0 引言

非线性科学是现代科学的核心，在自然科学中许多现象，如孤立波、分形、混沌、吸引子和逆序结构等都是非线性问题。非线性可以产生本质上全新的现象，而这些现象不可能由线性模型出发的微扰理论得到，用非线性化模型来研究客观世界是科学发展的必然。许多非线性现象的描述都涉及到孤子方程，近年来，随着人们对非线性理论研究的不断深入，许多求解非线性孤子方程的新方法也被提出，如双线性法、齐次平衡法、波数合并法、（G’/G）展开法、同伦分析法、三角函数法和投射方程法等[1-12]，人们也在不同的非线性系统中得到了许多局域激发结构[13-23]。寻找非线性方程的精确解，研究其局域激发模式始终是非线性理论工作者研究的重要课题。

总之，对于播音主持工作者来说，语言可以让他们在节目中较好地传递信息、表达观点，实现节目与受众的良性交流。对此，播音主持人只有不断完善自己的语言水平，才能真正提升节目品质，展现节目的真正魅力。

1 （2+1）维Broer-Kaup-Kupershmidt系统的精确解

本文的工作是利用Riccati方程投射法，求解（2+1）维Broer-Kaup-Kupershmidt（BKK）系统[22]

（1）云计算技术的应用可以帮助油田企业更为迅速的调配并整理好企业发展的各项内部资源能源，合理的去部署云平台的ERP系统，集成化的管理并使用油田业务管理的性能，依照内部数据来管控油田内部供应链的流程，让其维持一个稳定且有秩序的流动状态，这会有效的提升油田企业内部资源的分配率，动态化的掌控油田企业的运行状态。

 

得到包含 q=χ（x，t）+（y）的变量分离解，构造出该系统新颖的局域结构，进一步研究孤子间的相互作用。

为求解方便起见，对方程（1）做如下变换：令V=Uy，方程（1）中原有的两个方程转换为相同形式的一个方程：

其次，传统教育的内容已经与当下的传播环境存在落差，总体而言，业界已经把新闻传播教育大大甩在后面，新闻传播教育不能跟上业界的变革步伐。传统的新闻传播人才培养体系基本属于从传统媒体的生产流程总结而来，可以分为史论教育、业务教育、产业教育等三大部分，涵盖了传统媒体从新闻信息的采集、选择、制作、编辑（含技术手段）、出版发行全过程，也涉及到了对媒体的道德伦理审视、经营广告等内容。

 

将 Riccati方程（ξ'=σ+ξ2）投射法用于（2）式，根据对方程（2）的领头项分析，设解为

LOS倡议是指FDA针对可能有研发和应用前景的生物标志物，主动向研发人员或组织提出倡议，简要描述其关于生物标志物潜在价值的观点，并鼓励相关组织进行进一步评估，从而刺激并加快尚未做好资格认证准备但有前途的生物标志物的研究进程。同时，所有发出的LOS及相关信息都会予以公开，因此可以提高生物标志物的透明度，鼓励数据共享，累积额外数据[3]。截止至2018年6月，FDA已经发布了17封LOS[12]，包括应用于脑核磁共振测定的谷氨酰胺和谷氨酸等多种类型生物标志物。

［6］郑春龙，方建平，陈立群.（2+1）维 Boiti-Leon-Pempinelli系统的钟状和峰状圈孤子［J］.物理学报，2005，54（4）:1468.

 

这里，F，G，H 和 q 是（x，y，t）的任意函数，将（3）式和 Riccati方程（ξ'=σ+ξ2）代人（2）式，并按 ξ的同次幂合并，提取ξi

（i=1，2，…）前的系数，令其等于零，得到一系列方程，由这些方程可求得：

 

q满足如下变量分离形式：

 

其中 σ是任意常数，χ≡χ（x，t）≡（y）是关于（x，t）和 y的任意函数。根据 Riccati方程解[23]，即可求得当 σ取不同值时BKK系统的如下变量分离解。

地理文化、经济生活、风俗习惯及宗教信仰等都会对英语翻译产生影响，因此必须对其有充分的认识和了解。从文中不难看出中西文化的差异对英语习语的学习和翻译的重大影响，想要学好英语在打好基础的前提下还需要对各国的文化进行适当的学习，才能够有效促进对英语句子的理解，将中文翻译成英文时也会更得心应手。

得到两个双峰亮暗孤立波随时间的演化情况，如图4所示，取σ=-1，时间分别为

 

形2 当σ＞0时，有如下周期波解

 

 

情形3 当σ=0时，有如下变量分离解

 

