随着科技的发展，人类对于机器人的研究范围越来越广，如工业机器人、农业机器人、环境探测机器人、安检机器人等，这些机器人的发展有利于帮助人类完成许多危险工作。通常这些机器人具备了移动功能，从而不在局限某一区域工作。移动机器人主要分为轮式和足式，对足式机器人来说，双足机器人的重心能力是关键[1]、四足机器人平衡能力比双足好，但是当它抬起一只脚，也可能因为重心不稳而翻倒[2]，此时则体现出六足机器人的优点，即平衡能力佳，可以抬起任一只脚或任两只脚，仍能维持平衡。

通过对六足机器人建立模型，分析机器人的位置、速度、脚与地面接触的反作用力，通过分析数值，从而确定六足机器人平台是否能够按照所指定的行为去执行。文章应用Matlab仿真软件中的SimMechanics模块对六足机器人系统进行波动步态[5-7]的仿真研究。

1 六足机器人硬件结构

采用德普施科技有限公司生产的六足机器人作为建模依据。材质采用铝合金，具有加工容易和高刚性特性，如图1所示。主体由两块大铝合金板以及七块小铝合金板组成。六足机器人一共有18个自由度，其中主体具有6个自由度。脚的自由度方面，每只脚有2个自由度，六只脚一共12个自由度。每只脚可以水平向前旋转最大90°，最大摆幅角为180°。密度2.69g/cm3，尺寸49.68cm*40cm,站立高度15.24cm，蹲下高度12.34cm，重量1.81kg。

由图6可知，生姜蛋白酶处理组干腌羊火腿的肌浆蛋白随着风干过程的延长发生了降解，且降解程度较对照组和猕猴桃蛋白酶处理组。分子量为 62.0 ku处的蛋白片段逐渐变弱，并下面出现了小的条带；45.0 ku处的蛋白条带逐渐变弱甚至消失；26.0 ku，20.0 ku，14.4 ku附近条带有所增加；说明生姜蛋白酶可以对干腌羊火腿肌浆蛋白产生降解作用，并且降解程度较猕猴桃蛋白酶强。

  

 

图1 六足机器人

2 六足机器人SimMechanics模型

2.1 机器人主体建模

六足机器人模型如图2，图中Body为机器人的主体也就是身体部分，并通过具有一个自由度且可以向前向后旋转的关节Revolute Joint完成脚和身体的连接，其中R1、R2、R3分别代表机器人右侧的前、中、后脚，L1、L2、L3分别代表机器人左侧的前、中、后脚。以六足机器人身体质心作为世界坐标系的原点，以此点定义机器人身体各点的坐标来完成机器人身体建模；再分别定义出六只脚和身体连接的关节坐标，利用此坐标的相对位置完成对脚结构的建模。主体质量620.72g,转动惯量Ixx=16 023.85gcm2,Iyy=66 294.55gcm2,Izz=82 318.42gcm2。

2.2 脚的结构建模

利用脚和身体连接的关节坐标作为参考点，依据此点的相对坐标并按照六足机器人垂直旋转示意图3建立脚的结构模型。通过参考点建立地杆件的Body，接着在此Body上定义所连接的关节坐标，通过关节的相对坐标来完成脚结构模型图4。

  

图3 六足机器人垂直旋转示意图

 

 

图2 六足机器人模型图

2.3 多体动力学模型建模

脚与地面形成接触，把脚对地面的运动视为一种球体对于地面的运动。把地模拟为一个具有弹簧、阻尼的系统，其X、Y、Z方向皆有弹簧、阻尼。如图5所示。图中P为脚与地面的接触点，PFoot为当前

脚的位置，通过与地面接触点的位置、穿透深度和当前脚的速度VFoot，以及地面给予的弹性和阻尼性能作用在接触点的关系来得到其反作用力，如式(1)，其中KGround为地面的弹性系数，CGround为地面的阻尼系数。这里取KGround=1000，CGround=0。

  

图4 脚结构模型图

会议室中大家已经坐定了，包括站前派出所的周所长，这只是一次例行的碰头会，铁路分局的领导与汉昌分局的卢副局长均未参加。

在昆虫行进的过程中，把脚抬起而向前摆至最前端位置然后放下的整个过程称为return stroke，当结束return stroke 转而行进脚向后挥摆至最后端位置的过程称为power stroke，其中最前端位置称为anterior extreme position(AEP)，最后端位置称为posterior extreme position(PEP)。昆虫的步态中，常见的的步态为三角步态和波动步态。波动步态属于行走速度较慢和重负载的步态，在其行走过程中，其中一边的三只脚移动像传导波形式从后脚到前脚。左右两侧在任何时间下各抬起一只脚，而抬起顺序为先抬最后端的脚，接着抬起中端脚，最后抬起前端脚[8]。其power stroke 的动作时间等于return stroke 动作时间的2倍。控制器模型图见图6。

