“生命课堂”教学理念的深入在于课堂教学的重构。传统数学课堂主要以书本为中心，过于强调知识，忽视了学生的数学学习情感，没有很好地尊重学生生命的健康。当前数学课堂普遍缺乏生命的品性，有部分学生带着不情愿甚至恐惧的心理进入数学课堂，学生的生命意义既没有得到充分体现也没有得到健全的发展。“生命课堂”教学理念顺应时代发展的需要，符合新课改的要求，从学生生命存在和生命意义的角度去进行教育教学工作，以学生生命成长为基础，满足学生生命成长的需要，尊重和发展学生生命。当然从传统的知识课堂向生命课堂的转变不能只停留在价值理念与诉求层面，更需要每个教师落实到课堂教学的实践当中，真正从实践的层面实行生命课堂。[1]因此，本文以具体的“对数”教学设计为例，拟对构建数学“生命课堂”的教学设计进行初步探究。

一、教学目标，主导数学“生命课堂”

新课标明确提出了课堂教学目标的设定要有弹性和差异化，要因材施教。《高中数学课程标准》中“三维目标”的出现无疑给众多数学教师带来了一颗救命的“定心丸”，因为教师在课堂设计的时候有了明确的方向。可是一味地套用“三维目标”，很有可能限定了教师课堂的创造性，会使得数学课堂教学设计流于形式，使数学课堂变得枯燥乏味，从而使教育失去最核心、最本质的东西——人的教育。这种三维目标，学生仅仅是走进了狭隘的数学课堂上，而不是走进广阔的数学天地，这样就好比是一个数学知识的死胡同，禁锢和封闭了学生的心灵，使学生缺乏博大的胸怀和广阔的视野。

“生命课堂”是一个陶冶人格和灵魂，唤醒人的精神和生命活力，促进生命和谐发展的过程。数学“生命课堂”教学，应努力创造有助于生命舒展、生命涌动的课堂教学环境，使学生在开放、多元的学习氛围中健康成长，让师生的校园生活更加充满生命的活力，帮助每一位师生品尝到生命成长的快乐。学生是独立的生命个体，教学过程是师生对话、积极互动的生命过程，而不是把学生看作一个产品进行加工的过程。因此，教学目标的设定必须符合学生的认知规律，倡导以学生为主体，尊重生命和发展生命。例如，对数函数基于“生命课堂”的教学目标可以设计为：

(一)理解对数的概念,了解对数与指数的关系，掌握对数式与指数式的互化，理解对数的性质。

(二)通过生动的情境创设与幽默的语言使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

(三)培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质；在学习过程中培养学生探究意识，塑造学生人文情怀和提升学生文化素养。

兴趣是学生最好的老师。提到对数就不得不提到苏格兰数学家、物理学家、天文学家约翰·纳皮尔(John Napier)。他在前人的基础上大概花了二十年的时间在科学史上留下一本浓墨重彩的书——《奇妙的对数定理说明书》。教师可以运用数学故事介绍他的生平事迹，并通过幽默风趣的语言激活数学课堂，增加数学课堂的生命力。

例如：“这本书简直太厉害了，立刻被各路大神们奉为至宝。”教师可以通过这种幽默、接地气的语言巧妙地引发学生思考，激发学生的数学学习兴趣。然后稍微停顿给课堂留白，让学生充分思考。再回答学生的疑问，到底是哪路“大神”？

二、教学语言，营造数学“生命课堂”

数学课堂教学语言是引导学生生命的助推器,生命课堂下，课堂依然是教师的教和学生的学共同组成的一种教学活动。为研究教师教学语言对生命课堂的影响，借助北京师范大学教学行为研究所张志祯提供的课堂辅助编码软件，并引用弗兰德斯原有互动矩阵的语义，采用传统的FIAS中的10项编码来形成矩阵,具体FIAS互动编码见表1。[2]

● 依托统一的应用开发技术规范，轻量化应用将实现更加全面的兼容和普及。对于行业应用软件开发商来说，基于统一规范的开发标准和工具以及接入方式，能让轻应用可以方便地同时接入各大联网共享平台，从而扩大进而服务于更加庞大的目标用户群。目前，国标GB/T28181的强制实施就提供了相对比较成熟的技术标准和测试工具，随着越来越多的厂商参与标准的修订和开发工具的研发，更具价值的重磅级产品将会出现，比如信息和服务类轻应用产品以及基于研判分析类轻应用产品。

表1 FIAS互动编码

 

将笔者(新手教师简记NT)和学校优秀数学教师(简记ET)在“对数函数”同课异构教学中录制的视频导入张志祯老师提供的FIAS课堂辅助编码软件，以1分钟为单位，通过统计教师语言、学生语言和沉默与混乱在这1分钟所占的比例，生成图1、图2、图3的动态比率曲线变化图，以更好区分生命课堂的优势。

