1 高等数学课堂教学中的困境

高等数学是高校理工科学生学习中一门重要的必修专业基础课，给学生讲授的不应仅是书中的结论和运算方法,更主要的是教授学生高等数学的深层意义：高等数学中存在的思想、学习的方法和数学的精神。目的在于培养学生依据书中所学的基础知识拓展思维，从而学会运用数学思想解决实际问题的能力，属于学习的深层次化。但是在高等数学的课堂教学中出现学生学习主动性不够，对课堂上反应冷淡，从而导致学习效率低下的困境，使得正常教学工作无法有效顺利地进行。出现这种教学困境，主要源于以下三个方面。

1.1 教学内容的抽象性

高等数学的课程内容比较丰富、语言逻辑性强、证明过程严谨性高，因此学生学习高等数学必须具有自觉性、主动性、创新性和探索性，由此培养自己运用严密和辩证的思维独立思考的能力[1]。而现在学生惰于独立思考，习惯于跨越过程直奔结果。俗话说听故事容易，想问题难。《老梁故事汇》中的故事，故事情节跌宕起伏，引人入胜，听众轻松享受，陶醉其中，而高等数学的听众必须要集中精力、善动脑筋、独立思考才会有效果[2]。

1.2 教学方法的单一性

迄今为止高等数学的教学方法仍比较单一，理论性教学在课堂上以教师为中心，仍然运用“填鸭式”的教学方式给学生讲授知识点。这种教学模式下学生获取知识处于被动的、灌输式的状态。在课堂教学过程中师生之间的交流、互动及信息反馈较少，教师授课时讲授的知识点较多，但这些知识点在生活中的运用较少，学生接受掌握起来不易，知其然不知其所以然，无法做到真正理解[3]。

从图2可以看出，中和后液、其它尾液中的铂金属量分别占萃钯余液中铂总量的66.6%和0.1%，而剩余33.3%的铂则进入中和渣中，造成铂的损失。

1.3 学习过程的枯燥性

为有效顺利地学习高等数学中，学生必须要花大量时间去理解记忆书上繁杂众多的定义、定理及公式，时间长、难度大的知识使得学生往往难以深刻理解，无法从深层次去掌握它，只是浮在表面知识、一味地死记并要做到应用自如使得这门课程在学习过程中枯燥乏味、难以掌握。

重视学生的自由选择。教师在课堂上制造轻松愉快的学习氛围，及时关注学生的情绪，使得学生能够及时感受到教师对其真正的情感投入，进而激发学生作为学习主人翁的责任感并对学习产生极大的兴趣。运用情感激励法最重要的是“真诚”。在高等数学教学中，教师给予学生的教导、尊重、友善和表扬，会在学生心中产生深刻的感受。教师对学生投入的真实情感是上好课的重要手段，课堂上教师要注意与学生的眼神交流，教师给予学生信任的目光、赞赏的眼神、鼓励的神情，会使学生感受到极大地信任和鼓舞，激发学生对学习知识、探索未知的勇气和动力。因此教师在课堂上有效地运用情感激励法，会使课堂处于轻松活跃积极向上的状态。如果在课堂教学过程中，学生由于紧张无法回答教师的问题时，教师可以用友好和善的眼神鼓励学生回忆，并给出适当的提示，向学生表达出一种“别紧张，相信你能够回忆起知识点”的意思，学生在感受到教师的真心鼓励后，会产生一种巨大的精神动力，消除一时紧张的心理，顺着教师的提示给出满意的回答。又比如，高等数学课堂上教师为巩固学生上课学习的知识，会让学生到黑板上做练习，学生一时想不起来解题方法或者计算过程有误，教师给予提醒并一步步引导他回忆上课学习的解题方法，帮助他顺利完成练习[4]。再如，教师在上课期间，可以走下讲台，边讲解知识点边与学生眼神交流，从而发现学生对知识点的掌握情况，及时增加或减少该知识点的讲解时间。这样的方法可以增强学生对知识点的记忆和掌握，并使学生感受到教师投入的真实情感，增强师生之间的相互信任度，自然可以提高高等数学的课堂教学效果。

2 高等数学教学中激励教学法的运用

2.1 激励教学法的概念

以地心为坐标原点，赤道面为xoy面，地球自转角速度矢量方向为z轴建立空间直角坐标系。由于地球参考系为非惯性系，所以要受到科里奥利力。假设物体下落坐标为(R,0,0)，且无初速度。联合万有引力和科里奥利力，我们得到物体所受合力