  

图5 X、Y、Z方向的弹簧阻尼系统

 

(1)

3 波动步态控制器设计

  

图6 控制器模型图

简析：通过对比实验来验证时,关键是控制实验条件,本实验中必须控制氯化钠溶液中氯离子的浓度跟前实验中氯化亚铁中氯离子浓度相等。

4 仿真结果分析

图7表示机器人在0s到1s期间，只有R1、R2、L1、L3四只脚支撑身体做power stroke动作，在摆动轨迹中，△代表在0s时脚的位置，□代表在0.5s时脚的位置，○代表在1s时脚的位置。图8表示机器人在1s到2s期间，只有R1、R2、L2、L3四只脚支撑身体做power stroke动作，在摆动轨迹中，△代表在1s时脚的位置，□代表在1.5s时脚的位置，○代表在2s时脚的位置。图9表示机器人在2s到3s期间，只有R1、R3、L2、L3四只脚支撑身体做power stroke动作，在摆动轨迹中，△代表在2s时脚的位置，□代表在2.5s时脚的位置，○代表在3s时脚的位置。图10表示机器人在3s到4s期间，只有R1、R3、L1、L2四只脚支撑身体做power stroke动作，在摆动轨迹中，△代表在3s时脚的位置，□代表在3.5s时脚的位置，○代表在4s时脚的位置。

 

图7 0s到1s脚摆动轨迹图

图8 1s到2s脚摆动轨迹图

 

图9 2s到3s脚摆动轨迹图

图10 3s到4s脚摆动轨迹图

图11至图13分别为身体绕X、Y、Z轴的姿态角，图11为因为身体每侧都同时有两只脚支撑做power stroke的动作，所以其αX是循序递增或递减，在图12可以看出开始是负值然后慢慢转成正值，因为在刚开始时，四只脚支撑身体的位置较靠近身体的前半部，开始做power stroke，脚开始往后摆，让脚着地支撑身体的位置逐渐靠后，使得βY转为正值，可由图7至图10说明，而图13 的姿态角 γZ可由图14 至图17说明，图14是0s到1s之间R1、R2、L1、L3这四只脚所得到的X、Y方向反作用力对身体造成的总力矩是正的，所以姿态角γZ开始为正值，代表机器人开始往左偏，而从图15到图17 看出分別由不同的四只脚着地支撑往后摆，其脚对身体造成的总力矩为负值，也就是在1s到4s间γZ一直往负的方向跑，代表机器人一直往右的方向偏转。

 

图11 身体绕X轴的姿态角αX

图12 身体绕Y轴的姿态角βY

 

图13 身体绕Z轴的姿态角γZ

图14 0s到1s间R1、R2、L1、L3的总力矩

 

图15 1s到2s间R1、R2、L2、L3的总力矩

图16 2s到3s间R1、R3、L2、L3的总力矩

  

图17 3s到4s间R1、R3、L1、L2的总力矩

5 结束语

通过仿真图可以看出，六足机器人X方向的前、中、后三组脚分別有使机器人加速、減速的力量，最终通过合力，如图可以看出六足机器人往前进；通过总力矩分析可以得出身体平稳移动，左右移动的幅度非常小；从而证明出此模型能够正确表现机器人的行为能力。

参考文献：

[1] Kajita S,Tani K. Experimental Study of Biped Dynamic Walking[J].IEEE Control Systems,1996,16(1):13-19.

[2] Raibert M,M Chepponis,Brown H. Running on Four Legs as Though They Were One[J].IEEE Journal of Robotics &Automation,1986,2(2):70-82.

[3] Boggess M J,Schroer R T,Quinn R D,et al. Mechanized Cockroach Footpaths Enable Cockroach-like Mobility[C].IEEE International Conference on Robotics and Automation,2004,3(3):2871-2876.

[4] Full R J .Quantifying Dynamic Stability and Maneuverability in Legged Locomotion[M].Oxford:Integrative & Comparative Biology,2002,42(1):149-157.

[5] Akimto K,Watanabe S,Yano M. An Insect Robot Controlled by the Emergence of Gait Patterns[J]. Artificial Life&Robotics,1999,3(2):102-105.

[6] Chiel H J,Beer R D,Quinn R D, et al.Robustness of a Distributed Neural Network Controller for Locomotion in a Hexapod Robot[J]. IEEE Transactions on Robotics & Automation,1992,8(3):293-303.

[7] Yang J M,Kim J H. Fault-tolerant Locomotion of the Hexapod Robot[C]//IEEE Transactions On Systems Man & Cybernetics-Part B:Cybernetics,1998,28(1):109-116.

[8] Espenschied K S,Quinn R D , Chiel H J,et al.Leg Coordination Mechanisms in the Stick Insect Applied to Hexapod Robot Locomotion[M]. Adaptive Behavior,1993,1(4):455-468.