数字图像在获取和传输过程中受随机信号的干扰会产生噪声，噪声颗粒改变了图像像素点原有的灰度值，降低了图像质量。高斯噪声是一种随机噪声，存在于图像的每一点，且每一点噪声的概率密度函数服从高斯分布。均值滤波是一种滤除高斯噪声的传统算法[1]，其滤波模板大小的选取直接影响去噪效果，模板选择过小对噪声平滑力度不够；模板选择过大则会导致图像边缘细节模糊。文献[2]提出一种基于灰度差值的均值滤波方法，通过比较邻域像素与中心像素灰度值之差的绝对值和设定阈值的大小来确定该邻域像素的权值，该方法能较好地保留图像的边缘信息。文献[3]提出一种边界保持类树过滤器，该算法使得所有图像像素通过连接树赋予滤波器平滑高对比度与小尺度细节信息，同时保留主要图像结构。文献[4]在非线性扩散滤波方法的基础上，提出一种新的扩散函数，可根据图像的噪声程度在每次迭代过程中实时调整扩散参数，减少了迭代次数。上述方法均对图像全局进行去噪处理，会导致灰度变化剧烈的边缘区域产生模糊现象，文献[5]提出了基于边缘检测的图像去噪算法，先用小波边缘检测算法检测出图像边缘部分的小波系数，再对图像的边缘和非边缘区域设置不同的阈值系数进行去噪处理。该算法虽然在去除噪声的同时具有一定的边界保持效果，但对图像的边缘和非边缘区域均采用单一去噪方法，边缘特征的保护较为有限。本文提出一种新的边缘检测去噪算法，对检测出来的图像边缘和非边缘部分分别用不同的去噪方法滤除噪声，噪声平滑和边界保持效果比传统去噪算法有了进一步提高。

1 算法描述

1.1 算法步骤

本文先用Canny算子检测图像边缘，然后对边缘区域的像素用K近邻平滑滤波器去噪，再对非边缘区域像素用改进的加权均值滤波器去噪。基于边缘检测的图像滤波算法步骤如下：

(1)用Canny算子对含噪图像进行边缘检测，采用二值图像膨胀算法对边缘区域进行膨胀处理；

张奠宙先生指出，方程是用以求解问题的。仅从这一点来看，20÷□=4只是形式上与方程相像，与方程并没有实质的联系。之所以这样讲，原因有二：其一，文字题缺乏情境，无须学生产生“要将未知数与已知数并列，并同等对待”的意识；其二，文字题是为练习乘法口诀而设，不涉及现实数量关系的意识与呈现。一言以蔽之，它充其量具有了现代方程的形式，却不具备其精髓。因此，若是从这里引入方程，也还是落入了形式的窠臼。

(2)对含噪图像边缘区域像素进行K近邻平滑滤波；

图2表明，均值滤波虽然较好地平滑了高斯噪声，但图像中的边缘细节产生了一定程度模糊。加权均值滤波算法在去除噪声的同时对于边界区域轮廓起到了一定保护作用，并且对于灰度变化缓慢的非边缘像素可以获得较高的峰值信噪比。K近邻滤波有很好的边界保持能力，但其用于非边缘区域难以取得理想的平滑效果，导致峰值信噪比降低。文献[5]方法处理的图像边缘保持效果得到改善，但不足之处在于锯齿效应与噪声残留。本文算法结合加权均值滤波和K近邻滤波的各自优势，图像噪声得到有效抑制的同时，很好地保留了边缘细节。再对Lena图像分别添加标准差σ=5，σ=10，σ=15的高斯噪声，上述几种去噪算法的图像峰值信噪比见表1，数据表明本文算法的峰值信噪比略高于其他同类算法。从算法效率看，本文算法运行时间约为280 ms，算法效率介于K近邻算法与加权均值滤波算法之间，能够满足实时处理要求。

