比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法，即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位。由于每个人对颜色的敏感差异和观测误差，使得这一方法在精度上受到很大影响。随着照相技术和颜色分辨率的提高，希望建立颜色读数和物质浓度的数量关系，即只要输入照片中的颜色读数，就能够获得待测物质的浓度。

1 主成分回归方法简介

1.1 主成分分析原理

在回归分析的实际应用中，为了全面解释目标变量，通常会涉及多个相关的变量。太多的变量不仅会加大计算的复杂性，而且也会给合理地分析问题和解决问题增加难度。虽然每个自变量对因变量都提供了一定的解释信息，但每个自变量的重要性并不相同。在实际问题的分析中，大多变量都有一定的相关关系。

主成分分析的主要作用是希望用较少的变量去解释目标变量的大部分信息，并通过对这些较少的变量的分析求解达到解决实际问题的目的。主成分分析的本质是降维，即通过构造原变量的线性组合来产生一系列互不相关的新变量，并根据这些新变量各自的贡献率，从中选出少数几个新变量，在保证它们含有足够解释原变量信息的基础上，用新变量的信息来解释和分析原来需要众多变量来解释的实际问题，从而达到简化计算量，使操作更理性、方便的目的。主成分分析在解决回归分析的多变量问题中是一个很好的方法。

在回归方程中，尽管各自变量对因变量都是有贡献的,但有些自变量彼此相关,即存在共线性的问题,给评价自变量的贡献率增加了难度。主成分分析的原理就是通过降维，选出比原始变量数量少、能解释目标变量大部分信息的几个新变量，即主成分或因子。因为各主成分间互补，并且能较好地解释原来众多相关性变量的综合信息，因此用所选主成分作为新的自变量进行回归分析，可以使得回归方程及参数估计的可靠性更高。

（一）思维理念转变不够到位。有的观念陈旧不想转，总以动员工作的“老资格”自居，身子进了新体制，脑子还在“过去时”，惯性思维、路径依赖比较严重，翻老皇历看新情况，用老套路对新问题，拿旧观念待新事物；有的“水土不服”不会转，新任职新交流干部对省军区工作特点规律认识不清、把握不准，生搬硬套作战部队建设模式，或者对新岗位存有“干不出什么名堂”“难有大的作为”等模糊认识；有的动力不足转得慢，感到工作舞台小，晋升机会少，存有“到了人武部、别想再进步”等消极想法，工作拖拉、行动迟缓，推一推动一动，甚至推了也不动。

1.2 主成分分析的基本步骤

(1)为消除量纲影响，将观测数据进行标准化处理。设要进行主成分分析的原指标有m个，记为x1,x2,…，xm，其标准化为stdxi，即

根据上面公式可以计算出每条记录的第一和第二主成分的标准化值，它们与系统自动存储为新变量FAC1_1、FAC2_1的主成分结果是一致的。

 

其中，分别为xi的均值与标准差。

(2)由相关系数矩阵得到特征值及各个主成分的方差贡献、贡献率和累计贡献率，并根据累计贡献率确定主成分保留的个数。

凭借模型开发商与企业的合作，长期使用模型供应商提供的信用评价模型，基本忽略了市场交易中瞬息万变的交易风险。长此以往，企业往来客户的信用信息记录长时间基本一致，根本无法正确反映客户的信用变更。企业在使用单一的客户信用评价方法的情况下，丧失对客户信用情况的精准掌控，无法正确预估企业面临的客户信用风险。

该题学生的易错点为：1.题目中有两个质量、学生代数据时、容易张冠李戴，把水的质量和干木柴的质量混淆。2.对题目给的隐含条件没注意、有的学生可能得出水的末温是120益。我们都知道，水沸腾时，吸收热量，但温度保持不变。标准大气压下，水的最高温度为100益、不可能为120益。