2 （2+1）维Broer-Kaup-Kupershmidt系统局域结构

由于（6）～（14）式中都包含有 q=χ（x，t）+（y），只要适当选取任意函数 χ（x，t）和（y）就能得到BKK系统丰富的局域解。本文仅以孤立波解V（1（7）式）为例，研究系统的局域结构及孤子相互作用。为方便起见，设

 

取 χ（x，t）和（y）为如下形式：

 

于是可以得到一个暗孤子解,如图1所示，取σ=-1，时间t=0。

如果取 χ（x，t）和（y）为如下形式：

 

得到一个双峰亮暗孤子解，如图2所示，取σ=-1，时间t=0。

另外，如果取 χ（x，t）和（y）为如下形式：

［7］MA Z Y，ZHENG C L.Fission and fusion of localized coherent structures for a higher-order Broek-Kaup system［J］.Commun Theor Phys，2004，43（6）:993.

 

可以得到一个分形孤子解，如图3所示，取σ=-1，时间t=0。

  

图1 （15）式利用（16）得到的暗孤子解（a）及其密度图（b）

  

图2 （15）式利用（17）得到的双峰亮暗孤子解（a）及其密度图（b）

  

图3 （15）式利用（18）得到的分形孤子解（a）及其密度图（b）

3 孤子间的弹性作用和聚合作用

本文借助Riccati方程投射法，利用一个包含根号项的设解并结合变量分离法，得到（2+1）维Broer-Kaup-Kupershmidt系统的精确解，包括孤波解、周期波解和有理函数解。根据得到的孤波解，构造出该系统新颖的暗孤立波、双峰亮暗孤立波和分形孤子局域激发结构，研究了两个孤立波之间的弹性作用和非弹性作用。两个孤立波在一定条件下会发生弹性作用，作用前后各自的波幅、形状和运动速度均不发生改变；除了弹性作用，也会发生聚合作用，例如本文中图（5）所示，两个孤子发生追碰现象，即两个孤子运动方向相同，但是速度大小不同，一个孤子追上另一个孤子，然后发生作用，作用之后，两个孤子聚合成一个孤子：说明了孤子具有其他经典粒子一样的特性。

 

情形1 当σ＜0时，有如下孤立波解情

总之，就历史学科教学而言，思维能力的训练和思维品质的提升，必须渗透到课堂教学的各个环节。教师一定要善于寻找适当的教学策略，激发和维持学生的思维动机，发挥学生的潜能，提升学生的思维品质。

（a）t=-10，（b）t=-5，（c）t=0，（d）t=5，（e）t=10。

 

  

图4 （15）式利用（19）得到的两个双峰亮暗孤立波随时间的演化情况

从图中可以看到，两个孤立波发生弹性作用，它们以相同的速度相互靠近，然后发生相互作用，作用后各自保持原有的波形、运动方向和运动速度向前传播。

［3］MA Z Y，ZHENG C L.Two classes of fractal structures for the （2+1）-dimensional dispersive long wave system［J］.Chin Phys，2006，15（1）:0045.

 

可以得到两个孤立波的追碰现象，如图 5 所示，取 σ=-1，时间分别为（a）t=-20，（b）t=-10，（c）t=0，（dt=18。图（e）是对应图（a）、（c）、（d）的截面图。从图中清楚看到，一个亮暗孤子和一个暗孤子同向运动，由于亮暗孤子的速度大于暗孤子的速度，经过一定时间，后面的孤立波赶上前面的孤立波并发生相互作用，作用后两个孤立波聚合为一个暗孤子，继续向前运动。

 

  

图 5 （15）式利用（20）得到的两个孤立波随时间的演化情况；图（e）是对应图（a）、（c）、（d）的截面图

4 结论

上面构造出了BKK系统3种不同类型的孤子结构，接下来讨论两个孤子之间的相互作用。在（15）式中，如果取 χ（x，t）和（y）为如下形式：

参考文献：

［1］ZHANG J F，HUANG W H，ZHENG C L.Exotic localized coherent structures of mew （2+1）-dimensional soliton equation［J］.Commun Theor Phys，2002，38（5）：517.

［2］ZHANG J F.Newmulti-soliton solutions of the（2+1）-dimensional breaking soliton equations［J］.World Science，2003，17（22）：4376.

和经典粒子一样，孤子在一定条件下也会发生非弹性作用。例如在（15）式中，如果取χ（x，t）和（y）为如下形式：

［4］ZHU H P，ZHENG C L，FANG J P.Fractal and chaotic patterns of Nozhnik-NovikovVeselov system derived from a periodic wave solution［J］.Phys Lett A，2006，355（12）：39.

