振冲挤密碎石桩法、挤密砂石桩法是地基处理中常用的2种方法，是经振冲或振动沉管向软弱天然地基土中回填砂石料，形成一系列散体材料桩，成为地基土体的竖向增强体，与桩间土体一起作为复合地基，是一种被广泛应用的地基处理方法[1-5]。其加固机理主要有[6]：(1)使土体振动密实，减轻甚至消除砂土的液化；(2)挤密作用；(3)桩体的置换作用；(4)桩体即为竖向排水通道，有利于排水固结。

由于存在土体与桩体的相互作用，桩-土复合地基受荷机制比较复杂。目前，桩-土复合地基的承载力计算思路主要是先将桩、桩间土分开考虑[6]，相对独立地得到各自的承载力值，再以一定的原则将二者整合从而得到桩-土复合地基的承载力。对于竖向增强体为散体材料桩的桩-土复合地基，因其桩体竖向承载力密切相关于桩周土体所能够提供的侧向约束，即桩周土体的最大侧向被动土压力，故计算散体材料桩竖向极限承载力的方法大都是取桩周土体最大侧向约束力与动土压力系数之积[6]。

运用静荷载实验中荷载与土体变形的关系：荷载-沉降(p-s)曲线[7]，将桩周土侧向约束力σru与桩周土体侧向变形s相联系，以既定的侧向变形值sru为外部量，从而得到与之对应的内部量σru，得到散体材料桩竖向极限承载力。

1 散体材料粧桩体承载力

散体材料桩极限承载力主要取决于桩侧土体所能提供的最大侧限力[1,6]。

散体材料桩在荷载作用下，桩体发生鼓胀，桩周土进入塑性状态，随着塑性区不断扩展而进入极限状态，可通过计算桩间土侧向极限应力计算单桩极限承载力。散体材料桩极限承载力一般表达式为[6，8]

pPf=σru·Kp，

(1)

其中：σru为桩侧土体所能提供的最大侧限力(kPa)；Kp为桩体材料的被动土压力系数。

计算桩侧土体所能提供的最大侧向极限力常用方法有Brauns计算式，圆筒形孔扩张理论计算式，Wong计算式，Hughes和Withere计算式，以及被动土压力法等，以下分别加以介绍。

1.1 Brauns计算式

Brauns计箅式是为计算碎石桩承载力提出的，其原理及计算式也适用于一般散体材料桩情况。Brauns认为，在荷载作用下，桩体产生鼓胀变形，使得桩周土进入被动极限平衡状态。Brauns假设桩周土极限平衡如图1所示。

图1 Brauns计算图示 Fig.1 Brauns calculation chart

在上述假设的基础上，桩周土的极限应力σru为[10]

透过两千多年的沧桑时空，从这些大多数至今也没有生锈，仍然满盈铜色斑驳的餐具，我似乎看到了在“天下膏腴之地，莫盛于齐者”的沃土之地，一个个名君贤相、英帅良将的身影，一场场承载着历史，寄托着情怀，更演绎着政治色彩的宴席——

(2)

其中：cu为桩间土不排水抗剪强度(kPa)；δ为滑动面与水平面夹角(°)；σs为桩周土表面荷载(kPa)，如图1(a)中所示。

将式(2)代入式(1)可得到桩体极限承载力为

(3)

第Ⅲ阶段：B点极限荷载pu以后，土体变形主要有土颗粒剪切引起的侧向变形。此时土体中已形成贯通的滑动面，甚至即使荷载维持不变土体也会发生变形。该阶段称之为整体变形阶段，亦称塑性变形阶段。

(4)

当σs=0时，式(3)可改写为

(5)

夹角δ计算式为

(6)

式(5)、式(6)即计算碎石桩承载力的Brauns理论简化计算式[6，11]。

1.2 圆筒形孔扩张理论计算式

在荷载作用下，散体材料桩桩体材料发生臌胀变形，对桩周土体产生挤压作用。采用圆筒形孔扩张理论计算式是将桩周土体的受力过程视为圆筒形孔扩张，采用Vesic圆孔扩张理论求解[12]。圆孔扩张理论计算模式示意图见图2。