(3)写出主成分的表达式。

2 基于主成分回归的物质浓度与颜色读数关系模型的建立过程

2.1 数据预处理

为了提高模型的精确度，减小误差，文章采取同一浓度多次测量取均值的方法对数据进行预处理，C表示物质浓度，处理结果如表1所示。

表1中，浓度ppm也称百万分比浓度,表示每升体积纯水(或溶剂)中待测物质所含的毫克数(mg/L),即ppm=mg/L，经常用于浓度很小的场合。例如，二氧化硫浓度为50ppm，表示每升二氧化硫溶液中含二氧化硫50mg。

泸州航空航天产业园区管委会主任钟华贵告诉《中国经济周刊》记者，四川区域经济板块特征突出，就单一城市而言，目前还未形成真正意义上的经济副中心城市。泸州航空航天产业园区采取主动走出去，与行业内具有世界领先水平的德国、俄罗斯等国家，以及清华大学、北京航空航天大学等国内一流高校合作，进行产学研并进、政军民融合的探索。

B(Blue)表示蓝色颜色值，G(Green)表示绿色颜色值，R(Red)表示红色颜色值，H(Hue)表示色调，S(Saturation)表示饱和度。

 

表1 物质浓度与颜色读数数据处理结果

  

C(ppm)RGBSH0153147157．33137．6716．6720144．33115170．33135．338230145．0011417513588．3350141．6799175136．67109．6780140．6796181．67135119．3310013996175136115150138．6786．33177．33136．67130．00

2.2 多元线性回归分析，共线性诊断

我们以物质浓度C为因变量，以各颜色读数为自变量，在SPSS软件中进行共线性诊断，运行结果如表2。

 

表2 共线性诊断结果

  

维数特征值条件索引方差比例(常量)RGBSH15．85100000020．156．24300000030143．502000．020．0200．0143．02E-05439．81600．050．190．3300．2257．61E-06876．9660．030．690．030．610．020．2861．09E-062314．0930．970．260．770．050．970．49

表2显示自变量存在严重的共线性:条件指数Φ=2 314.093，常数项、G、S的方差比例值均很大，分别为0.97、0.77和0.97。因此，我们需要采用主成分回归分析。

2.3 以主成分分析确定所需主成分数

主成分分析是一种通过降维技术将多个变量化为少数几个主成分的统计分析方法。主成分分析的基本思想是变量的降维，即将原来众多的具有一定相关性的变量重新组合成一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量。

SPSS运行得到各成分得分系数矩阵，如表4所示。

主成分的统计信息表包括了特征值由大到小的次序排列，以及各主成分的贡献率及累积贡献率。第一主成分的特征值为4.151，它解释了5个原变量的总方差的83.019%；第二主成分的特征值为0.79，它解释了5个原变量的总方差的15.798%。前两个特征值的累积贡献率为98.817%，即前两个主成分包含了原有5个变量的98.817%的信息，所以此处可以取前两个主成分来代替原有的5个指标变量。

 

表3 主成分统计信息表

  

成分合计方差比例(%)累积(%)14．15183．01983．01920．7915．79898．81730．0551．10699．92340．0040．07199．993500．007100

我们以5个颜色读数为主成分分析的原指标，在SPSS中运行主成分分析。主成分的统计信息如表3所示。

通过该矩阵可以将所有主成分表示为各个变量的线性组合。由表4可以写出两个主成分的表达式

如下：

z1=0.233stdR+0.234stdG-0.235stdB+0.412stdS-0.238stdH

(1)

“我晓得你说的谁了。姓陈，对吧。他好像也是一样，二年级就又转学走了。他家里做服装生意的，到处跑，冇得歇脚。”

(2)

其中，

由表2可知，各处理组合对粗糠树出苗率的影响差异很大，混沙沤制，12月15日播种，露地低床播种(处理5)的出苗率最高，为92.51%。

 

表4 成分得分系数矩阵

  

12345stdR0．233-0．2662．52310．148-2．262stdG0．234-0．3070．169-7．94438．037stdB-0．235-0．1493．217-7．078-3．013stdS0．1421．021．151-2．2542．887stdH-0．2380．1930．1417．79339．82

