一、引 言

面对日益加重的环境污染问题和逐渐枯竭的自然资源，保护环境、节约资源、对废旧产品进行回收再制造已经成为广泛共识，许多国家和地区更是将这一共识上升到法律层面，强制要求制造商回收废旧产品，如日本的《家用电器再生利用法》、欧盟的《废旧电器电子设备指令》以及我国的《废弃电器电子产品回收处理管理条例》等[1]。我国商务部公布于2015年5月的数据显示：截至2014年末，我国废旧塑料、废旧钢铁以及废旧电器电子产品等再生资源回收总量约为2.45亿吨，回收总值约为6 446.9亿元。可再生资源回收再制造产业是绿色发展不可或缺的部分，对我国经济绿色健康可持续发展具有极其重要的战略性意义[2]。党的十九大“新发展理念”明确以供给侧结构性改革为主线，创新推动经济建设的质量变革、效率变革、动力变革，运用管理和科技方法优化产业结构，实现经济绿色和谐发展，强调绿色是可持续发展的必要条件和人民对美好生活追求的重要体现。习近平总书记指出，变废为宝，循环经济是朝阳产业，要大力发展再生资源产业[3]。国家在“十三五”战略性新兴产业发展规划中要求，树立节约集约循环利用的资源观，构建废弃物管理、回收、再生加工、循环利用的整体解决方案，形成覆盖城乡的资源回收和循环利用产业体系，2020年争取当年节约原生资源13亿吨，力争循环利用产业产值达到3万亿元。

企业对废旧产品的回收再制造不仅有利于国家的“绿色发展”战略管理，也为企业发展本身带来很大的好处。许多企业如惠普、柯达等发现回收再利用废旧产品既能提升其“环保”的良好形象，还能为企业节约成本、提高市场竞争力，并因此造就了“资源—生产—消费—再生资源”的循环反馈式闭环供应链[4]。施乐公司正是利用回收再制造废旧产品，降低了40%～65%的成本，不仅极大增加了公司利润，而且增加了其产品的市场竞争力[5]。上述公司的实践说明环境已经由过去被强制去保护，转向主动去对生态和资源进行优化建设。针对废旧产品循环利用的闭环供应链，其管理与决策问题是当前企业决策层与学者探索的热点话题。近年来，许多国内外知名学者对闭环供应链系统做了大量探索，成果丰硕。其中，Savaskan等[6]用经济学定量分析法探索了在由一个再制造商和一个零售商组成的市场结构中废旧资源通过何种途径回收最优的问题，发现由零售商进行回收的回收效率最高。基于此，Savaskan和Van Wassenhove[7]进一步探索了一个供应商和两个相互竞争的零售商构成的市场结构中废旧资源通过何种途径回收的问题，他们发现当具有相互竞争关系的两零售商之间的竞争微弱时，再制造商委托零售商回收对制造商更优，当两零售商之间激烈竞争时，再制造商自己回收更优。韩小花和薛声家[8]探索了有相互竞争关系的制造商的闭环循环供应链系统的废旧产品以何种渠道回收最优的问题，研究发现，最优回收渠道的选择受制造商之间的竞争激烈程度、废旧资源的回收渠道成本和再制造生产成本等因素的共同决定。王玉燕[9]探索了政府干涉对再制造商选择直接回收和选择零售商间接回收的两种方式的作用。Hong等[10]探索了再制造商在委托第三方企业进行回收废旧产品时是否同时委托零售商对废旧产品进行回收的方式选择问题，他们研究表明当第三方为非营利性单位时，同时委托零售商对废旧产品进行回收是最优的。徐兵等[11]探索了再制造商经营网上发售、零售商经营传统销售的两渠道循环闭环供应链，研究并对比了再制造商自己回收、委托零售商进行回收和第三方进行回收的效益，发现制造商自己回收的方式最好。陈军等[13]探索了由一个再制造商和一个零售商以及消费者群体组成的循环闭环供应链系统，在考虑废旧回收品的渠道成本和再生产成本的基础上，研究了两种不同回收方式下订货单价、订货数量及各利益相关者收益的变化。朱晓东等[14]探索了传统经销商和线上经销商之间的回收成本不同以及废旧回收品的可再生产比例，构造了生产商、经销商和线上经销商之间的Stackelberg博弈定价模型，并求出了分散制定决策和集中制定决策下两渠道的最优废品回收定价和利润。肖亚倩等[15]探索了零售商再生产的闭环循环供应链如何定价与废旧产品的回收方式如何选择的问题。其分别根据三种不同回收方式(即零售商自己回收、委托第三方进行回收、委托零售商与第三方同时进行回收)下构造了零售商主导的Stackelberg博弈模型，对如何定价与回收量如何决策给出对应的策略均衡解，并比较分析了结果。朱永明等[16]根据废旧产品的回收再生产，探索了零售商和生产商组成的循环闭环供应链，分别构造零售商回收和再制造商回收两种模式，利用逆向归纳法研究不同模式对各成员利益的影响，他们的研究表明成本分摊可以促进循环闭环供应链的协调。

