随着社会的发展, 经济问题越来越多样化，研究经济问题的方法也在不断变化改进。[1]数学方法用来解决日益复杂的经济问题，越来越体现其重要性和优越性。数学的分支概率论与数理统计是对经济问题进行量化研究和定性分析的有效工具，为经济利润、经济亏损、经济销售、经济预测、保险等发展提供有效的方法。概率论与数理统计模型应用在经济中的成果越来越普及，国内外许多数学家、经济学家和学者们意识到概率论与数理统计解决经济问题的优越性。[2]概率统计与经济的关系可以说是息息相关的，几乎任何一项经济学的研究、决策都离不开它的应用，例如，实验设计、多元分析、质量控制、抽样检查、价格控制等都要用到概率统计知识。[3]在经济方面，概率论与概率统计模型尤为重要，它以严谨的理论指导人们决策，并引领经济的走向与稳定。[4]概率统计模型概率统计在农业、工业、军事、人文科学、社会科学、自然科学等方面也起着举足轻重的作用。本文分析了概率论与数理统计模型在经济利润和经济销售方面的应用，说明了概率论与数理统计在经济中的重要性。

1 预备知识

1.1 数学期望

定义1[5] 设X有概率分布

P{X=xj}=pj,j=0,1,...,

只要级数收敛，就称

为X的数学期望或均值。

关于MM患者中Th17细胞比率的研究结论并不一致。研究[15]报道，MM患者骨髓中Th17细胞增多；也有研究[16]发现，MM患者中Th17细胞较正常对照无明显改变，本研究结果与之相似。

定义2[5] 设X是有概率密度f(x)的随机变量，如果成立，就称

 

例1[7] 一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为

1.2 置信区间

定义3[6] 设θ为总体分布的未知参数，(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的一个样本，对给定的数α(0<α<1)，若存在统计量

 

使得

例2[8]假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布N(μ,σ2)，μ，σ2未知。为了合理地确定该商品的进货量，需对μ和σ2作估计，为此随机抽取7个月，其销售量分别为：64，57，49，81，76，70，59。试求μ的双侧0.95置信区间和方差σ2的双侧0.9置信区间。

2 在经济利润中的应用

利润是指公司、企业在一定期间生产经营活动的成果，即收入与费用相抵后的差额，它是反映经营成果的最终要素。它是企业十分关注的指标。现在的人们是离不开电子科技的，生活中处处都会用到电子产品，电子产品的寿命和商家的利润有着千丝万缕的联系。普遍的电子商品的使用期限服从指数分布。以下应用指数分布探讨经济中的利润问题。

2.1 指数分布的密度函数和分布函数

(1)若随机变量X的密度函数为

 

其中

(2)分布函数为

 

2.2 指数分布的数学期望和方差

设随机变量X～E(λ)，则

 

在计算中，得到则E(X)为它的数学期望。

E(L)=-200×P(X<1)+100×P(X≥1)=

 

所以X的方差为

3.沿着虚线裁下评刊表，邮寄到：浙江省杭州市下城区西湖文化广场32号楼6楼633室《幽默大师·漫话国学》编辑部（邮编：310006）。（还可以附上来信，写上你想对小编说的话、对杂志的建议、想看的其他国学知识等等，小编都会一一回信并赠送小礼品哦！）

2.3 应用举例

为X的数学期望或均值。

首先，目前高校和包括社区在内的行政部门在推进创新创业过程中更多在扮演“独角戏”的角色，教师和学生却因为激励机制不足而参与度不高。其次，在调度各方创新创业积极性上存在制度性壁垒，创新创业生态链条上针对各方的协同机制不健全。最后，目前多以政策驱动等外在因素为主导，各方内生动力不足，没有形成适合创新创业的整体生态文化。

 

工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备盈利100元，调换一台设备厂方需花300元。试求厂方出售一台设备净盈利的数学期望。

解 先求出利润函数L(X)

 

因为

(元)

以上结果得到厂方出售一台设备净盈利为33.64元。从中可以了解到企业发展趋势与利润有着很大的关系，盈利多，说明公司的发展前景很好；盈利少，说明公司发展前景较差。所以企业的管理者在做决定时要以如何获得最大利润为公司的追求目标，概率统计就能很好地解决这一类经济问题。

综上，“do/does/did+v.”构式核心构式义是强调人的意识，如情感、感知、认知和观点；其次是强调所属，而且是蕴含转折关系的所属；接着是强调转移和变化，目的是凸显作用力的效果；最后较为延伸的意义是强调竞技、接触、创造、消耗、状态等动作，通过凸显动作引起注意力，进而关注动作产生的事件。可见目标构式的构式义丰富多样，实用性和能产性都较高。

