在能源多样化及能源消耗日增的情况下，基于模块化多电平变换器的高压直流输电系统(modular multilevel converter-high voltage direct current,MMC-HVDC)相较于传统输电方式，因其控制灵活、易换相、可为无源系统供电、谐波含量低、无需无功补偿等优点[1-2]，逐渐成为理论及工程研究的热点.但是MMC也有自身缺陷，如电容分散在各个子模块中、各元件初始状态不同、电容处在动态充放电过程中等，易导致电容电压不平衡[3-4]，使输出电压波动，造成系统过电压保护等不稳定情况.

子模块电容电压平衡控制的研究是MMC应用中的一项关键技术.目前该项技术的研究方法较多，文献[5-6]通过电压闭环回路，控制每个子模块电压平衡,该方法的调制参数与系统参数相关联，由于控制参数容易失准，需要加补偿回路，因而影响调控效果.管敏渊等[7]中提出了MMC的多电平脉宽调制，将一种抑制电压波动的算法集成到调制阶段的方法.有学者根据桥臂电流的方向，对子模块电容电压进行排序，最高和最低电压模块进行充放电[8-9]，结合改进调制算法，从而实现电容电压的平衡控制.在此方法的基础上学者们引入虚拟子模块以及虚拟映射的方法[10]，将电容电压最高与最低的模块筛选出后，对剩余模块的排序按照虚拟映射的方式一一充电或放点，此方法计算量大，实现难度较高.优化排序算法[11]同样由于高开关频率以及庞大的计算量，增加了调控的不稳定性.

本文提出一种电容电压平衡策略，避免虚拟映射中的计算最高与最低子模块电容电压的要求，减少计算量，降低电容电压平衡的实现难度.该策略基于改进的载波移相调制方式，通过循环置换算法输出均匀的导通信号，控制子模块电容电压平衡.

1 MMC工作原理

1.1 MMC拓扑结构

三相MMC拓扑结构如图1所示，每相均由上、下2个桥臂构成，每个桥臂都包括n个子模块和一个电抗器.子模块由2个状态互补的全控型电力电子器件(一般为IGBT)和一个储能电容C构成.

  

图1 三相MMC拓扑图Fig.1 Three-phase topology structure of MMC

MMC主要有投入和切除两种工作模式，桥臂电流ism>0为充电状态，桥臂电流ism<0为放电状态，子模块输出电压值为Usm，等于电容电压值UC和0两种情况.

1.2 桥臂电流、电压

根据MMC工作原理，单相等效电路如图2所示.

  

图2 单相等效电路图Fig.2 Single-phase equivalent circuit model

其中：Idc为直流侧电压；iap、ian分别为上、下桥臂电流；isa为交流侧电流.式(1)～(2)中输出电流和环流不存在耦合关系，将输出电流定义为

 

(1)

 

(2)

以A相为例，上、下桥臂电流为

isa=Isacos(ωt-φ).

(3)

为了符合假设的第一准则，初始电容电压应足够接近，因而算法在预充电阶段完成后执行.图6为循环置换映射算法(circulate permutation mapping,CPM)流程图.

 

(4)

若每个桥臂的子模块数为5，MMC排列顺序如图5所示.图5中有24个向量组，1至24的每一个整数都代表一个向量组，每个向量组包含5个排列顺序，即五种导通状态，根据置换序列，经过五个停留时间，一个新整数所代表的向量被选中，依次类推.置换的假设条件：

于是我们就散了，先是泰森和黑背心闪出去，钻进人流消失。然后是女孩黑烟似的飘出巷口，消失在人群里。我等着刘伟出去，想看看他到底长什么样子，回过头时忽然发现刘伟已经没有了，就自己一个人在这里了。我慌忙也跑了出去。

 

(5)

 

(6)

MMC 上、下桥臂任意一个模块的电容电压可以表示如下：

 

(7)

 

(8)

其中：Sp和Sn分别为上、下桥臂的等效开关函数，

设置目标与雷达站初始横向距离x(0)=0 m，初始高度y(0)=50 000 m，初始横向速度vx(0)=100 m/s，初始纵向速度vy(0)=200 m/s，仿真时长为500 s，目标运动轨迹如图1所示。

 

(9)

 

(10)

2 电容电压平衡策略

2.1 改进的载波移相调制

对于每个桥臂上有N个子模块的MMC，需要采用N条幅值相等、同频率的三角波作为载波信号，每个载波在相位上相差2π/N.通过同一个调制波与N条载波相比较，得到N组PWM调制波开关信号，即每个上臂上N个子模块的触发脉冲.