类似于文献[7]的研究，本文的研究由两个具有相互竞争关系的零售商和一个制造商构成的循环闭环供应链，不同的是再生产商只能选择自己回收或是委托其中一个零售商回收废旧资源，而文献[7]在探索零售商对废旧产品进行回收时是假设两个零售商同时进行回收的，本文的研究补充了闭环循环供应链研究在这方面的不足。我们的研究发现表明制造商是否对废旧产品进行回收以及以何种途径回收，与消费者的环保意识、从再造品中节约的单位成本等因素有关，且并不影响制造商最优批发价与零售商最优零售价的决策。

运用ENVI5.1监督分类中的最大似然法对许昌建成区2013年和2017年的Landsat8遥感图像进行解译分类，具体步骤为：

二、问题描述

本文的研究对象是由两个具有相互竞争关系的零售商和一个制造商构成的循环闭环供应链，其中生产商以批发价ω(决策变量)同时向两个零售商供货，两个处于竞争关系的零售商分别制定自己的零售价Pi(i=1,2)(决策变量)将产品销售到终端市场。在两零售商分别定价后，其顾客需求分别为D1=θW-P1+kP2和D2=(1-θ)W-P2+kP1，其中，W表示市场容量，θ表示零售商1的市场份额，其中1/2<θ<1，即零售商1是较大的零售商，零售商2是较小的，k(0<k<1)表示两零售商在市场上的替代效应。

本文假设顾客对新产品和再造品的接受程度相同，制造商制造新产品的单位生产成本为cn，制造再制造品的单位生产成本为cr，由于再造品是通过回收的废旧产品再制造生产的，所以单位生产成本比新产品的小，即cr<cn，为了简化后面的运算，令Δ=cn-cr>0，表示从再造品中节约的单位成本。在此设定下，制造商除上述市场决策之外，还要决策废旧产品的如何选择回收方式，是自己直接回收还是委托零售商进行回收。如果生产商选择直接回收废旧产品，他需要花费的单位回收成本为rm，其中可能包括回收人员工资、路费、仓储费等，同时他需要以Prm(决策变量)的单位回收价格对废旧产品进行回收；若制造商选择委托其中一个零售商去回收废旧产品，他会向零售商i(i=1,2)承诺以Ai(决策变量)的单位回购价格从零售商那回购废旧产品，此时，零售商i得到制造商的承诺后，在花费ri的单位成本的同时，还要以Pri(决策变量)的单位回收价格去回收废旧产品。在三种回收途径(制造商自己回收、委托较大的零售商1回收、委托较小的零售商2回收)中，若制造商亲自回收废旧产品，其需要花费额外的费用安排相应的员工等人力成本，故而比零售商回收的成本高，而较大零售商相比较小零售商有更大的空间来存储废旧产品，较小零售商可能需要花费额外的费用来存储回收的废旧产品，故而较大零售商的回收成本要比较小零售商的低，因此本文进而假设rm>r2>r1。

