从20世纪60年代初到90年代，美空军维修体制一直实行三级维修模式，即基层级、中继级和后方级。但自20世纪90年代以后，由于四代机上综合航空电子系统等新技术的成功应用，以及机载设备可靠性水平的提高和测试技术的日渐成熟，中继级在维修保障中发挥的作用日趋减弱。由此，美空军维修体制由三级转变为二级，即取消中继级维修，变为基层级和后方级。二级维修下备件库存的优化策略被美空军广泛研究，本文介绍一种二级维修下可修件的库存最优化模型和算法。

1 美空军二级维修系统

在美空军的二级修理模式下，中继级的维修任务少部分转移到基层级，大部分转移到后方级，原来航空电子设备和发动机的中继级修理主要移至后方级维修。美空军二级维修系统如图1所示。

2 二级维修下可修件最优库存模型

本文介绍的是一个在二级维修体系下高成本低需求可修件最优库存水平的模型。模型假设有一可修件在后方可以进行大修和复杂的维修，基层级由几个能进行不复杂的修理单元组成，需求的备件放在基层级，当一个备件被需求时伴随着一个故障件的返回，这个备件可以在基层级上进行修复的概率为 f，在后方级被修复的概率为1- f。

对于这类备件，在基层级和后方级的最优库存策略的形式为

（s，s-1）。假定在每个基层级单元中备件需求服从泊松分布，那么在这种假设下，得到一种解析公式，其目标函数可以缩写为：

 

这里，TCA（S0，S）是指当后方级的备件为S0、基层级库存向量为S=（S1，S2，…，SN)时的基层级库存成本费用。

  

图1 美空军二级维修系统

必死之局忽然有了生的希望。“砰！”的一声闷响鬼算盘松开了握住铁算盘的手。萧飞羽向武成龙示意，武成龙上前点了放弃抵抗的鬼算盘的穴道。

式（3）中，需要找到一组库存量，使库存成本费用最小。因TCA（S0，S）是一个非线性函数，任何给定的S0，可以建立一个基层级库存水平的概率分布参数，并用它来计算Bi（●)。随着参数的确定，Bi（●)是Si的凸函数，因此，最小化TCA（S0，S）是容易得到的。模型的具体算法为：

第二步，设置后方级的缺货数等于0，然后找到TCA（∞，S*（∞））；

 

第三步，设置边界值b，

 

其中，S0为后方级备件库存数；Si为基层级第i个单位的库存数；λi为第i单位的备件平均故障率； fi为第i单位的故障修复率；Tir为第i单位的维修时间；Tis为第i单位的备件补充时间；W0为后方级备件平均等待时间；Bi为第i单位的平均缺货数；Ch为备件每年的持有成本；Cb为备件每年的缺货成本。

式（1）可写成：

（1）当常规锅炉增设冷凝式节能器后，排烟温度仍不可无限制地降低。因为当排烟温度较低时，会形成露点腐蚀，对换热器有一定程度的影响，缩短使用寿命。因此，冷凝式换热器常需采用耐腐蚀的材料，造成其制造成本较高。

国内各个研究机构2000—2017年在22种微网领域的EI期刊的发文数量如表3所示。由表3可以看出,中国电力科学研究院和浙江大学电气学院在微网领域的研究力量较强,其他各个机构的发文数量紧随其后,微网领域的研究力量分布总体比较均匀,并未出现一家独大的形势。

3 二级维修下可修件最优库存的算法

采用多元回归模型进行预测，关键在于自变量是否与因变量关系密切，并能很大程度上决定因变量的变化。采用在现实中与工业用地量关系密切的统计量对工地用地量进行预测，经实际计算显示是可行的，得到的结果具有很高的可信度。但也要注意到，随着要素生产率的不断提高，土地使用效益的不断优化，土地产出效益的增长长期来看并不是直线型增长，更会体现出指数型增长，因此，在更长的时间段内，运用非线性的模型进行预测，可能能够取得更为逼近的结果。

第一步，设置S0=0，通过独立地增加基层级库存直到达到一个最小值TCA（0，S*（0）），令TCA（0，S*（0））=CM，保存现在求得的库存量；

(1)空气滤清器阻塞清洗空气滤清器芯子或清除指质滤芯上的灰尘，必要时应更换，以及检查机油平面是否正常。(2)排气管阻塞或接管过长，转弯半径太小、弯头过多清除排气管内积碳，重新排气接管，弯头不能多余三个，并有足够大的排气截面。

或者写成：

b=（TCA（0，S*（0））-TCA（∞，S*（∞）））/Ch；

张国中在 《从实验室诊断报告看鸡病流行态势》中对当下流行病传染性支气管炎、禽流感、禽腺病毒感染、鸡新城疫、鸡传染性喉气管炎和鸡传染性鼻炎的态势进行了分析讲解，尤其在冬天更是各种疾病的高发期，保护鸡群健康一定要从源头做起，加大生物安全意识，防止疾病的发生。

第四步，如果S0大于等于b，则转到第七步；

第五步，从1开始增加S0，假设S0=j，求出TCA（j，S*（j）），计算TC（j，S*（j））=Ch j+TCA（j，S*（j））；

第六步，如果TC（j，S*（j））＜CM，则令CM=TC（j，S*（j）），保存现求得的库存数，重新计算b=（TC（j，S*（j））-TCA（∞，S*（∞））)/Ch，返回第四步；

第七步，输出最优库存数和最优平均缺货数；

第八步，停止计算。

4 结束语

二级维修体制下的备件库存优化问题是美空军着力研究的内容之一，本算法通过边界寻求最优库存，为可修件的库存优化提出了新的思路和算法。