我国“校企合作”历史经验有：陶行知的“生活即教育，社会即学校，教学做合一”与毛泽东的“教育要与生产劳动相结合”，这些经验旨在解决“就书本而书本”教学与实际相脱节问题，与“校企合作、工学结合”同出一辙。这些经验表明，我国早已就“校企合作”的形式和内容进行了有益尝试和成功实践，为我国的“校企合作、工学结合”奠定了丰厚的制度和实践基础。

图2 圆孔扩张理论计算模式示意图 Fig.2 Calculation mode chart of cavity expansion theory

散体材料桩的极限承载力为

(7)

其中：q为土体中初始应力(kPa)；c为桩周土体黏聚力(kPa)；φ为桩周土体内摩擦角(°)；Irr为修正刚度指标；φP为桩体材料内摩擦角(°)。

修正刚度指标表达式为

(8)

式中：Ir为刚度指标；Δ为塑性区平均体积应变。

刚度指标Ir表达式为

第Ⅰ阶段：由坐标原点O直至A点加力至比例界限荷载p0(亦称临塑荷载)的区间内，土体变形主要由土骨架的弹性变形引起，土体变形量与所施加力的大小基本呈直线关系，故称之为压密阶段，亦称弹性变形阶段。

(9)

其中：S为土体抗剪强度(kPa)；G为土体剪切模量(kPa)。

修正刚度指标Irr表达式中，塑性体积应变Δ在分析中是作为已知值引进的。实际上，塑性区体积应变Δ是塑性区内应力状态的函数，只有应力状态为已知值时,才有可能确定Δ值。为了克服这一困难，可采用以下迭代法求解：

(1)先假定一个塑性区体积应变平均值，由上述分析可得到塑性区内的应力状态；

(2)由步骤(1)计算得到的应力状态，根据试验确定的体积应变与应力的关系，确定修正的平均塑性体积应变Δ2；

(3)用修正的平均体积应变Δ2,重复步骤(1)和(2)，直至Δn值与Δn-1值相差不大。这样，就可得到满意的解答。然后根据Δn值以及其他数据，确定修正刚度指标Irr值。

1.3 Wong计算式

Wong采用计算挡土墙上被动土压力的方法计算作用在桩体上的侧限压力，于是可得到桩的承载力[6]计算式为

(10)

其中：σs0为桩间土上竖向荷载(kPa)；φP为桩体材料内摩擦角(°)；KPs为桩间土的被动土压力系数；cu为桩间土不排水抗剪强度(kPa)。

1.4 Hughes和Withers计箅式

Hughes和Withers用极限平衡理论分析，单桩的极限承载力[13]为

(11)

其中：为初始径向有效应力(kPa)；u0为超孔隙水压力(kPa)；cu为桩间土不排水抗剪强度(kPa)；φP为桩体材料内摩擦角(°)。

关于“自由交门”一层，我颇有怀疑，但一时尚不能为具体的驳论。但是这个名词，前次在存统君通信里提出以后，有朋友对我说，恐怕于现在环境上有些不宜。所以我登载金枝君的论文，就擅自代他改了，这一层，要希望金枝君和一般同志原谅。

从原型观测资料分析认为故式(11)可改写为

地理信息生成与地图制图一体化概念模型既要满足地理信息生成的需求，还要满足数字地图制图系统对制图的要求，因此，该数据模型不仅要存储地理信息数据，还要存储地图数据。因此，必须对地理信息系统和地图制图之间的不统一性进行合理处理，以空间数据分析为目标，建立地理信息数据库，将数据库信息转化成符合地图制图需求的数据信息。

(12)

对碎石桩，一般取φP=38°，则式(12)可进一步简化为

pPf=25.2·cu。

(13)

2 基于p-s曲线的极限承载力计算方法

2.1 p-s曲线

天然地基土受荷时，荷载(p)增加与变形(s)增长间存在一定的关联，在一定的场地条件下，p-s曲线在很大程度上可以表征地基土体的力学性质。现场试验中，无论是静载荷试验还是旁压试验，通常情况下，所施加荷载、压力与相应的沉降、侧向变位在同一坐标系下的曲线形态特征如图3所示。