面对市场回收价格Pr (r=m,r1,r2)，废旧产品的市场供应量为S(Pr)=S0+hPr，其中S0表示回收价格为0时废旧产品的市场供应量，它的大小反映出消费者的环保意识，S0越大，消费者的环保意识越强。废旧产品的市场供应量来自上一期产品的销售，这里假设废旧产品的供应量小于当期的市场需求，供应商不能仅靠再造品满足当期的需求，所以需要再制造的同时生产一定量的新产品。类似的假设被广泛应用，如洪宪培[12]也假设废旧产品的供给量呈线性，并与当期的需求无关。

站在再制造商立场，当面对的是两具有相互竞争关系的零售商时，制造商是否应该选择去回收废旧资源呢？如果回收，又应该以何种途径去回收呢？是制造商直接回收，委托较大的零售商回收，还是委托较小的零售商回收更有利？

三、研究方法与模型分析

基于两个具有相互竞争关系的零售商和一个供应商组成的供应链，供应商自身不销售产品，而是通过同时向两个零售商供货来获利。这里假设所销售的产品再使用过后变成可回收的废旧产品，例如现实生活中的墨盒。供应商在决策批发价的同时还需要选择是否回收废旧产品以及通过什么渠道回收废旧产品，从而可以分四种情况分析：①不回收废旧产品，②制造商直接回收，③委托较大的零售商1回收，④委托较小的零售商2回收。

(一)不回收废旧产品

若制造商选择不回收废旧产品，那么制造商和零售商的博弈顺序如下：①制造商先决定单位批发价ω；②两零售商由该批发价同时决定各自的零售价格P1和P2。

制造商的利润函数为：

 

(1)

零售商1的利润函数为：

(2)

零售商2的利润函数为：

 

(3)

其中，制造商与零售商二者之间是Stackelberg博弈，而两零售商是Nash博弈。给定批发价ω，两零售商之间的Nash博弈的均衡解可联立式(2)与式(3)的一阶条件求得如下：

 

(4)

 

(5)

D1=θW-P1+kP2=

(6)

2018年，在中国“改革开放40年”之际，山东响应中央号召出台了“民营经济35条”，在中国七兵堂国际安保集团董事长谢清森看来，习总书记强调的两个毫不动摇，给予民营经济巨大的肯定和鼓舞，“民营经济35条”更是让山东的每一位民营企业家都倍感振奋。

 

(7)

将式(6)和式(7)代入(1)中，有

(8)

易证是关于ω的严格凹函数，从而对于制造商选择不回收废旧产品的情形，可求得制造商和两零售商的最优决策如下：

定理1 若制造商选择不回收废旧产品，则其最优批发价为：

本实验采用力竭离心运动模型，利用mATPase 酶染色检测骨骼肌中快、慢肌纤维百分比。结果显示，与对照组比较,力竭运动组(E0、E24、E48组)I型肌纤维相同视角下百分比明显降低，而Ⅱ型肌纤维相同视角下百分比明显增加。

 

零售商1的最优零售价为：

 

零售商2的最优零售价为：

 

证明：由式(8)的一阶条件可得ωN*，反代入式(4)和式(5)中可得和

由定理1可知，制造商的最优批发价随着市场容量和新产品生产成本的增大而增大，相应的两零售商的零售价也会因此而增大。同时，随着两零售商间的替代效应增大，制造商的批发价也会增大，这是因为替代效应越大，两零售商间的竞争就越激烈，从而制造商在制定批发价时就会更强势，从而可以制定较高的批发价。

(二)制造商直接回收

若制造商选择较小的零售商2，委托其回收废旧资源，则制造商与零售商的博弈顺序如下：①制造商先决定单位批发价ω和委托零售商2进行回收的单位回收价A2；②根据制造商给出的批发价和委托回收价，零售商1决定零售价格P1，零售商2决定零售价格P2和单位回收价格Pr2。

