一、事实的定义、逻辑结构及其类型

要给“事实”下个定义是件困难的事情。罗素说：“事实”这个名词照我给它的意义来讲只能用实指的方式来定义。世界上的每一件事物我都把它叫作一件“事实”。[1]178罗素在此处的“事物”就是意指某个存在的事物，但并不是意指某个特殊存在的事物。这里的意思是“事实”是意指那种使一个命题为真或为假的事物，如“天正在下雨”，“雨”单独本身并不能够使任何的陈述或命题为真或为假。而是说某一事物具有某某性质或属性时，或者是该事物和其他的事物具有某一关系时，才表达了一个事实，但并不是那具有某一属性或关系的事物是事实。因而罗素指出：所谓一个“事实”是指任何一个复合的事物。[1]345而事物及其性质或关系在某种意义上显然是具有这些性质或者关系的事实的组成部分。罗素认为存在最简单的事实，如：这支粉笔是白色的。但是，即使是最简单的事实也需要在一种非常复杂的意义上来考察这类事实。这其实就是事物的性质考察。下一个简单的事实就是两个事实之间所具有的一种关系事实，如，“柏拉图爱苏格拉底”，“爱”是一种关系，也称为二元关系。这样就可以类推到n个事实之间的n元关系。因而罗素认为事实分层可以是无限的，而在整个分层系统中最简单的事实就称之为原子事实。

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上述定义，或者说解释表明，事实是由许多的成分构成，这些成分就是性质或者是一元、二元、三元等等关系。显然，这些成分在事实中都有一个位置。这些成分位置的不同显现出不同的事实，例如，“苏格拉底爱柏拉图”和“柏拉图爱苏格拉底”，这两个虽然有相同的成分，但是由于这些成分的位置不同，因而，它们是两个不同的事实。虽然这是两个不同的事实，但是它们却有相同的形式（当然有些事实没有），可以通过逻辑语言来表示事实的形式，即用“xRy”来表示“苏格拉底爱柏拉图”和“柏拉图爱苏格拉底”这两个事实的形式。“xRy”这个形式表明了事实的含有三个成分。在这具有三个成分的事实中，有的成分的位置可以相互调换，位置调换之后依然可以是事实，如“苏格拉底爱柏拉图”中的“苏格拉底”和“柏拉图”的位置调换之后就成了“柏拉图爱苏格拉底”这个事实；而有的成分不能够与任何的成分调换位置，如“爱”这个成分就不能够和“苏格拉底”与“柏拉图”这两个成分调换位置。罗素把含有三个成分的事实中本质上不能相互交换的那个成分称作二元（或等价）关系，其余的两个成分称作这一事实中这种关系的两个项。“xRy”这个形式表明了事实的逻辑结构，即具有两个词项和一个二元关系。

包含三个成分的事实并不都具有同样的形式，它们可能具有两种互为相反的形式。如“苏格拉底爱柏拉图”和“苏格拉不爱底柏拉图”是具有相反形式的事实，罗素把前者这一形式称为肯定的，把后者这一形式称为否定的。这个实例给人的感觉是否定事实包含对应否定词的成分，而罗素对于这一点是不赞同的，认为我们不需要假定否定的事实中包含对应于否定词的成分，否定事实和与之相关的肯定事实都包含同样多的成分。罗素认为：事实的形式划分成对子，只要给定适当的成分，就总是存在具有这两个相关形式之一的、但不具有另外的形式的一个事实。[1]348也就是说，事实总可以划分为肯定事实和否定事实。这两个形式之间的差别是最终的和不可归约的。即事实和事实的形式具有两个相反的性质：肯定的性质和否定的性质。[1]348

罗素除了把事实划分为肯定事实和否定事实之外，认为还可以有许多不同的划分，如，普遍事实和特殊事实。“这是一只粉笔”就是特殊事实，“所有的人都是动物”就是普遍事实。当然，普遍事实和特殊事实之间存在重要差别，但是对于这个世界来世却是同等的重要。你不可能只用普遍事实或特殊事实来描述这个世界，否则这样描述出来的世界就是一个不完全的世界。因而罗素说道：倘若不是既有特殊事实又有普遍事实，你就不能希望完满地描述这个世界。[1]221

二、命题定义、结构及其类型

这一点需要你通过问些重要的问题来进行，面对选择时，问自己“我用什么样的标准来做选择”、“会有哪些假设”、“我对这些资料的理解合不合适”。例如，一封邮件承诺给上百元，需要细想有“哪些因素影响我处理这个情况”、“我确定寄件人说实话了吗”。