 

图1 教师语言

从有关农业科技推广的研究不难看出，引导农业科研人员参与农业技术推广已经成为了众多学者关注的问题之一。而农业科研人员所在的农业大学和部分农业科研院所开始推行具有自身特色的农业技术推广模式。黄国清[23]、祖智波[24]、汤国辉[25]、高秀军等[26-28]认为，高校农业科研人员参与农技推广的模式有农业专家大院模式、农业综合开发模式、农业信息咨询模式、农业科技大篷车模式、“双百”工程模式、专家负责制模式、“科技小院”“西农模式”等。王笑颖[29]分析河北省粮食丰产科技工程课题，指出农业技术示范辐射模式包括辐射中心、一级辐射点和二级辐射点3级体系。

 

图2 学生语言

据图2显示，学生语言波动的幅度ET更加明显。大幅度的波动说明学生语言比较丰富并且持续时间较长；而波动幅度小，尤其是在较低的水平小幅波动，说明学生语言单一，并且持续时间短，很大程度上都是学生在被动应答教师提出的封闭式问题。NT曲线有10次统计比率低至0，并且有6次连续出现，说明学生长时间内没有语言行为。比较而言，ET的学生在整节课上都表现出较为积极的语言特征，并且分布均匀，学生发言积极主动。NT学生语言相对较少，并且在很长时间内没有学生语言，课堂教学组织不连贯，学生语言单一，多为被动回答。

首先，区块链的去中心化特性与IoT的分布式结构能够较好地融合。区块链系统是一种完全的去中心化结构，不依赖于任何形式的集中式管控，这恰恰与当前IoT系统的分布式架构具有较高的契合度。基于区块链的IoT技术不仅能够依靠共识机制实现对IoT设备的分布式管控，同时还可以使用智能合约技术实现对相关感知信息的自动反馈。

 

图3 沉默与混乱语言

据图3反映，ET曲线相继出现了5次大的波动，这说明学生都有相对足够的时间进行思考、探索。而NT曲线在长达27分钟几乎没有出现大的波动，学生几乎没有时间独立进行思考，处于被动接受状态。在后10分钟，沉默与混乱达到了很高的比例，说明学生在这段时间里，既没有出现教师的引导语言，也没有出现学生的交流和表达语言，课堂气氛相对沉闷。比较而言，在课堂的留白上，ET更加合理，学生能够在表达和听讲之后，独立思考、探索，留有余地更加深入地分析问题和讨论问题。而NT方面，学生则没有时间思考和讨论，可能存在学生对问题理解不深，或者出现灌输的现象。

数学本身是比较枯燥乏味的，“生命课堂”上数学教师语言自然优美，上课似朋友般交谈、沟通，身体语言也配合得天衣无缝，举首投足犹如有磁性般吸引着学生去思考、去表现、去创造。例如：数学教师一个贴切生动的比喻或者故事能够引得学生开怀大笑，豁然开朗；一句幽默诙谐的批评，使学生既感到羞愧又佩服老师的用心良苦；一段与众不同的阐述，更让学生回味无穷以至终生难忘。总而言之，教学语言是营造数学“生命课堂”的重要手段，同时师生语言的交流更是一门非凡的艺术。在科学技术日益进步、教学手段现代化程度不断提高的今天，语言作为教师教学的基本工具和主要手段，仍然是其他任何方式无法替代的。

地枫皮(Illicium difengpi K.I.B.et K.I.M.)为八角科八角属常绿灌木或小乔木，又名为追地风、钻地风、枫榔、高山龙、矮山香等[1]，是广西岩溶石山的一种特产中药材，主治风湿性关节痛、腰肌劳损等症，也是多种中成药产品的主要原材料[2]。主要分布于广西西南部都安、马山、德保、靖西、龙州等地。常生于海拔500～1 000 m的喀斯特石山山顶，偶见于半山腰石山疏林下，生长环境常处于干旱、土壤少、土层浅、光照强烈等极端恶劣的环境中。由于人为采挖以及自身生物学特性等因素的影响，地枫皮天然资源日渐减少，已被列为国家II级重点保护珍稀濒危植物[3-4]。

三、教学过程，打造数学“生命课堂”

“课堂教学的丰富性主要是在过程中展现。”[3]好的教学过程往往和好的教学效果不期而遇。《高中数学课程标准》把数学文化作为教学版块，正式列入课程，不仅能够培养学生的应用意识和创新意识，而且能够很好地揭示数学文化的人文价值。数学文化的渗透有助于充实学生的数学学习过程，营造出一种生命在场的学习氛围，使学生浸透在富有浓厚文化底蕴的数学课堂中。在教师的引导下，数学变得妙趣横生，多姿多彩。