在高等数学教学中，常用到情感激励法、兴趣激励法、目标激励法和竞赛激励法四种激励方法，不同的激励方法需要的时机、适应条件、适用对象及想要达到的效果也不同。教师在综合高等数学课程及学生特点的情况下，灵活、有效地运用激励教学法进行教学活动。下面就四种激励方法的应用进行分析讨论。

激励教学法指采用引导、提问、鼓励、赞美、情感关注、相互竞争等多种方式，调动学生的学习乐趣，发掘学生的思考能力，加强学生的自信心，激起学生的创新力，推动学生能够自觉地、主动地学习知识，从而达到提高课堂教学质量、提升学生学习效果的教学方法。实践调查证明，大学生是一个善于被激励的群体，教师在课堂教学中灵活、实时、有效地运用激励教学法，对于完善高等数学教学体系、提高课堂教学效果、促进学生更有效地学习有着非常重要的意义。激励教学法不仅可以激发学生的自我提升和自我革新意识，还可以促进教师自我净化和自我完善意识，从而将高等数学的教学目标变成教师与每位学生的共同目标，极大地提高高等数学教学的实际效果。

2.2 激励教学法的运用

公司是输配电设备产业，大宗商品贸易、供应链管理、金融服务业等多元化发展的企业，以高新技术产业为主体、金融服务为平台，形成产业资本与金融资本相结合的产业格局。

2.2.1 情感激励法

要解决上述问题，改善教学效果，可以从教学内容、模式和方法方面进行改革和创新。关于从教学内容和模式进行改革创新的论文已经较多，本文从教师的角度出发，尝试改善教学方法，在高等数学教学中运用激励教学法，以期达到提高教学质量的效果。

（1）不论哪类公众号运营都要以吸引粉丝、提高粉丝的黏性、忠诚度为目的，有了粉丝的支持，公众号才能更好地运营。因此在微信公众号运营的时候应当着重注意对粉丝的吸引。

2.2.3 目标激励法

2.2.2 兴趣激励法

比如在讲解“函数的连续性”时，因为函数连续性的概念难以理解，所以对函数连续性的引入很重要。可运用自然界的现象进行引入，如气温的改变，河水的流动，动植物的生长等都是连续不断变化的，就气温的改变而言，当时间变化非常小时，气温的改变也非常小，这种现象反映在函数关系上，就称为“函数的连续性”[6]，进而再来分析一些函数的图形，让学生自己来观察总结“连续”需要具备哪些要素，这样就自然地引入本节课的重点了。在讲解“牛顿-莱布尼茨公式”时提出“为什么这个公式是由两个人的名字命名的？是他们共同发明的吗？”引发学生思考，然后告诉学生是牛顿和莱布尼茨相互独立发明，而不是由这两人共同合作发明，接着讲述科学史上著名公案——牛顿－莱布尼茨之争，进而引入牛顿-莱布尼茨公式。在讲解“微分中值定理”时，为了更好地引入罗尔定理，教师可以从定理的发明者米歇尔·罗尔这位法国数学家的简介引入，然后利用直观图形引入罗尔定理，最终将定理简要总结为：“闭连续、开可导、两端一般高，水平切线至少有一条”[7]。

兴趣激励法是开启学生学习动力的按钮。在课堂教学中，教师在引入新课程前，应有效地实施新课程的导入，调动学生的求知欲，使他们对要学习的知识产生浓厚的求知欲，引导学生把学习积极性有效地转化为学习动机[5]。如，运用“任务驱动法”进行课堂教学时，在学习各个知识点前首先提出问题,即创设问题情境，重要是先使学生对新知识感兴趣。创设问题情境可通过教师发问的方式实现,即在课堂教学中，教师给出与知识点相关且有待解决的实际问题，并阐述该问题与学生在日常生活及未来发展中的重要性，以此来唤醒学生对于学习新知识点的内在动机。