制造商的利润函数为：

(ω-cn)(D1+D2)+

(cn-cr-rm-Prm)(S0+hPrm)

(9)

零售商1的利润函数为：

在非洲，要想真正把电商平台运作起来是一件很困难的事。这里没有“四通一达”，同城物流通常需要3到7天；由于买卖双方的互信度差，当地电商很多采取货到付款的方式，但最大的风险是货到之后消费者反悔退货，或者快递员收钱后卷款跑路。

从表1可以看出，学生在“教学效果”与“对教师的教学语言”上没有不满意的，非常满意与满意占比均超过90%；没有人不喜欢现在的汉语教师，非常喜欢与喜欢占比超过90%。说明绝大多数学生对汉语教师、教学效果和教师的教学语言是比较满意的。在课堂教学形式上，非常喜欢与喜欢占74.45%，大多数的学生肯定现在的教学形式。在教学语言上，大部分学生希望使用汉—泰语言。善于活跃课堂气氛是学生最希望汉语老师具备的特点。

(10)

零售商2的利润函数为：

(11)

类似于2.1小节，制造商与零售商之间属于Stackelberg博弈，两零售商之间属于Nash博弈。给定批发价ω，联立式(10)和式(11)的一阶条件可求出两零售商Nash博弈的均衡解分别为：

零售商1的零售价：

(12)

零售商2的零售价：

(13)

类似于2.1小节的分析，将式(12)和式(13)反代入式(9)中有：

工笔画花鸟题材。工笔花鸟也是现代皮雕工艺表现的一个方面。从走刀线到压边，起鼓，打阴影，再上色，通过这样程序来表现传统工笔花鸟的意蕴。这类的皮雕风格，对刀线的要求较高，就和工笔画里的线条一样，起落有节奏，有轻重。没有太多的装饰线条，背景纹的处理也是结合中国工笔画特有的特点，有实有虚。并且结合工笔画晕染技法，用皮雕专用染料进行上色晕染，仿佛半立体的工笔画。

+

(cn-cr-rm-Prm)(S0+hPrm)

(14)

易证是关于ω和Prm的联合凹函数，因此，若制造商选择自己回收废旧产品，则对于制造商和零售商的最优决策，有如下结果：

定理2 若制造商选择自己回收废旧产品，则其最优批发价为：

 

最优回收价为：

而《新五代史》是欧阳修奉命修撰《新唐书》之余在家中撰写完成的，历时十八年成书，书成之后风行于世，以致到后来完全取代了薛史。私修独撰这种修史方式可以比较自由地发挥撰者的才、学、识，成就“独断”之学。欧阳修依仿《春秋》义例和笔法，在编纂体例和结构上别出心裁，成就了体例严整、史义彰明的史著，同时在书中寄寓了他的道德理想。

 

零售商1 的最优零售价为：

 

本文数据来源于某“拍照赚钱”平台的已结束项目任务数据和会员信息数据，其中包括了每个任务、会员的经纬度、定价、任务完成情况、信誉值、任务的开始预订时间以及预订限额。利用数据挖掘思维对已知数据进行分析，为能更直观形象地观察到数据的实际分布情况，则将其导入地图之中分类观察，能够从定性的角度了解大致分布，并从定量的角度计算数据，进一步验证结果的准确性和增强说服力。在构建模型初步阶段，有必要理想化假设部分因素，以简化分析问题的思维难度，如下:

 

证明：由式(14)的一阶条件和可分别求的ωM*和再将ωM*代入式(12)和式(13)中可得和

由定理2可知，若制造商在自己回收废旧资源的情况下，其最优批发价将与两零售商的最优零售价保持不变，而制造商的最优回收价随着从再造品中节约单位成本的增大而增大，随着消费者环保意识的增大而减少，这是因为从再造品中节约的单位成本越大，制造商自己回收废旧资源并加以再造的意愿越强，所以制造商也会愿意去回收即使回收价格更高，同时，如果消费者的环保意识较大，则制造商可以通过较低的回收价回收到足量的废旧产品用于再造，所以回收价格会降低。