基建单位要制定科学合理的档案管理方案，要从全局出发，对管理目标、管理流程、管理模式等进行综合考虑，搭建档案管理组织结构框架，建立以规章制度、组织管理、人员管理、教育培训及技术防控为一体的安全档案管理体系，建立健全“三位一体”(即人防、物防、技防)的档案安全防范体系，为建立数字化档案管理做好安全防护。基建工程项目从合同签订之初，建立数字化档案管理方案，从开工到结束要有专人对数据资料进行跟踪整理，及时对档案资料进行建档、归档。

［5］朱加民，马正义，郑春龙.（2+1）维 Broek-Kaup 方程的局域分形结构［J］.物理学报，2004，53（10）:3248.

Abemaciclib已获得美国FDA优先评审资格，拟申请2个适应证。（1）既往接受过化疗和内分泌治疗的HR＋和HER2-的晚期转移性乳腺癌单药abemaciclib治疗；（2）abemaciclib与氟维司群联合应用于既往接受内分泌治疗出现疾病进展的HR＋和HER2-的晚期转移性乳腺癌患者，其抑制CDK4和CDK6活性的IC50值分别为2 nmol/L和10 nmol/L[3]。研究显示，abemaciclib可以进入中枢神经系统，因此增加了治疗原发性或转移性脑癌的可能性[9]。

3.绿色低碳成为新的经济发展方向。深圳的空气质量已经是国内1000万级人口城市的最优水平，是国家发展循环经济的示范城市，在经济不断快速发展的同时，深圳不断增加环境保护方面的投资，从1996年的不到20亿元增加到如今的298.65亿元，在国民生产总值中所占比重保持在2.8%左右，位于全国前列，体现了深圳对环境保护和绿色低碳产业的重视。深圳正处在改善环境质量的重要时期，绿色低碳成为新的经济发展方向。

图4是美国前三轮加息周期中上证指数的月线波浪形态。通过观察不难看出，美国加息时段中的A股存在一个共性之处，即大致都呈现出先跌后涨的V形走势，并与中国股市特有的浪形态势相契合。自2015年12月以来的美联储这轮加息周期时间最长，共已加息9次。2016年1月至今三年时间里，A股主要经历了前两年的缓慢上扬和今年的持续大幅调整。有预期认为2019年美国还将加息两次，那么，中国A股是否会在新的一年里止跌并出现一波上涨呢？目前看来的确有这样的可能。关于近几年A股市场走势的浪形分析，读者朋友可参考上期专栏文章及图示。

基波-谐波双通路并行感应耦合电能传输系统的电磁耦合机构//夏晨阳,马念,陈锐,郑凯,任思源,陈俊//(17):127

［8］套格图桑.Sine-Gordon 型方程的无穷序列新精确解［J］.物理学报，2011，60（7）:070203.

［9］ZHENG C L，CHEN L Q.Semifolded localized coherent structures in general （2+1）-dimensional Korteweg de Vries system［J］.The Physical SocietyofJapan，2003，73（2）:293.

［10］朱加民，马正义，郑春龙.Hybrid-Lattice系统和Ablowitz-Ladik-Lattice系统的新解探索［J］.物理学报，2005，54（2）:0483.

［11］ZHU J M，MA ZY.An extended Jacobian elliptic function method for the discrete mKdV lattice［J］.Chinese Physics.，2005，14（1）:0017.

或许每个人选择教师行业都有自己的原因和动机，有人为了一份稳定的工作，有人为了呆在校园这片净土，有人爱孩子，有人爱教育，有人擅长教育……不管是哪种原因和动机，我们都可以把自己的工作完成、把书教好。然而，很多人只满足于当一名“经师”，而忽视了“育人”的重任。不止一次听闻类似令人感到惋惜和遗憾的经历：老师的一句“她都会，你都不会？”会在学生的心里留下深深地烙印，多年过去，老师当时的语气和表情仍旧历历在目。学生自尊受到伤害，自此讨厌了这门课，讨厌学习。假如这位老师有足够的育人意识，能够考虑到学生的心理需求，结果可能就是另外一个故事。

［12］ZHU J M，MA Z Y，FANG J P.General Jacobian elliptic function ecpansion method and its applications［J］.Chinese Physics，2004，13（6）:0798.

［13］FANG J P，ZHENG C L，ZHU J M，et al.Newfamily of excit solutions and chaotic solitons of generalized Breor-Kaup system in（2+1）-dimensions via an extended mappingapproach［J］.Commun Theor Phys，2005，44（2）:203.

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就像我的大舅早年就出去当兵了，很少回家，外婆也一直是我的母亲照顾，这样的孝道意识，我的父母很早就体会到了，也潜移默化地影响了我。

［20］MA S H，FANG J P，WU H Y.Elastic and Annihilation Solitons of the （3+1）-Dimensional Generalized Shallow Water Wave System［J］.ZNaturforsch A，2013，68（5）:350.

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