图3 一般情况下p-s曲线大致形状 Fig.3 Rough shape of p-s curve under normal circumstances

管理上坚决杜绝“长流水”，绝无“放任自流”。特别是水方面要杜绝“跑、冒、滴、漏”现象，及时修理，减少对水的损耗。

我突然意识到：这不正是一种生命的最佳境界吗？古人云：“地低成海，人低成王。”生活需要低调，为人处世更不可高调。低调的人总能捕捉到生命中的意外惊喜，他们懂得默默地奉献自己，积蓄力量等待生命的绽放。而那些一味高调做人只会炫耀自己的人，也许能得到一时的利益，但永远不会在别人的灵魂里留下芬芳。

第Ⅱ阶段：从A点临塑荷载p0至B点极限荷载pu之间，除土骨架弹性变形外，土体变形主要有土颗粒间相互变形，改变排列情况引起，局部土体已达其抗剪强度二进入塑性状态，产生塑性变形区，并随受力增加而逐步扩展，直至极限荷载塑性区初步扩展成一整体。该阶段称之为局部剪切阶段，亦称弹塑性变形阶段。

滑动面与水平面的夹角δ计算式为

2.2 σru的取值

对于散体材料桩极限承载力的计算，主要思路即：人为较合理地预先给出散体材料桩复合地基达到竖向承载力极限时桩周土体“极限”侧向变形的既定值sru，然后在同一场地天然地基土p-s曲线上找到土体变形量sru所对应的压力值pru，数值上pru即为桩周土体对桩体的最大侧向约束力σru。

继而，问题的关键在于桩周土体侧向变形值sru的确定[14]。

(1)第Ⅰ阶段，即弹性变形阶段，土体变形主要为弹性变形，若σru取值于该阶段，则安全储备过多，不能满足经济要求；

(2)第Ⅱ阶段，即塑性变形阶段，土体内已形成连续滑动面，变形主要为塑性流动变形，若σru取值于该阶段，则土体几乎没有任何后继强度，安全储备过低，不能满足安全要求；

图3中p-s曲线大致刻画一般分为3个阶段：

(3)第Ⅲ阶段，即弹塑性变形阶段，土体局部剪切破坏初期，土体承载力已发挥到较高程度，而且还具有一定的后继强度，若σru取值于该阶段内某一合理点，则可以获得较为合理的安全储备，可以兼顾工程经济实际与安全保证。

由于p-s曲线是从天然地基土得到的，考虑到成桩会对桩周一定范围内土体有振密挤密作用，因而，成桩后土体的临界荷载p0值与极限荷载pu值相对于天然地基土分别会有一个正的增量+Δp0、+Δpu；相应地，较之天然地基土体与成桩后土体，p0对应的临界变形s0与pu对应的极限变形scr也会有负的增量-Δs0、-Δscr，如图4所示。

图4 天然地基土与成桩后土体p-s曲线比较 Fig.4 p-s Curve comparison between natural foundation soil and pile-forming body

当复合地基土体侧向变形达到sru时，届时土体相应所受的真实压力pru会大于天然地基土p-s曲线上sru所对应的值pru1，甚至很可能会非常接近于天然地基土的极限荷载pu值。

相比较，天然地基土p-s曲线更容易获得，因而，在利用天然地基土p-s曲线确定桩周土体对散体材料桩的极限侧向约束力σru时，首先取桩周土“极限”侧向变形既定值sru在天然地基土p-s曲线上对应的土体所受压力pru1值，然后引进一个系数λ，最终取桩周土体对散体材料桩的极限约束力为

但是后来，阿飞的一家完全搬到另一个城市，许多年都不愿回来。只是听阿飞的一个朋友说，阿飞按照原计划开始了结婚安排，但他的父亲和母亲没有过问，而阿飞的岳父岳母却颇喜欢这个女婿，满心欢喜的接纳了。！在女方的家乡，他们举行了盛大的婚礼——阿飞的亲戚无一人到场。而他们的婚礼中最吸引人的地方在于，在婚礼的前一日，阿飞的父亲和母亲根据算命先生的意见，印了几百份传单，并聘了几个人发放到附近的所有村子，传单上写着三件事：第一，他们已经和阿飞断绝了父子、母子关系；第二，阿飞娶妻子是没有经过家人同意的，以后她生的孩子也不能进他们的家门；第三，将来他们身后的财产不再由阿飞继承。