2.4 主成分回归分析

我们以物质浓度C为因变量，以上述主成分分析SPSS运行结果中的FAC1_1、FAC2_1为自变量，在SPSS中运行线性回归，有关结果如表5。

 

表5 模型总体的假设检验结果

  

RR方Fp0．9060．8219．1440．032

由表5模型拟合情况结果来看，模型拟合较好，R2=0.821，p=0.032<0.05，通过显著性检验。主成分回归分析的参数估计及其假设检验运行结果如表6。

针对不同地区的教育事业发展和城镇化进程间的差异现象，也有学者对二者之间的关系展开研究。王朝明、孙志毅等人从城乡收入差距的角度入手，研究财政教育经费支出、城镇化和经济增长三者之间的关系，表明加大教育投入可以促进城镇化建设。

由运行结果可见，第一主成分和常数项p值分别为0.004，0.024，均小于0.05，通过显著性检验；第二主成分的p值为0.074>0.05，没有通过显著性检验。其线性回归方程为

C=-3.54z1+6.01

(3)

将公式(1)的z1代入回归方程(3)式，得到因变量C与标准自变量的线性回归方程：

C=-0.82stdR-0.83stdG+0.83stdB-0.5stdS+0.84stdH+6.01

厄瓜多尔目前有5个铜矿项目正在开发，其中四个将在2021年前投产，过去一年半中有几家矿业巨头前来投资。

z2=-0.266stdR-0.307stdG-0.149stdB+1.02stdS+0.193stdH

(4)

将公式(2)代入(4)的回归方程中，得到因变量C与原自变量R、G、B、S、H的线性回归方程为

C=-0.17R-0.04G+0.11B-0.51S+0.02H+6.01

 

表6 主成分分析的模型拟合情况

  

系数tp(常量)61．4296．0120．004FAC1＿1-39．012-3．5350．024FAC2＿126．5562．4060．074

3 模型评价

(1)主成分分析利用降维技术使用少数几个综合变量，代替原始多个变量，这些综合变量互不相关且能解释原始变量的大部分信息，简化了计算，使模型的结果更理性，更能很好地描述和分析问题。

(2)本模型利用综合主成分函数得分对被解释对象进行科学评价，是比较客观、易操作的一种方法。

(3)本模型在应用上侧重于信息贡献率影响力的综合评价，可以直观地反映出各变量对被解释现象的影响程度和影响权重。

参考文献：

共享供应链是中小跨境电商出口企业转型升级的核心。共享供应链不是简单的地理位置上的产业聚集，而是企业之间供应链的整合，更是战略同盟、股权合作等深层次的合作关系。在消费者需求导向下，市场需求多变，经营风险增加，义乌中小跨境电商出口企业要想在全球经济中处于价值链上游，要着眼于合作共赢的长远利益，发挥跨境电商行业、领军型企业等组织的作用与功能，整合区域内企业，共享供应链中的开发、设计、采购、生产、物流、销售等优质资源，将企业经营重心转移到设计研发、品牌推广等领域，将资源集中到供应链中最能产生附加值的环节。

将装配体模型在Pro/E与ADAMS接口、MechPro接口添加运动副，在Adams中给主驱动添加1 mm/s驱动速度，滑块S位移100 mm。如图14所示，在ADAMS软件仿真得到单元模块收拢展开图，验证样机单元模块可否展开，同时得到角位移随着滑块位移变化曲线，如图15、图16所示。

[1] 赖国毅，陈超.SPSS17.0常用功能与应用实例精讲[M].北京：电子工业出版社，2010：329-337.

[2] 汪晓银，周保平.数学建模与数学实验[M].北京：科学出版社，2014：16-19.

[3] 汪晓银，邹庭荣.数学软件与数学实验[M].北京：科学出版社，2008：65-80.

[4] 李五明. 关于高等数学教学方法的几点探讨[J].和田师范专科学校学报，2007(4)：185.

[5] 刘罗曼.用主成分回归分析解决回归模型中复共线性问题[J].沈阳师范大学学报(自然科学版)，2008(1)：42-44.