D2=(1-θ)W-P2+kP1=

壳聚糖酶的最适温度主要在30～60 ℃之间。Johnsen等从Janthinobacterium sp. 4239中分离出一种冷活性壳聚糖酶在10～30 ℃条件下可以保留30%～70%的酶活性。大多数被报道的壳聚糖酶在自然界中都是嗜温的，然而热稳定的壳聚糖酶很少有报道。众所周知，耐高温的壳聚糖酶在工业生产中有很多优势，高温条件下，反应进程加快，液体黏度降低，微生物污染率也会降低。Chen等报道了从A. fumigates中分离的一种壳聚糖酶，80 ℃下半衰期为205 h，90 ℃下为1 h，100 ℃下为32 min，这种具有热稳定性的酶在工业生产的应用上更具有优势[18]。

(三)委托较大的零售商1回收

若制造商选择委托较大的零售商1回收，那么制造商和零售商的博弈顺序如下：①制造商先决定单位批发价ω和委托零售商1进行回收的单位回收价A1；②根据制造商给出的批发价和委托回收价，零售商1决定零售价格P1和单位回收价格Pr1，零售商2决定零售价格P2。

制造商的利润函数为：

财务管理理念决定了财务管理方法的制定与实行。因此，提高企业管理层的财务管理意识，是从根本上改善财务管理的重要途径。要找到正确的改进方向，必须树立正确的财务管理理念。第一，企业负责人必须要对财务管理的现状有深刻的认识。传统的管理理念已经不适应时代的发展，要有一定的紧迫感，树立危机意识，把财务管理工作的重要性提升到新的高度。第二，做好宣传动员工作，确保企业财会人员对财务管理工作的重要性有足够的认识，做好继续教育。第三，在资金上、人力资源上适当向财务管理工作倾斜，加大投入，提高企业财会工作的地位。

(ω-cn)(D1+D2)+

(cn-cr-A1)(S0+hPr1)

(15)

零售商1的利润函数为：

(P1-ω)D1+

(A1-r1-Pr1)(S0+hPr1)

(16)

零售商2的利润函数为：

 

(17)

由式(16)可以看出是关于P1和Pr1的联合凹函数，因此在制造商给出批发价和委托回收价后，零售商间Nash博弈的均衡解可联合式(16)和式(17)的一阶条件求得，结果如下：

零售商1的零售价：

零售商2 的最优零售价为：

(18)

零售商1的回收价：

CoCl2净化液和Co(NO3)2净化液作为钴产品的关键中间物料，主控杂质元素有Cu、Fe、Ni、Cd、Zn、Mn、Ca、Mg、Na、Si、As、S等12种。由于这些杂质元素目前仍采用分光光度法、分离-富集或基体匹配原子吸收光谱法进行测定，不能满足生产单元工艺控制时效性需要。

(19)

零售商2的零售价：

(20)

因此，将式(18)参数式(20)代入式(15)中有：

+

3月12日，很多人来到复旦大学，在生命科学学院楼旁为他种下一棵棵树。复旦大学和西藏大学的深厚情缘，没有因为他的离去而停步，一系列学科建设和教学科研的深入合作正在继续。

(21)

易证是关于ω和A1的联合凹函数，因此，如果制造商选择了较大的零售商1，委托其回收废旧产品，则对于制造商与零售商二者的最优决策，有如下定理：

定理3 若制造商选择委托零售商1回收废旧产品，则其最优批发价为：

 

最优委托回收价为：

 

零售商1的最优零售价为：

 

最优单位回收价为：

 