为保证任意时刻各个相单元上下桥臂投入的子模块个数互补且总数等于N，要求上、下桥臂的调制波反相，每相调制波相位互差2π/3，最后各相输出电压的电平状态由N组调制波开关信号叠加而成.图3是改进的调制图.

Non是需要在一个桥壁上投入的子模块总数.在每个控制周期，Non的计算和使用由调制器输出.改进后的载波移相调制(carrier phase shift,CPS)调制方法如图3所示.

  

图3 PSC-PWM模式Fig.3 Modified PCS-PWM method

图3中Udc表示子模块电容电压，US(t)表示调制波的瞬时值,导通的子模块个数如式(11)～(12)所示.

聚氯乙烯防水涂料的弹塑性好，并且耐寒性、耐化学腐蚀性和使用过程中的成品稳定性能优良，可在潮湿的基体层上冷施工，因此不需要对基体层进行加工，这使得防水层的总造价低于其他防水涂料。目前，聚氯乙烯防水涂料主要用于特种工程的防水、防渗和金属管道的防腐。

 

(11)

 

(12)

图4中Non-otd表示在当前控制周期中已处于导通状态的子模块相数，ΔNon是额外数量的子模块，需要在下个控制周期转换.iarm表示桥臂电流(分别为上桥臂电流ipj和下桥臂电流inj，j=a,b,c).

其中：Np 、Nn分别表示上、下桥臂的导通子模块个数；N表示每个桥臂的子模块数；us 、UC表示参考波的电压值与子模块电容电压； 〈〉表示取整数.子模块的选择算法如图4所示.

若需要投入的子模块个数增加时(ΔNon>0)，无论电压排序结果如何，应保证已投入的子模块不再切除；当需要投入的子模块个数减少时(ΔNon<0)，应保证已切除的子模块不再投入.相较于传统排序算法，避免了子模块反复计算、投切的情况，因而降低了子模块的开关频率.

大雨如注。命令下达后，八十六军轻装有序撤出战斗，除东南两门一部与敌保持接触外，其他部队陆续退至北门飞机场集合，然后兵分两路，分别向溪口方向第七十四军防线靠拢。为防止鬼子怀疑，每路又由数名精通日语的军官走在最前头。

  

图4 子模块的选择算法Fig.4 Submodule selection algorithm

改进的PSC调制方法很大程度降低了子模块的开关损耗，但开关频率的变化和电压纹波存在耦合关系及子模块的导通占空比不同，影响电容电压平衡控制.拟设计一个电容电压平衡单元，以达到降低开关频率及抑制电压纹波影响的目的.

2.2 循环置换映射

在循环置换映射单元中，将一组向量定义为一个整数，每个整数均指向子模块均匀排列的几组循环向量，每个不同的整数内的子模块排列顺序不同.

王老赏的亲传弟子周永明，是蔚县剪纸的第二代传人。周永明聪颖好学，勤奋笃实，14岁拜同村的王老赏为师，深得师傅的赏识与信任，其作品以戏曲和现代人物的造型见长，他的刀工精准，绘画唯美，染色绚丽，被誉为剪纸三绝。他在继承王老赏精湛技艺的同时，创造出了“套色”染法，增强了蔚县剪纸的艺术表现力。

其中：m为调制因子.将式(3)～(4)代入式(1)～(2)，桥臂电流表述为

算法输出的是均匀的子模块开关信号，如输出1-5-4-3-2信号，则按照1-5-4-3-2顺序导通，下个时间段2-1-5-4-3信号输出，则以2-1-5-4-3顺序导通，以此类推，得到子模块导通或切除序列.可以看出子模块导通占空比均一致，即充放电时间一致，电容的电压处于动态平衡，达到控制子模块电容电压平衡的目的.

2) 代表向量组的整数变化时，表示算法从一个向量组过渡到下一个向量组.