什么是命题？罗素至少给出个两个回答：一个命题可以定义为：当我们正确地相信或错误地相信时，我们所相信的东西；[1]345一个命题就是一个符号，它具有一些也是符号的组成部分，在此意义上它是一个复杂符号。[1]222这两个定义表明了三个基本观点：一是命题是用来指称使其成为或真或假的事实的方式，或者说命题是真值载体；二是命题是符号，而且可以包含不完全符号；三是“命题”这个词可以表达除了词的形式以外的任何东西。命题是通过不同的几个词或者一个语句来表达的。从这个意义上来说，每一个字词都是符号，由字词组合而成的语句以及由语句组合而成的语句也是符合。语句就是一个复杂符号。符号是来表达事物的，但并不能够把符号的特性等同于事物的特性。例如：“亚里士多德”这个词指称了某一人物，“智慧”这个词表达了某一性质，“亚里士多德有智慧”这一语句就指称了某一事实。这会给我们一种错觉：存在由词句所指称的唯一事物，因此恰好唯一存在一种符号与符号化事物之间的关系。所名称可以命名某一事物，但是命题并不是某一事实的名称。

总之，罗素的命题和事实同构理论还有诸多的地方有待商榷并需要进一步完善，但这并不影响他是一个伟大的哲学家、逻辑学家。

三、命题与事实的同构

罗素认为：在一种逻辑上正确的符号表示中，在一个事实和事实的符号之间将永远存在某种基本的结构同一性。而且，这个符号的复杂性非常准确地对应于它所标示的事实的复杂性。[1]237而这个正确的符号在罗素看来这种类型的语言必须是完全分析的，《数学原理》的语言就是要成为逻辑上完美的语言。这种语言除了联结词这些词之外，命题中的词会一一对应于相应事实的组成部分。也就是说，每一个简单的客体将只存在一个词来对应而没有歧义，而每一个复杂的事物将由词的组合来表达。一个命题的组成部分是我们为了理解这个命题而必须理解的一些符号；使得一个命题真或假的事实的组成部分就是我们为了理解这个命题而必须理解的一些符号的意义。[1]236

命题虽然可作为真和假二元性质的典型载体，但是事实并无真假二元性质，即使是说所有的事实都是真的也不行，因为真假二元性质是符号的特性，事物或是事实本身并不具有该特性。每一事实可以对应肯定命题和否定命题，使得一个命题为真而另一个命题为假，但是并不是符号的特性能够向我们展示哪一个命题是真命题而哪一个命题是假命题。假设有亚里士多德有死的事实，那么你就有“亚里士多德有死的”这个命题，或者“亚里士多德没有死”这个命题。这两个命题或者是以真的方式去对应亚里士多德有死的事实，或者以假的方式去对应该事实。也就是说，对应于每一个事实可以有两个命题，一个是真命题，一个是假命题。但是并没有真事实或假事实的说法。

比较有意思的是，罗素认为复合命题中的信念命题虽是有多个动词，但是表达的却是单个的事实。这样的复合命题不像分子命题那样化归到与原子事实的关系。例如，“我相信亚里士多德是有死的”，假如这个信念实际上出现过，那么表达这个信念的命题就是关于事实的命题，在这个命题里有两个动词，而且由命题所表达的事实也有两个对应于动词的成分。

按照罗素上述的看法，我们很容易得出每一个不同的命题不可能对应不同的事实，而只能够为每一对命题对应一个事实。就是这一说法也不是完全适用于任何的命题，罗素认为这只适用于原子命题，并不适用于通过逻辑联结词构造而得到的复合命题，即分子命题。例如，当我们考察“亚里斯多德是有死的而且亚里士多德是逻辑学家”这个命题时，我们会将两个不同的事实关联到这个命题的真或者假。我们知道，分子命题的真假取决于组成它的那些命题的真假以及连接这些命题的联结词。当两个原子命题“p”和“q”的真值确定时，由这两个原子命题构成的分子命题的真值就由连接这两个原子命题的联结词来决定了。如，当“p”为真而“q”为假时，那么由这两个原子命题构成的分子命题如“p或者q”、“如果q那么q”、“p和q”分别由联结词“或者”、“如果…那么”以及“和”决定。罗素认为，世界上没有一个单一的析取事实对应于“p或q”，即“p或者q”这个命题的真假值不是依赖于某个析取事实，而是依赖于两个事实，其中一个事实对应于p，另一个对应于q。从这基本上可以推断出原子事实可以和原子事实对应，但分子命题并没有单个事实（或称为分子事实）对应。