(一)情境引入，激活生命

从“造语益工，了无斧凿之痕”、“使事亦精”、“啄句之妙”的评语可见，李仁老对苏轼和黄庭坚作诗用事是赞赏的。徐居正《东人诗话》说：

从图1可以得出两组教师的语言分布特征，总体来看，NT语言曲线位于ET上方，在前27分钟，NT的语言比例持续高于50%以上，教师语言量比例很高，而ET语言曲线分布比较均匀，波动比较频繁。比较而言，ET在语言的组织上更加科学合理，既没有出现大面积、长时间的单调讲授，也没有出现学生持续的练习，这样会使整节课更加流畅，气氛更加活跃，能够更好地体现学生的主体性；NT在课堂前半部分集中讲授，后半部分集中训练，这样的教学安排更加死板，学生可能会对听课产生疲倦，不利于激发学生的生命活力。

课堂教学是实施素质教育的主要渠道，是构建数学“生命课堂”的主阵地，而数学课堂教学目标的确定和高效的实现才是评价一堂课成功与否的关键。“三维目标”容易使教师在目标的达成中流于形式化，因为“三维目标”本身就有许多交叉的地方。因此，进行数学“生命课堂”教学目标的构建，重在通过罗列具体的目标点，从而使课堂教学目标更加具体化和落到实处，防止过度形式化，应构建出一种生命在场的课堂形态，使生命体验融入整个数学课堂教学之中。

为了研究对数,可以先研究如下问题：

为什么对数的发明会让当时的天文学家欣喜若狂？为什么约翰·纳皮尔的发现被各路大神奉为至宝呢？想来对数真的不一般呀！那么,什么是对数?对数到底有什么用?对数是如何发现的?

(二)设疑激趣

以2017年7月为分水岭实施风险管理，比对实施前后的风险事件发生几率、护理满意度以及护理质控评分，以明确我院骨科护理管理中所存在的风险因素，现将研究结果以及研究过程进行详细阐述。

例如：德国思想家、哲学家、革命家，马克思主义的创始人之一的恩格斯在他的《自然辩证法》一书中提到：纳皮尔的对数，笛卡尔的坐标，牛顿和莱布尼茨的微积分是17世纪数学史上最伟大的三大成就；意大利物理学家、数学家、天文学家及哲学家伽利略说：“给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙”；法国著名的数学家、天文学家、常用对数的发明者拉普拉斯(Pierre Simon Laplace)曾说：“对数可以缩短计算时间，在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍。”

1.探究2，3，9之间的关系？(1)用2，9表示3，可以用用2，3表示9，可以用32=9；(3)用3，9如何表示2？让学生思考如何用底数和幂值表示指数，激发其对对数的兴趣，培养学生的探究意识。紧扣知识内在的联系，自然而然地为对数的引出埋下伏笔。

2.“澳大利亚兔灾”是澳洲历史上最惨重的生物入侵事件。假设兔子的增长为12x，经计算在第五年后会有248 832只兔子。可以表达为125=248 832，为指数表达,转化成对数表达也就是：log12248 832=5。这种表达式，学生刚刚开始接触时一定会感到十分懊恼，但只要适应并习惯这种表达，以后在遇到对数相关问题时就能灵活进行运用。

 

澳大利亚兔灾是一个真实的故事情境，这里教师可以口头描述，让有兴趣的学生课后查阅资料，这样不仅开阔了学生的视野，而且大大节约了时间成本。从上面简单的模型中可以推出更一般的模型ab=N，已知a和N如何求指数b(这里a>0且a≠1)。a的b次幂等于N,即ab=N，那么数b叫做a为底N的对数，记作logaN=b。ab=N为指数式，logaN=b为对数式，二者可以相互转换。特别指出在对数运算的时候，千万不能在底数和真数部分出现负数和零。重要的事情说三遍，不仅可以起到提示的作用，还能加强学生对概念的理解，集中学生的学习注意力，提高学生的学习效率。

四、问题解决，通向数学“生命课堂”

英国的《科克罗夫特(W.H.Cockcroft)报告》提出应将问题解决作为课程论的重要组成部分，认为教育的核心是培养解决问题的能力。以“对数”教学为例，可以由指数式得到对数式,也可以由对数式得到指数式:

 

