关于数学教学内容知识（Mathematics Pedagogi⁃cal Content Knowledge，MPCK）有多种论述，董莉认为：MPCK由两个核心、五种成分构成。核心一：特定数学内容与教学联合的知识，包括：①怎样按有意义的顺序来组织和呈现数学内容？②为了促进学生的理解应该提供哪种或哪些形式的表达方式（解释、图形、符号、情境和操作等）？核心二：特定数学内容与学生联合的知识，包括：①学生在特定数学内容的学习中会遇到什么困难？②学生有哪些看法或误解？③教师所使用的教学方法是怎样处理学生的困难和误解的？［1］在全面深化教育改革的新形势下，还应包括：教师如何通过特定的数学内容发展学生的核心素养？各国的数学教师职业标准都是在职业道德、态度、修养等基本要求的基础上紧扣MPCK来要求的。

师范院校数学专业的学生——未来数学教师应当具备初步的MPCK，他们的MPCK水平越高，毕业后及时适应中学教学要求的能力越强，MPCK水平进一步提升的潜力越大，未来发展的空间越大。

一、师范院校未来数学教师培养中存在的问题

师范院校的课程紧扣为学生构建MPCK而设置，数学学科教学论、中学数学教材研究等课程直接针对数学教学知识、有关数学学习的知识而设置。但由于高校教师对最新的中学教学改革实践往往没有深入了解，对新时期中学生的认知心理认识不足，授课内容缺乏与实践的有机联系，使得未来教师在大学课堂所学的内容与在中学见习和实习所学的实践性知识脱节，理论与实践没有有效联系，没有有效促进MPCK的发展，特别是没有有效促进“特定数学内容与学生联合的知识”的发展。因为没有中学教学的真实环境，未来教师通过微格教学等模拟实践产生的感性认识不深，从感性到理性的升华不足，缺乏基于具体教学内容、教学方法和将MPCK各方面有机融合的深刻认识和掌握。事实上，MPCK中重要的部分是实践知识，要将MPCK的各方面有机融合，必须有大量的实践，需要通过“理论—实践—理论—实践”，反复循环，不断升华，实践在MPCK的构建中有不可替代的作用。国内外关于教师的研究都表明，实践在教师的专业领域中存在着不同于一般大众知识的固有领域，叫做“实践性知识”，要有效地传递“实践性知识”，不仅要求“知识”，而且要求“经验”，经验是需要实践来不断积累的。［2］

各高校都非常重视教育见习、实习等实践环节，实习最常见的方式是顶岗实习和分散实习。顶岗实习学生实践机会多，但有些学校校本教研的氛围不浓，教师之间相互帮助、共同提高的意识弱，大学生很少能够得到高水平中学一线指导教师“临床指导”。因而，大学生对自己所实施的教学方法、教学设计的效果缺乏有效的鉴别和反思，MPCK不能有效发展，更谈不上将当下的实践与曾经学过的理论联系起来思考，有时甚至还形成顶岗学校教师不规范的一些教学习惯。分散实习方式缺乏对实习学校指导教师的责任约束，往往指导教师对实习学生的指导和要求不够，实习生缺乏相互交流，实习效果并不理想。部分高校还沿用过去的集中实习方式，但实习学校非常在意实习生不成熟的教学对中学生的不利影响，给个体实习生实践的机会并不多。同时由于大学教师资源有限，大学教师到中学全程指导的不多。实习前，各高校都加强了学生的教学技能训练，但常常只针对“课堂教学”环节，而没有从MPCK发展、名师优良品质培养等方面全方位构建，没有真正有效地与现实中学教育世界有机联系。而“一个学习做教师的人，必须能够成功地建立起他与教育世界的联系——教育经验”［3］。

针对存在的问题，从全方位夯实未来教师包括MPCK在内的职业发展基础和形成中学名师应有的特质出发，建立未来教师与现实教育世界的紧密联系，促进MPCK发展，高校与中学名校合作成立未来名师培养工作室，充分利用中学名校的资源，形成未来教师培养共同体，以工作室工作为核心，工作室学生为骨干，成立未来教师协会，在更大范围内开展更多促进学生MPCK发展的活动，是解决目前存在的问题，提升学生MPCK水平的一种有效途径。

二、未来名师培养工作室的构想

参考文献：

为了更好地对钻孔深度进行控制，需要在桩管以及桩架上做出相关标尺。在实际灌注之前需要对孔内沉渣厚度进行控制。实际灌注过程中，需要明确掌握已灌注混凝土数量，并且对混凝土面基本高度进行核算。在钻进过程中对泥浆比重进行控制，成孔之后需要进行清孔。桩基施工结束之后，需要对桩基相关设计要求进行检测。在路堤施工中需要采取帮填边坡施工方法，避免钻孔中导致边坡失稳。为了降低钢筋接头连接时间，完成钻孔桩清孔操作之后，需要通过丝扣式导管开展水下混凝土浇筑，确保桩身混凝土能够在较短时间内有效浇筑完成。