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五、否定事实的存在性问题

存在否定的事实吗？在《逻辑原子主义哲学》一文中，罗素自身也是持一种不确定的态度：我并没有肯定地说存在否定的事实，而是说也许存在。[1]255虽然这样，罗素还是倾向于存在否定事实，从而将事实分为肯定事实和否定事实两种形式，并试图证明否定事实的存在。张继成在罗素的相关论述中找到以下五种根据：(1)某种特定属性是否为事物所“具有”（或例示）；(2)“缺少”一个肯定事实，这本身就是一个否定事实；(3)事物及其属性是否被人们“知道”；(4)事物的某种特定属性是否为人们“更感兴趣”；(5)不相容性存在则否定事实存在，但并非所有的否定事实都能找到一个与之对应的肯定事实。[2]上述五个论据中，(1)是否定事实的定义，(2)(5)是否定的性质，(3)(4)是认知主体的视角。这些论据是罗素在建构否定事实以及回应反对声音时提出来的，其中的反对声音主要来自迪莫斯（Raphael Demos）。

1917年，迪莫斯在《心灵》杂志上发表了一篇名为《对某类否定命题的讨论》的文章来论证否定性事实是不存在的。该文提出了三条论据：(a)从定义上，否定命题不依赖于认知主体，其本身是客观的，不仅仅命题是客观的，而且命题的否定性质也是客观的；(b)否定命题不能以它的表面价值来衡量，即不能够从否定命题的存在从而推出否定事实的存在；(c)否定命题中的否定词如“不”、“非”等等不能够看成是对谓词的限定，而是对否定命题内容的限定。[3]罗素同意迪莫斯的(a)，但是对于(b)(c)持怀疑甚至方队态度。显然，上述从认知主体视角出发的(3)(4)就显得不是那么特别重要。这样罗素和迪莫斯的分歧点就主要是命题中出现的否定词的理解以及否定的性质是什么。迪莫斯认为否定命题中出现的否定词并不是谓词的性质。如，“X不是白的”换质为“X是非-白的”。首先否定词既关联到主项同样也关联到谓项，也就是说这个否定词是适用于整个的命题；其次，大量的否定命题中并没有谓词的，如“X不在Y的左边”。因此，“X不是白的”的逻辑形式应该是“并非（X是白的）”，即，非-p，“p”是去除了否定词的命题的全部内容，“非-p”就是根据“非”否定词从“p”得到的一个函项。显然，迪莫斯把“非”看成是一个算子，“非-p”理解为“p”的对立面或相反面。并且提出“非”是一个认识论上的初始概念，“非-p”和“p”是矛盾关系，两者不可能同时为真也不可能同时为假，只能够是一真一假。罗素认为把“非”否定词解释不相容（不一致），并不比接受否定事实会简单一些。在把“非”化归为不相容之前，你需要“p与q不相容”的公式，而这一公式需要解释，根据这一解释就一定有一个相应的事实，而这样的结果只是用分子事实来替代否定事实而已，因而这并不是我们想要的。罗素说道：即使我们把不相容性看作是一种关于事实的基本表达，不相容性也不是在事实之间，而在命题之间。[]257显然，在罗素看来，事实之间并不存在不相容性，不相容性只是存在于命题之间，如两个矛盾命题“p”和“q”之间。这样罗素把迪莫斯的否定词的解释给否定了。那么，“否定”到底是什么？罗素认为：如果否定性是一个终极这一观点是正确的，你就不可能给出一个普遍的定义。[1]260正是由于罗素认为否定事实是终极的和不可归约的，才认为它是不相容性存在的必要条件：倘若没有否定的事实，不相容性则不可能存在。当然这里的不相容性不是在事实层面，而是在命题层面。

MATLAB仿真过程中每组发送的原始数据帧的个数K设为100，共发送25组数据帧.在40MHz带宽下对单流和双流分别取MCS4和MCS11的情况进行评估和分析.

罗素认为迪莫斯的反对意见大部分不成立，特别是把否定解释为不相容性，因没有区分层次，导致混乱不堪，问题接踵而来。那么用缺少一种肯定的事实来替代否定事实是否可行？例如，“柏拉图爱苏格拉底”，这正好有一个肯定的事实是该命题为真；而“柏拉图不爱苏格拉底”，该命题表达的是缺少一个由“柏拉图”、“爱”和“苏格拉底”这三个成分组合而成的事实，从而并不需要一个否定事实的实际存在。而罗素认为这种做法就是画蛇添足，因为缺少一个事实这本身就是一个否定的事实。

罗素虽然也无法给出令人信服的解释，但是他坚信命题和事实之间一定存在某一种同构。肯定事实和否定事实的区别与肯定词-命题和否定词-命题的区别之间不存在一致性：后两个本身都是肯定的事实，尽管由于“不”这个词的是否出现而有所不同。[1]386意象-命题不仅总是肯定的，“不”属于情感而不属于命题的内容。意象-命题，虽然可以被人们相信或者不相信，但不具有在内容上相当于肯定的或否定的事实。词-命题也总是肯定的事实，但它们有两类：一类由肯定的实在物加以证实，另一类由否定的实在物加以证实。[1]386总之,无论是关于意象还是关于词的命题，它们本身总是对应于肯定的事实。