引导学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a、b和N位置的不同，及它们的含义。二者相互转化体现了等价转化这个重要的数学观，有助于学生树立正确的世界观。而对数的学习又是在指数学习的基础上进行的，其中蕴含了事物间相互联系与区别的深刻哲学原理，二者自然的契合又给学生一种自然的美感。这样一来，不仅能够培养学生的数学哲学素养，而且能够彰显数学强大的作用，推动学生学习数学。二者比较起来学习，学生也更容易理解，比如对于ab=N中的a>0且a≠1，因此,logaN也要求a>0且a≠1；还有，logaN中的N能取什么样的数呢？这是为什么？这样的问题，多半有学生主动发问，这个时候教师就要抓住这一契机，帮助学生创新学习方式，扩展学生的学习思路，深挖学生的学习潜能，从而更好地构建数学“生命课堂”，促进学生健康发展。[4]高中数学“生命课堂”的构建离不开问题。问题是激活数学课堂的催化剂，通过问题教会学生思考。“生命课堂”意味着教师不只是传授数学知识，还要发展学生努力运用所学知识的能力，着重突出数学生命课堂的“活”，强调技能、技巧、有益的思考方式和培养学生健康的数学学习习惯。[5]掌握一个好的问题解决方法，往往会取得举一反三的效果。比如“生命课堂”问题解决模式，如图4所示，必须要考虑问题的起始状态、目标状态以及寻找出通向二者的桥梁。这样不仅能够很好地达成教学目标，而且能够很好地激活学生生命，使学生在联想中感悟生命的真谛。

谭建丞先生出生于湖州，成长于湖州，终老于湖州，他对这片土地有着深厚的情怀。他扎根于这片温润的土壤，悉心呵护着湖州历史的宝藏，精心培育着湖州文化的希望之种。他也关心关爱着湖州的文博事业，并将自己的精品佳作和珍藏的古物部分捐赠给湖州市博物馆。

 

图4 “生命课堂”问题解决模式

“常用对数log10N记为lgN；自然对数logeN记为lnN。”对数logaN的底a有何限制？这里教师可以适当停顿留白给学生思考的时间。a>0且a≠1,a=10，我们得到对数log10N，称log10N为常用对数，通常写成lgN。当a=e=2.71828时,得到对数logeN,称logeN为自然对数，通常写成lnN。一定要掌握这两个重要对数，为以后的解题以及换底公式做准备。因为a>0且a≠1，所以ab=N>0，因此，logaN=b中真数N也要求大于零，即负数和零一定没有对数。常用对数是谁发明的?自然对数又是谁发明的?教师略微停顿，然后巧妙提示学生，常用对数是耐普尔和布里格斯根据数的十进位制共同提出来的。课堂以问题的形式结束，却给学生留下意犹未尽的效果。不仅扩展了数学“生命课堂”的思维空间，而且落实了数学“生命课堂”的基本价值理念与诉求。

五、小结

著名心理学家弗洛伊德曾经说过，“生命的真谛和价值就在于生命本身”。人们不能放弃生命的核心意义去寻找生活。所谓的生命课堂，就是要关注教育的生命价值和意义。生命课堂更加注重学生非智力因素的培养，注重学生的数学学习体验和价值观塑造，同时教会学生数学思维。生命课堂要求教师通过感染课堂中每一位学生，来释放出生命美丽动人的色彩。[6]卡尔·雅斯贝尔斯(Karl Theodor Jaspers)在《什么是教育》中这样理解教育：“教育的本质是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”[7]“生命课堂”的本质就是师生灵魂的唤醒，是在学生基本技能培养的基础上，促进学生数学学习情感态度与价值观的健康发展。但就课堂教学而言，首先，一堂课的教育目标依然是最主要的；其次，一堂“活”的数学课堂很大一部分取决于课堂语言，这也是教师的一项基本功；最后，数学“生命课堂”的构建必须立足于数学这个最大的前提，通过数学问题的解决来促进学生智力的培养和身心和谐发展。数学“生命课堂”的落实如同社会的发展一样，是一个曲折前进、螺旋上升的过程，它涉及到教育教学的方方面面，因此真正要达成数学“生命课堂”还有很长的路要走。“生命课堂”的根是苦的，但其果实一定是甜的。

参考文献：

[1]吴 梅.走向生命课堂——论课堂的整体性变革[J].教育导刊,2017,(7)：10-14.

[2]武小鹏，张 怡，彭乃霞．基于FIAS与PPE理论的课堂教学评价研究[J]．电化教育研究，2016(11)：93-99．

[3]叶 澜.让课堂焕发生命活力——论中小学教学改革的深化[J].教育研究，1997(9)：3-8.

[4]肖 鹏,韦 煜,赵林畅.新视野下数学课堂有效性提问探究[J].教育现代化,2017(35)：101-102.

[5]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[6]刘 斌.生命课堂的基本理念与构建[J].中学课程辅导(教师通讯),2017(6):11.

[7]【德】卡尔·雅斯贝尔斯.什么是教育[M].邹 进，译.生活·读书·新知三联书店,1991.