开展工作前，大学教师与中学指导教师进行交流，提出希望达到的目标和要求，中学指导教师就大学教师的要求分析可行性和效果，相互建议，形成对学生的双边互补，统一对学生的要求和教育目标。结束一批学生的指导后，双方共同分析、反思、总结，并对彼此的工作相互建议。

本设计采用以MSP4305438A单片机为核心设计了中频电炉的温度控制模块，使用该模块可以将模糊PID控制算法移植到单片机中，上位机通过ModBus实时的设定温度，通过该模块能够实现中频电炉的温度控制，通过现场调整模糊PID控制的参数，能够很好的实现中频的温度控制，在上升时间、超调量、稳态误差方面相对传统PID控制都有所提高。

三、未来名师培养工作室的意义

（一）真实环境促进学生MPCK有效发展

未来教师置身于中学真实的教学环境，接受中学名师结合具体教学进行针对性的指导。指导中有名师习惯性的教学反思、有未来教师自己的思考和实践、有针对具体学生学习状况的跟踪分析、课例研讨等具体教学研究活动，使未来教师真实感受中学包括人际交流（教师与教师，教师与学生，教师与领导，教师与家长）在内的环境和教师发展氛围，了解中学生的认知规律，未来教师的MPCK得到有效发展。

事实证明，日常多行善，出门总会遇到贵人。在当天晚上以火锅补充了体力之后，我遇到的贵人就是旅店的老板。这位生在广东梅州的客家人在河北和内蒙接壤的草原上已经享受了多年由越野车带来的乐趣，他车库里两辆伤痕累累的丰田兰德酷路泽似乎也在暗示着他在这里的丰富阅历。出于对全新AMG G 63的好奇，他主动提出成为我们的向导，我们所要付出的代价不过是摄影师在必要时指导他如何拍下一组美丽的雪景而已。

［2］钟启泉.教师研修的模式与体制［J］.全球教育展望，2001（7）.

（二）名师特有优良品质潜移默化传递给学生

尽管名师在性格上各有不同，但在积极向上等正能量情感倾向、对待学生等方面的心态和应对压力等方面的心理素质都有一定的共同特质，教学方法和技巧等方面也有本质的共同点，有职业的认同感和自豪感，有与他人有效沟通的较强能力，重视合作，善反思、交流、学习。中学名师把未来教师作为自己的徒弟，有一份名师带高徒的责任，师傅带徒弟的过程中，师傅的积极情感、个人特质和良好习惯潜移默化传给徒弟，使徒弟对自己未来的职业生涯充满认同感，坚定专业发展的意向，有不断进取，对成功充满信心和追求的恒心，这对未来教师的发展是非常重要的。

（三）增进大学与中学文化的沟通

工作室学生通过各种回高校后的活动和对未来教师协会学生的影响，以及工作室为载体的大学和中学教师的交流互动，增进了大学与中学文化的沟通和两种文化的相互影响。大学生和大学教师认识中学文化和中学教育世界的视野开阔了，同时，中学教师也增进了对大学文化的认识，增强教育理论与实践有机联系的意识，在互动过程中，各方相互启发，不断增进各自的价值认同和文化融合，促进工作室工作效益不断提升。

（四）促进学生正确教育观的形成

［4］邵光华.基于高考研究的高中教师专业发展之路［J］.教师教育研究，2010（5）.

一般资料：患者127例，均系门诊患者，男性72例，女性55例，其中年龄为20～75岁，平均年龄（41.5±4.6）岁。

已从名师工作室学成的学生在回答“未来名师培养工作室对自己发展MPCK、认识名师应当有的品质、增强当一名好教师的信心是否有帮助”三个调查问题时，都选择帮助较大。在未来名师培养工作室对学生沟通交流等能力提升方面，学生的回答也是积极的，他们在就业中有较强优势，毕业后较快成为所在学校的教学骨干，更为重要的是，都对教师职业有一份热爱和执着。