零售商2的最优零售价为：

除舆情主体、舆情客体、舆情本体、传播媒介及外围因素五个构成部分之间的相互联系外，旅游危机事件网络舆情系统各构成部分的内部元素之间也存在一定的互动关系。如：旅游危机事件舆情主体之间的互动关系、旅游危机事件与其他社会热点事件之间的相互影响、各类社会外围因素之间的互相关联等，都可能推进或阻滞旅游危机事件网络舆情的传播与走向。

 

证明：由式(21)的一阶条件和可分别求得ωR1*和反代入：式(18)、式(19)、式(20)中可分别求得和

由定理3可知，若制造商选择了零售商1，委托其回收废旧资源，则制造商的最优批发价、两零售商的最优零售价仍然保持不变。制造商的最优委托回收价随着从再造品中节约单位成本的增大而增大，随着消费者环保意识的增大而减少，相应的零售商最优单位回收价也和制造商的最优委托回收价有相同的变化趋势。

(四)委托较小的零售商2回收

若制造商在直接回收废旧资源的情况下，那么其与零售商的博弈顺序如下：①制造商先决定单位批发价ω和单位回收价Prm；②根据制造商给出的批发价，两零售商再同时决定自己的零售价格P1和P2。

制造商的利润函数为：

(ω-cn)(D1+D2)+

(cn-cr-A2)(S0+hPr2)

(22)

零售商1的利润函数为：

相应的需求为：

(23)

零售商2 的利润函数为：

(P2-ω)D2+

(A2-r2-Pr2)(S0+hPr2)

(24)

同2.3小节的求解过程类似，由式(24)可以看出是关于P2和Pr2的联合凹函数，因此在制造商给出批发价和委托回收价后，零售商间Nash博弈的均衡解可联合式(23)和式(24)的一阶条件求得，结果如下：

零售商1的零售价：

(25)

零售商2的零售价：

(26)

零售商2的回收价：

(27)

将参数代入式(22)中有：

+

(28)

易证是关于ω和A2的联合凹函数，因此，若制造商选择较小的零售商2，委托其回收废旧资源，则对于制造商与零售商二者的最优决策，有如下定理：

定理4 若制造商选择委托零售商2回收废旧产品，则其最优批发价为：

 

最优委托回收价为：

 

零售商1的最优零售价为：

 

零售商2的最优零售价为：

 

最优单位回收价为:

 

证明：由式(28)的一阶条件和可分别求得ωR2*和反代入式(25)、式(26)、式(27)中可分别求得和

定理4的结果与定理3的类似，这里不再进行详细分析。

四、讨论与结论

本文第2节中建立了四种情况的模型，①不回收废旧产品、②制造商自己回收、③委托较大的零售商1回收、④委托较小的零售商2回收，并分别对这些情况进行了求解和分析。面临这四种情况，制造商应该怎么做选择？面对可回收的废旧产品，到底值不值得去回收？如果值得，以哪种途径去回收最划算呢？

通过对定理1到定理4的比较分析，有如下定理：

定理5 制造商是否回收废旧产品以及以何种途径回收废旧产品，并不影响产品的批发价格和两零售商的零售价格。

证明：通过定理1到定理4的比较可知:

 

 

 

定理6 若S0>h(2rm-r1-Δ)，则制造商选择自己回收的回收效率最高，否则则选择委托较大的零售商1的回收效率最高。

证明：由于废旧产品的市场供应量关于回收价格呈线性，因此只需要比较三种回收途径中单位回收价格的大小即可。因为r2>r1，所以必然成立，因此只需要比较和的大小。而易证⟺S0>h(2rm-r1-Δ)。定理得证。

定理6中回收效率是用废旧产品回收量来衡量，回收废旧产品的数量越多则意味着回收效率越高，反之则效率越低。要落实十九大“新发展理念”，选择绿色发展模式，制造商和零售商应以提高回收效率为导向，选择回收效率最高的方式。该定理说明若消费者的环保意识足够强，则制造商选择自己回收能回收到更多的废旧产品；反之若消费者的环保意识较低，则制造商选择委托较大的零售商1回收能回收到更多的废旧产品；在回收效率上，委托较小的零售商2都不会是最优的选择。