为了掌握西安市公共图书馆服务能力的现状，笔者对西安市各公共图书馆进行了调研(本次调研不包含省图书馆)，相关情况如表1所示。

1.2 图像边缘检测

数据用SPSS20.0进行分析,计数资料(%)表示,X^2检验;计量资料(±s),t检验。差异具有统计学意义(P<0.05)。

首先选取输入图像I中的一个像素点(i,j)，以其为中心创建N×N的滤波模板W，剔除模板内的极大和极小像素值，剩余像素集构成集合H，

(2)在边缘点集合中剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。

用Canny[6]算子对含噪图像进行边缘检测，与其他检测算子比较，其对边缘的敏感性有所提高，对噪声的抑制效果也更好。为适当扩展边缘区域，在Canny算子边缘检测的基础上，对二值图像进行一次膨胀处理。图1(a)为输入图像；图1(b)是用Canny算子进行边缘检测得到的二值图像，可以看出检测出的边缘线条较细；图1(c)是对图1(b)进行一次膨胀得到的二值图像，边界区域范围向外扩张。

图1 图像的边缘检测与膨胀处理

1.3 基于K近邻均值的边缘区域去噪

在对边缘轮廓细节较为丰富的图像去噪处理时，常采用如维纳滤波器、灰度最小方差滤波器、K近邻平滑滤波器等具有边界保持功能的滤波器。其中，K近邻平滑滤波是在待处理像素邻域内找出灰度值与其最接近的K个像素，并将这K个像素的灰度值均值替代原像素值。算法具体步骤如下。

(1)以待处理像素点(i,j)为中心，构造一个N×N的模板(N为奇数，通常取3，5，7)；

(2)在模板内找出K个灰度值与像素点(i,j)最接近的像素，这K个像素不包含(i,j)本身(一般当N=3时，K=5；当N=5时，K=9；当N=7时，K=25)；

(3)取K个像素的灰度值均值，替换像素点(i,j)处的灰度值；

(4)遍历图像中所有待处理像素点，重复上述操作。

本文提出了一种基于边缘检测的高斯噪声滤波算法。先用Canny算子检测出图像的边缘区域，对边缘区域进行K近邻均值滤波，对非边缘区域采用加权均值滤波处理。该算法不仅较好地平滑了图像中的高斯噪声，而且更好地保持了图像的边缘细节，输出图像的峰值信噪比与同类型算法相比具有一定的优势。

当地用肥主要集中在春季，下半年基本没有用肥需求。部分经销商在前期储备部分肥料，随着下半年肥价的不断上涨，大部分经销商停止拿货。在今年冬储价格高位的情况下，当地经销商多不计划再储备肥料。对于后市，宋智勇表示，如果价格继续上涨，明年农民或将改变施肥结构，施用价格低廉的肥料，因为农民手中没钱，而且从银行贷不出款。预计明年的市场会很难做。

1.4 基于改进加权均值的非边缘区域去噪

本文提出一种改进的加权均值滤波方法，用于图像非边缘区域的去噪。该算法计算邻域像素与模板内像素灰度值均值之差的绝对值，与设置的阈值比较，若此绝对值大于阈值，则设置该邻域像素的权值为差值的绝对值，否则该邻域像素的权值为阈值。实验表明，该方法用于抑制高斯噪声能够获得更高的峰值信噪比。

(1)用边缘算子提取出反映灰度变化的边缘点集；

将集合H内元素排列成数组，计算H包含所有像素的灰度值均值M=mean(H[I(i,j)])，令k表示H内各像素点对应下标，S为H内像素个数，求出集合H内每一像素点灰度值与所有像素的灰度值均值之差的绝对值Dk，

远远地，我们看到大片大片的防护林带，还有一道道农田林网，经纬昂然地分布于科尔沁沙地，俨然绿色的屏障，护卫着城市、村庄、农田、道路、河流等生态安全。树，到处是树。

则H内各个像素点对应权值为

图像边缘检测包括两个基本内容：

（4）式在计算各点阈值时，采用了阈值最优化方法。将H内某点灰度值与其内均值差的绝对值Dk和阈值T进行比较，若Dk＞T，则该点的权值由Dk决定；若Dk＜T，则由T决定。将H内各像素点灰度值与对应权值分别相乘，加权求和的结果作为滤波模板中心点的输出灰度值，