2.3 循环置换映射算法

其中：Isa是输出电流幅值；ω为基本频率；φ是功角.假设变换器是无损的，直流电流可以表示为

置换序列的分配条件是呈周期性变换的指数,置换时间段内的桥臂电流积分与上述指数的周期变换相对应，开关频率与CPM单元输出的基波频率是整数倍的关系[14-15].该算法是内部循环，对计算要求不高；CPM算法不依赖于系统内的元件参数，提高了系统的稳定性；能量存储和开关损耗均匀分布在相应子模块之间，减少了能量消耗和开关损耗.

  

图5 五模块排列顺序Fig.5 Permutation sequence for five modules per arm

  

图6 循环置换映射算法Fig.6 Circulate permutation mapping algorithm

1) 算法开始的位置均设在每个向量中的第1个排列顺序所在的位置.

目前，跨境电商零售有广义和狭义之分。广义的跨境电商零售指外贸电子商务，即传统外贸企业利用各种电子商务平台开展信息发布、询价、下单、支付等交易活动，将交易活动由传统的线下转移到线上，然后再通过跨境物流把货物送达客户手中。狭义的跨境电商零售则是指跨境电子商务，即利用邮政小包等物流方式把商品送达消费者手中，其中消费者既不是批发商也不是外贸企业，而是终端的个人消费者。但由于在现实经济活动中个人消费者和小型的企业类商家没有明确的界限，因此消费者往往也包含一批小型的中小卖家。

2.4 桥臂电压平衡控制

CPM平衡单元主要用于单个桥臂上的子模块电容电压的平衡，而桥臂间子模块电容电压也需要平衡，即桥臂间能量均衡.由于三相MMC间拥有公共的直流母线，因此桥臂间的平衡问题也是单相上、下桥臂的子模块电容电压平衡.为保持桥臂电压平衡，将CPS调制方式和CPM算法加入到桥臂平衡控制中，如图7所示.

  

图7 CPS调制和CPM算法框图Fig.7 Block diagram of the CPS modulation and CPM

3 仿真验证

为验证本文提出的循环置换映射电容电压平衡控制策略的正确性和有效性，在PSCAD软件中搭建三相五电平MMC仿真系统,运用图7的调制方式和循环置换映射方法进行仿真试验，仿真系统参数如表1所列.

此外，各级财政部门在推动水利投融资体制改革，深化小型水利设施产权制度改革，探索农业水价综合改革，大力发展农民用水合作组织，实施最严格的水资源管理制度等方面也出台了一系列支持政策。

 

表1 仿真系统主要参数

 

Tab.1 Main parameters of the simulation system

  

项目参数直流电压380V线电压2．3kV频率50Hz子模块电容1360μF桥臂电抗3．4mH桥臂等效电阻0．1Ω

MMC仿真波形如图8所示.

8月24日至9月2日，雨带位置摆动，西北地区东部、东北地区南部、江淮、江南、华南及西南地区有30-60毫米降雨，部分地区有80-150毫米；上述大部地区降水量较常年同期偏多2-5成。

  

图8 输出等效线电压Uab、相电压UaFig.8 Line-to-line output voltage and output voltage of phase a

图9～10是开关频率为1 950 Hz和300 Hz的A相子模块的电容电压波形，图中所示各电压的峰峰值与图8中相电压纹波一致，子模块电容电压基本波动在5%范围内(见图9～10中虚线).图11是较长时间范围内A相子模块1的电容电压波形，电压波动基本保持在电压参考值的±5%范围内(见图11中虚线).可见子模块电容电压平衡控制策略在较宽频率范围内实现.

A Survey of TCM Health Tourism Demonstration Base based on the Traversing Method______________________________LI Xintai,MO Yingning 43

 

  

图9 开关频率为1 950 Hz的电容电压波形Fig.9 Simulated capacitor-voltage waveforms of 1 950 Hz

 

  

图10 开关频率为300 Hz的电容电压波形Fig.10 Simulated capacitor-voltage waveforms of 300 Hz

  

图11 开关频率为300 Hz的电容电压波形Fig.11 Simulated capacitor-voltage waveforms of 300 Hz

4 结论

本文研究了基于改进的载波移相调制方式的电容电压平衡策略，可以达到与传统方法相同的电压平衡效果，同时减少MMC控制器的计算负担，提高运行效率.经过PSCAD/EMTDC软件仿真验证，电容电压波动范围基本控制在5%范围内，符合理论和工程应用对电压波动的要求.本文的控制策略适用于模块数较少的系统，若模块数目增加，映射的复杂度难以控制，需要进一步讨论验证.

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