截至2017年12月31日，矿井保有资源储量21565.3万吨,其中丙、丁和戊组煤层10384.9万吨，己组和庚组11180.4万吨；深部范围内保有资源储量21081.4万吨。全矿井合计保有资源储量42646.7万吨。

σru=pru=λ·pru1，

(14)

其中：系数λ的取值应综合考虑：(1)成桩对土体加密的效果。显然成桩对土体强化的效果越好，则λ的值更大。(2)天然地基土p-s曲线的形态特征，尤其是所取值点(sru，pru1)之后的曲线。如果取值点之后p-s曲线下降趋势明显，甚至接近直线，亦即处于局部剪切、弹塑性变形阶段(第Ⅱ阶段)末期时，λ值则相应较小。

中条山有色金属公司对胡家峪铜矿的毛家湾尾矿库开展了复垦研究；并建立了4万m2的农业种植示范场[34]。云南锡业集团采用基质改良方法对其金属尾矿库进行复垦，种植蜈蚣草并定期收割、焚烧，从灰分中冶炼回收有价金属。项目投资200万元，种植面积80亩，每年回收的砷124.8 kg/hm2，铅60.26 kg，铜14.08 kg，锌19.28 kg，经济效益达到693.5元/hm2[28]。

研究表明，透水性沥青路面的施工使用性能主要体现在两个方面，即透水性与抗滑。透水性，就是采用定水头的方法，以及通过工程建设者自制透水仪设备测得的透水性沥青混合料透水系数，来判断沥青路面的施工建设能否满足既定的规范标准要求。经本透水性沥青路面的施工试验结果证实，沥青路面的平均透水系数为0.0455cm·s-1，远远超出了相关管理部门制定的大于0.01的判断依据，因此，本公路工程沥青路面的透水性能较强[1]。

2.3 sru的取值

桩周土侧向变形既定值sru的确定，应综合考虑以下3点：(1)散体材料桩的最大扩径量。桩体竖向受荷时桩长缩短必然伴随桩体的扩径，由于为散体材料桩，扩径达到一定程度时桩体必然失效破坏，因而最大扩径所对应的桩长缩短值是sru的界限值，必须保留一定的安全储备。(2)天然地基土p-s曲线的形态特征。显然sru只能取在弹塑性变形阶段，且不能取在该阶段末期。(3)复合地基上结构、建筑物的允许沉降量。sru不应大于基础结构的允许最大沉降量，且应保留一定的安全储备。

3 天然地基土p-s曲线的说明

基于天然地基土p-s曲线的散体材料桩竖向极限承载力的计算方法中，反复提到的天然地基土p-s曲线，不仅囿于荷载-沉降曲线，而是可以拓展为荷载-变形曲线，可以通过以下试验获得：(1)现场静力载荷试验(PLT)。现场静力载荷试验可获得土体竖向受力(p)与竖向承载力沉降量(s)曲线(p-s)。(2)旁压试验(PMT)[15]。可由旁压试验所得的压力(p)与扩张体积(V)的曲线(p-V曲线)，计算获得土体所受水平压力(p)与土体侧向变形(sh)的曲线(p-sh曲线)[16]。(3)扁铲侧胀试验(DMT)。扁铲侧胀试验能够获得土体所受侧向压力(p)与土体侧向变形(sh)曲线(p-sh曲线)。(4)原状土样的室内试验。由于地基土的成层性，必然造成水平向与竖向2个方向性质的不同，因而，旁压试验及扁铲侧胀试验更能反映散体材料桩桩周土体的变形特性，更值得实施。