六、罗素的命题和事实理论的贡献和不足

当然这个同构理论还有许多地方不够完善甚至是还有有待商榷的地方。这正留给后人研究留有余地。罗素在对否定事实下定义时就是说这是不可能下一个普遍的定义，只能够以实指的方式来进行下定义。如，“这张桌子不是方的”。这种实指定义的方式会带来很大的麻烦，无法涵盖所有的否定事实，不清楚该定义的具体内容或者说判定某事实是否为否定事实的标准。罗素只是一再强调否定事实是终极的不可归约的，和肯定事实具有同样的地位。缺少肯定的事实本身就是否定的事实，这里已涉及到事实的本体问题。虽然罗素强调事实不是实体，但是事实的组成部分却可以是是实体。如果事实是有一个本体存在，那么缺少肯定的事实就不会有本体存在；如果事实不是本体，那有可能就会和命题混为一体。因而否定事实不可能指的是事物的否定属性，而是指事实的否定属性。

罗素的命题和事实的同构构造为逻辑学的语义理论做出了杰出贡献。弗雷格虽然提出语句的指称是真假值，但并没有表明真假二值获得的方式。罗素表明了命题是真值载体，它以两种方式，即以真的方式或以假的方式对应于一个事实。这些能够直接从对应事实中获得真假的命题就是原子命题，而分子命题的真假值取决于原子命题的真假以及联结原子命题的联结词的解释。这一语义获得方式是我们现代逻辑系统一直所采用的。在现代公理系统中，原子公式就是原子命题，复合得到的合式公式就是分子命题。这一语义解释也表明，真假的初始值并不在逻辑系统当中，逻辑是在有初始真假值的基础上参与分子命题（复合的合式公式）真值决定。同时，罗素的命题与事实构造理论区分了两个层面：语言层面和本体层面，即符号与对象，符号的特征和对象的特征。它们之间的关系并不是一致的，更加强化了认识论和本体的关联。

倘若没有否定事实就不可能有不相容性。罗素自身强调不相容性只能够在命题层面而不是在事实层面，同时又强调所有命题对应的都是肯定命题。那么问题就来了：命题层面的不相容性和否定事实需要关联吗？从这一点看可知罗素对迪莫斯的否定解释的反驳并不成功。

罗素把命题分也为层次：原子命题和复杂命题。原子命题定义为含有一个简单动词的命题，那么含有两个或更多动词的命题就是复杂命题。例如“亚里士多德是有死”就是原子命题，而“我相信亚里士多德是有死的”就是复杂命题，后者也常称为信念命题。罗素指出，在“我相信亚里士多德是有死的”这个命题中不能够理解为“我”和命题“亚里士多德是有死的”之间的一种二元关系，因为，信念实际上不是命题的一个成分，而是包含了命题的所有成分。也就是说，我们不可能从信念中切断出一个部分，如：我相信∕亚里士多德是有死的。这就表明将所相信的命题看成一个事实是不可能的，也就是不可可能是一个独立的实体；信念命题中的动词不可能处于同一个层次。这样信念必然因人们所相信的对象的性质或关系不同而具有不同的逻辑形式。同时罗素指出一类更普遍的复杂命题：分子命题意指具有“和”、“或”、“如果…那么”、“当且仅当”等等这类词的命题，如，如果天晴，那么我们出去郊游。显然罗素所说的分子命题就是我们现在通常说所的复合命题，即由逻辑联结词构造而得到命题。

参考文献：

[1]罗素.逻辑与知识[M].北京:商务印书馆,1996.

[2]张继成.罗素论否定事实[J].求是学刊,2014(6):43-53.

[3]Demos.R.A Discussion of a Certain Type of Negative Proposition[J].Mind,1917(102):188-196.

主要通过各项呼吸功能相关指标的改善情况和患者对护理工作的满意度来进行患者康复情况的统计分析,其中,呼吸功能相关指标有以下几点:肺活量(VC)、潮气量(VT)最高呼吸流速(PEF)肺总量(TLC)水平。评估患者的生活质量,分为优、良、中、差四个等级,优良率=(优+良)/总例数*100%。

Tunel凋亡检测示:两组均可见到凋亡细胞，实验组多于对照组。两组凋亡指数分别为(17.64±6.97)%及(56.48±7.98)%，AI在实验组比对照组增加，且差异有明显的统计学意义(P<0.05)。见图1。