个关键步骤,如何进行有效的网格划分,既保证计算的精度,又能提高计算效率。网格的类型和大小是影响分析精度和运算效率的关键因素。为了减少运算量，提高分析精度，把对分析结果影响不大的微小特征删除，如螺纹孔、倒角等。由于该零件结构不十分复杂，故选取实体网格，雅克比4点，初步选取网格密度为中等，划分出22942个单元，44171个节点，网格大小为89.4mm。要判断网格精度是否满足分析需求，还需要通过进一步的判断。根据初步计算结果，应力主要集中在横梁下方孔的拐角处，此处模型经过简化，原来R10mm的圆角被删除，因此该应力数值与工程实际不相符。为得到准确的分析结果，必须将原模型中的圆角还原，并在该圆角角处添加局部单元控制(根据圣维南原理，只需在应力集中处采用单元局部加密)，单元大小必须小于圆角半径的1/2。通过两次分析，分别把圆角处加密的网格大小设为4mm和5mm，比率为1.3(单元以1.3倍的比率逐步增大过渡)，根据单元大小判别公式。

 

(1)

式中：X1、X2分别为改变网格大小后的应力值

在式（2）中，Ra为增强体单桩竖向承载力特征值，按JGJ 79—2012《建筑地基处理技术规范》计算：

 

(2)

以横梁底部中心作为原点，建立参考坐标系，利用Solidworks软件中的质量评估功能，测算出加载在横梁上各个部件的重力总和为27000kN，重心位置为(X=-65.93mm，Y=-507.16mm，Z=1027.42mm)。将各项载荷以参考坐标系坐标加载到主轴箱与横梁的接触面上。

  

图2 网格划分及载荷Fig.2 Mesh model

5 静力及模态分析

争取区域一级开发权限，争当城市区域一级开发的主体.纵观国内城投公司，要做到真正有地位、有形象，无一不是通过城市区块的一级开发实现的.有了一级开发权限，更容易打造有影响的城市地标，更容易打理好自己的经营盘子，减少来自各方的制约，提升发展的层次.

在完成横梁的结构设计后，可在SolidWorks软件中启用有限元分析模块Simulation，建立新算例，将横梁的材料特性添加进算例模型中。

  

图3 静力分析模型Fig.3 Static deformation

如图4所示，通过Simulation的模态分析功能，分析出该零的各阶固有频率在205Hz至594Hz之间。其频率范围远离机床主轴振动频率(1500Hz)及自然振动频率(≦30Hz)，能较好地避免共振。

  

图4 各阶振动频率Fig.4 Inherent frequency

6 结构优化及验证

根据该零件的结构特点，为了提高该零件的刚性，使之达到设计要求，增加筋板和外壁厚度是提升刚性、减小变形的最为直接有效的方法。如图5所示，将横梁外层钢板厚度由25mm增加至30mm，内部筋板厚度由20mm增加至25mm，同时适当加高横隔筋板高度。

  

图5 筋板结构优化Fig.5 Optimization of reinforcement plate structure

将优化后的模型重新导入Simulation进行验证，最大变形位移为17μm，控制在了20μm以内，达到了设计要求。

7 结论

五轴加工中心作为高精密加工设备，其工艺系统的刚性将直接影响到加工精度。为准确找出设计中的薄弱环节，提出可行的优化方案，研究运用SolidWorks中的Simulation有限元分析模块，对机床横梁的数字模型进行静力和模态分析, 得出了该零件的静力和振动模型。根据变形和振动数据, 直观地分析出该零件在极限工作状态下的动态性能, 找到了影响零件刚性的关键因素,为机床横梁结构的优化设计提供了依据。通过对机床横梁筋板和外壁结构的加强，提高了零件刚性，减少变形，使之达到设计要求。

《牡丹亭》最迷人处，就在于它细腻、生动地表现了一个情窦初开的少女对美好年华的热爱，对爱情的强烈渴望。吕天成在《曲品》中写道：“杜丽娘事，甚奇。而着意发挥，怀春慕色之情，惊心动魄。且巧妙叠出，无境不断，真堪千古矣。”[11]《牡丹亭》据以改编的话本的题目也就叫《杜丽娘慕色还魂》。汤显祖了不起的地方在于他把“慕色”提到“情”的高度，甚至高到“情”可以起死回生的地步，并以之与“理”相对抗，这样就远远不是那些郎才女貌“慕色”水平上的戏曲、小说可以比拟的了。

参考文献：

[1]邵璟.CIMT2017国内外五轴联动机床评述[J].世界制造技术与装备市场,2017(10):32-36.

[2]徐正平.看技术创新变幻赞中国机床进步——CIMT2017加工中心评述[J]. 世界制造技术与装备市场,2017(5):22-25.

[3]陈永当,鲍志强,任慧娟,等.基于SolidWorks Simulation 的产品设计有限元分析[J].计算机技术与发展,2012,22(9):177-180.

[4]王刘影,陈秀梅,王莎莎,等.五轴联动加工中心摆台系统热特性分析[J].北京信息科技大学学报,2017(12):11-13.

[5]台三鹏.SolidWorks有限元在冲压机械手机械设计中的应用[J].内燃机与配件,2017(12):44-45.

[6]袁巨龙,张飞虎,戴一帆.超精密加工领域科学技术发展研究[J].机械工程学报,2010,46(15):161-177.

[7]潘日，杨炜，王振忠，等. 大口径非球面元件可控气囊抛光系统[J]. 强激光与粒子束，2012，24(6): 1344-1348.

[8]徐秀玲，王红亮.提高五轴数控机床联动精度补偿方法研究[J].机械设计与制造,2012(4):179-181.