大三学生入室分若干个组（形成学习共同体），大学课余参加为期一年的工作室工作。每组一位中学名师全程指导，指导包括学期初中学教学计划设计，期末完成计划的总结与反思，使大学生对中学教学的整体运行和安排有初步认识，比如中学的听课、试讲、批改作业等教学工作，解高（中）考试题，阅读相关教学论文。听课前，大学生先对教材和教法进行分析研究，小组备课，试讲；听课时，紧扣MPCK，有意识注意教师如何展现和处理教学内容，怎样有效应用教学方法，怎样激发学生学习情感、调控学生注意力、引导学生思考，教学重点是怎样得到突出的，难点怎样得到分散，教师如何创设轻松的教学氛围，如何注意学生的奇思妙想，学生对教师教学的反应，教师哪些教学方法是成功的，哪些效果不佳，教学目标是否实现；课后自己比较分析并接受指导教师指导。指导教师的指导往往都有自己完成一节课的反思，或存在不足之处。名师正确对待自己教学中的不足，通过反思改进不足，使未来教师正确看待，增强作为教师的自信心，并形成反思的习惯。

中学教师都欢迎工作室的活动，一方面，大学生在一年的时间内分散开展活动，并未造成大学生大量集中涌入中学集中实习的缺陷。另一方面，带徒弟有一种紧迫感，徒弟的不断提问使指导教师有更深层次思考教学现象的机会。这与哈姆林（Ham⁃lin）的研究［9］是吻合的。

［1］童莉.数学教师专业发展的新视角——数学教学内容知识（MPCK）［J］.数学教育学报，2010（2）.

大学生联系已学教学法、教育学、心理学等课程，分类收集记录这些案例，分析案例，通过课前准备、听课观摩、课后分析、讨论，特别是名师结合具体教学的指导等过程有机融合MPCK的各个方面，生成内在的意义关联。大学生还参加中学教研、主题班会、家长会等中学活动，通过活动进一步了解中学生，了解与家长的沟通。对各项工作，大学生记笔记、讨论，大学教学教师参加讨论并点评。大学教师结合教学理论、MPCK事先对大学生的各项工作有针对性地提出要求，让学生提交充分说明教育理论的教学案例。每小组定期以中学指导教师最精彩的一节课或教学中出现的一个问题为主题，联系MPCK在大组报告，使学生有意识地将实践与理论联系起来进行探究，形成良好探究和反思习惯。这些报告和大学生收集的案例成为大学相关课程中最生动的教学素材。

通过一年的工作，未来教师较为完整地了解中学教学运行和教材的整体性，初步形成对中学数学知识及教学的认知网络。

［3］李学农.论教师职前教育的经验课程［J］.课程·教材·教法，2008（10）.

著名美籍华人数学教育家蔡金法教授在谈到数学师范生的教育观的形成时，提到三个方面：师范生应该尽早走进中小学实践田野，学生要对教育目前的趋向有所了解，学生还应该具体知道一些教育方面的策略和方法（比如：合作学习）。［6］未来名师培养工作室的工作使学生在中学名师指导下，有效通过以上三个方面促进学生正确教育观的形成。

［5］张松祥.师范生沟通能力的价值意蕴、弱化追因与匡正策略——基于小学全科教师培养的角度［J］.教育参考，2016（4）.

［6］陈隽，康碉媛，周九诗，宋金锦.基于中美比较视角谈职前数学教师的培养和英才教育——蔡金法教授访谈录［J］.数学教育学报，2014（3）.

随着餐饮的发展和人们美好生活的需要，使用方便快捷、营养丰富的调味品越来越受到市场青睐。虾油调味汁以其鲜美的滋味和丰富的营养，恰恰可以满足人们的需要。目前市场上主要为传统型的虾油，尚无此类产品的开发，可弥补市场上此类产品的空白，具有一定的前景；也可为此类产品的开发提供参考，具有一定的价值。

［7］王传利，张占亮.职前教师实践性知识的建构——从高师数学教育专业师范生个人生活史分析［J］.数学教育学报，2014（3）.

［8］韩继伟，黄毅英，林智中.初中数学教师的学科知识研究［J］.数学教育学报，2016（2）.

土石料与接触面力学参数见文献[10]，廊道、防渗墙和基岩均采用线弹性模型，动力采用无质量基岩模型计算，弹性模量在静力的基础上提高30%。地震波通过SHAKE91程序反演后进行输入，地震计算时长30 s，水平向峰值为0.29 g，竖直向峰值为0.193 g。地震波时程曲线如图5所示。

［9］Hamlin，K.Partnerships that support the professional growth of supervising teachers［J］.Teacher Education Quarterly，1997，24（1）.

那里竟然藏了一条索道！我大为惊讶。忍不住问了问身边一位当地的朋友，他肯定了我的判断，告诉我那是东浒村新开发的旅游项目——高空滑索。

［10］杨泽恒，王彭德，张琼.西部地方学院理工科大学生社会适应能力培养浅析［J］.大学教育，2014（7）.