（5）式充分考虑了不同灰度值像素对中心点像素灰度值计算的贡献。与中心点像素灰度值接近的像素参与加权求和的权重大，与中心点像素灰度值相差较多的像素参与加权求和的权重小，这样在平滑去噪的同时保留了局部区域灰度特性。

课程是实现教育目标的重要载体。目前，拓展性课程建设已经成为中小学校课程发展的热点命题。拓展性课程是指国家基础课程之外的学生可以选择修习的课程，其目的就是培养全面而富有个性的未来人才。但拓展性课程对多数基层学校来讲都是一种全新的课程形态，需要解决的困惑很多。为了实施好拓展性课程，我们必须弄清楚以下三方面问题。

2 实验结果与分析

为验证本文算法用于处理高斯噪声的有效性，选用256×256灰度图像进行测试，算法采用3×3的改进加权均值的滤波模板。图2（a）为添加标准差σ=10高斯噪声的Lena图像的局部区域；图2(b)～(f)分别为采用均值滤波、K近邻均值滤波、改进加权均值滤波、文献[5]算法、本文算法的图像局部去噪结果。

(3)对含噪图像中的非边缘区域像素进行改进的加权均值滤波处理。

将所有Dk的平均值设为阈值T：

图2 各种滤波方法结果比较（σ=10）

表1 不同去噪算法的输出图像峰值信噪比

σ=5 σ=10 σ=15均值滤波PSNR/dB 30.632 29.990 29.035加权均值滤波PSNR/dB 32.009 30.893 29.508 K近邻滤波PSNR/dB 34.254 30.332 27.444文献[5]方法PSNR/dB 34.18 30.64 28.72本文算法PSNR/dB 34.362 31.424 29.675

3 结 论

对于待处理的边缘像素，选取灰度值与之相近的K个邻点有利于将属于边缘同一侧的像素选出来，对边缘同一侧像素的平滑滤波可以较好地避免边界模糊。

参考文献：

[1]冈萨雷斯.数字图像处理[M].北京：电子工业出版社,2011：203-204.

不管孟书娟怎样坚持，赵玉墨就是坚决不认她。她还用赵玉墨的眼神儿斜她一眼，把赵玉墨冷艳的、从毁容中幸存的下巴一挑，再用赵玉墨带苏州口音的南京话说：“赵玉墨是哪一个?”

[2]王朋,吕卫文,吴懿平,等.基于灰度差值的均值滤波算法及其在AXI中的应用[J].电子工艺技术,2012,33(3)：132-135，151.

[3]BAO L,SONG Y,YANG Q,et al.Tree filtering：efficient structure-preserving smoothing with a minimum spanning tree[J].IEEE Transactions on Image Processing,2014,23(2)：555-569.

数学学科教学往往让学生觉得枯燥无趣，定义、定理和例题都抽象难懂。在实践共同体中每周进行一次集体备课，在集体备课中，各位教师针对学生的基本情况总结了简捷的讲解方法，搜集了实用的材料，还准备了应用型例题，彼此间进行交流共享、取长补短、互相借鉴。这样很好的发挥了集体的作用，不仅让各位教师找到一种归属感，还提高了教师的教学应用能力。

[4]罗莎,韦大欢.一种改进的基于各向异性扩散方程的图像去噪方法[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版),2016,45(5)：657-659.

[5]柳薇,马争鸣.基于边缘检测的图象小波阈值去噪方法[J].中国图象图形学报,2002,7(8)：788-793.

1.2 患者分组及处理 将患者随机分为低剂量组(n=21)和标准剂量组(n=19)，分别接受阿替普酶0.6 mg/kg(最大60 mg)、0.9 mg/kg(最大90 mg)静脉溶栓治疗。两组患者年龄，性别，血压，发病至溶栓时间，血小板计数、血糖、尿酸、血脂、超敏C反应蛋白、同型半胱氨酸、国际标准化比值、血浆纤维蛋白原水平，高血压、糖尿病、既往脑梗死、房颤发病率，以及基线美国国立卫生研究院卒中量表(NIHSS)评分差异均无统计学意义，具有可比性(表1)。

[6]韩涛,祝跃飞.基于Canny边缘检测的自适应空域隐写术[J].电子与信息学报,2015,37(5)：1266-1270.