目标激励法是学生进步的动力源泉。根据成就动机理论,制定中等难度的目标最能诱使学生进步,太高或太低的目标均不利于激起学生的成就动机。在课堂教学中,可以运用两种目标制定法。一种是教师给学生制定目标。教师根据课程教学目标、学生能力与学习需要，制定适合学生的学习目标。学习目标又可划分为不同的等级和层次，使不同能力、不同水平的学生都可以在该目标系统中找到自己可实现的学习目标。比如，教师在讲解“极限存在准则与两个重要极限”时，教师给学生制定的学习目标是理解“极限的存在准则和两个重要极限的证明过程”，掌握利用“两个重要极限求极限的方法”。给出明确的学习目标之后，学生就会在听课过程中抓住重点，事半功倍地学习。另一种是让学生自己制定学习目标。确立一个积极的学习目标会使学生主动学习知识，使目标成为激励学习的动力。比如，教师在下课之前要求学生提前预习下一节的内容，学生在预习准备知识时就会自己制定目标，找到这一节的重点和没有看懂的知识点，在下一次上课时有目标地听课。运用目标激励法使学生的学习过程一直在目标的指引下进行，教师根据有效讲解、强化训练、自主学习等教学方式，激励学生主动去探究、参与，使学生在潜移默化中对学习产生需要，习惯性地完成学习目标，进而从被动式的学习转化为主动式的学习。最终使学生都能感受到付出会有回报的喜悦，并享受完成学习目标带来的荣誉感和自豪感。

2.2.4 竞赛激励法

高等数学中的竞赛重在考查学生对知识的记忆和掌握。如学生对重要公式和定理的记忆比赛，学生对课后习题练习比赛，期中考试、期末考试，这些都是小型的知识竞赛；鼓励学生参加全国大学生数学竞赛、数学建模竞赛等大型数学知识类竞赛从而达到激励目的。比如教师授课的班级中有学生通过多层选拔参加全国大学生数学竞赛，对于热爱数学的学生，参加数学竞赛是对学生的肯定，大大增强了学生的自豪感，更坚定了学生学习数学的自信心及决心。有些教师可能仅仅将这些看作是授课的方法，而没有认识到这些其实就是在运用激励教学法。高等数学是一种对思维能力要求很高的一门课程。每一次课堂作业都是对知识和思维的竞赛，多做练习、勤用脑才能将知识掌握得比较熟练。进行课堂题目练习比赛、参加数学建模竞赛、数学竞赛，这些学科竞赛可以不断激励学生努力与进步，以此达到提高学生素质、提升教学效果的目的。然而竞赛激励法同时具有两面性，运用时要培养学生对待成败有个客观正确的理解，可以以一个乐观积极的心态面对失败，同样也可以对取得的成功做到“胜不骄”[8]。最终使学生对竞赛有个深刻的认识，明白参加竞赛是为了促进彼此的学习，胜负并不是最终的目的。

3 结语

四种激励教学法相辅相成、相互映衬，既紧密联系，又具有不同效果，教师可以在课堂教学过程中同时使用。教学时合理有效地运用激励教学法，有助于激励学生的学习主动性，增强学习兴趣；有助于培养学生的自学意识和创新精神，提高实践能力；有利于促进学生的团队精神，增强凝聚力；有利于提高学生的学习效率，减轻作业负担；有助于改善教学效果，提升教师素质。激励教学法的运用也存在一定的局限性，如增加了教师在授课过程中对课堂时间分配和课堂掌控的难度；又如因为高等数学的教材编排问题，使得激励教学法往往难以在实践中运用自如；再如高等数学教材主要强调的是法则和方法，这使得教师在课堂上充分展开问题增加了难度，延长了教师备课的时间等。因此激励教学法仍需要在实践中不断进步、改善和提高。

从这个意义上说，“困境儿童”的概念，比较好地反映了儿童权利的理论。儿童面临的任何生存和发展性困难，都和儿童个体没有关系，都是环境造成的。我们如果能够对儿童和家庭提供有效的支持，所有的儿童都可以健康成长，实现他们的潜力。

参考文献：

[1]贾秀利.数学史在大学高等数学教学中的渗透研究[J]. 消费电子，2014(8):225～225.

[2]汪加梅，李俊.高等数学实践激励教学法的研究与实践[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2015，32(3):115～117.

[3]罗玲.“激励教学法”初探[J].职业教育研究，2006(11):139～140.

[4]杨雯靖.大学生高等数学学习现状与激励机制研究[J].中国电力教育，2009(1):39～40.

[5]杨慧卿.滁州学院青年教师教学能力现状调查与分析[J]. 滁州学院学报，2015，17(5)：87～91.

[6]同济大学数学系.高等数学及其应用[M].北京：高等教育出版社，2008.

[7]杜先能，孙国正.高等数学[M].合肥：安徽大学出版社，2011.

[8]李文杰.探究大学生学习高等数学时存在的问题及应对措施[J].数学学习与研究：教研版，2016(5)：10.