3 在经济销售中的应用

以下应用参数估计中的区间估计来探讨经济中的销售问题。

3.1 单正态总体下的置信区间

设(X1,X2,…,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的一个样本，置信水平为1-α，样本均值

样本方差样本修正方差

人才是21世纪企业竞争的核心和焦点，在知识经济体系背景下，这一点尤为突出。在知识经济中，“知识”是核心内容，优质高效的人才是完善知识、变革知识和创造知识的灵魂。作为从社会上选拔优质人才的主要管理形式，人力资源部门要清楚地认识到人才在知识经济背景下的发展方向，利用发展的眼光，对人才所带来的知识经济价值进行深入探析，将知识型人才的文化价值和经济价值充分挖掘出来，成为推动企业发展并增加企业经济收益的主要动力。

当σ2未知的时候，μ的双侧1-α置信区间为

 

当μ未知的时候，σ2的双侧1-α置信区间为

哲学是对物质运化变易秩序的探索，书法是写意的哲学艺术，那么书法表现的应该是物质运化变易秩序的文化行为。书法的主体是人，它表现的必是人的东西。马正平先生讲“物质及其运动——生命力和生存状态与时空情绪本是一个东西。生命和生存只有在人的时空情绪上方能显现。”［2］464由此可以说，书法是书者当下生命和生存状态的一种显化和对象化，是其时空情绪——对时间的流动感、速度感，对空间的高远感、多维感、立体感的追求——的秩序化、笔墨化。对书法是一种秩序化行为或说是时空情绪的展露，前辈学者都有过类似的表述：

 

3.2 应用举例

则称随机区间为1-α的双侧置信区间，称1-α为置信度或置信水平，又分别称与为θ的双侧置信下限与双侧置信上限。

将成熟无损的西瓜，放在15%的盐水中浸泡，然后密封在聚乙烯塑料袋中，放入地窖或沙石堆中，在春节或水果淡季可食用或上市。该技术也可用于葡萄、黄瓜、苹果的贮藏，技术的关键是在盐水中浸泡10小时左右。

解 μ的双侧0.95置信区间为

 

则称X服从指数分布，记作X～E(λ),λ>0。

加强肛门括约肌反馈训练可有效提高腹腔镜下大肠癌根治术后病人肛门括约肌力量，减少术后排便困难发生率，避免病人因疾病并发症产生焦虑、抑郁等负面情绪，提高病人生活质量[29]。肛门括约肌反馈训练过程中，护理人员应将携带气囊的测压导管直接插入大肠相应区域，根据显示器反馈的压力情况调整阈值，增强病人肛门括约肌力量[30]。Arafa等[31-32]通过对病人实施电刺激生物反馈实验发现：将诱发电位检测仪应用到肛门括约肌收缩刺激中，对腹腔镜下大肠癌根治术病人术后康复具有重要意义。

(76-65.14)2+(70-65.14)2+(59-65.14)2]=126.48

t0.025(6)=3.447

百雀羚重新上市伊始就注重电子商务的拓展，与淘宝网建立深度合作，并在强大的广告攻势下，成为淘宝网炙手可热的品牌。在电视广告上标注“淘宝网”可见百雀羚在电子商务方面的重视。

所以，μ的双侧0.95置信区间为

2.3 两组患者心理状态对比 干预前，两组患者SAS、SDS评分比较，差异无统计学意义（P＞0.05）。干预后，观察组患者评分低于对照组，（P＜0.05）。见表3。

 

σ2的双侧0.9置信区间为

其中

所以，σ2的双侧0.9置信区间为

 

利用区间估计知识，得到商品的月销售量的数学期望μ和方差σ2的置信区间，这样可以合理地确定该商品的进货量。

参考文献:

[1] 熊传霞.经济问题中的概率统计模型及应用[J].经营管理者,2015(2):230-231.

[2] 韦竹稳.概率统计模型在经济问题中的应用[J].当代教育理论与实践,2010,2(6):178-180.

[3] 易艳春.概率统计在经济学中的应用[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2009,9(2):89-91.

[4] 王致尧.经济问题中的概率统计模型及应用[J].全国流通经济,2017(3):109.

[5] 何书元.概率论[M].北京：北京大学出版社,2006:143-165.

[6] 吴赣昌.概率论与数理统计(理工类)[M].北京:中国人民大学出版社,2011(6):165-175.

[7] 吴赣昌.概率论与数理统计(理工类)学习辅导与习题答案[M].北京:中国人民大学出版社,2012(4):181.

[8] 董毅.概率统计学习指导与作业设计[M].合肥:安徽大学出版社,2009:201.