定理6给出了回收效率的比较结果，但商家往往是以利润为驱动的，那么制造商是否应该回收废旧产品呢？如果回收，以何种途径回收能获得更多的利润？针对上述问题，有以下定理：

定理7 若则制造商应该选择回收废旧产品，否则制造商选择不回收废旧产品更好。

证明：制造商从再造品中节约的单位成本为Δ。若自己回收，则回收成本至少为rm；若委托较大的零售商1回收，则制造商的单位回收成本为A1；若委托较小的零售商2回收，则制造商的单位回收成本为A2。因此只需要Δ>min{rm,A1,A2}，即至少有一种途径的回收效应为正的，那么制造商就应该选择回收废旧产品。由rm>r2>r1和定理3、4中A1、A2的表达式可求得得证。

定理7给出了回收废旧产品对制造商更有利的条件，当再造品中节约的单位成本较高时，制造商会选择去回收废旧产品，反之，生产商选择不进行回收。然而，若生产商的决策是不进行回收废旧资源时，政府应加强“新发展理念”的宣传和实施力度，提高社会整体环保意识，促使再造品单位节约成本相对提高，消费者更愿意出售废旧产品，制造商更愿意回收废旧产品。这样既节约成本，保护环境，又使各利益相关者的福利得到优化，从而实现和谐的良性循环。当然，生产商和零售商也应进一步优化废旧资源回收供应链，努力降低供应链系统成本，提高再造品单位节约成本，真正践行绿色发展理念。

以下定理则给出了在回收废旧产品更有利时，各种回收途径的比较结果。

定理8 当回收废旧产品对制造商更有利时，若则再制造商决定自己回收废旧资源的总利润更大，否则选择较大的零售商1进行回收废旧产品的总利润更大。

证明：由定理5可知，是否回收废旧资源以及如何回收并不影响生产商的批发价和两零售商的零售价，因此在比较三种回收途径中制造商的总利润时只需要比较其通过回收废旧产品所获得的利润。

由式(14)和定理2可知，若生产商自己回收废旧资源，则其通过回收废旧资源获得的利润为：

 

由式(21)和定理3可知，若生产商委托较大的零售商1进行回收废旧资源，则其通过回收废旧资源获得的利润为：

=

 

由式(28)和定理4可知，若生产商委托较小的零售商2进行回收废旧资源，则其通过回收废旧资源获得的利润为：

 

由于rm>r2>r1，只需要比较和即可得定理8中的条件。

定理8说明当消费者环保意识较强时，生产商可以选择自己回收废旧资源，当消费者环保意识较弱时，制造商应选择委托较大的零售商1进行回收废旧产品。当面临不同的消费者群体时，进行不同的策略选择，既遵循了绿色发展的要求，又确保了企业的总利润，使社会福利和企业自身利益得以保障，促进和谐双赢的资源回收和循环利用产业体系构建。

由定理6、7、8的结论可以看出，制造商是否回收废旧产品、以何种途径回收以及回收的效率，与消费者的环保意识、消费者对回收价格的敏感系数、制造商与较大零售商1的回收成本、从再造品中节约的单位成本等因素有关。在三种回收途径中，委托较小零售商2进行回收是完全不占优势的，这是因为其自身的回收成本比较高，从而导致若制造商想回收到足够多的废旧产品，相比于委托较大的零售商1进行回收，制造商此时需要做出更大的牺牲。

为了更直观的研究从再造品中节约成本的大小对制造商、零售商的回收价格和利润的影响，基于r1=1，r2=1.5，rm=2，h=5，S0=5的基本参数予以算例演示，见表1所列。

 

表1 不同节约成本下的回收价格与利润

  