(2) 通过对探测数据的解译分析，同时结合现场地质条件和灾害发生时的实时信息，可以推断地形地貌、地层岩性及地质构造是滑坡形成的内因，而岩体风化为滑坡提供了物源条件，滑坡体内含水量少，特大暴雨是滑坡发生的直接诱发因素。在强降雨作用下，表层风化岩土体遇水软化并产生流动，随着水流下渗，下部岩土体遭到破坏，并在自重作用下发生剪切破坏从而形成滑坡灾害。

4 结论

论述了散体材料桩竖向极限承载力的若干计算方法，并提出了一种基于天然地基土荷载-变形曲线的散体材料桩竖向极限承载力的计算方法。

(1)散体材料桩极限承载力主要取决于桩侧土体所能提供的最大侧限力，亦即 pPf=σru·Kp。

[6] 龚晓南.复合地基理论及工程应用[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.

(3)考虑到地基土体水平、竖直向性质的不同，获取土体荷载-变形曲线时，建议采用旁压试验及扁铲侧胀试验。

参考文献：

[3] 蒋学林，李武，吴火兵.锦屏3#营地液化地基振冲碎石桩加固处理技术[J].长江科学院院报，2009，26(3)：28-31.

[2] 赵明华，牛浩懿，刘猛，等.柔性基础下碎石桩复合地基桩土应力比及沉降计算[J].岩土工程学报，2017,39(9)：1149-1156.

[1] 曹星，刘小峰，定培中.碎石桩处理深厚层软土地基效果分析[J].长江科学院院报，2000，17(3)：47-50.

[4] 叶朝良，刘尧军，冯怀平.端夯扩碎石桩复合地基现场试验研究[J].长江科学院院报，2016，33(2)：62-66.

[5] 李良勇，陈建峰，徐超，等.土工织物散体桩复合地基路堤土拱效应研究[J].长江科学院院报，2017，34(2)：63-68.

(2)同时考虑到经济与安全2个方面，桩周土侧向变形既定值sru与桩侧土最大侧限力σru应于土体受力变形的第Ⅲ阶段，即弹塑性变形阶段取值。

[7] 宰金珉.岩土工程测试与监测技术[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[8] 刘杰，张可能.散体材料桩复合地基极限承载力计算[J].岩土力学，2002，23(2)：204-207.

[9] Brauns J.Die Anfangstraglast Von Schottersaulen Im Bindigen Untergrund[J].Die Bautechnik，1978，55(8)：263-271.

[10] 赖紫辉.碎石桩极限承载力计算的几种方法[J].铁道工程学报，2010，27(6)：48-50.

2）在形式方面。部分地区针对现状对现有高考制度进行改革，但并不完全彻底，很多地区仍将重点置于科技竞赛上；在课堂活动设计上以解决客观问题为主，缺乏真实情境的设计及代入，导致学生无法深入地进行研究性学习；在中小学，学生无法对社会、对未来职业产生清晰的认识以及规划。

[11] 陈龙珠.对Brauns振冲碎石桩承载力公式的补充[J].地基处理，1991，2(4)：41-42.

[12] Suman Manandhar，Noriyuki Yasufuku.Vertical Bearing Capa City of Tapered Piles in Sands Using Cavity Expansion Theory[J].Soils and Foundations，2013，6：853-867.

[13] Hughes J M O,Withes N J.Reinforcing of Soft Cohesive Soils with Stone Columns[J].Ground Engineering，1974，7：42-49.

[14] Kyle M Rollins，Andrew Sparks.Lateral Resistance of Full-scale Pile Cap with Gravel Backfill[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2002，9：711-723.

[15] 王奎华.岩土工程勘察[M].北京：中国建筑工业出版社，2004.

[16] 刘琼，杨光华，李德吉.用旁压试验结果推算载荷试验p-s曲线[J].广东水利水电，2008，37(8)：82-84.

运用经典的蠕虫状链模型来描述DNA等刚性分子已很普遍[5-8],持续长度也可以用计算机进行模拟[9-10],投影长度对分子链形态的描述也有其独到之处[11-12].随着高分子科学向生命物质的不断渗透,采用蠕虫状链模型来处理分子链形态与构象关系将越来越多[13-15].为此,更正一些不当的处理过程,发展计算机模拟方法,将使蠕虫状链模型得到进一步的发展和补充.