1　研究目的

循环赛根据循环次数的不同可以分为单循环赛和双循环赛。根据是否分组可以分为大循环和分组循环赛。循环赛不管如何分类，其基本编排就是单循环，其它只是重复单循环编排。常见的循环赛编排方法是轮转法，可以归结为两类：一类是每轮轮转一个位置的方法，其最大优点是能够平衡各队（或人，下同）每两场比赛的“间隔场次”，如球类项目“固定1逆时针轮转法”；另一类是每轮轮转多个位置（N/2－1）（N为偶数，下同）的方法，其最大优点是能够平衡各队“主客交替”，如棋类项目“贝格尔编排法”。这两类方法拥有不同的优点，但有一个共同的缺点：由于需要固定一个位置其余位置每轮转动位置，在偶数队时，固定号会在每轮的固定场次，所以不能平衡固定号的比赛场地。

然而，现在需要的是能够同时拥有上述两类方法优点的一种方法，甚至包含更多，如平衡场地编排。这样，就可以用一种方法统一循环赛编排，以满足不同体育项目循环赛对编排的需求。可以提高循环赛编排的通用性，有助于循环赛制有序、合理及规范地进行；补充、完善循环赛编排方法理论，为循环赛编排方法的理论教学提供参考和理论依据。

2　研究方法

2.1　文献资料法

查阅了相关体育项目教材及裁判手册中有关循环赛的编排方法理论及编排表，从中发现不同体育项目相同的循环赛方法却采用不同的编排方法或编排表，缺乏统一的循环赛编排。虽然不同体育项目循环赛有不同的排名程序，但是，编排方法与排名程序没有任何关系。换句话说，球类循环赛可以采用棋类循环赛编排方法，而排名程序还是采用自己的，排球项目就是例子。通过查阅相关循环赛编排方法的研究成果，从中发现较多研究都是对单一方法的改善，改善轮转一个位置的方法，如“固定1逆时针轮转法”，“固定N顺时针轮转法”，不管怎么改善轮转，顺时针或逆时针，固定1或固定N，往往是得到这个功能丢掉那个功能，顾此失彼，改善轮转多个位置的方法，如“贝格尔编排法”，“蛇形编排法”，也同样如此。所以，每种单一方法都无法实现统一编排。

2.2　理论研究法

通过对现有循环赛编排理论的部分研究发现，编排方法理论还停留在单一轮转法的基础上，甚至对轮转法原理（如“贝格尔法”）描述不够清，一般从“手工编排”角度来描述。通过对循环赛包括固定1逆时针轮转法、贝格尔编排法、奇数取中轮空法等各种轮转编排方法以及瑞士赛制取中配对法的研究发现：每种方法都有各自的优点，但都较缺乏通用性。假如能集成各种方法的优点于一种方法，将会大幅提高其通用性。研究认为靠单一编排方法不能完全满足实际编排需求，只有在轮转法的基础上，运用其它辅助方法来改善轮转法的功能，才能提高其通用性。

3　研究结果与分析

循环赛通用编排方法是一个复合方法，其中包含了“轮次编排”、“主客编排”及“平衡场地编排”三种方法。可分为两步或者三步编排来实现：第一步，运用“通用轮次编排法”进行轮次编排得到“通用轮次编排表”，同时也就完成了位置编排，因为循环赛位置号码等于种子号码。第二步，对“通用轮次编排表”运用“主客编排法”进行主客编排得到“循环赛编排表”。第三步（可选），对“循环赛编排表”运用“固定对调法”进行偶数队时“平衡场地编排”得到“循环赛编排表”的一种特例，即偶数队时“平衡场地编排表”。

3.1　通用轮次编排法

[1]孙民治.篮球运动高级教程[M].北京：人民体育出版社，2003．

 

表1　通用轮次编排表

  

第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮3-4队（人）1　3　3　2　2　1 2　4　1　4　3　4 5-6队（人）1　4　4　5　5　3　3　2　2　1 2　5　1　3　4　2　5　1　3　4 3　6　2　6　1　6　4　6　5　6 7-8队（人）1　5　5　6　6　7　7　4　4　3　3　2　2　1 2　6　1　7　5　4　6　3　7　2　4　1　3　5 3　7　2　4　1　3　5　2　6　1　7　5　4　6 4　8　3　8　2　8　1　8　5　8　6　8　7　8