变量Δ制造商直接回收委托零售商1回收委托零售商2回收P∗rmΠ～MMA∗1P∗r1Π～R1MA∗2P∗r2Π～R2M算例14．50．7515．312．250．12512．662．500．00010．00算例25．01．0020．002．500．25015．632．750．12512．66算例35．51．2525．312．750．37518．913．000．25015．63算例46．01．5031．253．000．50022．503．250．37518．91算例56．51．7537．813．250．62526．413．500．50022．50算例67．02．0045．003．500．75030．633．750．62526．41

从表1中可以看出，此时随着节约成本的增大，无论以何种途径回收，回收价格都会增大，利润也会相应增大，而因为此时恒成立，所以制造商直接回收一直更划算。(注：表1中的收益为通过回收废旧资源而获得的收益，并不包括销售产品所获得的收益。)

为了直观地反映出消费者环保意识对制造商回收渠道的影响，上述基本参数和Δ=4给出了制造商通过各回收渠道所获得利润的图像，如图1所示。

  

图1 不同消费者环保意识下制造商通过各回收渠道获得的利润

由图1可以看出，当消费者环保意识较低时，制造商会委托较大的零售商1回收废旧产品，当消费者环保意识较高时，制造商会选择自己回收废旧产品，而委托较小的零售商2回收废旧产品始终不是最优策略，与定理8的描述相符。

五、结束语

本文站在制造商的角度分析了当面对可回收废旧产品时制造商应该做何选择，是否去回收废旧产品？如果回收，是自己去回收，委托较大的零售商1回收，还是委托较小的零售商2回收？本文分别建立了这四种情况的模型，并利用博弈论的方法分别求出了这四种情况下制造商和两零售商的最优决策。同时，本文分析并比较了这四种情况下的回收效率和制造商总利润的大小，给出了制造商做各种最优决策的条件。

本文所得到的主要结论是：①面对可回收废旧资源时，生产商是否选择回收废旧资源以及以何种途径回收废旧资源，并不影响产品的最优批发价决策以及零售商的最优零售价决策；②三种回收途径中，当消费者的环保意识较高时，制造商选择自己回收废旧产品的回收效率最高，反之若消费者的环保意识较低，则委托较大的零售商1回收的效率最高；③当从再造品中节约的单位成本足够高时，制造商应选择回收废旧产品，否则不回收；④当回收废旧产品对制造商更有利时，此时若消费者的环保意识较高，则生产商选择自己进行废旧资源的回收时，会使得自己的总利润更高，否则选择委托较大的零售商1进行回收更有利。

从以上结论可以得出如下政策启示：①制造商和零售商应在废旧产品回收供应链优化上下功夫，努力降低供应链系统成本，提高再造品中的单位节约成本，这样制造商和零售商就会更有动力去回收废旧产品。②政府应加强“新发展理念”宣传，使社会整体环保意识提高，消费者更愿意出售废旧产品，制造商更愿意回收废旧产品。这样既节约成本，保护环境，实现绿色发展，又能使各利益相关者的福利得到优化，从而实现和谐的良性循环。③制造商在考虑是否应该回收废旧产品问题上，不能“一刀切”，不同地区的消费者环保意识会有所不同，应根据地区的不同采取不同的回收策略。在环保意识较高的地区，制造商可以选择直接回收废旧产品，而在环保意识较低的地区，则应采取委托较大的零售商1进行回收的策略。本文的研究不仅为企业节约生产成本、提高市场竞争力提供了指导意见，也为物流供应链学术研究领域响应党的十九大“新发展理念”提供了理论支持，对探索崇尚创新、注重协调、倡导绿色的集约型经济发展道路有着重要意义。

本文的研究仍存在一些不足之处，主要表现在：①本文假设废旧产品的市场供应函数呈简单的线性，而现实生活中的情况可能不是简单的线性情况，而且往往与卖出去的产品数量相关，这些在需求函数中都没有刻画出来；②本文假定制造商和两零售商的信息是完全透明的，而实际生活中他们的信息往往是不对称的，这种情况会使得三方的博弈更加复杂，这也是今后努力的方向。

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