表1中只列出3到8队。这种轮次编排的优点是“取各家之长”：平衡各队每两场比赛间隔场次（每次轮转一个位置方法的最大优点）；首轮各场实力差均衡（瑞士取中配对的优点）；奇、偶数队编排方法统一（贝格尔法的优点）；最强两个种子的比赛在最后一轮（固定1逆时针轮转法的优点）；奇数队时各队轮空合理，能平衡各队比赛场地（奇数取中轮空法的优点）。这种轮次编排的缺点：一是不能主客交替平衡（轮转一个位置的“通病”，可以通过“主客编排”解决）；二是偶数队时不能平衡N号的比赛场地（轮转法的“通病”，可以通过“固定对调法”解决）。

3.2　主客编排法——颜色区别法

为了使通用轮次编排表（表1）达到“主客交替平衡”目的，首先，对表1中的N号做一个调整，就是调换偶数轮中最后一场（包含N）配对的左右位置，目的是使N号左右交替平衡。其次，在表1基础上，采用颜色区别法，即用黑白两色设置梅花阵，通过黑白两种颜色来区别配对的主客场。参见表2。

 

表2　主客编排表

  

第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮3-4队（人）1　3　3　2　2　1 2　4　4　1　3　4 5-6队（人）1　4　4　5　5　3　3　2　2　1 2　5　1　3　4　2　5　1　3　4 3　6　6　2　1　6　6　4　5　6 7-8队（人）1　5　5　6　6　7　7　4　4　3　3　2　2　1 2　6　1　7　5　4　6　3　7　2　4　1　3　5 3　7　2　4　1　3　5　2　6　1　7　5　4　6 4　8　8　3　2　8　8　1　5　8　8　6　7　8

固定对调法虽然能平衡偶数队时N号的比赛场地，但是却带来了两个新问题：一是“循环赛编排表”（表3）奇数队时能平衡各队比赛场地，这可以通过表6（奇数队平衡各队比赛场地）得到证明，但固定对调法（表5）却打破了各队在每个场地的主客平衡，这可以通过表7（打破了各队在每个场地的主客平衡）得到证明。二是“循环赛编排表”（表3）能平衡各队每两场比赛的间隔场次，但由于表5调整了N号在每轮的场序，所以“平衡场地编排表”（表5）就打破了表3原有的各队每两场比赛间隔场次的平衡。

 

表3　循环赛编排表

  

第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮3-4队（人）1　3　3　2　2　1 4　2　1　4　4　3 5-6队（人）1　4　4　5　5　3　3　2　2　1 5　2　3　1　2　4　1　5　4　3 3　6　6　2　1　6　6　4　5　6 7-8队（人）1　5　5　6　6　7　7　4　4　3　3　2　2　1 6　2　7　1　4　5　3　6　2　7　1　4　5　3 3　7　2　4　1　3　5　2　6　1　7　5　4　6 8　4　3　8　8　2　1　8　8　5　6　8　8　7

表3实现了各队主客交替平衡，弥补了表1的缺点，所以既可以用于球类循环赛编排，也可以用于棋类循环赛编排。表3中只是列出了3到8队，如果需要，照上述方法可以列出3到N队。

[4]潘水英.乒乓球单循环赛中球台平衡问题的探讨[J].南昌水专学报,1994(1):75-78.

 

表4　8队主客列表

  

队　1轮　2轮　3轮　4轮　5轮　6轮　7轮1 2 3 4 5 6 7 8

3.3　平衡场地编排法——固定对调法

循环赛编排表（表3）虽然可以满足大部分循环赛编排需求。但还是存在一个缺点，就是偶数队时N号队总是在每轮最后一场，需要平衡N号队的比赛场地，如乒乓球比赛需要平衡球台，所以还需要调整N号队在每轮的比赛顺序，以此实现偶数队时平衡N号的比赛场地。

固定对调法就是通过把每轮的最后一场（包含N）与同轮的某一场次调换，来实现N号平衡比赛场地，同时又尽可能不破坏其他号平衡比赛场地。其方法是：先固定最后一轮不用调换，其余轮次先找出调换轮中N号的对手“A”，如表3中8队轮次表第1轮4号，然后找到对手“A”在固定轮中的对手“B”,如表3中8队轮次表第7轮6号，再回到调换轮中找到包含有对手“B”的场次，如表3中8队轮次表第1轮（6对2），最后把包含对手“B”的场次（6对2）与包含N的场次（8对4）对调。依此方法对调其余各轮N的场序。如表5所示。

 

表5　平衡场地编排表

  

第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 第6轮 第7轮3-4队(人)4　2　1　4　2　1 1　3　3　2　4　3 5-6队(人)3　6　4　5　5　3　6　4　2　1 5　2　6　2　1　6　1　5　4　3 1　4　3　1　2　4　3　2　5　6 7-8队(人)1　5　3　8　6　7　7　4　8　5　3　2　2　1 8　4　7　1　4　5　3　6　2　7　6　8　5　3 3　7　2　4　8　2　1　8　6　1　7　5　4　6 6　2　5　6　1　3　5　2　4　3　1　4　8　7

表2是调换表1偶数轮中最后一场配对左右位置后的编排表，且附加了黑白两色形成梅花阵，并未“牺牲”表1的优点（即平衡各队每两场比赛的间隔场次）。最后，把表2中的白号列左，黑号列右，就可以得到“循环赛编排表”，参见表3。

 

表6　奇数队平衡各队比赛场地示意表

  

注：中间数字表示轮次

 

队　1场　2场　3场　4场主　客　主　客　主　客　主　客1　1　7　6　2　3　5 2　7　6　5　1　2　4 3　6　5　4　7　1　3 4　5　4　4　6　7　2 5　2　1　7　3　4　6 6　3　2　1　4　5　7 7　4　3　2　5　6　1 8

 

表7　打破了各队在每个场地的主客平衡示意表

  

注：中间数字表示轮次

 

队　1场　2场　3场　4场主　客　主　客　主　客　主　客1　1　7　2　4　5　3，6 2　7　6　5　2　3　1，4 3　2，6　4　7　1　3，5 4　4　3　1　7　2　5　6 5　1，5　7　3　6　2，4 6　3　6　4　5　7　1　2 7　4　3　2　5　6　1　7 8　5　2　1　6　3　4　7

总之，不同体育项目在编排循环赛时，只有在偶数队有平衡场地需求的情况下，可以采用平衡场地编排表（表5），其余情况都采用循环赛编排表（表3）。

4　结论与建议

1）提出“循环赛通用编排方法”是一个复合方法，其中包含了“轮次编排”、“主客编排”及“平衡场地编排”三种方法，并给出了“循环赛编排表”和偶数队时“平衡场地编排表”，以及“编排表”的生成方法。

[2]徐家亮.国际象棋竞赛裁判手册[M].北京：人民体育出版社，2007．

【参考文献】

用在话题延伸处。中学阶段学生学习中，基于同样的学习话题，在引导学生进行拓展延伸时，教师可以引导学生围绕某一话题进行合作学习，通过合作学习完成资料收集、整理，并对资料进行分析归纳比较等，使学生进一步理解同样话题的知识，实现知识的内化。通过话题延伸，还能进一步提升课堂教学探究的广度与深度，促进学生历史思维形成。

通过对循环赛包括固定1逆时针轮转法、贝格尔编排法、奇数取中轮空法等各种轮次编排方法以及瑞士赛制“取中配对法”的研究，综合各方法的优点，采用了“通用轮次编排法”，即首轮采用瑞士赛制“取中配对法”，以后各轮固定N号，其余号每轮按逆时针方向轮转一个位置，以此生成“通用轮次编排表”。具体编排方法：先第一轮采用取中配对，把参赛队N分成左右两列从上往下排列，左边一列从1号到N／2号，右边一列从（N／2＋1）号到N号，左右配对。即：1对 N／2＋1，2对 N／2＋2，3 对 N／2＋3，……，N／2对N。以后各轮固定轮转，固定N号（右下角）不动，其余号按逆时针方向每轮转动一个位置，由此生成全部轮次配对。如果是奇数队，将N号改为0，遇0队轮空，参见表1。

2）建议：不同体育项目在编排循环赛时，只有在偶数队有平衡场地需求的情况下，可以采用“平衡场地编排表”，其余情况都采用“循环赛编排表”，以此统一规范循环赛编排。

[3]邱汉祥.奇数参赛者循环比赛秩序编排的研究[J].武汉体育学院学报,2001(6):84-85.

正式工作后，几十平方米的格子间里开始留下我风风火火的身影，我不停地开拓客户想站稳脚跟。可是，我却忽略了一个重要的群落——同事。

现有地图数据教学内容中，主要讲授传统地图制图数据的获取和空间观测数据的获取等几种方式，且主要集中在野外实测成图、数字化地图、传统摄影测量与遥感观测等[6].随着空间观测技术的发展和大数据时代的到来，地图数据获取方式呈现多源化趋势，如最新发展的一系列对地观测卫星数据、低空无人机航拍数据，以及互联网衍生出的带有地理位置信息的众源地理数据.上述不同来源的数据不仅深刻改变了地图数据获取和处理方式，将地图数据的发展带入一个新的高度，而且在地图数据使用方面也呈现出由单一数据源向多数据源融合的趋势.因此在地图学教学过程中应不断更新教学内容，及时介绍新生数据源的产生和特点，以增强内容的现势性.

有两个条件可以检验表3主客交替的正确性：一是主客不能连续三轮出现相同；二是主客连续两轮相同最多出现一次。表4是8队主客列表的例子，列为轮次，行为队，从表中横看，可以看到每个队都是依轮次“颜色交替”，都能满足两个条件。

[5]Jian Chen,Dong-feng Dong.research on the General Method of round robin Scheduling[M].Advances in Multimedia,Software Engineering and Computing Vol.2.Springer Berlin Heidelberg,2011:393-399.

[6]Richard A.De Venezia.round robin Tournament Scheduling[EB/OL].http://www.devenezia.com/downloads/round-robin/inde x.html,2011/2017．

[7]董东风.循环赛主客编排研究[J].湖南邮电职业技术学院学报，2014(3)：99-101,164．

该案的特殊性在于其是以长期持续的冒用他人名义所侵害者并非仅仅为姓名权的内容，而是由姓名权引起或者与之相关联的其他更为重要的价值和利益，因此，倘若仅以姓名权为被侵害之对象，则其在侵权损害之救济与社会舆论之平息方面会大打折扣。基本权利的资格意味着“可以被用来对抗国家行为、赋予公民请求权以要求国家有所行为，也可以被用来保障公民有权参与国家管理”，“可以为具体制定法的解释设立标准，亦可保障某项法律制度得以延续”，特别是体现了国家对于基本权利的保护义务，即“国家有义务保护各个具体的基本权利及其中所包含的价值判断”[22]。

4.2 阴茎外板皮肤“不足”时的策略 隐匿阴茎矫形时必需消除狭窄环，包括纵向切开和完整切除两种方式。部分隐匿阴茎患者包皮外板皮肤短缺，无法覆盖显露的阴茎体，多见于重度隐匿阴茎以及部分中度隐匿阴茎，往往这类患者内板皮肤比较充足。通过脱套、松解，显露出阴茎体后，外板皮肤无法完整覆盖，需要外板之外的皮肤进行“弥补”，包括包皮内板和阴囊皮肤。采用包皮内板弥补时，可以通过将阴茎腹侧皮肤纵向切开的方式有效解除狭窄环，腹侧形成的菱形皮肤缺乏区，可通过背侧包皮内板弥补，如带蒂背侧包皮内板皮瓣翻转法(图9)，其中包括侧方扭转方法、Nesbit法。

[8]董东风，肖波.论循环赛“贝格尔编排法”[J].长沙通信职业技术学院学报，2010(3)：92-95．

农业技术推广人员的专业能力将会直接决定我国农业技术推广的效果，在这样的情况下，要更好的提升农业技术推广的作用，对于农业技术推广人员的专业能力进行提升是非常有必要的。政府的相关部门可以通过定期对农业技术推广人员进行培训，组织技术人员下乡与弄湿实际沟通等方式，提升其专业能力。在此基础上还可以通过编制调整，更好的引入人才，为农业技术推广的开展提供充分支持。

[9]董东风.瑞士赛制配对算法研究[J].湖南邮电职业技术学院学报,2015(1):77-80.

就这样，他的大锅被没收。他愤然摸索到了自己的房间。而他的保姆听到动静出门，看见警察正在装卫星大锅，以为主人不知道，连忙一边上车夺下，一边大喊刘芒刘芒而被处于行政拘留一天，罪名是妨碍公务并且辱骂警察。

[10]代西武,李群高,李秀琴.赛程安排的图论模型[J].北京建筑工程学院学报,2003(4):72-76.

在博士学位论文采访中，绝大部分博士论文在学位授予一年内会送缴至国家图书馆，而缺缴的博士论文中也会有部分论文在随后1～2年中补缴至国家图书馆。而来华留学生博士论文如果在授予一年内未送缴至国家图书馆，随后时间也很难进行补藏。